Thông tin tài liệu
Bài giảng Dịng điện xoay chiều Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng ĐỘ LỆCH PHA – PP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ GIẢI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU – P2 (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG II MỘT SỐ DẠNG GIẢN ĐỒ VÉC TƠ THƯỜNG GẶP 1) Mạch RLC có uRL vng pha với uRC Ta có giản đồ véc tơ hình vẽ Từ giản đồ ta thu số kết quan trọng sau: π Xét độ lớn: φ1 + φ = → tan φ1 = cot φ 2 U U Từ đó, L = R ⇔ U 2R = U L U C ⇔ R = ZL ZC UR UC Theo định lý Pitago cho tam giác vuông OURLURC ta U 2RL + U RC = ( UL + UC ) Cũng tam giác vuông OURLURC, từ công thức tính đường cao 1 1 1 ta = + ← → = + 2 U R U RL U RC U R U R + U L U R + U C2 Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác ta 1 dt ( ∆OU RL U RC ) = U RL U RC = U R ( U L + U C ) 2 ⇔ U RL U RC = U R ( U L + U C ) Chú ý: Khi cuộn dây có thêm điện trở r ≠ 0, urL vng pha với uRC ta có hệ thức URUr = ULUC ⇔ Rr = ZLZC 2) Mạch RLC có uRL vng pha với u Ta có giản đồ véc tơ hình vẽ Từ giản đồ ta thu số kết quan trọng sau: π Xét độ lớn φ1 + φ = → tan φ1 = cot φ 2 U UR → L = ⇔ U 2R = U L ( U C − U L ) ⇔ R = ZL ( ZC − ZL ) UR UC − UL Theo định lý Pitago cho tam giác vuông OURLU ta U 2RL + U = U C2 ← → U C2 = U + U R2 + U L2 Cũng tam giác vuông OURLU, từ cơng thức tính đường cao ta 1 1 1 = + ← → = + 2 U R U RL U UR UR + UL U Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác ta 1 dt ( ∆OU RL U ) = U RL U = U R U C ⇔ U RL U = U R U C 2 ⇔ U U 2R + U 2L = U R U C 3) Mạch RLC có uRC vng pha với u Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Bài giảng Dịng điện xoay chiều Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Ta có giản đồ véc tơ hình vẽ Từ giản đồ ta thu số kết quan trọng sau: π Xét độ lớn φ1 + φ = → tan φ1 = cot φ 2 U − UC UR → L = ⇔ U 2R = U C ( U L − U C ) ⇔ R = ZC ( ZL − ZC ) UR UC Theo định lý Pitago cho tam giác vuông OURCU ta U 2RC + U = U C2 ← → U L2 = U + U R2 + U C2 Cũng tam giác vuông OURCU, từ cơng thức tính đường cao ta 1 1 1 = + ← → = + 2 U R U RC U UR UR + UC U Áp dụng cơng thức tính diện tích tam giác ta 1 dt ( ∆OUU RC ) = U RC U = U R U L ⇔ U RC U = U R U L 2 ⇔ U U 2R + U C2 = U R U L Ví dụ 1: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở 30 Ω mắc nối tiếp với cuộn dây Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây 120 V Dòng điện mạch lệch pha π/6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch lệch pha π/3 so với điện áp hai đầu cuộn dây Cường độ hiệu dụng dịng qua mạch có giá trị bao nhiêu? Hướng dẫn giải: Ta có giản đồ véc tơ hình vẽ Từ giản đồ ta dễ dàng tính ∆OUU Lr tam giác cân ULr → UU Lr = 120 ⇔ OU R r − OU r = 120 ⇔ U R = 120 Cường độ dòng điện mạch I = U R 120 = = (A) R 30 Ví dụ 2: Đặt điện áp xoay chiều u = 120 cos ( ωt ) V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM cuộn dây có điện trở r có độ tự cảm L, đoạn MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện C Điện áp hiệu dụng đoạn MB gấp đôi điện áp hiệu dụng R cường độ hiệu dụng dòng điện mạch 0,5 A Điện áp đoạn MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch π/2 Tính Cơng suất tiêu thụ tồn mạch Hướng dẫn giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Bài giảng Dòng điện xoay chiều Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Ta có giản đồ véc tơ hình vẽ Theo giả thiết U MB = 2U R → cosα = Từ đó, φ = UR π = ⇔α= U MB π π → P = UI cos φ = 120 3.0,5.cos = 90 W 6 Ví dụ 3: Đặt điện áp xoay chiều u = 160cos(100πt) V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R tụ điện C mắc nối tiếp, đoạn MB gồm cuộn dây có hệ số tự cảm π i = 2 cos 100πt + A L điện trở r Biết 12 điện áp hai đầu đoạn AM MB vuông pha với U = U AM MB Tính giá trị R, r, L, C Hướng dẫn giải: Theo kiện đề ta có giản đồ véc tơ hình vẽ U AB = U AM + U MB Ta có U AM = U MB → tứ giác OUMBUABUAM U AM ⊥ U MB U 80 hình vng → U AM = U MB = AB = = 80 ( V ) 2 → ZAM = ZMB = U AM 80 = = 40 ( Ω ) I Ta lại có, uAB chậm pha i góc π/12, suy uMB nhanh π π π pha i góc − = = φ MB uAM chậm pha i góc 12 π π π π + = → φ AN = − 12 3 Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Bài giảng Dịng điện xoay chiều Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng r = →r = cosφ MB = Z MB Ta có tan φ = ZL = → ZL = MB r 3 40 = 20 ( Ω ) r = 20 ( Ω ) Z R → R = AM = 20 ( Ω ) cosφ AM = Z = AM Ta có tan φ = − ZC = − → ZC = R = 20 ( Ω ) MB R Ví dụ 4: Đặt điện áp xoay chiều u = 120 cos (100πt ) V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở R tụ điện C mắc nối tiếp, đoạn MB gồm cuộn dây có hệ số tự cảm π i = 2 cos 100πt + 12 A L điện trở r Biết điện áp hai đầu đoạn AM MB vuông pha với U = 3U AM MB Tính giá trị R, r, L, C Hướng dẫn giải: Theo kiện đề ta có giản đồ véc tơ hình vẽ U AB = U AM + U MB Ta có U AM = 3U MB → tứ giác OUMBUABUAM hình U AM ⊥ U MB chữ nhật Từ dó ta tính U 2AM + U MB 4U 2MB = U 2AB = U 2AB U AM = 60 ( V ) → ⇔ U AM = 3U MB U AM = 3U MB U MB = 60 ( V ) U AM 60 = = 30 ( Ω ) ZAM = I → Z = U MB = 60 = 30 ( Ω ) MB I Xét tam giác OU MB U AB → cos ( φ MB + φ AB ) = → φ MB + φ AB = U MB = U AB π π π π ⇔ φ MB = − = 3 12 Do uMB nhanh pha i nên φ MB = Ta lại có φ MB + φ AM = π π π π → φ AM = ⇔ φ AM = − 4 r 30 →r = = 15 ( Ω ) cosφ MB = Z = MB Ta có tan φ = ZL = → ZL = r = 15 ( Ω ) MB r Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Bài giảng Dịng điện xoay chiều Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng R 30 = →R = = 15 ( Ω ) cosφ AM = ZAM 2 Ta có − ZC → ZC = R = 15 ( Ω ) tan φ MB = R = −1 Ví dụ 5: Một mạch điện xoay chiều nối tiếp gồm tụ điện có điện dung C, điện trở R cuộn dây có độ tự cảm L có điện trở r Dùng vơn kế có điện trở lớn đo hai đầu điện trở, hai đầu cuộn dây hai đầu đoạn mạch số 50 V, 30 V, 80 V Biết điện áp tức thời cuộn dây sớm pha dòng điện π/4 Điện áp hiệu dụng tụ có giá trị bao nhiêu? Hướng dẫn giải: π UL tan = U = r Từ giả thiết, ud sớm pha i góc π/4 nên → U L = U r = 30 ( V ) U = U + U = 30 r L d Mặt khác, U = ( U R + U r ) + ( U L − U C ) ⇔ 802 = ( 50 + 30 ) + ( U L − U C ) → U C = U L = 30 ( V ) 2 2 Vậy điện áp hai tụ có giá trị 30 (V) Ví dụ 6: Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm ba đoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm tụ C, U AN = 200 3V;U MB = 200V;I = 3A đoạn MN gồm điện trở R; đoạn NB gồm cuộn dây cảm Biết U AN ⊥ U MB Tính giá trị R; ZL; ZC ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… .………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ 7: Đoạn mạch điện xoay chiều AB gồm ba đoạn mạch AM, MN, NB mắc nối tiếp Đoạn AM gồm điện trở u AB = 240 cos (100πt ) V; R = 80 Ω;I = 3A R; đoạn MN tụ điện C; đoạn NB gồm cuộn dây Biết uMB sớm U AN ⊥ U AB pha uAB góc π/6 a) Chứng minh cuộn dây khơng cảm b) Tính giá trị r; L; C (với r điện trở cuộn dây) .………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… .………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ... MB lệch pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch π /2 Tính Cơng suất tiêu thụ tồn mạch Hướng dẫn giải: Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Bài giảng... 80 ( V ) 2 → ZAM = ZMB = U AM 80 = = 40 ( Ω ) I Ta lại có, uAB chậm pha i góc π/ 12, suy uMB nhanh π π π pha i góc − = = φ MB uAM chậm pha i góc 12 π π π π + = → φ AN = − 12 3 Hocmai.vn... φ1 = cot φ 2 U − UC UR → L = ⇔ U 2R = U C ( U L − U C ) ⇔ R = ZC ( ZL − ZC ) UR UC Theo định lý Pitago cho tam giác vuông OURCU ta U 2RC + U = U C2 ← → U L2 = U + U R2 + U C2 Cũng tam
Ngày đăng: 16/06/2017, 08:32
Xem thêm:
