Luận văn “Dạy học giải bài tập toán lớp 11 THPT theo hướng phát hiện và vận dụng các bài toán gốc liên quan’’

1, LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Thế giới ngày nay đang thay đổi theo một tốc độ cao, nhằm đáp ứng được những thay đổi nhanh chóng đó trong khoa học, công nghệ, truyền thông. Chúng ta không những dựa trên các giải pháp của quá khứ, mà còn phải tin tưởng vào những quá trình giải quyết các vấn đề mới. Đảng và Nhà nước ta đã đề ra mục tiêu đổi mới giáo dục là phải đổi mới một cách toàn diện về tất cả các mặt theo hướng tạo những cơ hội thuận lợi nhất cho người học hoạt động một cách tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho bản thân. Nghị quyết TW2 (khoá VIII) của Đảng đã khẳng định: Cuộc cách mạng của phương pháp giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện và phát triển khả năng suy nghĩ, khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, độc lập, sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở nhà trường phổ thông. Việc xác định mục tiêu đổi mới này, một mặt xuất phát từ đòi hỏi của điều kiện thực tiễn đất nước ta, mặt khác nó hoàn toàn phù hợp với quan điểm của triết học Mác Lênin và tâm lí học hiện đại về con người và hoạt động học tập của con người. Trong lịch sử phát triển, các phương pháp dạy học (PPDH) truyền thống luôn có những ưu thế đặc biệt, đó là: Cung cấp cho người học một hệ thống kiến thức lí thuyết chặt chẽ, lôgic và đầy đủ. Tuy nhiên, nó cũng đã bộc lộ những nhược điểm cơ bản như: ít phát huy được tính chủ động, độc lập và sáng tạo của người học, làm cho người học luôn bị phụ thuộc và thiếu khả năng học tập suốt đời. Trong những thập kỷ qua, các quốc gia trên thế giới cũng như Việt Nam đã nghiên cứu để đề xuất và vận dụng các PPDH theo xu hướng hiện đại nhằm phát huy tối đa tính tích cực học tập của học sinh (HS) như: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; dạy học phân hoá; dạy học với sự trợ giúp của máy tính điện tử ; dạy học khám phá… Tất cả các PPDH trên đều nhằm mục đích cho người học chủ động và tích cực tham gia vào quá trình học chứ không phải thụ động tiếp nhận những kiến thức từ thầy giáo, từ đó chất lượng của quá trình dạy học ngày càng được nâng cao. Toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại, nó thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hoá sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học và được coi là chìa khoá của sự phát triển. Ở trường phổ thông “dạy toán là dạy hoạt động toán học”. Học sinh phải hoạt động tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho bản thân. Cơ sở để học sinh hoạt động chính là những tri thức và kinh nghiệm đã có. Đứng trước một vấn đề đặt ra trong vốn tri thức mà bản thân đã có, đã tích luỹ được việc lựa chọn tri thức nào, sử dụng ra làm sao luôn luôn là những câu hỏi lớn, mà việc trả lời được những câu hỏi đó là mấu chốt trong việc giải quyết vấn đề. Việc tìm ra lời giải một bài toán nhiều khi không phải là quá khó, nhưng thực ra sau mỗi bài toán có biết bao điều lí thú. Nếu chúng ta không biết khơi dậy ở học sinh óc tò mò, sự tìm tòi khám phá những gì ẩn sau mỗi bài toán mà chỉ giải xong bài toán là kết thúc thì việc dạy học trở nên nhạt nhẽo. Điều quan trọng là nếu sau mỗi bài toán chúng ta tìm được nhiều cách giải khác nhau cho bài toán, xây dựng được chuổi bài toán gốc liên quan từ dễ đến khó thì có thể rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh, đồng thời kiến thức sẽ được mở rộng hơn, hệ thống hơn. Trong tác phẩm nổi tiếng “Giải bài toán như thế nào ?”, G.Polya cho rằng : “Ví như dòng sông nào cũng bắt nguồn từ những con suối nhỏ, mỗi bài toán dù khó đến đâu cũng có nguồn gốc từ những bài toán đơn giản, có khi rất quen thuộc đối với chúng ta”. Vì vậy, trong quá trình tìm tòi lời giải bài toán, việc tìm hiểu xuất xứ của chúng sẽ giúp chúng ta nảy sinh ra những ý chói lọi, đôi lúc còn tìm được đúng chìa khoá để giải các bài toán đó Vì những lí do nêu trên chúng tôi quyết định chọn đề tài nghiên cứu là: “Dạy học giải bài tập toán lớp 11 THPT theo hướng phát hiện và vận dụng các bài toán gốc liên quan’’ 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tạo cầu nối gắn tri thức đã có với tri thức cần tìm. Tiếp cận cách phát hiện vấn đề, cách giải quyết vấn đề. Xây dựng các thành tố của năng lực huy động kiến thức. Từ đó đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng các thành tố của năng lực huy động kiến thức để giải bài tập toán theo hướng phát hiện và sử dụng các bài toán gốc. 3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Dạy học toán lớp 11 THPT theo phương thức tiếp cận phát hiện thông qua khai thác vai trò của bài toán gốc. 4. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Luận văn sẽ làm rõ các vấn đề sau: 4.1. Đưa ra khái niệm bài toán gốc 4.2. Vai trò của bài toán gốc trong dạy học giải bài tập toán 4.3. Đưa ra cách thức xây dựng và các phương thức phát hiện bài toán, chuổi bài toán cùng với việc mở rộng tiềm năng ứng dụng 4.4. Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính hiệu quả của các biện pháp được đề xuất trong luận văn 5. GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Có thể xây dựng và sử dụng các bài toán gốc làm phương tiện giúp HS phát hiện và tìm tòi lời giải các bài toán. Từ đó góp phần nâng cao hiệu quả dạy học dạy toán ở trường THPT. 6. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 6.1. Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu về tâm lí học giáo dục, tài liệu giáo dục học, các tài liệu về lí luận và giảng dạy bộ môn toán có liên quan đến đề tài luận văn. 6.2. Nghiên cứu thực tiễn qua điều tra, thăm dò về lĩnh vực phát hiện năng lực huy động kiến thức trong dạy học Toán nói chung và dạy học tìm tòi các bài toán mới nói riêng. 6.3. Thực nghiệm kiểm chứng: tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất. 7. CẤU TRÚC LUẬN VĂN Luận văn ngoài phần tài liệu tham khảo còn có những nội dung chính sau: MỞ ĐẦU NỘI DUNG: Chương I: Cơ sở lí luận và thực tiễn Chương II: Phát hiện sử dụng các bài toán gốc trong dạy học giải bài tập toán Chương III: Thực nghiệm sư phạm KẾT LUẬN Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Những yêu cầu đổi mới dạy học giải bài tập toán. 1.2. Quan niệm về bài toán gốc 1.3. Vai trò của các bài toán gốc 1.4. Định hướng phát hiện cách giải quyết vấn đề trong dạy học giải bài tập toán. 1.5. Các chức năng và yêu cầu dạy học giải bài tập toán. 1.6. Khảo sát thực trạng dạy học bài tập toán theo hướng phát hiện và sử dụng các bài toán gốc. 1.7. Những vấn đề chung về tổ dạy học giải bài tập toán theo hướng phát hiện và vận dụng các bài toán gốc liên quan rút ra từ cơ sở lí luận và thực tiễn 1.8. Kết luận chương 1

1 MỞ ĐẦU 1, LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Thế giới ngày thay đổi theo tốc độ cao, nhằm đáp ứng thay đổi nhanh chóng khoa học, công nghệ, truyền thông Chúng ta dựa giải pháp khứ, mà phải tin tưởng vào trình giải vấn đề Đảng Nhà nước ta đề mục tiêu đổi giáo dục phải đổi cách toàn diện tất mặt theo hướng tạo hội thuận lợi cho người học hoạt động cách tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho thân Nghị TW2 (khoá VIII) Đảng khẳng định: Cuộc cách mạng phương pháp giáo dục phải hướng vào người học, rèn luyện phát triển khả suy nghĩ, khả giải vấn đề cách động, độc lập, sáng tạo trình học tập nhà trường phổ thông Việc xác định mục tiêu đổi này, mặt xuất phát từ đòi hỏi điều kiện thực tiễn đất nước ta, mặt khác hoàn toàn phù hợp với quan điểm triết học Mác - Lênin tâm lí học đại người hoạt động học tập người Trong lịch sử phát triển, phương pháp dạy học (PPDH) truyền thống có ưu đặc biệt, là: Cung cấp cho người học hệ thống kiến thức lí thuyết chặt chẽ, lôgic đầy đủ Tuy nhiên, bộc lộ nhược điểm như: phát huy tính chủ động, độc lập sáng tạo người học, làm cho người học bị phụ thuộc thiếu khả học tập suốt đời Trong thập kỷ qua, quốc gia giới Việt Nam nghiên cứu để đề xuất vận dụng PPDH theo xu hướng đại nhằm phát huy tối đa tính tích cực học tập học sinh (HS) như: Dạy học phát giải vấn đề; dạy học phân hoá; dạy học với trợ giúp máy tính điện tử ; dạy học khám phá… Tất PPDH nhằm mục đích cho người học chủ động tích cực tham gia vào trình học thụ động tiếp nhận kiến thức từ thầy giáo, từ chất lượng trình dạy học ngày nâng cao Toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội đại, thúc đẩy mạnh mẽ trình tự động hoá sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho ngành khoa học coi chìa khoá phát triển Ở trường phổ thông “dạy toán dạy hoạt động toán học” Học sinh phải hoạt động tích cực để tự chiếm lĩnh tri thức cho thân Cơ sở để học sinh hoạt động tri thức kinh nghiệm có Đứng trước vấn đề đặt vốn tri thức mà thân có, tích luỹ việc lựa chọn tri thức nào, sử dụng luôn câu hỏi lớn, mà việc trả lời câu hỏi mấu chốt việc giải vấn đề Việc tìm lời giải toán nhiều khó, thực sau toán có điều lí thú Nếu khơi dậy học sinh óc tò mò, tìm tòi khám phá ẩn sau toán mà giải xong toán kết thúc việc dạy học trở nên nhạt nhẽo Điều quan trọng sau toán tìm nhiều cách giải khác cho toán, xây dựng chuổi toán gốc liên quan từ dễ đến khó rèn luyện lực tư sáng tạo cho học sinh, đồng thời kiến thức mở rộng hơn, hệ thống Trong tác phẩm tiếng “Giải toán ?”, G.Polya cho : “Ví dòng sông bắt nguồn từ suối nhỏ, toán dù khó đến đâu có nguồn gốc từ toán đơn giản, có quen thuộc chúng ta” Vì vậy, trình tìm tòi lời giải toán, việc tìm hiểu xuất xứ chúng giúp nảy sinh ý chói lọi, đôi lúc tìm chìa khoá để giải toán Vì lí nêu định chọn đề tài nghiên cứu là: “Dạy học giải tập toán lớp 11 THPT theo hướng phát vận dụng toán gốc liên quan’’ MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU Tạo cầu nối gắn tri thức có với tri thức cần tìm Tiếp cận cách phát vấn đề, cách giải vấn đề Xây dựng thành tố lực huy động kiến thức Từ đề xuất số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng thành tố lực huy động kiến thức để giải tập toán theo hướng phát sử dụng toán gốc ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU Dạy học toán lớp 11- THPT theo phương thức tiếp cận phát thông qua khai thác vai trò toán gốc NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU Luận văn làm rõ vấn đề sau: 4.1 Đưa khái niệm toán gốc 4.2 Vai trò toán gốc dạy học giải tập toán 4.3 Đưa cách thức xây dựng phương thức phát toán, chuổi toán với việc mở rộng tiềm ứng dụng 4.4 Tiến hành thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính hiệu biện pháp đề xuất luận văn GIẢ THUYẾT KHOA HỌC Có thể xây dựng sử dụng toán gốc làm phương tiện giúp HS phát tìm tòi lời giải toán Từ góp phần nâng cao hiệu dạy học dạy toán trường THPT PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 6.1 Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu tâm lí học giáo dục, tài liệu giáo dục học, tài liệu lí luận giảng dạy môn toán có liên quan đến đề tài luận văn 6.2 Nghiên cứu thực tiễn qua điều tra, thăm dò lĩnh vực phát lực huy động kiến thức dạy học Toán nói chung dạy học tìm tòi toán nói riêng 6.3 Thực nghiệm kiểm chứng: tổ chức thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi hiệu biện pháp sư phạm đề xuất CẤU TRÚC LUẬN VĂN Luận văn phần tài liệu tham khảo có nội dung sau: MỞ ĐẦU NỘI DUNG: Chương I: Cơ sở lí luận thực tiễn Chương II: Phát sử dụng toán gốc dạy học giải tập toán Chương III: Thực nghiệm sư phạm KẾT LUẬN Chương I: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Những yêu cầu đổi dạy học giải tập toán 1.2 Quan niệm toán gốc 1.3 Vai trò toán gốc 1.4 Định hướng phát cách giải vấn đề dạy học giải tập toán 1.5 Các chức yêu cầu dạy học giải tập toán 1.6 Khảo sát thực trạng dạy học tập toán theo hướng phát sử dụng toán gốc 1.7 Những vấn đề chung tổ dạy học giải tập toán theo hướng phát vận dụng toán gốc liên quan rút từ sở lí luận thực tiễn 1.8 Kết luận chương Chương 2: PHÁT HIỆN SỬ DỤNG CÁC BÀI TOÁN “GỐC” TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN 2.1 Xây dựng toán gốc: 2.1.1 Các yêu cầu việc xây dựng toán gốc nhằm nâng cao chất lượng học tập cho HS 2.1.2 Xây dựng toán gốc nhằm khắc sâu khái niệm 2.1.3 Xây dựng toán gốc nhằm khắc sâu định lí, quy tắc 2.1.4 Xây dựng toán nâng cao cho dạng toán điển hình 2.2 Chuổi toán theo thướng mở rộng tiềm ứng dụng 2.3 Một số phương thức phát toán 2.3.1 Sử dụng tương tự 2.3.2 Sử dụng khái quát hóa 2.3.3 Sử dụng đặc biệt hóa 2.3.4 Chuyển hoá nội dung hình thức toán 2.4 Kết luận chương Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 3.1 Mục tiêu thực ngh iệm, 3.2 Nội dung tổ chức thực nghiệm 3.3 Các tổ chức thực nghiệm 3.3 Đánh giá thực nghiệm 3.4 Kết luận chương Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 NHỮNG YÊU CẦU ĐỔI MỚI DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN Luật Giáo dục nước cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam (2005) quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn” Như vậy, quan điểm chung hướng đổi PPDH khẳng định, không vấn đề tranh luận Cốt lõi việc đổi PPDH môn Toán trường THPT làm cho HS học tập tích cực, chủ động, chống lại thói quen học tập thụ động Phải tiết học HS suy nghĩ nhiều hơn, thảo luận nhiều hơn, hoạt động nhiều “Thay cho lối truyền thụ chiều, thuyết trình giảng dạy, người GV cần phải tổ chức cho HS học tập hoạt động hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo’’ (Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên GV THPT chu kỳ III) Đây tiêu chí, thước đo đánh giá đổi PPDH Chúng ta sống thời kỳ công nghiệp hóa, đại hóa đất nước, thời đại mà lượng thông tin phát triển mạnh vũ bão Từ năm 70 kỷ XX, xuất lời nhận xét: "Khối lượng tri thức khoa học tăng lên nhanh chóng cách lạ thường, theo nhà bác học, năm lại tăng lên gấp đôi" [5, tr 112] Dòng thông tin khoa học phát triển mạnh làm cho khoảng cách tri thức khoa học nhân loại phận tri thức lĩnh hội nhà trường ngày tăng thêm Do đó, tham vọng giáo dục truyền thụ cho học sinh tất tri thức đủ để đảm bảo sống sau học sinh không tưởng V A Cruchetxki nói: "Không trường học cung cấp cho người đủ phần tri thức dù ỏi cần thiết" [5, tr 113] Lượng tri thức phải kết trình học tập lâu dài, “Học nữa, học mãi”, học suốt đời ngồi ghế nhà trường Vì vậy, giáo dục không dạy tri thức mà phải truyền thụ cho học sinh phương pháp tự học tích cực, độc lập, sáng tạo, khả thích ứng tốt sống Về cách dạy, phương pháp quan tâm nhiều đến việc tạo niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Xem động lực để phát huy tính tự giác, tích cực, chủ động trình học tập học sinh, đặc biệt niềm vui, hứng thú người tự tìm chân lí "Nếu học sinh độc lập quan sát, so sánh, phân tích, khái quát hóa kiện, tượng em hiểu sâu sắc hứng thú bộc lộ rõ rệt" Do đó, phương pháp giảng dạy, giáo viên cần phải “biết dẫn dắt học sinh tìm thấy mới, tự tìm lấy kiến thức, phải làm cho học sinh thấy ngày trưởng thành” (Tài liệu Bồi dưỡng giáo viên 2005, tr 2) Hơn nữa, thực định hướng "hoạt động hóa người học", học sinh cần hút vào hoạt động học tập giáo viên tổ chức đạo, thông qua tự lực khám phá điều chưa biết, thụ động tiếp thu tri thức sẵn Cần đặt học sinh vào tình thực tế, trực tiếp quan sát làm thí nghiệm, thảo luận, giải theo cách riêng Qua học sinh vừa nắm kiến thức mới, kỹ mới, vừa nắm phương pháp làm kiến thức, kỹ đó, không thiết phải rập khuôn theo mẫu sẵn có, bộc lộ phát huy tiềm sáng tạo" (Tài liệu Bồi dưỡng giáo viên 2005, tr 3) Như vậy, chức năng, vai trò giáo dục ngày "chuyển sang vai trò nhà tổ chức giáo dục", phương pháp dạy học trọng đến việc phát huy tối đa tính tích cực, độc lập học sinh, đề cao phương pháp tự học, "chuyển trình giáo dục sang trình tự giáo dục" Xóa bỏ cách học cũ theo kiểu “thầy đọc, trò chép”, "học vẹt", "học tủ", "học thuộc lòng mà không hiểu, không kích thích học sinh suy nghĩ, tìm tòi, rèn luyện trí thông minh", chuyển đổi chức từ thông báo, tái sang tìm tòi "Để phát huy tối đa tính tích cực học tập học sinh, tốt tổ chức tốt tình có vấn đề, đòi hỏi dự đoán, nêu giả thuyết, tranh luận ý kiến trái ngược" (Tài liệu Bồi dưỡng giáo viên 2005, tr 4) 1.2 QUAN NIỆM VỀ BÀI TOÁN GỐC 1.2.1 Bài toán: Thuật ngữ “Bài toán” hiểu theo nghĩa rộng thông qua số định nghĩa sau: G Polya cho rằng: “Bài toán đặt cần thiết phải tìm kiếm cách có ý thức, phương tiện thích hợp để đạt tới mục đích rõ ràng đạt ngay” Fanghaenel, Stoliar định nghĩa thuật ngữ “Bài toán” sau: “Bài toán” đòi hỏi hành động, quy định: - Đối tượng hành động (cái có toán) - Mục đích hành động (cái phải tìm toán) - Các điều kiện hành động (mối liên hệ có phải tìm) Như vậy, khái niệm toán gắn liền với hành động chủ thể, nghiên cứu toán tách rời với hành động chủ thể Các hành động chủ thể giải Toán là: Phân tích toán, mô hình hoá cụ thể hoá mối liên hệ chất toán, phát hướng giải xây dựng kế hoạch giải toán, hành động thực giải toán, kiểm tra đánh giá tiến trình giải toán, hành động thu nhận kiến thức toán đem lại 1.2.2 Bài toán gốc Theo quan điểm luận văn toán gốc hiểu toán tương đối dễ, nhằm củng cố vận dụng kiến thức, kỹ học mức độ đơn giản Đồng thời toán gốc phải thỏa mãn ba điều kiện sau: - Kết toán sử dụng nhiều việc tìm tòi lời giải toán khác - Phương pháp giải toán sử dụng nhiều việc tìm tòi lời giải toán khác - Nếu thay đổi (một phần) giả thiết kết luận toán 1.2.3 Bài toán nâng cao: Theo GS Đào Tam toán nâng cao toán giải vận dụng nhiều bước quy trình giải toán sử dụng nhiều kiến thức bổ trợ, khắc sâu quy trình khắc sâu kiến thức dạng toán 1.3 VAI TRÒ CỦA BÀI TOÁN GỐC G.Polya nói rằng: Thật khó mà đề toán mới, không giống chút với toán khác, điểm chung với toán trước giải Nếu có toán tất giải Thực vậy, giải toán, ta luôn phải lợi dụng toán giải, dùng kết quả, phương pháp hay kinh nghiệm có giải toán Hiển nhiên, toán dùng tới, phải có liên hệ với toán có [27, tr 55] Một toán, vấn đề bắt nguồn từ toán, vấn đề khác, phận toán, vấn đề khác Vì , dạy học toán GV nên tạo cho học sinh thói quen khắc sâu toán gốc để dễ dàng áp dụng cần thiết từ giúp học sinh có hội đào sâu, kiến tạo nên số toán Trong dạy học Toán, toán gốc có vai trò quan trọng như: - Bài toán gốc nhằm củng cố, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vấn đề lí thuyết học Nhiều rèn luyện cho HS toán gốc hình thức tốt để dẫn dắt HS tự đến kiến thức - Khắc sâu định lí, khái niệm mối quan hệ chúng - Qua toán gốc giúp HS áp dụng vào giải toán liên quan cách đơn giản hơn, lập luận lời giải thu gọn - Qua toán gốc giúp HS huy động, kiến tạo toán 10 - Qua toán toán gốc GV HS xây dựng thành chuổi toán với phương pháp giải đặc thù nhờ vào toán gốc 1.3.1 Bước đầu tạo kết nối tri thức có với toán nâng cao Qua thực tiễn giảng dạy nhận thấy thời gian học tập HS lớp hạn chế so với khối lượng tri thức cần truyền đạt Kế hoạch dạy học phải theo phân phối chương trình nên việc mở rộng khai thác ứng dụng khái niệm, định lí chưa sâu sắc đặc biệt việc khai thác toán SGK có thời gian điều kiện để thực Điều hạn chế đến việc huy động vốn kiến thức HS, hạn chế đến việc phát triển tư HS học tập Việc vận dụng toán vào giải toán nâng cao nhiều hạn chế Mỗi chương chủ đề nhằm khắc sâu, ứng dụng khái niệm, định lí chưa phong phú đa dạng Do HS vận dụng tri thức học vào việc giải toán lúng túng Với kiến thức chưa đủ để HS giải toán nâng cao, toán khó Để khắc phục phần hạn chế nhận thấy GV phải tận dụng tối đa lớp, phải chuẩn bị hệ thống tập bổ sung cho sách giáo khoa