Dạy học toán ở trường THPT theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề với sự hỗ trợ của các phần mềm toán học

2 Dạy học toán ở trờng THPT theo hớng phát hiện và giải quyết vấn đề với sự hỗ trợ của các phần mềm toán học 3 MụC LụC Trang Trang phụ bìa 1 Mục lục 2 Các chữ viết tắt trong luận văn 4 Mở đầu 5 Chơng 1. Cơ sở lí luận 10 1.1. Khái niệm phơng pháp dạy học 10 1.2. Tổng quan về phơng pháp dạy học 10 1.2.1. Một số phơng pháp dạy học truyền thống 10 1.2.2. Một số phơng pháp dạy học không truyền thống 10 1.3. Phơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 11 1.3.1. Lịch sử vấn đề của phơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 11 1.3.2. Cơ sở lí luận của phơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 12 1.3.3. Những khái niệm cơ bản của phơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 13 1.3.4. Mối quan hệ giữa vấn đề và tình huống có vấn đề 16 1.3.5. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 16 1.3.6. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 18 1.4. Phần mềm dạy học 21 1.4.1. Sự phát triển và ích lợi của phần mềm dạy học 21 1.4.2. Một số phần mềm thờng dùng trong dạy toán 22 4 Chơng 2. Sử dụng các phần mềm toán học nhằm hỗ trợ dạy học theo hớng phát hiện và giải quyết vấn đề 23 2.1. Sử dụng phần mềm toán học để hỗ trợ tạo tình huống có vấn đề 23 2.2. Sử dụng phần mềm toán học để hỗ trợ tìm hớng giải quyết vấn đề 42 2.3. Sử dụng phần mềm toán học để hỗ trợ kiểm tra lời giải 48 2.4. Sử dụng phần mềm toán học để hỗ trợ nghiên cứu lời giải 51 2.4.1. Sử dụng phần mềm toán học để hỗ trợ nghiên cứu tính đúng đắn, minh hoạ kết quả 51 2.4.2. Sử dụng phần mềm toán học để hỗ trợ phát triển, mở rộng bài toán 56 Chơng 3. Thực nghiệm s phạm 62 3.1. Mục đích thực nghiệm 62 3.2. Nhiệm vụ thực nghiệm 62 3.3. Phơng pháp thực nghiệm 62 3.4. Đối tợng thực nghiệm 62 3.5. Nội dung thực nghiệm 62 3.6. Kết quả thực nghiệm 63 3.7, Nhận xét, đánh giá kết quả thực nghiệm 64 Kết luận. 65 Tài liệu tham khảo 66 Phụ lục 1 68 Phụ lục 2 88 5 Các chữ viết tắt trong luận văn Viết tắt Viết đầy đủ CNTT: Công nghệ thông tin GV: Giáo viên GT: Giả thiết HS: Học sinh KL: Kết luận MTĐT: Máy tính điện tử PMDH: Phần mềm dạy học SGK: Sách giáo khoa THCS: Trung học cơ sở THPT: Trung học phổ thông NXB: Nhà xuất bản 6 Mở đầu 1. Lí do chọn đề tài Hiện nay CNTT đang phát triển với tốc độ nh vũ bão, các nhà khoa học đã khẳng định: cha có một ngành khoa học và công nghệ nào lại phát triển nhanh chóng, sâu rộng và có nhiều ứng dụng nh CNTT. Sự ra đời của Internet đã mở ra một kỷ nguyên mới - kỷ nguyên thông tin. Nhiều chuyên gia đã dự đoán: trong thập kỷ tới, Internet, đa phơng tiện, truyền thông băng rộng, CD - ROM, DVD sẽ mang đến những biến đổi có tính cách mạng trên quy mô toàn cầu trong nhiều lĩnh vực trong đó có lĩnh vực giáo dục đào tạo. Trên thế giới, việc ứng dụng CNTT vào giáo dục đã trở thành vấn đề u tiên hàng đầu của nhiều nớc. Việc ứng dụng tin học trong nhà trờng phổ thông rất đa dạng, phong phú, trong đó phải kể đến hai xu hớng sau: 1. Đa tin học vào nội dung giảng dạy nh một môn học ở phổ thông. 2. Sử dụng MTĐT nh một công cụ dạy học. Các chuyên gia giáo dục đều cho rằng, khi đa CNTT vào nhà trờng sẽ tạo ra một cuộc cách mạng trong giáo dục dẫn đến những thay đổi trong cả nội dung và phơng pháp dạy học. Việt Nam đang phấn đấu tiến tới một nền kinh tế tri thức. Nền kinh tế tri thức đòi hỏi phơng pháp dạy học phải phát huy đợc tính tích cực và chủ động đối với ngời học để đào tạo những ngời lao động có khả năng sáng tạo, thích ứng nhanh. Do vậy, phơng pháp dạy học phải thay đổi theo hớng phát huy tính tích cực và chủ động đối với ngời học, hoạt động hoá ngời học. Muốn vậy, chúng ta phải mạnh dạn ứng dụng CNTT vào dạy và học. Theo Nguyễn Bá Kim thì: Với t cách là một tiến bộ khoa học kỹ thuật mũi nhọn của thời đại, tin học và MTĐT cũng cần đợc ứng dụng vào quá trình dạy học để cải tiến phơng pháp dạy học nhằm nâng cao chất lợng giáo dục [13]. 7 Môn toán là một bộ môn vốn liên hệ mật thiết với Tin học. Toán học chứa đựng nhiều yếu tố để phục vụ nhiệm vụ giáo dục Tin học. Ngợc lại, Tin học sẽ là một công cụ đắc lực cho quá trình dạy học toán. Nghị quyết hội nghị lần thứ IV Ban chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam (khoá VII, năm 1993) đã chỉ rõ: Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hớng vào đào tạo những con ngời lao động tự chủ, sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề thờng gặp, qua đó góp phần tích cực thực hiện mục tiêu lớn của đất nớc là dân giàu, nớc mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh. Về phơng pháp giáo dục, phải khuyến khích tự học, phải áp dụng những phơng pháp giáo dục hiện đại để bồi dỡng cho HS năng lực t duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề. Nghị quyết hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ơng Đảng Cộng sản Việt Nam (khoá VII, năm 1997) tiếp tục khẳng định: Phải đổi mới phơng pháp đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp t duy sáng tạo của ngời học. Từng bớc áp dụng các phơng pháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại vào quá trình dạy học, đảm bảo điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho HS, nhất là sinh viên đại học. Luật Giáo dục (1998), điều 24.2 đã nêu: Phơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo cho HS, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dỡng phơng pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho HS. Muốn đạt đợc mục tiêu này, một trong các biện pháp là ứng dụng CNTT trong quá trình dạy học, chúng ta phải kết hợp các phơng pháp dạy học truyền thống và không truyền thống trong đó có sử dụng CNTT nh một yếu tố không thể tách rời. 8 Tuy nhiên, khi ứng dụng CNTT trong dạy học sẽ có nhiều vấn đề cần phải đợc nghiên cứu một cách toàn diện, sâu sắc nh: Nội dung dạy học toán sẽ thay đổi nh thế nào khi sử dụng các PMDH và công nghệ đa phơng tiện? Hình thức tổ chức dạy học sẽ thay đổi nh thế nào khi PMDH cho phép cá thể hoá cao độ hoạt động dạy học và cho phép dạy học từ xa với sự linh hoạt về nội dung, phơng pháp, thời gian, địa điểm học tập? Để thực hiện t tởng giáo dục tích cực thì hình thức tổ chức dạy học với sự hỗ trợ của MTĐT phải nh thế nào để đảm bảo đợc các nguyên tắc: tơng tác; tham gia - hợp tác; tính vấn đề cao? Hệ thống phơng pháp giảng dạy toán sẽ đổi mới nh thế nào với sự tham gia của CNTT trong quá trình dạy học toán? Xuất phát từ các lý do trên chúng tôi chọn đề tài Dạy học toán ở trờng THPT theo hớng phát hiện và giải quyết vấn đề với sự hỗ trợ của các phần mềm toán học làm hớng nghiên cứu. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu dạy học toán ở trờng THPT theo hớng phát hiện và giải quyết vấn đề với sự hỗ trợ của các phần mềm toán học nhằm tích cực hoá hoạt động của HS. 3. Khách thể và đối tợng nghiên cứu Khách thể: Quá trình dạy học toán ở trờng THPT theo hớng phát hiện và giải quyết vấn đề với sự hỗ trợ của các phần mềm toán học. Đối tợng: Mối quan hệ giữa phơng pháp dạy toán ở trờng THPT với các thành tố khác của quá trình dạy học toán. 4. Giả thuyết khoa học Nếu tổ chức tốt các hoạt động dạy học toán ở trờng THPT theo hớng phát hiện và giải quyết vấn đề với sự hỗ trợ của các phần mềm toán học thì sẽ nâng cao chất lợng dạy học môn toán ở trờng THPT. 9 5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu hệ thống lý luận về một số phơng pháp dạy học toán nói chung và đặc biệt là phơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề nói riêng. - Nghiên cứu ứng dụng của một số phần mềm trong dạy học toán ở trờng THPT nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của HS thông qua hệ thống ví dụ. 6. Phơng pháp nghiên cứu - Phơng pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu tài liệu về phơng pháp dạy học, phơng pháp dạy học bộ môn Toán; các tài liệu về tâm lý học, giáo dục học; tài liệu ứng dụng CNTT vào dạy học nói chung và dạy học toán nói riêng. Nghiên cứu, phân tích các tài liệu lý luận về tích cực hoá hoạt động học tập của HS. - Phơng pháp chuyên gia. - Thực nghiệm s phạm. 7. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục luận văn gồm 3 chơng: Chơng 1: Cơ sở lý luận Chơng 2: Sử dụng các phần mềm toán học nhằm hỗ trợ dạy học theo hớng phát hiện và giải quyết vấn đề Chơng 3: Thực nghiệm s phạm Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trong khoa Toán, đặc biệt các thầy cô giáo trong tổ Phơng pháp giảng dạy và tổ Toán - Tin ứng dụng đã chỉ bảo, hớng dẫn và tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình thực hiện luận văn. 10 Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo_TS. Trịnh Thanh Hải, ngời đã tận tình hớng dẫn, chỉ bảo em trong suốt quá trình làm luận văn. Em xin chân thành cảm ơn sự quan tâm, cổ vũ, động viên của gia đình và bạn bè trong quá trình em hoàn thành và bảo vệ luận văn. Mặc dù bản thân đã có nhiều cố gắng nhng do kinh nghiệm cha nhiều nên trong luận văn không tránh khỏi những thiếu sót nhất định, em rất mong nhận đợc sự đóng góp ý kiến của các thầy cô và các bạn để luận văn đợc hoàn thiện hơn. Em xin chân thành cảm ơn ! Thái Nguyên, tháng 05 năm 2007 Sinh viên Ngô Thị Kim Quy 11 Chơng 1. cơ sở lí luận 1.1. Khái niệm phơng pháp dạy học Phơng pháp dạy học là cách thức hoạt động và giao lu của thầy gây nên những hoạt động và giao lu cần thiết của trò nhằm đạt đợc mục tiêu dạy học [13]. 1.2. Tổng quan về phơng pháp dạy học 1.2.1. Một số phơng pháp dạy học truyền thống [1] 1.2.1.1. Phơng pháp thuyết trình Phơng pháp thuyết trình là phơng pháp dạy học mà GV dùng lời nói để trình bày, giải thích, chứng minh một vấn đề nào đó. 1.2.1.2. Phơng pháp đàm thoại Phơng pháp đàm thoại là phơng pháp dạy học trong đó GV và HS cùng trao đổi với nhau về một vấn đề. GV đóng vai trò chủ đạo để hớng vào một nội dung nhất định. 1.2.1.3. Phơng pháp trực quan Phơng pháp trực quan là phơng pháp dạy học trong đó GV dùng các phơng tiện trực quan giúp cho HS dễ dàng tiếp thu kiến thức. 1.2.2. Một số phơng pháp dạy học không truyền thống [13] Để góp phần nâng cao chất lợng học tập, việc đổi mới phơng pháp dạy học cần đợc thực hiện theo định hớng hoạt động hóa ngời học, tức là tổ chức cho HS học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo. Đòi hỏi này xuất phát từ những yêu cầu xã hội đối với sự phát triển nhân cách của thế hệ trẻ, từ những đặc điểm của nội dung mới và từ bản chất của quá trình học tập. Để đáp ứng đòi hỏi đó, chúng ta không chỉ dừng lại ở việc nêu định hớng đổi mới phơng pháp dạy học mà cần phải đi sâu vào những phơng pháp dạy học cụ thể nh những biện pháp để thực hiện [...]... chung là phần mềm toán học 24 2.1 Sử dụng phần mềm toán học để hỗ trợ tạo tình huống có vấn đề Để thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, điểm xuất phát là tạo ra tình huống có vấn đề Một số GV nghĩ rằng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề tuy hay nhng có vẻ ít cơ hội thực hiện do khó tạo đợc tình huống gợi vấn đề Khó khăn này có thể khắc phục bằng cách sử dụng phần mềm, ví dụ: Cách 1:... Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng biểu hiện sự thống nhất giữa kiến tạo và tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dỡng phẩm chất Những tri thức mới (đối với HS) đợc kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề Tác dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ HS học đợc cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề. .. với định hớng đó là một số xu hớng dạy học không truyền thống: + Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề + áp dụng lí thuyết tình huống + Dạy học chơng trình hóa + Dạy học phân hóa + Phát triển và sử dụng công nghệ trong quá trình dạy học + Sử dụng công nghệ thông tin và truyền thông nh công cụ dạy học 1.3 Phơng pháp dạy học phát hiện v giải quyết vấn đề 1.3.1 Lịch sử vấn đề của phơng pháp dạy học phát. .. huống có vấn đề Một vấn đề cha chắc đã là tình huống có vấn đề vì vấn đề đó có thể thiếu một trong ba thành tố của tình huống có vấn đề Còn tình huống có vấn đề chính là vấn đề vì trong tình huống có vấn đề luôn tồn tại một vấn đề 1.3.5 Những hình thức dạy học phát hiện v giải quyết vấn đề Tuỳ theo mức độ độc lập của trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, ngời ta nói tới các cấp độ khác nhau,... đồng thời là những hình thức của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, chẳng hạn: 1.3.5.1 Tự nghiên cứu vấn đề Trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập của ngời học đợc phát huy cao độ Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, ngời học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó Nh vậy trong hình thức này, ngời học độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này... ngời học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những tri thức đã có Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với quan điểm này 14 1.3.2.3 Cơ sở Giáo dục học Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tự giác và tích cực, vì nó khêu gợi đợc hoạt động học tập mà chủ thể đợc hớng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. .. là một sự mô phỏng và rút gọn quá trình khám phá thực sự Cấp độ này đợc dùng nhiều hơn ở những lớp trên: THPT và đại học 1.3.6 Thực hiện dạy học phát hiện v giải quyết vấn đề Hạt nhân của cách dạy học phát hiện v giải quyết vấn đề là sự điều khiển HS hoà mình vào quá trình nghiên cứu vấn đề Quá trình này có thể chia thành các bớc dới đây, trong đó bớc nào, khâu nào do HS tự làm hoặc có sự gợi ý của thầy... chỉ theo dõi sự trình bày của thầy là tuỳ thuộc sự lựa chọn một cấp độ thích hợp Bớc 1: Gợi vấn đề v tri giác vấn đề - Thầy tạo tình huống gợi vấn đề - Giải thích và chính xác hoá để hiểu đúng tình huống - Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó 20 Bớc 2: Giải quyết vấn đề - Phân tích vấn đề, làm rõ những mối liên hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm - Đề xuất và thực hiện hớng giải quyết, ... 18 Với hình thức này, ta thấy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có phần giống với phơng pháp đàm thoại Tuy nhiên, hai cách dạy học này thật ra không đồng nhất với nhau Nét quan trọng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề không phải là những câu hỏi mà là những tình huống gợi vấn đề Trong một giờ học nào đó, thầy giáo có thể đặt nhiều câu hỏi, nhng nếu các câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện. .. một cách khoa học Đồng thời dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dỡng cho ngời học những đức tính cần thiết của ngời lao động sáng tạo nh tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vợt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra 1.3.3 Những khái niệm cơ bản của phơng pháp dạy học phát hiện v giải quyết vấn đề [1] 1.3.3.1 Vấn đề Một vấn đề biểu thị bởi một hệ thống những mệnh đề và câu . hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 16 1.3.6. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 18 1.4. Phần mềm dạy học 21 1.4.1. Sự phát triển và ích lợi của phần mềm dạy học 21. giải quyết vấn đề với sự hỗ trợ của các phần mềm toán học làm hớng nghiên cứu. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu dạy học toán ở trờng THPT theo hớng phát hiện và giải quyết vấn đề với sự hỗ trợ. tốt các hoạt động dạy học toán ở trờng THPT theo hớng phát hiện và giải quyết vấn đề với sự hỗ trợ của các phần mềm toán học thì sẽ nâng cao chất lợng dạy học môn toán ở trờng THPT. 9 5.