Luyen thi dai hoc vat ly - Bai giang 3 Cac dang toan ve giao thoa anh sang p1

Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng ánh sáng CÁC DẠNG TỐN VỀ GIAO THOA ÁNH SÁNG – P1 (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG DẠNG GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC Bài toán 1: Xác định tọa độ vân sáng, vân tối Cách giải: λD = ± k.i a λD λD
Tọa độ vân tối bậc k: x t = ± ( 2k + 1) = ± ( k + 0,5 ) = ± ( k + 0,5 ) i 2a a
Tọa độ vân sáng bậc k: x s = ± k Bài toán 2: Xác định tính chất vân điểm M biết trước tọa độ xM Cách giải: x Lập tỉ số M : i x
Nếu M = k ∈ Ζ M vân sáng bậc k i x
Nếu M = k + 0,5, (k ∈ Ζ) M vân tối i // Thầy giải thích lại cho em khái niệm “bậc” vân tối thầy quy ước để em dễ hình dung hiểu mà thơi, thầy đọc số ý kiến thắc mắc em Các em hình dung nhé, vân tối bậc hay thứ có tọa độ 0,5i, nằm vân sáng O vân sáng bậc 1, vân tối thứ hai hay bậc hai có tọa độ 1,5i, nằm i 2i cách tổng quát để xác định vị trí vân tối Thầy mong em học khơng q máy móc! // Bậc vân tối M dựa vào việc xác định giá trị k hệ thức âm hay dương Ví dụ 1: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, hai khe cách a = 0,8 (mm) cách D = 1,2 (m) Chiếu ánh sáng đơn sắc bước sóng λ = 0,75 (µm) vào khe a) Tính khoảng vân i b) Điểm M cách vân trung tâm 2,8125 (mm) vân sáng hay vân tối ? Bậc vân M ? Hướng dẫn giải: −6 λD 0, 75.10 1, = = 1,125.10−3 (m) = 1,125(mm) a) Ta có khoảng vân i = −3 a 0,8.10 x 2,8125 b) Ta có tỉ số M = = 2,5 = + 0,5  → k = i 1,125 Vậy M vân tối bậc Ví dụ 2: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, dùng bước sóng đơn sắc có bước sóng λ a) Biết a = (mm), D = (m), khoảng cách vân sáng liên tiếp (mm), tìm λ b) Xác định vân sáng bậc vân tối thứ c) Tại điểm M N cách vân sáng trung tâm 5,75 (mm) (mm) vân sáng hay vân tối ? Nếu có, xác định bậc vân M N Hướng dẫn giải: a) Giữa vân sáng liên tiếp có khoảng vân nên 8i = → i = 0,5 (mm) a.i Bước sóng ánh sáng λ = = 0,5 (µm) D x s (2) = 2i = (mm) b) Tọa độ vân sáng bậc hai (có k = 2) vân tối thứ năm (ứng với k = 4) là: x t (5) = ( + 0,5 ) i = 2, 25 (mm) c) Tại điểm M có x M 5,75 = = 11,5 = 11 + 0,5 Vậy M vân tối thứ 12 i 0,5 Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Tại điểm N có Bài giảng Sóng ánh sáng xN = = 14 nên N vân sáng bậc 14 i 0,5 Bài tốn 3: Tính số vân sáng hay vân tối trường giao thoa Cách giải: TH1: Trường giao thoa đối xứng Một trường giao thoa đối xứng vân trung tâm O nằm trường giao thoa Gọi L độ dài trường giao thoa, nửa trường giao thoa có độ dài L/2 Cách giải tổng quát: Xét điểm M trường giao thoa, điểm M vân sáng hay vân tối tọa độ M thỏa mãn : L  L L L − ≤ k ≤ − ≤ k.i ≤  →  2i 2i 2  L L k ∈ Ζ − ≤ x M ≤ ← → 2 L  L L L − − ≤ k ≤ − + − ≤ ( k + 0,5 ) i ≤  →  2i 2i 2  k ∈ Ζ Số giá trị k thỏa mãn hệ phương trình số vân sáng, vân tối có trường giao thoa Cách giải nhanh:
Khái niệm phần nguyên số: Phần nguyên số x, kí hiệu [x] phần giá trị ngun x khơng tính thập phân Ví dụ: [2,43] = 2; [4,38] = 4…
Nếu hai đầu trường giao thoa vân sáng số khoảng vân có trường N = L/i Khi số vân sáng N + 1, số vân tối N
Nếu hai đầu trường giao thoa vân tối, đặt N = L/i Khi số vân sáng N, số vân tối N +
