Luyen thi dai hoc vat ly - Bai giang 33 Song am

Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng học CÁC BÀI TỐN VỀ SĨNG ÂM (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG Khái niệm đặc điểm a) Khái niệm Sóng âm lan truyền dao động âm mơi trường rắn, lỏng, khí b) Đặc điểm
Tai người cảm nhận (nghe được) âm có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz
Các sóng âm có tần số nhỏ 16 Hz gọi hạ âm
Các sóng âm có tần số lớn 20000 Hz gọi siêu âm
Âm truyền mơi trường rắn, lỏng, khí, khơng truyền qua chất xốp, bơng, len… chât gọi chất cách âm
Tốc độ truyền âm giảm môi trường theo thứ tự : rắn, lỏng, khí Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính chất môi trường, nhiệt độ môi trường khối lượng riêng mơi trường Khi nhiệt độ tăng tốc độ truyền âm tăng Các đặc trưng sinh lý âm Âm có đặc trưng sinh lý độ cao, độ to âm sắc Các đặc trưng âm nói chung phụ thuộc vào cảm thụ âm tai người a) Độ cao
Đặc trưng cho tính trầm hay bổng âm, phụ thuộc vào tần số âm
Âm có tần số lớn gọi âm bổng âm có tần số nhỏ gọi âm trầm b) Độ to Là đại lượng đặc trưng cho tính to hay nhỏ âm, phụ thuộc vào tần số âm mức cường độ âm
Cường độ âm: Là lượng mà sóng âm truyền đơn vị thời gian qua đơn vị diện tích đặt vng góc với phương truyền âm P Cơng thức tính I = , P cơng st nguồn âm, S diện tích miền truyền âm S P Khi âm truyền không gian S = 4πR  →I = 4πR P   I A = 4πR IA  R B   A Cường độ âm hai điểm A, B cho   → =  IB  R A  I = P  B 4πR 2B Đơn vị : P (W), S (m2), I (W/m2)
Mức cường độ âm: Là đại lượng thiết lập để so sánh độ to âm với độ to âm chuẩn cho I công thức: L = lg ,(B) Io đó, I cường độ âm điểm cần tính, Io cường độ âm chuẩn (âm ứng với tần số f = 1000 Hz) có giá trị Io = 10–12 W/m2 Trong thực tế người ta thường sử dụng đơn vị nhỏ Ben để tính mức cường độ âm, dexiBen (dB) I 1B = 10dB  → L = 10lg Io Chú ý: Tại hai điểm A, B có mức cường độ âm LA, LB ta có R  R  I I I LA − LB = 10 lg A − 10lg B = 10 lg A = 10lg  B  = 20lg  B  Io Io IB  RA   RA  Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng học c) Âm sắc Là đại lượng đặc trưng cho sắc thái riêng âm, giúp ta phân biệt hai âm có độ cao Âm sắc phụ thuộc vào dạng đồ thị dao động âm (hay tần số biên độ âm) Nhạc âm tạp âm
Nhạc âm âm có tần số xác định đồ thị dao động đường cong hình sin
Tạp âm âm có tần số khơng xác định đồ thị dao động đường cong phức tạp Họa âm Một âm phát tổng hợp từ âm âm khác gọi họa âm Âm có tần số f1 cịn họa âm có tần số bội số tương ứng với âm Họa âm bậc hai có tần số f2 = 2f1 Họa âm bậc ba có tần số f3 = 3f1… Họa âm bậc n có tần số fn = n.f1 → Các họa âm lập thành cấp số cộng với công sai d = f1 Ngưỡng nghe, ngưỡng đau, miền nghe • Ngưỡng nghe : giá trị nhỏ mức cường độ âm mà tai người nghe • Ngưỡng đau : giá trị lớn mức cường độ âm mà tai người chịu đựng • Miền nghe : giá trị mức cường độ âm khoảng ngưỡng nghe ngưỡng đau Chú ý: Khi cường độ âm lên tới 10 W/m2 ứng với mức cường độ âm 130 dB sóng âm với tần số gây cho tai ta cảm giác nhức