Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 2: Mặt cầu

HÌNH HỌC 12 I Mặt cầu khái niệm liên quan đến mặt cầu 1.Mặt cầu Mặt cầu S(O,r) = {M | OM = r} Biểu diễn mặt cầu Đường kính O A C B D Dây cung Điểm nằm điểm nằm mặt cầu Khối cầu    OA > r: A nằm mặt cầu OA = r: A nằm mặt cầu OA < r: A nằm mặt cầu O A Khối cầu Khối cầu tâm O bán kính r {M | OM ≤ r} A A Đường kinh tuyến, vĩ tuyến mặt cầu II Giao mặt cầu mặt phẳng Cho mặt cầu S(O,r) mặt phẳng (P) Gọi H hình chiếu O (P) O H M O H M O H M II Giao mặt cầu mặt phẳng  Cho mặt cầu S(O,r) mặt phẳng (P) Gọi H hình chiếu O (P) Nếu OH>r: (P) không cắt mặt cầu  Nếu OH=r: (P) cắt mặt cầu điểm  (P): mặt phẳng tiếp xúc hay tiếp diện mặt cầu  H: tiếp điểm O Chú ý (P) tiếp xúc với S(O,r) H ⇔ (P ) ⊥ OH taïi H  Nếu OHr: ∆ không cắt mặt cầu  OH=r: ∆ cắt mặt cầu điểm    ∆: tiếp tuyến H: tiếp điểm OH[...]... xét 2 A N M O Nhận xét 2 A N M O Qua điểm A nằm ngoài mặt cầu có vô số tiếp tuyến với mặt cầu Các tiếp tuyến này tạo thành một mặt nón đỉnh A Độ dài từ A đến các tiếp điểm đều bằng nhau IV Công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu Cho mặt cầu S(O,r)  Diện tích mặt cầu S = 4π r  Thể tích khối cầu 2 4 3 V = π r 3 Kiến thức cần nắm     Cách xác định mặt cầu Giao của mặt cầu với mặt. .. tuyến của mặt cầu Cho mặt cầu S(O,r) và đường thẳng ∆ Gọi H là hình chiếu của O trên ∆  Nếu OH>r: ∆ không cắt mặt cầu  OH=r: ∆ cắt mặt cầu tại một điểm    ∆: tiếp tuyến H: tiếp điểm OH