Nếu đầu trường giao thoa vân sáng, đầu lại vân tối, đặt N = [L/i] Khi số vân sáng số vân tối N Nhận xét: Ta thấy hai đầu trường có tính chất với (cùng vân sáng hay vân tối) vân nằm đầu trường có số vân nhiều Do khoảng cách hai vân sáng liên tiếp i nên để kiểm tra xem vân đầu L trường giao thoa có phải vân sáng hay khơng ta thực phép chia , ta hiểu lấy nửa trường 2.i giao thoa có độ dài L/2 chia cho khoảng vân i, kết số nguyên vân đầu vân sáng, kết trả số bán ngun (như thể 2,5 hay 3,5…) vân tối, cịn ngược lại khơng vân sáng hay vân tối Chú ý: Với dạng toán có lẽ cách giải nhanh vẽ hình đếm tay thường số vân sáng hay vân tối khoảng trường giao thoa không nhiều! Ví dụ 1: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe a = (mm), khoảng cách từ hai khe tới D = (m), ánh sáng có bước sóng λ = 0,66 (µm) Biết độ rộng vùng giao thoa có độ rộng 13,2 (mm), vân sáng trung tâm nằm Tính số vân sáng vân tối Hướng dẫn giải: Theo ta có L = 13,2 (mm) Dễ dàng tính khoảng vân i = 1,32 (mm) L L Khi N = = 10 = , đầu trường giao thoa vân sáng, số vân sáng 11 số vân tối 10 i 2.i TH2: Trường giao thoa không đối xứng Dạng tốn thường tìm số vân sáng hay vân tối có đoạn P, Q với P, Q hai điểm cho trước biết tọa độ chúng Các giải ngắn có lẽ tính khoảng vân i, vẽ hình để tìm Trong trường hợp khác ta giải bất phương trình xP ≤ xM ≤ xQ, với M điểm xác định tọa độ vân sáng hay vân tối cần tìm Từ số giá trị k thỏa mãn số vân cần tìm Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng, khoảng cách hai khe S1S2 mm, khoảng cách từ S1S2 đếm 1m, bước sóng ánh sáng 0,5 (µm) Xét hai điểm M N (ở phía với O ) có tọa độ xM = (mm) xN = 6,25 (mm) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng ánh sáng a) Tại M vân sáng hay vân tối, bậc vân tương ứng ? b) Giữa M N có vân sáng vân tối ? Hướng dẫn giải: a) Từ giả thiết ta tính khoảng vân i = 0,5 (mm) xM = =4 i 0,5 Do → M vân sáng bậc 4, N vân tối bậc 13 x N 6, 25 = = 12,5 = 12 + 0,3 i 0,5 b) Độ dài trường giao thoa L = |xN – xM | = 4,25 (mm) Do M vân sáng bậc 4, N vân tối 13 nên hai đầu trái tính chất nên số vân sáng số vân tối  L   4,25  Ta có   =   = [8,5] =  i   0,5  Vậy đoạn MN có vân sáng, khơng kể vân sáng M Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe S1S2 a = (mm), khoảng cách từ hai khe S1S2 đến D = (m) Chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ1 = 0,5 (µm) λ2 = 0,75 (µm) Xét M vân sáng bậc vân sáng ứng với bước sóng λ1 N vân sáng bậc ứng với bước sóng λ2 Trên MN ta đếm vân sáng? Ví dụ 4: Trong giao thoa ánh sáng khe I-âng, khoảng cách hai khe a = (mm), khoảng cách từ hai khe đến D = (m), ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 (µm) Bề rộng vùng giao thoa quan sát L = (cm) a) Xác định số vân sáng, vân tối quan sát vùng giao thoa b) Thay ánh sáng đơn sắc ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ′ = 0,6 (µm) Số vân sáng quan sát tăng hay giảm Tính số vân sáng quan sát lúc c) Vẫn dùng ánh sáng có bước sóng λ Di chuyển quan sát xa hai khe Số vân sáng quan sát tăng hay giảm? Tính số vân sáng khoảng cách từ đến hai khe D′ = (m) DẠNG GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG HOẶC NHIỀU ÁNH SÁNG ĐƠN SẮC
Ánh sáng trắng biết tập hợp vô số ánh sáng đơn sắc Mỗi ánh sáng đơn sắc cho hệ vân tương ứng, nên có vị trí mà vân sáng, vân tối ánh sáng đơn sắc bị trùng
Bước sóng ánh sáng trắng dao động khoảng 0,38 (µm) ≤ λ ≤ 0,76 (µm) Bài tốn 1: Tìm số vân trùng điểm M cho trước tọa độ xM Cách giải: Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng ánh sáng a.x M λD = x M  →λ = , (1) a kD a.x M a.x M a.x M Mà 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm  → 0,38.10−6 ≤ ≤ 0,76.10−6 ⇔ ≤k≤ −6 kD 0,76.10 D 0,38.10−6.D Số giá trị k nguyên thỏa mãn bất phương trình cho biết số vân sáng ánh sáng đơn sắc trùng M Các giá trị k tìm thay vào (1) tìm bước sóng tương ứng 2a.x M λD
