Luyen thi dai hoc vat ly - Bai giang 2 Cac dang toan co ban ve luong tu anh sang P1.pdf new

Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Lượng tử ánh sáng CÁC DẠNG TOÁN VỀ LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG – PHẦN (TÀI LIỆU BÀI GING) Giỏo viờn: NG VIT HNG Dạng tính toán đại lợng liên quan hệ thức anhxtanh Cỏch giải: 2 mv omax mv omax hc hc hc mv omax ⇔ =A+ ⇔ = + λ λ λo hc
Tính λo: Có thể tính từ hệ thức Anhxtanh cơng thức λ o = A Hệ thức Anhxtanh: hf = A + 2 eU h mvomax = eU h  → v o max = m 2 mvomax mvomax
Tính |Uh|: Tính theo phương trình = eU h  → Uh = 2e Chú ý: UAK = –Uh cường độ dịng quang điện triệt tiêu (I = 0) hc hc c ε= = h.f  →λ = = λ ε f
Tính λ: 2hcλ o hc hc mv 2o max = +  →λ = λ λo 2hc + λ o mv o2 max
Tính vomax : Có thể tính từ hệ thức tính theo phương trình ε = h.f =
Tính lượng ε: hc λ ε = A + eU h = hc mv 2o max + λo Chú ý: (Cách chuyển đổi đơn vị) Ta biết công lực điện trường A = q.U, nên đơn vị cơng ngồi đơn vị J cịn tính theo đơn vị eV 1eV = 1,6.10–19J 1J = ( eV ) 1,6.10 −19 Ví dụ Chiếu ánh sáng có bước sóng λ = 0,5 (µm) vào kim loại dùng làm Catot tế bào quang điện có cơng A = 2,27 (eV) a) Hiện tượng quang điện có xảy khơng? b) Tính vận tốc ban đầu cực đại electrong quang điện c) Tính hiệu điện hãm cần đặt vào để làm dòng quang điện bị triệt tiêu Hướng dẫn giải: a) Để kiểm tra tượng quang điện có xảy hay khơng ta kiểm tra điều kiện λ ≤ λo hc 19,875,10−26 Ta có λ o = = = 0,547 (µm)  → λ < λo A 2, 27.1,6.10−19 Vậy tượng quang điện có xảy b) Theo hệ thức Anhxtanh: 0max mv hc =A+ λ  → v o max  hc  2 − A  λ   = 1,94.105 (m/s) = m  hc   − A hc λ  = 0, 463 (V) c) Từ hệ thức Anhxtanh: = A + eU h  → Uh =  λ e Ví dụ Chiếu xạ có bước sóng λ = 0,56 (µm) vào catơt tế bào quang điện, electron từ catơt có động ban đầu thay đổi từ đến 5,38.10–20 (J) a) Nếu thay xạ khác có bước sóng λ1 = 0,75 (µm) có xảy tượng quang điện không ? Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Lượng tử ánh sáng b) Nếu dùng xạ có bước sóng λ2 = 0,405 (µm) hiệu điện hãm làm triệt tiêu dịng quang điện ? Hướng dẫn giải: a) Từ giả thiết ta có Wđ.max = 5,38.10–20 (J) hc hc hc 19,875.10−26 + Wd.max  → λo = = = 6,6.10−7 = 0,66(µm) Theo hệ thức Anhxtanh: = −26 hc λ λo 19,875.10 − Wd.max − 5,38.10−20 λ 0,56.10−6 Khi thay xạ có λ1 = 0,75 (µm) tượng quang điện khơng xảy λ1 > λo b) Khi dùng xạ có λ2 = 0,405 (µm) có dịng quang điện Để triệt tiêu dịng quang điện cần đặt vào Anot  hc hc   −  hc hc λ λ  Catot hiệu điện hãm có độ lớn thỏa mãn = + eU h  → Uh =  = 1,18 (V) Vậy |Uh| = 1,18 (V) e λ λo Ví dụ Một kim loại có giới hạn quang điện λo = 0,6 (µm), nhận chùm sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,4 (µm) a) Hỏi có xảy tượng quang điện hay khơng? b) Tính cơng electron khỏi bề mặt kim loại Jun eV c) Tính vận tốc ban đầu cực đại electron quang điện Hướng dẫn giải: a) Do λ < λo nên có tượng quang điện xảy hc 19,875.10−26 3,3125.10−19 −19 b) Công thoát A thỏa mãn hệ thức A = = = 3,3125.10 (J) = = 2,07 (eV) λo 0,6.10−6 1,6.10−19 c) Vận tốc ban đầu cực đại electron: 0max mv hc =A+ λ  → v o max  hc  2 − A  λ  = 6,06.105 (m/s) = m Ví dụ Dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,4 (µm) chiếu vào catôt tế bào quang điện Khi đặt vào anôt catôt tế bào quang điện hiệu điện hãm Uh1 = (V) dòng quang điện triệt tiêu Hỏi dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ2 = 0,2 (µm) hiệu điện hãm Uh2 có giá trị bao nhiêu? Tính tỉ số vận tốc ban đầu cực đại electron quang điện hai trường hợp Hướng dẫn giải: hc  hc hc − + eU h1  λ = A + eU h1 λ λ1 hc hc  Từ hệ thức Anhxtanh:   → − = eU h − eU h1 ⇔ U h = = 5,1 (V) λ λ1 e  hc = A + eU h2  λ Lại có hc hc = A + eU h1  →A = − eU h1 = 1,768.10−19 J λ1 λ1  hc  mv12 hc mv12 hc = A + = −A −A   λ 2 λ   v λ1 v   1 Theo hệ thức Anhxtanh   →  →  = = 0,367 ⇔ = 0,6 hc v2  v2   hc = A + mv  mv = hc − A −A λ2 λ  2 λ2   Ví dụ Cho giới hạn quang điện nhôm 0,36 (µm) Chiếu tới nhơm xạ có bước sóng 0,3 (µm) Tìm cơng đơn vị eV, hiệu điện hãm, vận tốc ban đầu cực đại quang electron khỏi catốt Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Lượng tử ánh sáng Ví dụ Một kim loại chiếu sáng xạ có bước sóng λ hiệu điện hãm V, chiếu xạ có bước 2λ hiệu điện hãm 0,855 (V) a) Tính λ? b) Tính cơng giới hạn quang điện ? c) Tính vận tốc ban đầu cực đại quang electron chiếu xạ λ Ví dụ Tế bào quang điện có catốt làm Kali có cơng 2,2 (eV), chiếu nguồn phát xạ λ1 = 0,75 (µm), λ2 = 0,6 (µm); λ3 = 0,5 (µm) a) Tìm giới hạn quang điện b) Bức xạ nguồn có tượng quang điện xảy c) Tính vận tốc ban đầu cực đại quang electron hiệu điện hãm triệt tiêu dòng quang điện Ví dụ Một tế bào quang điện có Catot làm Xêsi cơng electron A = 1,93 (eV) a) Tính giới hạn quang điện Xêsi b) Chiếu vào tế bào quang điện ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,489 (µm) Tính vận tốc ban đầu cực đại electron rời khỏi mặt Catot c) Phải đặt vào Anot Catot hiệu điện thế để làm triệt tiêu dòng quang điện Ví dụ Chiếu chùm ánh sáng có bước sóng λ = 0,489 (µm) vào kim loại Kali dùng làm catốt tế bào quang điện Biết cơng electron Kali 2,15 (eV) a) Tính giới hạn quang điện b) Tính vận tốc ban đầu cực đại electron bắn từ catốt c) Tính hiệu điện hãm để dịng quang điện triệt tiêu hoàn toàn Đ/S: a) λ = 0,578 (µm) b) vmax = 3,7.105 (m/s) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt c) Uh = –0,39 (V) Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Lượng tử ánh sáng D¹ng 2 hiƯu st lợng tử ánh sáng Cỏch gii: q n e = , với n số electron bật khỏi Catot để đến Anot t thời t t gian mà số electron di chuyển Khi t = (s) ta có Ibh = n.|e| I Ibh Từ ta tính số electron bứt sau khoảng thời gian t n = bh = e 1,6.10−19