nhằm mục đích khắc sâu định lí, khái niệm toán học giúp em nắm vững hệ thống kiến thức cách vững Trên sở phát huy khả tư em, rèn luyện khả huy động kiến thức để giải toán nâng cao, khó Nếu xây dựng hệ thống toán gốc góp phần phát triển tư cho HS Thông qua việc sử dụng toán gốc rèn luyện từ phát triển cho em khả liên tưởng, huy động kiến thức, quy lạ quen Mục đích việc xây dựng toán gốc nhằm làm cho em biết cách phát triển tập sách giáo khoa phổ thông, biết trăn trở giải xong toán, biết tổng quát hoá, biết đặc biệt hoá toán 110 Mặt khác DB (DBB’D’) nên HE // (DBB’D’), Vậy mp (EFC’) cắt mp(DBB’D’) theo giao tuyến FI song song EH * Ý đồ sư phạm: - Kiểm tra khả tiếp thu kiến thức học, khả sử dụng ngôn ngữ học sinh - Kiểm tra mức độ tư học sinh việc thực kỹ phân tích, tổng hợp, so sánh, hệ thống hóa kiến thức, qua rèn luyện khả vận dụng kiến thức vào việc chứng minh giải toán - Kiểm tra mức độ ghi nhớ kiến thức Toán học, khả trình bày suy luận lôgic, khả tiếp thu kiến thức từ SGK tài liệu tham khảo Đối với đề kiểm tra học sinh nắm kiến thức biết huy động kiến thức định hướng cách làm Tuy nhiên học cách thụ động, máy móc kiến thức, giáo viên không trọng đến việc rèn luyện tư linh hoạt, rèn luyện khả huy động kiến thức học sinh gặp phải khó khăn giải đề kiểm tra * Kết kiểm tra học sinh thu sau: Bảng 3.2 Bảng thống kê điểm số (Xi) kiểm tra Số kiểm tra đạt điểm Xi Lớp Số HS Số KT 10 ĐC 11A9 46 92 17 21 20 11 TN 11 A7 46 92 16 21 23 15 10 Bảng 3.3 Bảng phân phối tần suất Số % kiểm tra đạt điểm Xi Lớp Số HS Số KT ĐC 11A9 43 86 1,1 3,2 7,6 9,8 18,5 22,8 21,7 12,0 2,2 1,1 111 TN 11A7 46 92 0,0 1,1 4,4 5,4 17,4 22,8 25,0 16,3 4,4 3,2 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ phõn phối tần suất hai lớp Đồ thị 3.1 Đồ thị phân phối tần suất hai lớp * Từ kết ta có nhận xét sau: - Điểm trung bình chung (TBC) lớp thực nghiệm (6,60) cao lớp đối chứng (5,77) 112 - Số học sinh có điểm ≤ lớp thực nghiệm thấp lớp đối chứng Số học sinh có điểm ≥ lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng * Những kết luận rút từ thực nghiệm: Quan sát hoạt động dạy học kết thu qua đợt thực nghiệm sư phạm cho thấy: Tính tích cực hoạt động học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng.Nâng cao trình độ nhận thức, khả tư cho học sinh trung bình số học sinh yếu lớp thực nghiệm, tạo hứng thú niềm tin cho em, điều chưa có lớp đối chứng Từ kết thống kê điểm số kiểm tra hai lớp ĐC lớp TN cho thấy mặt định lượng, kết học tập lớp TN cao kết học tập lớp ĐC Sau kiểm định giả thuyết thống kờ, kết luận HS lớp TN nắm vững kiến thức truyền thụ so với HS lớp ĐC Kết thực nghiệm cho thấy việc xây dựng phương thức sư phạm có tác dụng tích cực hoạt động học tập học sinh, tạo cho em khả tìm tòi giải vấn đề cách độc lập, sáng tạo, nâng cao hiệu học tập học sinh, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán trường phổ thông Dạy học theo hướng học sinh hứng thú học tập Các em tự tin học tập, mạnh dạn trình bày ý kiến cá nhân, hăng hái tham gia thảo luận, tìm tòi, phát giải vấn đề, giúp học sinh rèn luyện khả tự học suốt đời 113 3.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: Phương án tổ chức tình dạy học định lí, khái niệm theo hướng vân dụng phát cho học sinh đề xuất khả thi Thực biện phát góp phần phát triển lực nhận thức cho học sinh, góp phần nâng cao hiệu dạy học môn Toán cho học sinh phổ thụng Như vậy, mục đích thực nghiệm đạt giả thuyết khoa học rút kiểm nghiệm KẾT LUẬN CHUNG Đối chiếu với mục tiêu, nhiệm vụ kết nghiên cứu trình thực đề tài: “Dạy học giải tập toán lớp 11 THPT theo hướng phát vận dụng toán gốc liên quan’’chúng thu kết sau: Đưa số quan niệm toán, toán gốc, toán nâng cao Nêu vai trò toán gốc Đưa cách thức xây dựng phương thức phát toán việc mở rộng tiềm ứng dụng Làm rõ sở lý luận thực tiễn việc phát vận dụng toán mới, chuổi toán thông qua việc khai thác toán gốc trường THPT Luận văn dùng làm tài liệu tham khảo cho Giáo viên Toán THPT Từ kết khẳng định giả thuyết khoa học nêu chấp nhận có tính hiệu quả, nhiệm vụ nghiên cứu luận văn hoàn thành 114 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quang (2002), Sai [3] lầm phổ biến giải Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Dương Chi (Chủ biên) (2002), Từ điển tiếng Việt, Nxb §ång Nai, §ång Nai Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả sáng tạo toán học [4] trường phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội Hoàng Chúng (1978), Phương pháp dạy học toán học, Nxb Giáo dục, Hà [5] Nội Cruchetxki V.A (1978), Tâm lí lực toán học sinh, Nxb [6] Giáo dục, Hà Nội Cruchetxki V.A (1980), Những sở Tâm lí học sư phạm, Nxb [7] Giáo dục, Hà Nội Văn Như Cương (chủ biên), Trần Đức Huyên, Nguyễn Mộng Hy [2] (2000), Hình học 11 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo [8] dục, Hà Nội Văn Như Cương (chủ biên), Tạ Mân (2000), Hình học 12 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội [9] Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Phạm Thị Bích Ngọc, Đoàn Quỳnh, Đặng Hùng Thắng, Lưu Xuân Tình, Đại số 10 (Sách chỉnh lí hợp năm 2000), Nxb Giáo dục, Hà Nội [10] Trần Văn Đức, Dạy học thông qua phương pháp xây dựng chuỗi toán nhằm nâng cao chất lượng hoạt động nhận thức cho học sinh trung học phổ thông, Luận văn thạc sỹ khoa học giáo dục, Thư viên Trường Đại Học Vinh [11] Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảng, Bùi Huy Ngọc, Vũ Dương Thụy (2001), Phương pháp dạy học môn toán (giáo trình dành cho trường Cao đẳng Sư Phạm), Nxb Giáo dục, Hà Nội [12] Cao Thị Hà (2005), “Một số định hướng dạy học hình học không gian theo quan điểm lí thuyết kiến tạo”, Tạp chí Giáo dục (110), 115 tr 32 [13] Phạm Minh Hạc (1992), Một số vấn đề tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [14] Phạm Minh Hạc (chủ biên), Phạm Hoàng Gia, Trần Trọng Thủy, Nguyễn Quang Uẩn (2001), Tâm lí học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [15] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Nguyễn Văn Đoành, Trần Đức Huyên (2007), Hình học 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội [16] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (chủ biên), Khu Quốc Anh, Nguyễn Hà Thanh, Phan Văn Viện (2007), Hình học 11, Nxb Giáo dục, Hà Nội [17] Phạm Văn Hoàn (chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học môn toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội [18] Trần Bá Hoành (2007), Đổi phương pháp dạy học, chương trình sách giáo khoa, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [19] Nguyễn Bá Kim (1998), Học tập hoạt động hoạt động, Nxb Giáo dục, Hà Nội [20] Nguyễn Bá Kim (2002), Phương pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [21] Nguyễn Bá Kim (chủ biên), Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dương Thụy, Nguyễn Văn Thường (1994), Phương pháp dạy học môn toán (dạy học nội dung bản), Nxb Giáo dục, Hà [22] Nội Nguyễn Văn Khoa, Tổ chức dạy học kiến tạo theo định hướng phát huy lực huy động kiến thức khai thác toán bản, Luân văn thạc sỹ khoa học giáo dục, Thư viên Trường Đại Học Vinh [23] Lêônchiep A.N (1989), Hoạt động - ý thức - nhân cách, Nxb Giáo dục, Hà Nội [24] Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội 116 [25] Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Đức Hưởng (2003), Các lí thuyết phát triển tâm lí người, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [26] Piaget J (1999), Tâm lí học Giáo dục học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [27] Polya G (1997), Giải toán nào, Nxb Giáo dục, Hà Nội [28] Polya.G (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [29] Polya.G (1995), Toán học suy luận có lí, Nxb Giáo dục, Hà Nội [30] Trần Thị Ngọc Lan, Tổ chức tình dạy học khái niệm, định lí theo hướng quy nạp phát hiện, Luân văn thạc sỹ khoa học giáo giáo dục, Thư viện trường Đại học Vinh [31] Đào Tam (2005), Phương pháp dạy học hình học trường trung học phổ thông, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [32] Đào Tam (2005), Giáo trình hình học sơ cấp, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội Đào Tam (2000), “Bồi dưỡng học sinh giỏi THPT lực [33] huy động kiến thức giải toán”, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục (1), tr 19, 22 [34] Đào Tam (2007), “Rèn luyện cho học sinh phổ thông số thành tố lực kiến tạo kiến thức dạy học toán”, Tạp chí Giáo dục (165), tr 26, 27 [35] Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên), Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo (2004), Học dạy cách học, Nxb Đại học Sư phạm, Hà Nội [36] Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên), Nguyễn Kỳ, Vũ Văn Tảo, Bùi Gia Tường (2002), Quá trình dạy tự học, Nxb Giáo dục, Hà Nội [37] Vũ Tuấn(chủ biên), Đoàn Minh Cường, Trần Văn Hạo, Đỗ Mạnh Hùng, Phạm Phu, Nguyễn Tiến Tài, Bài tập đại số 10, Nxb Giáo dục, Hà Nội 117 [38] Nguyễn Thị Hương Trang (2000), “Một số vấn đề rèn luyện lực giải toán cho học sinh trung học phổ thông”, Tạp chí Nghiên cứu Giáo dục (1), tr 20, 22 [39] Trần Thúc Trình (2003), Rèn luyện tư DH Toán, Đề cương môn học, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội [40] Đào Văn Trung (2001), Làm để học tốt Toán phổ thông, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội [41] Từ điển tiếng Việt (1997), Nxb Đà Nẵng Trung tâm Từ điển học, Hà Nội - Đà Nẵng [42] Ngoài luận văn tham khảo, đề thi, tạp chí trích trích luận văn, số tài liệu lấy từ số websise không rõ tác giả 118 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHAN HUY THUẬN DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN LỚP 11 THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ VẬN DỤNG CÁC BÀI TOÁN GỐC LIÊN QUAN Chuyên