nhối Ngưỡng đau ứng với mức cường độ âm 130 dB không phụ thuộc vào tần số Từ ta có ngưỡng nghe tai người từ dB đến 130 dB Các ví dụ điển hình Ví dụ 1: Hai họa âm liên tiếp dây đàn phát có tần số 56 Hz, họa âm thứ ba họa âm thứ năm có tần số bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Hai họa âm liên tiếp 56 Hz nên ta có f n − f n −1 = 56 ⇔ nf1 − ( n − 1) f1 = 56 ⇒ f1 = 56 Hz f3 = 3f1 = 162 Hz Từ ta có tần số họa âm thứ ba thứ năm  f5 = 5f1 = 280 Hz Ví dụ 2: Một nhạc cụ phát âm có tần số f1 = 420 Hz Một người nghe âm cao có tần số 18000 Hz, tìm tần số lớn mà nhạc cụ phát để người nghe Hướng dẫn giải: Gọi fn âm mà người nghe được, ta có fn = nf1 = 420n Theo fn < 18000 ⇔ 420n < 18000 ⇒ n < 42,8, (1) Từ giá trị lớn âm mà người nghe ứng với giá trị nguyên lớn thỏa mãn (1) n = 42 Vậy tần số âm lớn mà người nghe 420.42 = 17640 Hz Ví dụ 3: Hai âm có mức cường độ âm chênh lệch 20 dB Tỉ số cường độ âm chúng bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Áp dụng cơng thức tính mức cường độ âm ta có  I I I I  I I L − L1 = 20(dB) ⇔ 10lg − 10lg = 20 ⇔ 10  lg − lg  = 20 ⇔ lg =  → = 102 = 100 Io Io Io  I1 I1  Io Vậy tỉ số cường độ âm hai âm 100 lần Ví dụ 4: Mức cường độ âm điểm cách nguồn phát âm m có giá trị 50 dB Một người xuất phát từ nguồn âm, xa nguồn âm thêm 100 m khơng cịn nghe âm nguồn phát Lấy cường độ âm chuẩn Io = 10–12 W/m2 , sóng âm phát sóng cầu ngưỡng nghe tai người bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Cường độ âm tính I = Bài giảng Sóng học P P →I = , âm phát dạng sóng cầu nên S = 4πR  S 4πR P  I1 = 4πR I2  R1   Do   → = = 10−4 ⇔ I = 10−4 I1  = I1  R  100 I = P  4πR 22 Mức cường độ âm gây điểm cách nguồn âm 100 m  10−4 I1   −4 I1   I I1  −4 L = 10log = 10log   = 10log 10  = 10  log10 + log  = −40 + L1 = 10 dB Io Io  Io   Io    Tại điểm này, người bắt đầu không nghe âm, ngưỡng nghe tai người 10 dB Ví dụ 5: Một người đứng cách nguồn âm khoảng d cường độ âm I Khi người tiến xa nguồn âm đoạn 40 m cường độ âm giảm cịn I Tính khoảng cách d Hướng dẫn giải: P P  I1 = πR = 4πd = I  Ta có  P I = P = = I  πR12 4π(d + 40) I1  d + 40  d + 40 = = ⇔ d = 20 m  =9⇔ I2  d  d  → Vậy khoảng cách từ người đến nguồn âm 20 m Ví dụ 6: (Đề thi TSĐH – 2010) Ba điểm O, A, B nằm nửa đường thẳng xuất phát từ O Tại O đặt nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng không gian, môi trường không hấp thụ âm Mức cường độ âm A 60 dB, B 20 dB Mức cường độ âm trung điểm M đoạn AB A 40 dB B 34 dB C 26 dB D 17 dB Hướng dẫn giải: P  I A = 4πR IA  R B  P  A Từ I = ta   → =  4πR IB  R A  I = P  B 4πR 2B IA  L A = 10 lg I R  I  o Mặt khác,   → L A − L B = 10 lg A = 10 lg  B  IB  RA  L = 10 lg I B  B Io R  R ⇔ 40 = 10lg  B   → B = 100 ⇔ R B = 100R A RA  RA  R − RA RA + RB AB Ta lại có R M = R A + AM = R A + = RA + B = = 50,5R A 2 2 R  I Từ L A − L M = 10 lg A = 10 lg  M  = 10lg 50,52  → L M = 60 − 10lg 50,52 ≈ 26dB IM R  A Vậy chọn đáp án C Ví dụ 7: 1) M ức cườ ng độ c m ột âm L = 30 dB Hãy tính cườ ng độ củ a âm theo đơn vị W/m2 , biết cườ ng độ âm chuẩ n I o = 10 –12 W/m 2) Cường độ âm tăng 100 lần mức cường độ âm tăng dB ? 