Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO BẮC GIANG TRƯỜNG THPT TÂN YÊN NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ TIẾT HỌC NÀY CHƯƠNG II: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Tiết 12 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY Giáo viên trường THPT Tân Yên KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY * Một số vật thể có hình dạng mặt ngồi mặt trịn xoay Bình gốm Chi tiết máy Nón Viên đạn KHÁI NIỆM MẶT TRỊN XOAY * Mặt trịn xoay tạo thành nào? Trong tốn học ta định nghĩa mặt tròn xoay nào? KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY Sự tạo thành mặt trịn xoay *) Trong khơng gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ đường (C) ∆ (C) M P Khi quay (quay 3600) mặt phẳng (P) quanh đường thẳng ∆ đường (C) tạo nên hình gọi mặt trịn xoay KHÁI NIỆM MẶT TRỊN XOAY Sự tạo thành mặt trịn xoay ? Trục Đường sinh (C) C Trục KHÁI NIỆM MẶT TRỊN XOAY Một số ví dụ mặt trịn xoay ∆ Lọ hoa cho ta hình ảnh mặt trịn xoay Mặt trịn xoay sinh đường (L) (L) quay quanh đường thẳng ∆ L ∆ - Quan sát hình vẽ d (C) - Đường sinh trục mặt tròn xoay: (C) ĐƯỜNG SINH TRỤC HÌNH MINH HỌA Mặt cầu +Qua phần học em biết mặt tròn xoay tạo thành yếu tố tạo nên II MẶT NĨN TRỊN XOAY: 1) Định nghĩa Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d ∆ cắt điểm O tạo thành góc β với 00 < β < 900 P β O Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh ∆ đường thẳng d, sinh mặt tròn xoay đỉnh O gọi mặt nón V P β O β o d 2) Hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay : a) Hỡnh nún trũn xoay: Cho tam giác OIM vng I Khi tam giác quay quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình gọi hình nón đỉnh O Đường sinh Mặt xung quanh A Mặt đáy I M b) Khối nón trịn xoay: Là phần khơng gian giới hạn bởi hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó Người ta cịn gọi tắt khới nón trịn xoay là khối nón O đỉnh Chiều cao Mặt xung quanh Đường sinh A: điểm B: điểm A III Mặt đáy M B Diện tích xung quanh của hình nón trịn xoay: a Định nghĩa: •Hình chóp nơơi tiếp hình nón đáy nội tiếp đường trịn đáy hình nón đỉnh trùng đỉnh hình nón O O l q b Cơng thức tính diện tích xung quanh của hình nón: l q Diện tích xung quanh hình chóp là: S xq = p.q r Diện tích xung quanh hình nón là: S xq = π rl Quan sát hình ảnh sau nêu ý kiến Hì đá nh tr y òn qu an h r M ặt xu ng l l r Thểtích tớchcủa củakhối khốinón núntrịn trũnxoay: xoay: 4.4.Thể Thể tích khối nón trịn xoay giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón số cạnh đáy tăng lên vơ hạn Cơng thức tính thể tích khối nón trịn xoay: V = Bh h:chiều cao B:diện tích đáy Nếu bán kính đáy r, V = πr h Ví dụ: Trong khơng gian cho tam giác OIM vng I, góc IOM =300 cạnh IM = a quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay a/ Tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay b/ Tính thể tích khối trịn xoay tạo nên hình nón trịn xoay nói Bài giải: IM=a, góc IOM=300 => OM=2a Ssq=rl = a.2a=2a2 h = OI = a 2 πa a V= πr h = πa a a = 3 CỦNG CỐ Câu hỏi : Trong vật sau hình có mặt ngồi mặt trịn xoay? a b c d QUA BÀI HỌC CÁC EM CẦN: + Biết định nghĩa hình trịn xoay,mặt trịn xoay hay cách tạo thành hình trịn xoay,mặt trịn xoay +Nắm vững yếu tố hình trịn xoay,mặt trịn xoay +Phân biệt hình trịn xoay,mặt trịn xoay +Biết tính diện tích xung quanh hình nón thể tích khối nón HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Học nắm đầy đủ Làm tập 1-6 sgk trang 39 Chúc em tập tốt! học Xin chân thành cảm ơn quý thày cô đến dự tiết học Chúc thày cô mạnh khỏe công tác tốt!