ngành LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: GS.TS ĐÀO TAM NGHỆ AN – 2013 119 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH PHAN HUY THUẬN DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN LỚP 11 THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ VẬN DỤNG CÁC BÀI TOÁN GỐC LIÊN QUAN LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC NGHỆ AN – 2013 120 MỤC LỤC 1, LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI .1 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 3 ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU GIẢ THUYẾT KHOA HỌC CẤU TRÚC LUẬN VĂN Chương 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 NHỮNG YÊU CẦU ĐỔI MỚI DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN 1.2 QUAN NIỆM VỀ BÀI TOÁN GỐC 1.2.1 Bài toán: Thuật ngữ “Bài toán” hiểu theo nghĩa rộng thông qua số định nghĩa sau: 1.2.2 Bài toán gốc 1.2.3 Bài toán nâng cao: Theo GS Đào Tam toán nâng cao toán giải vận dụng nhiều bước quy trình giải toán sử dụng nhiều kiến thức bổ trợ, khắc sâu quy trình khắc sâu kiến thức dạng toán .9 1.3 VAI TRÒ CỦA BÀI TOÁN GỐC 1.3.1 Bước đầu tạo kết nối tri thức có với toán nâng cao 10 1.3.2 Vai trò toán gốc dạng tập toán 13 1.3.3 Gợi động dạy học giải tập toán giúp HS định hướng biến đổi toán cần giải toán gốc 14 1.3.4 Tăng cường khả huy động kiến thức .17 1.3.5 Sử dụng toán gốc với tư cách phương pháp dạy học giải tập toán .19 1.3.6 Thực phương thức dạy học toán theo hướng, dạng chuổi tập toán .22 1.4 ĐỊNH HƯỚNG PHÁT HIỆN CÁCH GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN 24 1.5 CÁC CHỨC NĂNG VÀ YÊU CÂU DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN.28 1.5.1 Các chức năng: 28 1.5.2 Những yêu cầu chủ yếu lời giải tập .29 1.5.3 Dạy học sinh phương pháp giải tập toán .29 121 1.6 KHẢO SÁT THỰC TRẠNG DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ SỬ DỤNG CÁC BÀI TOÁN GỐC 32 1.6.4 Xây dựng hệ thống câu hỏi danh cho GV: 33 1.8 KẾT LUẬN CHƯƠNG 40 Chương2: PHÁT HIỆN VÀ SỬ DỤNG BÀI TOÁN GỐC TRONG DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN .41 2.1 XÂY DỰNG BÀI TOÁN GỐC: .41 2.1.1 Các yêu cầu việc xây dựng toán gốc nhằm nâng cao chất lượng học tập cho học sinh 41 2.1.3 Xây dựng toán gốc nhằm khắc sâu định lí, quy tắc 47 Ví dụ 2.1.3.1: Định lí cosin tam giác 48 2.1.4 Xây dựng chuỗi toán nâng cao cho số dạng toán điển hình 60 2.2 CHUỔI BÀI TOÁN THEO HƯỚNG MỞ RỘNG TIỀM NĂNG ỨNG DỤNG: 73 2.2.1 Đi tìm lời giải toán nhờ kết nối kiến thức: Trong trình giảng dạy, giáo viên cần quan tâm cho học sinh biết kiến thức sở kiến thức để học sinh tự học tự suy luận sở kiến thức lựa chọn truyền thụ cho học sinh Hoặc giáo viên hướng dẫn học sinh xây dựng toán gốc để củng cố khái niệm, định lí Hệ thống tập gốc đóng vai trò quan trọng chức củng cố kiến thức cho học sinh, hệ thống tập gốc góp phần định hướng tìm tòi lời giải cho dạng toán, dạng toán có quy trình giải, làm giảm biến đổi trung gian không cần thiết Việc thực quy trình dạy học toán hướng cho học sinh tới tư tưởng thuật toán mà tạo điều kiện cho sử dụng mềm mại, uyển chuyển phương pháp dạy học khác nhau, dựa vào kiến thức cần truyền đạt để dạy học sinh tưởng tượng, phát triển trực giác Toán học, giúp học sinh phát triển tư tích cực, độc lập sáng tạo Chúng ta xét ví dụ sau: 74 2.2.2 Xem xét sâu sắc toán quen thuộc: Nhiều toán quen thuộc, gần gủi quan tâm vận dụng kết thành công cụ giải toán làm giảm bớt biến đổi trung gian rút ngắn bước giải, Ta xuất phát từ toán quen thuộc khai thác xây dựng thành chuổi toán phù hợp cho đối tượng giảng dạy công tác kiểm tra đánh giá, đề kỳ thi Chẳng hạn toán SGK 78 Ví dụ 2.2.5(Bài toán gốc): Giải hệ phương trình (I) 78 122 2.3 MỘT SỐ PHƯƠNG THỨC PHÁT HIỆN BÀI TOÁN MỚI 84 2.3.1 Sử dụng tương tự 84 2.3.2 Sử dụng khái quát hóa 89 2.3.3 Sử dụng đặc biệt hóa: 93 2.3.4 Chuyển hoá nội dung hình thức toán .99 2.4 KẾT LUẬN CHƯƠNG 102 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 103 3.1 MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM 103 3.5 KẾT LUẬN CHƯƠNG 113 KẾT LUẬN CHUNG .113 TÀI LIỆU THAM KHẢO 114 123 LỜI CẢM ƠN Trước hết xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới GS TS Đào Tam, người thầy tận tình hướng dẫn hoàn thành luận văn thời gian qua Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa sau Đại học, khoa Toán trường Đại học Vinh tất thầy cô giáo tham gia giảng dạy suốt trình học tập, nghiên cứu hoàn thành chuyên đề thạc sĩ khoá 19, chuyên ngành Lí luận phương pháp dạy học môn Toán trường Đại học Vinh Tôi xin cảm ơn thầy cô giáo Ban giám hiệu, tổ Toán - Tin trường THPT Yên Thành - Yên Thành - Nghệ An - nơi công tác giảng dạy Tôi xin cảm ơn thầy cô giáo thuộc chuyên ngành Lí luận Phương pháp giảng dạy môn Toán tư vấn giúp đỡ tài liệu có ý kiến góp ý quý báu cho luận văn Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè, đồng nghiệp người cổ vũ động viên để hoàn thành tốt Luận văn Tuy có nhiều cố gắng, Luận văn chắn không tránh khỏi thiếu sót, cần góp ý, sửa chữa Rất mong nhận ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn đọc Xin chân thành cảm ơn! Nghệ An, tháng 10 năm 2013 Tác giả Phan Huy Thuận 124 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BĐT: : Bất đẳng thức CMR : Chứng minh rắng DH : Dạy học ĐC : Đối chứng ĐHSP : Đại học sư phạm GV : Giáo viên HS : Học sinh SGK : Sách giáo khoa PPDH : Phương pháp dạy học THPT : Trung học phổ thông TN : Thực nghiệm [1] : Tài liệu [...]