3) Độ to âm có đơn vị đo phơn, định nghĩa sau: Hai âm lượng phôn I2 – I1 = Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng học I2 = Ngồi đường phố âm có độ to 70 phơn, phịng âm cịn có I1 độ to 40 phơn Tính tỉ số cường độ âm hai nơi phơn, tương đương với 10 lg Hướng dẫn giải: I I = 30 ⇔ = 103  → I = 103 Io = 10−9 W/m Io Io I 2) Mức cường độ âm tính theo đơn vị (dB) là: L(dB) = 10lg Io 1) Mức cường độ âm tính theo đơn vị dB là: L = 10lg Khi cường độ tăng 100 lần tức I′ = 100I L′(dB) = 10lg  100I I  I = 10  lg100 + lg  = 20 + 10lg Io Io  Io  Vậy mức cường độ âm tăng thêm 20 dB 3) Hai âm lượng phôn, tức I2 – I1 = phôn tương đương với 10lg Hai âm 30 phôn tương đương với 10lg I2 = I1 I2 I = 30  → = 1000 I1 I1 Ví dụ 8: Tại điểm A nằm cách xa nguồn âm O (coi nguồn điểm) khoảng OA = m, mức cường độ âm LA = 90 dB Cho biết ngưỡng nghe âm chuẩn I o = 10–12 W/m 1) Tính cường độ IA âm A 2) Tính cường độ mức cường độ âm B nằm đường OA cách O khoảng 10 m Coi môi trường hồn tồn khơng hấp thụ âm 3) Giả sử nguồn âm mơi trường đẳng hướng Tính công suất phát âm nguồn O Hướng dẫn giải: 1) Mức cường độ âm A tính theo đơn vị dB L A = 10lg IA I = 90 ⇔ A = 109  → IA = 109 Io = 10−3 W/m Io Io P  2 I A = 4πR  RA  IB  R A   A −3 2) Từ cơng thức tính cường độ âm ta có   → = = 10−5 W/m  ⇔ IB = IA   = 10 IA  R B  100  RB  I = P  B 4πR 2B I 10−5 Từ đó, mức cường độ âm B L B = 10lg B = 10lg −12 = 70 dB Io 10 P 3) Từ công thức I A =  → P = I A 4πR 2A = 10−3.4 π.12 = 12,6.10−3 W πR 2A Vậy công suất nguồn âm O P = 12,6.10–3 (W) Ví dụ 9: Mức cường độ âm điểm A trước loa khoảng OA = m 70 dB 1) Hãy tính mức cường độ âm loa phát điểm B nằm cách OB = m trước loa Các sóng âm loa phát sóng cầu 2) Một người đứng trước loa 100 m khơng nghe âm loa phát Hãy xác định ngưỡng nghe tai người (theo đơn vị W/m2) Cho biết cường độ chuẩn âm I o = 10 –12 W/m Bỏ qua hấp thụ âm khơng khí phản xạ âm Hướng dẫn giải: 1) Ta có: L A = 10lg IA I = 70 ⇔ A = 107  → IA = 107 Io = 10−5 W/m Io Io P  2 I A = 4πR  RA  IB  R A   A −5 −7  → = Mặt khác,   ⇔ IB = IA   = 10 = 4.10 W/m IA  R B   RB  I = P  B 4πR 2B Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng học IB 4.10−7 = 10lg −12 = 10lg + 10lg105 ≈ 56 dB Io 10 2) Gọi C điểm cách nguồn âm 100 m, tức RC = OC = 100 m P  2 I A = 4πR  RA  IC  R A   A −5 Ta có   → = → IC = I A  = 10−9 W/m    = 10 P I R R 100 A  C  C I =  C 4πR C2 Vì C khơng cịn nghe âm nên cường độ âm C ngưỡng nghe Vậy ngưỡng nghe người Imin = 10 –9 W/m2 Từ đó, mức cường độ âm B L B = 10lg Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ... đó, mức cường độ âm B L B = 10lg Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 Hocmai.vn - Trang | - ... đo phôn, định nghĩa sau: Hai âm lượng phôn I2 – I1 = Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng... = 10 = 4.10 W/m IA  R B   RB  I = P  B 4πR 2B Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng