Thông tin tài liệu
Bài giảng Dịng điện xoay chiều Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng BIỆN LUẬN HỘP KÍN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG I KIẾN THỨC VỀ DÒNG ĐIỆN MỘT CHIỀU Dịng điện chiều khơng qua tụ điện Dịng điện chiều có qua cuộn cảm ZL = Dòng điện chiều qua điện trở, điện trở có giá trị xác định R = U/I Ví dụ 1: Cho dịng điện chiều có điện áp U = 12 V chạy qua cuộn dây, cường độ dòng điện đo 0,4 A Cho dòng điện xoay chiều có điện áp hai đầu mạch 100 V, tần số 50 Hz chạy qua cuộn dây cường độ dịng điện đo A Tính hệ số tự cảm cuộn dây Hướng dẫn giải: Khi cho dòng chiều chạy qua cuộn dây có điện trở r cuộn dây có tác dụng Giá trị r xác định r = U/I = 12/0,4 = 30 Ω Khi cho dịng xoay chiều chạy qua cuộn dây, cuộn dây đóng vai trị đoạn mạch xoay chiều Lr thu nhỏ U 100 Tổng trở cuộn dây ZLr = r + Z2L = = = 50Ω → ZL = Z2Lr − r = 502 − 302 = 40Ω I Z Z 0, Từ ta hệ số tự cảm cuộn dây L = L = L = (H) ω 2πf π Ví dụ 2: Cho dịng điện chiều có điện áp U = 20 V chạy qua cuộn dây, cường độ dịng điện đo 0,5 A Cho dịng điện xoay chiều có điện áp hai đầu mạch 120 V, tần số 50 Hz chạy qua cuộn dây cường độ dịng điện đo 2,4 A a) Tính hệ số tự cảm cuộn dây b) Tính cơng suất tỏa nhiệt cuộn dây mắc dòng chiều dòng xoay chiều tương ứng Hướng dẫn giải: a) Tính L: Khi cho dòng chiều chạy qua cuộn dây có điện trở r cuộn dây có tác dụng Giá trị r xác định r = U/I = 20/0,5 = 40 Ω Khi cho dịng xoay chiều chạy qua cuộn dây ta có U 120 0,3 ZLr = r + ZL2 = = = 50 Ω → ZL = ZLr − r = 502 − 302 = 30Ω ← →L = (H) I 2, π b) Tính cơng suất tỏa nhiệt cuộn dây: - Khi cho dòng chiều chạy qua P = I2 r = 0,52.40 = 10W - Khi cho dòng xoay chiều chạy qua P = I2 r = 2,42.40 = 230, 4W Ví dụ 3: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp, đoạn mạch AM có điện trở R, đoạn mạch MB cuộn dây có độ tự cảm L điện trở r Khi mắc vào hai đầu AB vào nguồn điện khơng đổi có giá trị 20 V điện áp hai điểm MB V cường độ dòng điện qua mạch 0,5 A Khi mắc vào hai đầu AB nguồn điện xoay chiều u = 20 cos (100πt ) V điện áp hiệu dụng hai điểm MB 10 V Độ tự cảm cuộn dây có giá trị bao nhiêu? 1 A (H) B (H) C (H) D (H) π π 3π 5π Hướng dẫn giải: …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… II MỐI QUAN HỆ VỀ PHA CỦA CÁC ĐẠI LƯỢNG TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Bài giảng Dịng điện xoay chiều Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng - Mạch có R u i pha - Mạch có L u nhanh pha i góc π/2 - Mạch có tụ C u chậm pha i góc π/2 ZL R − ZC - Mạch có R C u chậm pha i góc φ xác định cơng thức tan φ = R - Mạch có L C u nhanh pha i góc π/2 ZL > ZC u chậm pha i góc π/2 ZL < ZC Chú ý: Các dạng toán hộp đen đòi hỏi khả biện luận suy luận cao (giống biện luận số nghiệm phương trình bậc hai chứa tham số đó) nên cố gắng phân chia hết trường hợp xảy (nhớ đọc kỹ hết đề kiện phần sau đề giúp loại trừ trường hợp đó) - Mạch có R L u nhanh pha i góc φ xác định công thức tan φ = III MỘT SỐ DẠNG TỒN VỀ HỘP KÍN THƯỜNG GẶP 1) Mạch điện có hộp kín Gọi φ độ lệch pha u i, với − π π ≤ φ ≤ Ta có số trường hợp điển hình: 2 Nếu φ = 0: + hộp kín chứa R chứa phần tử + hộp kín chứa phần tử R, L, C với ZL = ZC π Nếu φ = : + hộp kín chứa L chứa phần tử + hộp kín chứa phần tử (L, C) với ZL > ZC π Nếu φ = − : + hộp kín chứa C chứa phần tử + hộp kín chứa phần tử (L, C) với ZL < ZC π Nếu < φ < : + hộp kín chứa phần tử (R, L) + hộp kín chứa phần tử R, L, C với ZL > ZC π Nếu − < φ < : : + hộp kín chứa phần tử (R, C) + hộp kín chứa phần tử (R, L, C) với ZL < ZC Chú ý: + Nếu mạch điện khơng cho dịng chiều chạy qua mạch phải có chứa tụ điện + Nếu mạch điện có tiêu thụ điện mạch điện phải có R, cuộn dây khơng cảm Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Điện áp hai đầu mạch uAB = 200cos(100πt) V, biết ZC = 100 Ω, ZL = 200 Ω, cường độ hiệu dụng mạch I = 2 A, cosφ = X đoạn mạch gồm hai ba phần tử (Ro, Lo, Co) mắc nối tiếp Hỏi X chứa linh kiện gì? Xác định giá trị linh kiện Hướng dẫn giải: Từ cosφ = → mạch xảy cộng hưởng Khi u i pha Đoạn AN chứa C L với ZL > ZC nên để u i pha X phải chứa Ro Co với ZCo = ZL − ZC = 100Ω 100 → Ro = = 50Ω U R o = U AB = 100 2V 2 Từ ta 10−4 Z 100Ω C (F) = → = Co π Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Bài giảng Dịng điện xoay chiều Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Ví dụ (Trích đề Tuyển sinh Đại học 2004) Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R thay đổi mắc nối tiếp với hộp kín X (chỉ chứa phần tử L C) Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch UAB = 200V, f = 50 Hz Khi công suất mạch đạt giá trị cực đại Pmax I = 2A i nhanh pha u Tìm phần tử hộp X tính giá trị chúng Hướng dẫn giải: Do i nhanh pha u nên hộp X chứa tụ C U2 U2R U2 U2 U2 = ≤ → P = R = ZC Ta có PAB = I2 R = R = ( AB )max 2ZC Z R + ZC2 ZC2 2ZC R+ R U 200 10−4 = 100 → R = ZC = 100Ω ← →C = (F) Khi đó, ZAB = R + ZC2 = 2ZC = AB = I max π Mạch điện có hộp kín Giả sử hai hộp kín ta cần xác định phần tử chứa chúng X Y TH1: Mỗi hộp chứa phần tử Gọi φ′ độ lệch pha điện áp X Y ( ϕ′ = ϕu X − ϕuY , với ≤ φ′ ≤ π) số khả xảy ra: Nếu φ′ = 0: Khi đó, hộp kín hoàn toàn giống phần tử π Nếu φ ′ = : + Hộp chứa L, hộp chứa R + Hộp chứa R, hộp chứa C Nếu φ′ = π: Khi đó, hộp chứa L, hộp chứa C π : + Hộp chứa cuộn dây không cảm (r, L); hộp chứa R Nếu < φ′ < + Hộp chứa L, hộp chứa cuộn dây không cảm (r, Lo) Nếu π < φ′ < π : Khi đó, hộp chứa cuộn dây không cảm (r, L); hộp chứa C TH2: Mỗi hộp chứa phần tử Gọi