... KHẢO SÁT THỰC TRẠNG DẠY HỌC BÀI TẬP TOÁN THEO HƯỚNG PHÁT HIỆN VÀ SỬ DỤNG CÁC BÀI TOÁN GỐC 1.6.1 Mục tiêu khảo sát thực tiễn Nghiên cứu, thăm dò hoạt động của giáo viên trong việc dạy học bài tập toán theo hướng phát hiện và sử dụng các bài toán gốc • Thăm dò kỹ thuật tạo các tình huống nhằm hướng học sinh vào hoạt động phát hiện và khai thác bài toán gốc trong dạy học toán 11 33 • Phân tích ưu nhược... nhất 1.5.3 Dạy học sinh phương pháp giải bài tập toán Bài tập Toán học rất đa dạng và phong phú Việc giải bài tập là một yêu cầu quan trọng đối với mọi học sinh Cụ thể chia bài tập Toán học ra làm hai loại: +, Loại có sẵn thuật toán Để giải loại này học sinh phải nắm vững các quy tắc giải đã học rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo Đây là cơ sở quan trọng để giải các bài toán phức tạp hơn Yêu cầu cho học sinh là:... bài toán gốc 34 a Kết quả bài toán được sử dụng nhiều trong việc tìm tòi lời giải các bài toán £(22,17%) khác b Phương pháp giải bài toán được sử dụng nhiều trong việc tìm tòi lời giải các bài toán khác £(12,23%) c Nếu thay đổi giả thiết hoặc kết luận thì được bài toán mới £(12,87%) d Bài toán thỏa mãn tất cả các vấn đề trên £(52,73%) Câu hỏi 2: Theo Thầy, cô thế nào là bài toán nâng cao a Là bài toán. .. vuông góc và độ dài bằng 1, như hệ tọa độ Afin Phát triển theo các môn học: Số học, Đại số và Hình học Ích lợi của việc phát triển này, thể hiện mối quan hệ giữa Số học, Đại số và Hình học: Đại số hóa Hình học, tạo ra công cụ khá đắc lực để giải các bài toán Hình học như: phương pháp vectơ, phương pháp tọa độ 22 1.3.6 Thực hiện phương thức dạy học bài toán theo hướng, dạng chuổi bài tập toán Mục đích... thường xây dựng tiến trình dạy học như thế nào? a Chữa bài tập, làm các ví dụ rôi ra các bài tập mới tương tự £(12,64%) b Nhắc lại lí thuyết, nêu các dạng bài tập và phương pháp giải rồi làm bài tập mẫu và cho học sinh làm bài tập theo các dạng đó £(34,36%) c Thường xuyên cho học sinh phát hiện vấn đề, phát hiện cách giải quyết vấn đề dưới sự dẫn dắt của giáo viên thông qua các tình huống mà giáo viên... đã sử dụng cách dạy nào sau đây a Cố gắng chữa càng nhiều càng tốt các bài tập trong SGK £ (11, 84%) b Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải cụ thể của từng bài £(35,16%) c Chữa các bài tập theo yêu cầu của HS £(15,87%) d Chọn bài tập tiêu biểu cho HS nêu các cách giải có thể, chon cách giải hay nhất để trình bày và phát triển bài tập mới Câu hỏi 6: £(37,13%) Khi hướng dẫn học sinh giải một bài toán. .. trình giải các dạng toán điển hình hoặc sử dụng các bài tập gốc Thông qua các quy trình hoặc các bài tập gốc, giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán theo quy trình hoặc tương tự bài tập gốc Ví dụ 1.5.2: Cho hình bình hành ABCD thuộc mặt phẳng (P).Gọi S là điểm không thuộc mặt C phẳng (P) Các điểm M, N lần lượt là trung điểm các đoạn AB và SD Xác định giao tuyến của các mặt phẳng a) (SMN) và (P)... niệm) vào giải tốt các bài tập cơ bản trong sách giáo khoa - Từ bài toán cơ bản trong sách giáo khoa khai thác, phát triển thành bài toán tổng hợp, bài tập nâng cao - Chú trọng nhắc nhở phương pháp “Tương tự”, “khái quát hóa”, “đặc biệt hóa”, “chuyển hóa nội dung và hinh thức của bài toán đối với học sinh - Hướng dẫn học sinh liên hệ vận dụng các phương pháp trên tìm mối liên hệ giữa bài toán cơ bản và. .. {α1, α2, , αn} Bài toán này được chứng minh bằng quy nạp 1.5 CÁC CHỨC NĂNG VÀ YÊU CÂU DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TOÁN 1.5.1 Các chức năng: Ở trường phổ thông, dạy Toán là dạy hoạt động Toán học cho học sinh trong đó giải toán là hình thức chủ yếu Do vậy dạy bài tập toán có vị trí quan trọng trong dạy học Toán nhằm đạt nhiều mục đích khác nhau thể hiện ở các chức năng: *, Chức năng dạy học: - Bài tập nhằm củng... tứ diện có mối liên hệ với hình hộp f Phối hợp linh hoạt các cách trên £(18,25%) £(21,68%) Câu hỏi 7: Trong dạy học bài tập thầy, cô thường áp dụng bài toán gốc như thế nào: a Khái quát hóa bài toán gốc £(29,41%) 36 b Đặc biệt hóa bài toán gốc £(17,65%) c Tương tự hóa bài toán gốc £(52,94%) Câu hỏi 8: Thầy (cô) hiểu dạy học theo quan điểm kiến tạo là dạy học theo cách thức nào trong các cách thức sau