Chiếu chùm sáng có bước sóng λ vào Catot tế bào quang điện sau khoảng thời gian t công suất phát xạ P hc N W N.ε λ = N.hc , với N số phôtôn đập vào Catot thời gian t, W lượng = = chùm sáng P = t t t t.λ chùm photon chiếu vào Catot P.λ.t Từ ta tính số phơtơn đập vào Catot thời gian t N = hc P.λ Khi t = (s) N = hc
Hiệu suất lượng tử: Là tỉ số số electron bứt số phô tôn đập vào Catot khoảng thời gian t I bh e I hc n Ta có cơng thức tính tốn hiệu suất: H = = = bh N P.λ P.λ e hc
Cường độ dòng quang điện bão hịa I bh = Ví dụ Một đèn phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,6 µm phát phôtôn 30 (s) công suất phát xạ đèn 10 (W)? Hướng dẫn giải: hc N W N.ε P.t.λ 10.30.0,6.10−6 λ = N.hc  Theo ta có P = = = →N = = = 9.1020 (phơtơn) t t t t.λ hc 19,875.10−26 Ví dụ Chùm sáng chiếu đến catốt tế bào quang điện có cơng suất (W) bước sóng 0,4 (µm) a) Tính lượng phơtơn đơn vị eV? b) Tìm số phơtơn đập vào catốt giây c) Tìm cường độ dịng quang điện bão hoà, biết hiệu suất lượng tử 10% Hướng dẫn giải: hc −19 a) Năng lượng phôtôn: ε = = 4,97.10 (J) = 3,1 (eV) λ b) Từ cơng thức tính cơng suất phát xạ (cơng suất chiếu sáng) ta có P P = N.ε  →N = = = 2.1018 (phôtôn) ε 4,97.10−19 n c) Hiệu suất lượng tử 10% nên H = = 0,1  → n = 0,1.N = 0,1.2.1018 = 2.1017 (electron) N Khi cường độ dịng quang điện bão hịa Ibh = n.|e| = 2.1017.1,6.10–19 = 0,032 (A) Ví dụ Khi chiếu chùm ánh sáng có cơng suất 1,5 (W) vào Catot tế bào quang điện có tượng quang điện xảy ra, cường độ dòng quang điện bão hoà 80 (mA) Cho hiệu suất lượng tử 2% a) Tính số electron khỏi catốt số phôtôn tới catốt giây b) Tính bước sóng chùm ánh sáng Hướng dẫn giải: I 80.10−3 a) Số electron bứt khỏi Catot tính từ biểu thức: I bh = n e  → n = bh = = 5.1017 (electron) −19 e 1,6.10 Hiệu suất lượng tử 20% nên có H = n n 5.1017 = 0,02  →N = = = 2,5.1019 (phôtôn) N 0,02 0,02 Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng b) Từ cơng suất phát xạ: P = N.ε = Bài giảng Lượng tử ánh sáng N.hc N.hc 2,5.1019.19,875.10−26  →λ = = = 0,33125 (µm) λ P 1,5 Ví dụ Chiếu chùm ánh sáng có bước sóng 0,489 (µm) vào kim loại K dùng làm catôt tế bào quang điện Biết cơng electron 2,15 (eV) a) Tính giới hạn quang điện b) Tính vận tốc ban đầu cực đại electron c) Tính hiệu điện hãm d) Biết cường độ dịng quang điện bão hồ (mA) công suất chùm ánh sáng chiếu vào catơt P = 1,25 (W) Tính hiệu suất lượng tử Hướng dẫn giải: −26 hc 19,875.10 a) Giới hạn quang điện λ o = = = 0,578 (µm) A 2,15.10−16 b) Vận tốc electron cực đại tính từ phương trình Anhxtanh: mv 0max hc =A+  → v 0max λ  19,875.10−26   hc  − 2,15.10−16  2 2 − A  −6  λ =  0, 489.10  = 3,7.105 (m/s) = m 9,1.10−31 ( 2 9,1.10−31 3,7.105 mv0max mv0max c) Ta có eU h =  → Uh = = 2e 2.1,6.10−19 ) = 0,39 (V)  → U h = − 0,39 (V) −26 Ibh hc 5.10−3 19,875.10 I bh e I ε n 0, 489.10−6 λ = d) Hiệu suất lượng tử tính công thức H = = = bh = = 0,01 = 1% P N P e P e 1,25.1,6.10−19 ε Vậy H = 1% Ví dụ Giới hạn quang điện kim loại dùng làm Catot tế bào quang điện λo = 0,35 (µm) a) Tính cơng electron kim loại đơn vị eV b) Tính vận tốc ban đầu cực đại electron chiếu ánh sáng có bước sóng λ = 0,3 (µm) c) Biết cơng suất nguồn sáng P = (W) giả thiết 100 phôtôn đập vào Catot có electron đến Anot Tính cường độ dịng điện bão hồ ? Ví dụ Khi chiếu xạ điện từ có bước sóng λ = 0,405 (µm) vào bề mặt Catot tế bào quang điện, tạo dịng điện bão hồ có cường độ Biết giới hạn quang điện kim loại làm catốt λo = 0,686 (µm) a) Tìm cơng A kim loại b) Tính vận tốc ban đầu cực đại quang electron c) Giả sử trường hợp lí tưởng phơtơn đập vào mặt Catot làm bứt electron Tìm giá trị cường độ dịng điện bão hồ I, biết cơng suất xạ 1,5 (W) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Lượng tử ánh sáng Ví dụ Cơng tối thiểu để electron khỏi bề mặt kim loại 1,88 (eV) Dùng kim loại làm catốt tế bào quang điện Hãy xác định a) giới hạn quang điện kim loại cho b) vận tốc cực đại electron bắn khỏi mặt kim loại chiếu vào ánh sáng có bước sóng λ = 0,489 (µm) c) số electron tách khỏi mặt kim loại phút với giả thiết tất electron tách bị hút Anot cường độ dòng quang điện đo I = 0,26 (mA) d) hiệu điện Anot Catot tế bào quang điện cho dòng quang điện triệt tiêu Ví dụ Chiếu xạ có bước sóng λ = 0,405 (µm) vào bề mặt cuả catốt tế bào quang điện, ta dòng quang điện bão hồ có cường độ Ibh Có thể triệt tiêu dịng quang điện bão hồ hiệu điện hãm Uh = 1,26 V a) Tìm vận tốc ban đầu cực đại electron quang điện b) Tìm cơng electron kim loại làm catốt c) Giả sử phôtôn đập vào catốt làm bứt electron Ta đo dòng quang điện Ibh = 49 (mA) Tính số phơtơn đập vào catốt sau giây Suy công suất xạ chùm sáng Ví dụ Lần lượt chiếu vào Catot tế bào quang điện có giới hạn quang điện λo xạ λ1 = 0,4 (µm) λ2 = 0,8 (µm) vận tốc ban đầu cực đại electron thoát khỏi catốt v1 v2 hai lần a) Tìm λo, v1 v2 b) Chiếu vào Catot tế bào quang điện xạ điện từ có λ = (µm) với cơng suất 2,4 (W) c) Hỏi hiệu điện Anot Catot phải thoả mãn điều kiện để triệt tiêu hồn tồn dịng quang điện? d) Tính cường độ dịng quan điện bão hoà, biết hiệu suất lượng tử H = 0,5% Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ... Hiệu suất lượng tử 20 % nên có H = n n 5.1017 = 0, 02  →N = = = 2, 5.1019 (phôtôn) N 0, 02 0, 02 Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa học LTĐH... (m/s) Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt c) Uh = –0,39 (V) Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Lượng tử ỏnh sỏng Dạng 2 hiệu... −A −A   λ 2 λ   v λ1 v   1 Theo hệ thức Anhxtanh   →  →  = = 0,367 ⇔ = 0,6 hc v2  v2   hc = A + mv  mv = hc − A −A ? ?2 λ  2 ? ?2   Ví dụ Cho giới hạn quang điện nhơm 0,36 (µm)