Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 2: Mặt cầu

Câu hỏi 1: Khái niệm đường tròn mặt phẳng? Câu hỏi 2: Vị trí tương đối điểm với đường tròn mặt phẳng? Câu hỏi 1: Tập hợp điểm M mặt phẳng cách điểm O cố định cho trước khoảng không đổi r (r > 0) gọi đường tròn tâm O bán kính R Câu hỏi 2: Nếu M điểm đường tròn OM gọi bán kính đường tròn (OM=r) O r M Cho A điểm mặt phẳng Khi A đường tròn có vị trí tương đối xảy : Nếu OA = r A nằm đường tròn Nếu OA > r A nằm đường tròn Nếu OA < r A nằm đường tròn O A r A A Chúng ta quan sát số hình ảnh sau : Hình ảnh địa cầu Hình ảnh trái bóng I Mặt cầu khái niệm liên quan: 1.Định nghĩa: Tập hợp điểm M không gian cách điểm O cố định khoảng không đổi r (r>0) gọi mặt cầu có tâm O bán kính r Kí hiệu : S ( O ; r) Ta có: S(O ; r) = { M / OM = r} * Nếu hai điểm C, D nằm mặt cầu S(O ; r) đoạn thẳng CD gọi dây cung mặt cầu D C A M O B * Dây cung AB qua tâm O mặt cầu gọi đường kính mặt cầu (bằng 2r) Mặt cầu xác định nào? Trả lời: Một mặt cầu hoàn toàn xác định biết tâm bán kính, biết đường kính Muốn chứng minh tập hợp điểm nằm mặt cầu cần chứng minh điều gì? Trả lời: Muốn chứng minh tập hợp điểm nằm mặt cầu cần chứng minh điểm cách điểm cố định Điểm nằm trong, điểm nằm mặt cầu Khối cầu: Cho mặt cầu S(O ; r) A điểm không gian Giữa điểm A mặt cầu có vị trí tương đối xảy ? Cơ sở để xác định vị trí tương đối đó? + Nếu OA = r: điểm A thuộc mặt cầu + Nếu OA < r: điểm A nằm mặt cầu + Nếu OA > r: điểm A nằm A3 mặt cầu M O A2 A1 Điểm nằm trong, điểm nằm mặt cầu Khối cầu: Khối cầu: Tập hợp điểm thuộc mặt cầu S(O ; r) với điểm nằm mặt cầu gọi khối cầu hình cầu tâm O bán kính r Hãy so sánh khác mặt cầu khối cầu? Biểu diễn mặt cầu: - Người ta thường dùng phép chiếu phép chiếu vuông góc để biểu diễn cho mặt cầu Khi hình biểu diễn mặt cầu hình tròn - Để hình biểu trực quan hơn, người ta vẽ thêm hình biểu diễn đường tròn 4 Đường kinh tuyến vĩ tuyến mặt cầu: Hai giao điểm mặt cầu với trục gọi hai cực mặt cầu Giao tuyến mặt cầu với nửa mặt phẳng có bờ trục mặt cầu gọi đường kinh tuyến mặt cầu Giao tuyến(nếu có)của mặt cầu với Vĩ tuyến mặt phẳng vuông góc với trục gọi vĩ tuyến mặt cầu Kinh tuyến Bài toán: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Chứng minh đỉnh A, B, C, O D, A’, B’, C’, D’ hình lập phương nằm mặt cầu Giải Gọi O giao điểm đường chéo hình lập phương Do ABCD.A’B’C’D’ hình lập phương nên O trung điểm đường chéo Suy ra: đỉnh cảu hình lập phương cách điểm O Vậy, đỉnh hình lập phương nằm mặt cầu Tổng kết học Hãy nêu nội dung học? • Nội dung : - Định nghĩa mặt cầu - Điểm trong, điểm mặt cầu - Khối cầu [...]... diễn mặt cầu: - Người ta thường dùng phép chiếu phép chiếu vuông góc để biểu diễn cho mặt cầu Khi đó hình biểu diễn của mặt cầu là một hình tròn - Để hình biểu trực quan hơn, người ta vẽ thêm hình biểu diễn của đường tròn 4 Đường kinh tuyến và vĩ tuyến của mặt cầu: Hai giao điểm của mặt cầu với trục được gọi là hai cực của mặt cầu Giao tuyến của mặt cầu với các nửa mặt phẳng có bờ là trục của mặt cầu. .. đường kinh tuyến của mặt cầu Giao tuyến(nếu có)của mặt cầu với các Vĩ tuyến mặt phẳng vuông góc với trục gọi là vĩ tuyến của mặt cầu Kinh tuyến Bài toán: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a Chứng minh rằng các đỉnh A, B, C, O D, A’, B’, C’, D’ của hình lập phương nằm trên một mặt cầu Giải Gọi O là giao điểm của các đường chéo của hình lập phương Do ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên... ABCD.A’B’C’D’ là hình lập phương nên O là trung điểm của các đường chéo Suy ra: các đỉnh cảu hình lập phương cách đều điểm O Vậy, các đỉnh của hình lập phương nằm trên một mặt cầu Tổng kết bài học Hãy nêu nội dung chính của bài học? • Nội dung cơ bản : - Định nghĩa mặt cầu - Điểm trong, điểm ngoài của mặt cầu - Khối cầu