Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng học GIAO THOA SĨNG CƠ HỌC (TÀI LIỆU BÀI GIẢNG) Giáo viên: ĐẶNG VIỆT HÙNG DẠNG VIẾT PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP SĨNG Phương pháp giải tập TH1: Hai nguồn A, B dao động pha Khi phương trình dao động hai nguồn uA = uB = acos(ωt) 2πd1 Phương trình sóng M sóng từ nguồn A truyền đến là: u AM = a cos ωt − , d1 = AM λ 2πd Phương trình sóng M sóng từ nguồn B truyền đến là: u BM = a cos ωt − , d = BM λ Phương trình dao động tổng hợp M 2πd1 2πd π(d + d1 ) π(d − d1 ) u M = u AM + u BM = a cos ωt − + a cos ωt − = 2a cos cos ωt − λ λ λ λ π(d + d1 ) π(d − d1 ) cos ωt − Vậy phương trình dao động tổng hợp M u M = 2a cos λ λ Nhận xét: π(d + d1 ) - Pha ban đầu dao động tổng hợp φ o = − λ π(d − d1 ) - Biên độ dao động tổng hợp M A M = 2a cos λ π(d − d1 ) π(d − d1 ) • Biên độ dao động tổng hợp cực đại cos = kπ ⇔ d − d1 = kλ = ±1 ⇔ λ λ Vậy hiệu đường truyền số nguyên lần bước sóng dao động tổng hợp có biên độ cực đại Amax = 2a π(d − d1 ) π λ π(d − d1 ) • Biên độ dao động tổng hợp bị triệt tiêu cos = + kπ ⇔ d − d1 = ( 2k + 1) =0⇔ λ λ 2 Vậy hiệu đường truyền số ngun lẻ lần nửa bước sóng dao động tổng hợp có biên độ bị triệt tiêu, Amin = TH2: Hai nguồn A, B dao động ngược pha u A = a cos ( ωt ) u A = a cos ( ωt + π ) Khi phương trình dao động hai nguồn u B = a cos ( ωt + π ) u B = a cos ( ωt ) 2πd1 Phương trình sóng M sóng từ nguồn A truyền đến là: u AM = a cos ωt + π − λ 2πd Phương trình sóng M sóng từ nguồn B truyền đến là: u BM = a cos ωt − λ Phương trình dao động tổng hợp M 2πd1 2πd π(d + d1 ) π π(d − d1 ) π u M = u AM + u BM = a cos ωt + π − + cos ωt − + + a cos ωt − = 2a cos λ λ λ 2 λ 2 π(d + d1 ) π π(d − d1 ) π + cos ωt − + Vậy phương trình dao động tổng hợp M u M = 2a cos λ λ 2 Nhận xét: π(d + d1 ) π - Pha ban đầu dao động tổng hợp φ o = − + λ Hocmai.vn – Ngơi trường chung học trị Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng học π(d − d1 ) π π(d1 − d ) π - Biên độ dao động tổng hợp M A M = 2a cos + = 2a cos − λ 2 λ 2 π(d − d1 ) π λ π(d − d1 ) π • Biên độ dao động tổng hợp cực đại cos + = ±1 ⇔ + = kπ ⇔ d − d1 = ( 2k − 1) λ 2 λ 2 Vậy hiệu đường truyền số ngun lẻ lần nửa bước sóng dao động tổng hợp có biên độ cực đại, Amax = 2a π(d − d1 ) π π π(d − d1 ) π • Biên độ dao động tổng hợp bị triệt tiêu cos + =0⇔ + = + kπ ⇔ d − d1 = kλ λ 2 λ 2 Vậy hiệu đường truyền số ngun lần bước sóng dao động tổng hợp có biên độ bị triệt tiêu, Amin = TH3: Hai nguồn A, B dao động vuông pha π u A = a cos ( ωt ) u A = a cos ωt + Khi phương trình dao động hai nguồn π u = a cos ( ωt ) u B = a cos ωt + 2 B π 2πd1 Phương trình sóng M sóng từ nguồn A truyền đến là: u AM = a cos ωt + − λ 2πd Phương trình sóng M sóng từ nguồn B truyền đến là: u BM = a cos ωt − λ Phương trình dao động tổng hợp M 2πd π(d + d1 ) π π 2πd1 π(d − d1 ) π u M = u AM + u BM = a cos ωt + − + cos ωt − + + a cos ωt − = 2a cos λ λ λ 4 λ 4 π(d + d1 ) π π(d − d1 ) π + cos ωt − + Vậy phương trình dao động tổng hợp M u M = 2a cos λ 4 λ 4 Nhận xét: π(d + d1 ) π - Pha ban đầu dao động tổng hợp φ o = − + λ π(d − d1 ) π - Biên độ dao động tổng hợp M A M = 2a cos + λ 4 π(d − d1 ) π λ π(d − d1 ) π • Biên độ dao động tổng hợp cực đại cos + = ±1 ⇔ + = kπ ⇔ d − d1 = ( 4k − 1) λ 2 λ 4 • Biên độ dao động tổng hợp bị triệt tiêu π(d − d1 ) π π λ π(d − d1 ) π cos + =0⇔ + = + kπ ⇔ d − d1 = ( 4k + 1) λ 2 λ 4 KẾT LUẬN: • Nếu hai nguồn pha ta có điều kiện: • Nếu hai nguồn ngược pha ta có điều kiện: CĐ : d − d1 = kλ CT : d − d1 = ( 2k + 1) λ = ( k + 0,5) λ CÑ : d − d1 = ( 2k + 1) λ = ( k + 0,5 ) λ CT : d − d1 = kλ λ λ = ( 4k + 3) 4 • Nếu hai nguồn vng pha ta có điều kiện: λ λ CT : d − d1 = ( 4k + 1) = ( 4k − 3) 4 Ví dụ Cho hai nguồn kết hợp A, B dao động với phương trình uA = uB = cos(10πt) cm Tốc độ truyền sóng v = m/s a) Viết phương trình sóng M cách A, B khoảng d1 = 15 cm; d2 = 20 cm CÑ : d − d1 = ( 4k − 1) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng học b) Tính biên độ pha ban đầu sóng N cách A B 45 cm 60 cm Hướng dẫn giải: a) Từ phương trình ta có f = Hz → bước sóng λ = v/f = 300/5 = 60 cm 2πd1 u AM = 2cos 10πt − λ cm Phương trình sóng M nguồn truyền đến u = 2co s 10πt − 2πd cm BM λ Phương trình dao động tổng hợp M 2πd1 2πd π(d + d1 ) π(d − d1 ) u M = u AM + u BM = 2co s 10πt − + 2co s 10πt − = 4cos cos 10πt − cm λ λ λ λ π 7π Thay giá trị d1 = 15 cm; d2 = 20 cm, λ = 60 cm vào ta u M = 4cos cos 10πt − cm 12 12 b) Áp dụng công thức tính biên độ pha ban đầu ta π(d − d1 ) π(60 − 15) A N = 2A cos = 2 cm ⇒ A N = 2 cm = 4cos λ 60 π(d + d1 ) (60 + 45)π 7π Pha ban đầu N φ o = − =− =− rad λ 60 Ví dụ Trong thí nghiệm giao thoa sóng người ta tạo mặt nước nguồn sóng A, B dao động với phương trình uA = uB = 5cos(10πt) cm Tốc độ sóng 20 cm/s Coi biên độ sóng khơng đổi Viết phương trình dao động điểm M cách A, B 7,2 cm 8,2 cm …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… DẠNG QUỸ TÍCH CÁC ĐIỂM CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU 1) Hai nguồn pha: Cực đại: d − d1 = kλ + Với k = d1 = d2, quỹ tích điểm cực đại trường hợp đường trung trực AB + Với k = ±1 ⇒ d − d1 = ±λ Quỹ tích điểm cực đại trường hợp đường cong Hypebol bậc 1, nhận A, B làm tiểu điểm + Với k = ±2 ⇒ d − d1 = ±2λ Quỹ tích điểm cực đại trường hợp đường cong Hypebol bậc 2, nhận A, B làm tiểu điểm… Tương tự với k = 3, 4… Cực tiểu: d − d1 = ( k + 0,5 ) λ k = λ + Với → d − d1 = ± Quỹ tích điểm cực tiểu trường hợp đường cong Hypebol k = −1 nhận A, B làm tiêu điểm, nằm đường trung trực AB với đường cong Hypebol cực đại bậc k = 3λ + Với → d − d1 = ± Quỹ tích điểm cực tiểu trường hợp đường cong Hypebol k = −2 nhận A, B làm tiêu điểm, nằm đường Hypebol cực đại bậc cực đại bậc 2) Hai nguồn ngược pha: Các cực đại cực tiểu ngược lại với trường hợp hai nguồn pha Ví dụ Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 15 Hz pha Tại điểm M mặt nước cách A, B khoảng d1 = 16 cm; d2 = 20 cm sóng có biên độ cực tiểu Tính vận tốc truyền sóng mặt nước biết Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt Hùng Bài giảng Sóng học a) Giữa M đường trung trực AB có hai dãy cực đại b) Giữa M đường trung trực AB có ba dãy cực tiểu …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Ví dụ Tại hai điểm A, B mặt nước có hai nguồn dao động ngược pha tần số f = 12 Hz Tại điểm M cách nguồn A, B đoạn d1 = 18 cm, d2 = 23 cm sóng có biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có hai đường dao động với biên độ cực tiểu Tính tốc độ truyền sóng mặt nước …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………… Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 Hocmai.vn - Trang | - ... sóng M cách A, B khoảng d1 = 15 cm; d2 = 20 cm CÑ : d − d1 = ( 4k − 1) Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn Vật lí – Thầy ĐặngViệt... khoảng d1 = 16 cm; d2 = 20 cm sóng có biên độ cực tiểu Tính vận tốc truyền sóng mặt nước biết Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 - Trang | - Khóa học LTĐH mơn... …………………………………………………………………………………………………………………………… Hocmai.vn – Ngôi trường chung học trò Việt Giáo viên : Đặng Việt Hùng Nguồn : Tổng đài tư vấn: 1900 5 8-5 8-1 2 Hocmai.vn - Trang | -