Tương tự, để tìm số vân tối trùng điểm M ta giải x t = x M ⇔ ( 2k + 1) = x M  →λ = , (2) 2a ( 2k + 1) D
Để tìm số vân sáng trùng điểm M ta giải x s = x M ⇔ k 2a.x M 2a.x M 2a.x M ≤ 0,76.10−6 ⇔ ≤ 2k + ≤ kD 0,76.10−6.D 0,38.10−6.D Số giá trị k nguyên thỏa mãn bất phương trình cho biết số vân sáng ánh sáng đơn sắc trùng M Các giá trị k tìm thay vào (2) tìm bước sóng tương ứng Ví dụ 1: Dùng ánh sáng trắng có bước sóng khoảng 0,4 (µm) ≤ λ ≤ 0,75 (µm) Có bước sóng đơn sắc dải ánh sáng trắng cho vân sáng vị trí vân sáng tối bậc ứng với ánh sáng đỏ, biết bước sóng ánh sáng đỏ λđỏ = 0,75 (µm) Tính giá trị bước sóng Hướng dẫn giải: λ D 5.0,75.10−6.D Vân sáng bậc ánh sáng đỏ có tọa độ x d (5) = d = a a Các vân sáng khác trùng vân bậc có tọa độ thỏa mãn λD 0,75.10−6.D 5.0,75.10−6 x s = x s (5) ⇔ k =  →λ = a a k −6 5.0,75.10 Do 0, µm ≤ λ ≤ 0,75 µm ⇔ 0, 4.10−6 ≤ ≤ 0,75.10−6  → ≤ k ≤ 9,375 k Mà k nguyên nên k = {5; 6; 7; 8; 9} Giá trị k = lại trùng với ánh sáng đỏ nên có giá trị k thỏa mãn k = {6; 7; 8; 9} 5.0,75.10−6 5.0,75.10−6
k =  →λ = = 0,625 (µm)
k =  →λ = = 0,468 (µm) 5.0,75.10−6 5.0,75.10−6
k =  →λ = ≈ 0,536 (µm)
k =  →λ = = 0, 417 (µm) Ví dụ 2: Hai khe I-âng cách (mm), chiếu ánh sáng trắng có bước sóng từ 0,38 (µm) ≤ λ ≤ 0,76 (µm) Hiện tượng giao thoa quan sát (E) đặt song song cách S1S2 (m) Xác định bước sóng xạ bị tắt (hay gọi vân tối) vị trí cách vân sáng trung tâm 3,3 (mm) Hướng dẫn giải: Gọi M điểm cách vân trung tâm 3,3 (mm) Các vân tối bị trùng M có tọa độ thỏa mãn λD 2.2.10−3 3,3.10−6 6,6 x t = x M ⇔ ( 2k + 1) = 3,3.10−3  →λ = = (µm) 2a 2k + 2k +1 ( ) Mà 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm  → 0,38.10−6 ≤ 6,6 ≤ 0,76  → 3,84 ≤ k ≤ 8,18 2k + Các giá trị k nguyên thoải mãn bất phương trình k = {4; 5; 6; 7; 8} 6,6 6,6 6,6 6,6
Với k =  →λ = = = 0,73 (µm)
Với k =  →λ = = = 0,44 (µm) 2k + 2k + 15 6,6 6,6 6,6 6,6
Với k =  →λ = = = 0,6 (µm)
Với k =  →λ = = = 0,39 (µm) 2k + 11 2k + 17 6,6 6,6
Với k =  →λ = = = 0,51 (µm) 2k + 13 Do 0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇔ 0,38 ≤ Ví dụ 3: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, hai khe S1 S2 chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ Khoảng cách hai khe 0,8 (mm), khoảng cách từ hai khe đến (m) Người ta đo khoảng cách vân sáng liên tiếp (mm) a) Bước sóng ánh sáng khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân sáng bậc phía với so với vân sáng Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng ánh sáng b) Tại điểm M N màn, phía với so với vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm (mm) 13,2 (mm) vân sáng hay vân tối ? Nếu vân sáng vân sáng bậc ? Trong khoảng cách từ M đến N có vân sáng? Ví dụ 4: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, hai khe S1 S2 chiếu ánh sáng ơn sắc có bước sóng λ = 0,6 (µm) Khoảng cách từ hai khe đến 1,2 (m) Người ta đo khoảng cách vân sáng liên tiếp 2,16 (mm) Hãy xác định : a) Khoảng cách hai khe S1 S2 khoảng cách từ vân sáng đến vân sáng bậc b) Tại điểm A B màn, phía với so với vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm 1,44 (mm) 6,3 (mm) vân sáng hay vân tối ? Từ A đến B có vân tối? c) Thay ánh sáng đơn sắc ánh sáng trắng có bước sóng 0,38 (µm) ≤ λ ≤ 0,76 (µm) Xác định bước sóng xạ cho vân tối điểm M cách vân sáng trung tâm (mm) cho vân sáng B cách vân sáng trung tâm (mm) Ví dụ 5: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, hai khe S1 S2 chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,5 (µm) Khoảng cách hai khe 0,8 (mm) Người ta đo khoảng cách vân sáng liên tiếp (mm) a) Khoảng cách từ hai khe đến khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân sáng bậc 12 khác phía với so với vân sáng b) Tại điểm C E màn, phía với so với vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm 2,5 (mm) 15 (mm) vân sáng hay vân tối ? Từ C đến E có vân sáng? c) Thay ánh sáng đơn sắc ánh sáng trắng có bước sóng 0,38 (µm) ≤ λ ≤ 0,76 (µm) Xác định bề rộng quang phổ bậc cho biết có xạ cho vân sáng trùng với vân sáng bậc ánh sáng màu vàng có bước sóng λv = 0,60 (µm) Ví dụ 6: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, hai khe S1 S2 chiếu ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ = 0,4 (µm) Khoảng cách hai khe 0,4 mm, khoảng cách từ hai khe đến (m).) a) Khoảng cách vân sáng liên tiếp khoảng cách từ vân sáng bậc đến vân sáng bậc khác phía so với vân sáng b) Tại điểm B C màn, phía với so với vân sáng trung tâm cách vân sáng trung tâm mm 24 (mm) vân sáng hay vân tối? Nếu vân sáng vân sáng bậc mấy? Hãy cho biết khoảng từ B đến C có vân sáng? Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng ánh sáng c) Thay ánh sáng đơn sắc ánh sáng trắng có bước sóng 0,38 (µm) ≤ λ ≤ 0,76 (µm) Xác định bước sóng xạ cho vân tối điểm M cách vân sáng trung tâm mm cho vân sáng N cách vân sáng trung tâm mm Ví dụ 7: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, khoảng cách hai khe (mm), khoảng cách từ hai khe đến quan sát (m) a) Dùng ánh sáng đơn sắc có bước sóng λ chiếu vào hai khe người ta đo khoảng cách từ vân sáng trung tâm tới vân sáng thứ tư (mm) Xác định bước sóng λ vị trí vân sáng thứ b) Thay ánh sáng đơn sắc ánh sáng hỗn hợp có bước sóng từ 0,42 (µm) đến 0,72 (µm) Hỏi ánh sáng đơn sắc có bước sóng cho vân sáng vị trí M cách vân sáng trung tâm mm Ví dụ 8: Trong thí nghiệm giao thoa khe I-âng, a = mm; D = m Nguồn sáng điểm nguồn sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm Trên quan sát thu dãy phổ a) Xác định bề rộng quang phổ bậc 1, 2, b) Xác định vị trí vân đỏ bậc vân tím bậc (biết bước sóng vân đỏ tím 380 nm 760 nm Rút nhận xét c) Ở vị trí cách vân trung tâm mm thu vân sáng xạ nào? d) Ở vị trí vân sáng bậc xạ có bước sóng 500 nm thu vân sáng xạ khác Ví dụ 9: Một khe hẹp F phát ánh sáng trắng chiếu vào hại khe F1 F2 cách 1,5 mm; D = 1,2 m a) Tính khoảng vân hai xạ giới hạn 750 nm 400 nm phổ ánh sáng nhìn thấy b) Điểm M nằm cách vân mm có vân sáng xạ nào? vân tối xạ nào? c) Điểm N nằm vị trí vân sáng bậc xạ có bước sóng 600 nm Xác định xạ cho vân tối N Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ... tốn 3: Tính số vân sáng hay vân tối trường giao thoa Cách giải: TH1: Trường giao thoa đối xứng Một trường giao thoa đối xứng vân trung tâm O nằm trường giao thoa Gọi L độ dài trường giao thoa, ... sáng trung tâm 3, 3 (mm) Hướng dẫn giải: Gọi M điểm cách vân trung tâm 3, 3 (mm) Các vân tối bị trùng M có tọa độ thỏa mãn λD 2.2.10? ?3 3 ,3. 10−6 6,6 x t = x M ⇔ ( 2k + 1) = 3, 3.10? ?3  →λ = = (µm)...
Với k =  →λ = = = 0 ,39 (µm) 2k + 11 2k + 17 6,6 6,6
Với k =  →λ = = = 0,51 (µm) 2k + 13 Do 0 ,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm ⇔ 0 ,38 ≤ Ví dụ 3: Trong thí nghiệm I-âng giao thoa ánh sáng, hai khe S1