φ′ độ lệch pha điện áp X Y ( ϕ′ = ϕu X − ϕuY , với ≤ φ′ ≤ π) Khả 1: X chứa hai phần tử R, L: L L′ = R R′ π Z R′ L Nếu φ′ = : Khi Y chứa R′, C với L = ⇔ R.R ′ = ZL ZC ⇔ R.R ′ = R ZC C π Nếu < φ′ < : Có số khả sau xảy ra: L L′ + Hộp chứa (L′, R′) với > R R′ L + Hộp chứa (R′, C) với RR ′ > C π Nếu < φ′ < π : Có số khả sau xảy ra: + Hộp chứa (L′, C) với ZL′ < ZC Nếu φ′ = 0: Khi Y chứa R′, L′ với Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Bài giảng Dịng điện xoay chiều Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng + Hộp chứa (R′, C) với RR ′ < L C Khả 1: X chứa hai phần tử R, C: Nếu φ′ = 0: Khi Y chứa R′, C′ với CR = C′R ′ π Z R L Nếu φ′ = − : Khi Y chứa R′, L với L = ⇔ R.R ′ = ZL ZC ⇔ R.R ′ = R ′ ZC C π Nếu < φ′ < : Có số khả sau xảy ra: + Hộp chứa (L, C′) với ZL < ZC′ + Hộp chứa (R′, C′) với CR < C′R ′ Ví dụ Hộp X, Y hộp chứa hai phần tử R, L, C Nối AM với nguồn điện chiều vơn kế V1 60 V ampe kế A Nối AB với nguồn điện xoay chiều có tần số f = 50 Hz vôn kế V1 V2 60 V ampe kế A U AM ⊥ U MB Xác định phần tử hộp X, Y xác định giá trị chúng Hướng dẫn giải: Khi nối AM với nguồn chiều X phải có điện trở R1 Do dịng điện chiều chạy qua tụ điện, đồng thời X chứa phần tử R, L, C nên phần tử lại L Do X R1L nên điện áp hai đầu AM nhanh pha dòng điện, để U AM ⊥ U MB điện áp hai đầu MB phải chậm pha i, suy Y phải chứa R2 tụ C Khi nối AM với dòng điện chiều điện áp hai đầu AB điện áp hai đầu AM Y chứa tụ C nên dịng điện khơng chạy qua Khi đó, UAM = 60 V; I1 = A → R1 = 60/2 = 30 Ω Khi nối AB với dòng điện xoay chiều theo ta có UAM = UMB = 60 V; I2 = A → ZAM = ZMB = 60 Ω ZAM = R 12 + Z2L = 302 + Z2L ⇒ Z L = 602 − 302 = 30 Ω Độ lệch pha uAM i thỏa mãn Z 30 π tan φ AM = L = = → φ AM = R1 30 Hay uAM nhanh pha i góc 60 Do U AM ⊥ U MB , mà uAM nhanh pha i góc 600 nên uMB chậm pha i góc 300, hay φ MB = − R2 π → R = ZMB cosφ MB = 60.cos − = 30 Ω cosφ MB = Z 6 MB Ta có π tan φ = − ZC → ZC = − R tan φ MB = −30 3.tan − = 30 Ω MB R2 6 Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, điện áp hai đầu mạch u AB = 100 cos (100πt ) V Khi khóa K đóng I1 = 2A vài lệch pha π/6 với uAB A Khi khóa K mở I2 = 1A U AM ⊥ U MB Biết hộp X có chứa phần tử R, L, C Xác định phần tử hộp X tính giá trị chúng L,r M π X K B Hướng dẫn giải: Khi khóa K đóng: đoạn mạch MB bị đoản mạch nên mạch điện có r, L M ≡ B, UAM = UAB = 100 V Do mạch có r L nên uAM nhanh pha i góc π/6 Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Bài giảng Dịng điện xoay chiều Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng U AM ZAM = I = 50Ω π Từ → r = ZAM cos = 50 = 25 Ω cos π = r ZAM π Z π Đồng thời, tan = L → ZL = r.tan = 25 = 25Ω r Khi khóa K mở mạch điện gồm có r, L hộp X Do U AM ⊥ U MB uAM nhanh pha i góc π/6 nên uMB chậm pha i góc π/3 (hay φMB = –π/3) → đoạn mạch MB có chứa điện trở R tụ C U AB = U AM + U MB 2 Ta có → U 2AB = U AM + U MB U AM ⊥ U MB 2 ⇔ Z2AB = ZAM + ZMB → ZMB = Z2AB − Z2AM ZAB = U AB 100 = = 100Ω → ZMB = 1002 − 502 = 50 Ω I2 Khi R π ⇒ R = 50 3.cos − = 25 Ω Z MB 3 − ZC π tan φ MB = ⇒ ZC = −R tan − = −25 − = 75Ω R 3 Ví dụ Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ Hộp X chứa phần tử Cho biết 10−3 π C= F, u AM = 180 2cos 100πt − V, u MB = 60 2cos (100πt ) V 9π 2 a) Cho RX = 90 Ω, viết biểu thức điện áp hai đầu mạch uAB tính giá trị phần tử hộp X b) Tìm giá trị Rx để cơng suất tỏa nhiệt mạch đạt giá trị cực đại Hướng dẫn giải: a) Viết uAB xác định phần tử X Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch uAB Từ giả thết ta thấy uAM uMB vuông pha với U AB = U AM + U MB 2 2 2 Từ → U 2AB = U AM + U MB ⇔ U oAB = U oAM + U oMB ⇔ U oAB = U oAM + U oMB = 120 V U AM ⊥ U MB Bằng phép tổng hợp véc tơ (như tổng hợp hai dao động điều hòa) ta U sin φ AM + U oMB sin φ MB 180 ( −1) + 60 2.0 tan φ AB = oAM = = −3 → φ AB = −1, 25rad U oAM cosφ AM + U oMB cosφ MB 180 2.0 + 60 2.1 cos φ MB = ( ) → u AB = 120 5cos (100πt − 1, 25 ) V Xác định phần tử hộp X Ta có ZC = = 90Ω → ZAM = R 2x + ZC2 = 90 Ω ωC − ZC −90 π Độ lệch pha uAM với i thỏa mãn tan φ AM = = = −1 → φ AM = − Rx 90 Hay uAM chậm pha i góc 45 Do U AM ⊥ U MB , mà uAM chậm pha i góc 450 nên uMB nhanh pha i góc 450 (hay φMB = π/4) → đoạn mạch MB chứa điện trở R cuộn cảm L, hay hộp X có chứa R L → Z MB = 30 Ω Ta có U oAM = 3U oMB ⇔ ZAM = 3ZMB Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Bài giảng Dòng điện xoay chiều Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng R π → R = ZMB cosφ MB = 30 2.cos = 30Ω ZMB 4 Z π → ZL = R.tan φ MB = 30.tan = 30Ω tan φ MB = L R 4 b) Xác định R để công suất tỏa nhiệt cực đại U2 U2 Ta có P = I2 ( R + r ) = ( R x + r ) = R + r) = 2 ( x Z ( R x + r ) + ( ZL − ZC ) cosφ MB = →P ≤ 2 o U U U → Pmax = = ZL − ZC Z L − ZC Z L − ZC (120 ) = U2 (Z − Z ) (Rx + r) + L C (Rx + r) ≤ U2 Z L − ZC ( 30 − 90 ) = 300 W Pmax R x + r = ZL − ZC → R x = ZL − ZC − r = 60 − 30 = 30Ω Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ... x = ZL − ZC − r = 60 − 30 = 30Ω Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 5 8- 5 8- 1 2 Hocmai.vn - Trang | - ... (L′, C) với ZL′ < ZC Nếu φ′ = 0: Khi Y chứa R′, L′ với Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8- 5 8- 1 2 - Trang | - Bài giảng Dịng điện xoay chiều Khóa học LTĐH mơn Vật... UAB = 100 V Do mạch có r L nên uAM nhanh pha i góc π/6 Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8- 5 8- 1 2 - Trang | - Bài giảng Dịng điện xoay chiều Khóa học LTĐH mơn Vật
Ngày đăng: 16/06/2017, 08:33
Xem thêm:
