Đang tải... (xem toàn văn)
Ước lượng hàm cầu Dự báo lượng cầu QUAN HỆ GIÁ VÀ LƯỢNG CẦU TRÊN THỰC TẾ Việc xây dựng phương trình hàm cầu cho một doanh nghiệp hoặc cả thị trường là vấn đề khó bởi vì: Các số liệu thống kê thu thập được khi quan sát diễn biến của lượng mua và giá của một loại hàng hóa trong thời gian đủ dài. Diễn biến cung cầu liên tục thay đổi theo thời gian. Kỹ thuật tính toán phức tạp, chỉ tìm ra một đường cầu phù hợp nhất nhưng không phải là đường cầu đúng 100% với thực tế.
1.Ước lượng hàm cầu 2.Dự báo lượng cầu Việc xây dựng phương trình hàm cầu cho doanh nghiệp thị trường vấn đề khó vì: ― Các số liệu thống kê thu thập quan sát diễn biến lượng mua giá loại hàng hóa thời gian đủ dài ―Diễn biến cung cầu liên tục thay đổi theo thời gian ―Kỹ thuật tính toán phức tạp, tìm đường cầu phù hợp đường cầu 100% với thực tế Biểu diễn số liệu giá lượng cầu Q 15.1 8.23 17 7.56 18.9 7.25 14.7 9.88 16.2 8.65 8.98 19.7 6.82 21.8 6.04 23.5 5.67 20.8 6.73 20 16 12 4 P 10 14 16 18 Q 20 22 24 20 22 24 P 10 Q 15.5 10 Q P 24 14 16 18 P PHƯƠNG PHÁP HỒI QUY VÀ MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN BIẾN Phương pháp hồi quy Francis Galton đề xuất năm 1886 Hồi quy hiểu đơn giản quy giá trị trung bình Chúng ta đơn giản hóa hàm cầu dạng hàm số bậc dạng tuyến tính sau: Y = β1 + β2X (1) Nếu biểu diễn hàm cầu dạng hàm số tuyến tính để áp dụng phương pháp hồi quy ta có mô hình hồi quy đơn biến: Yi = β1 + β2Xi + Ui (2) Trong đó: Y biến phụ thuộc, X biến độc lập, i quan sát, β số ước lượng được, U sai số Do số liệu thống kê tổng thể PRF(Population Regression Function) nên thường lấy số liệu mẫu SRF (Sample Regression Function) Từ đó, hàm hồi quy mẫu xác định sau: Yˆi = βˆ + βˆ X i + ei Ŷi : ước lượng điểm Y βˆ1 , βˆ : ước lượng điểm β , β ei : ước lượng điểm Ui gọi phần dư (residuals) Giả sử có n cặp quan sát (Xi, Yi) Tìm giá trị Ŷi cho Ŷi gần giá trị Yi nhất, tức ei= |Yi - Ŷi| nhỏ tốt n n i =1 i =1 ( e ∑ i = ∑ Yi − βˆ1 − βˆ X i ˆ ˆ β β Bài toán thành tìm 1, ) ⇒ cho f Điều kiện để đạt cực trị là: n 2 ∂ ∑ e i n = i1 =− ∑ Yi − βˆ − βˆ X i = ∂βˆ i =1 ( ) n 2 ∂ ∑ ei n i =1 = − ∑ Y i − βˆ − βˆ X i X = i ∂ βˆ i =1 ( ) Y Đặt X giá trị trung bình X, Y mẫu Chúng ta có: n β2 = xi = Xi − X ∑ (X i =1 n i − X)(Y i − Y) ∑ (X i =1 y i = Yi − Y − X ) i β1 = Y − β X n β2 = ∑x y i =1 n i i x ∑ i i =1 giá trị trung bình β1 = Y − β X Hệ số xác định R2: cho biết đường hồi quy tìm phù hợp với số liệu thực tế đến mức n xi = Xi − X y i = Yi − Y R2 = (∑ x i y i ) i =1 n n i =1 i =1 (∑ x i2 )(∑ y i2 ) ≤ R2 ≤ 1; R2 gần đường hồi quy tìm phù hợp với liệu Ngược lại R2 gần giá trị đường hồi quy tìm phù hợp với liệu thực tế Ứng dụng 1: Giả sử có số liệu mẫu gồm 10 quan sát lượng mua giá hàng X sau: P Q 7,0 28 6,5 32 6,5 30 6,0 34 6,0 32 6,0 35 5,5 40 5,5 42 5,0 48 4,5 50 a Hãy ước lượng hàm cầu tuyến tính với mẫu số liệu thu trên? b Giải thích ý nghĩa hệ số hồi quy tính được? c Tính hệ số xác định R2 hàm cầu Nêu ý nghĩa ? Ứng dụng 2: Giả sử có số liệu mẫu gồm 10 quan sát lượng mua giá hàng hóa X sau: Qi 80 74 68 60 58 52 48 46 44 40 Pi 10 12 14 16 18 22 24 26 32 a Hãy ước lượng hàm cầu tuyến tính với mẫu số liệu thu trên? b Giải thích ý nghĩa hệ số hồi quy tính ? c Tính hệ số xác định R2 hàm cầu Nêu ý nghĩa? d Tính độ co giãn cầu theo giá mức giá P = 11? Muốn doanh thu tăng cần tăng giá hay giảm giá? Tại sao? Công tác lập kế hoạch thực dựa nhiều số liệu, có số liệu dự báo Nếu nhà quản trị có kết dự báo xác cao lượng cầu hàng hóa tương lai dây yếu tố định thành công công tác lập kế hoạch Kết dự báo giúp nhà quản trị trả lời câu hỏi “sản xuất gì, số lượng bao nhiêu?” Có nhiều phương pháp sử dụng kinh tế xã hội Tuy nhiên dự báo mô hình hồi quy phương pháp phổ biến, hiệu cao Có thể dự báo lượng cầu phương trình hồi quy hàm cầu hàm xu theo thời gian lượng cầu 1 Giả sử xây dựng hàm cầu hàng hóa A sau Qi = -15,5Pi + 250,8 Như năm t+1 giá (Pt) thay đổi lượng ∆P lượng cầu năm t+1 thay đổi ∆Q=-15,5∆P Từ lượng cầu dự báo cho năm t+1 Qt+1= Qt + (-15,5∆P) Trong trường hợp mô hình hồi quy bội hàm cầu với k biến độc lập cần phải có giá trị thay đổi (∆) tương ứng k biến để dự báo cho lượng cầu Qt+1=Qt + b1∆X1, t+1+ b2∆X2, t+1+ b3∆X3, t+1+…+ bk∆Xk, t+1 Chúng ta giả định lượng cầu hàng hóa A tiếp tục xu tương lai xu hướng vận động lượng cầu hàng hóa khứ Lúc xây dựng phương trình hồi quy với biến phụ thuộc lượng cầu (Q) biến độc lập thời gian (t) Trong t nhận giá trị từ đến n Phương trình hàm xu sau: Qi = 80 + 120t Như vậy, giá trị t tăng thêm Q tăng 120 đơn vị [...]... (-15,5∆P) Trong trường hợp mô hình hồi quy bội của hàm cầu với k biến độc lập thì chúng ta cần phải có giá trị thay đổi (∆) tương ứng của k biến để dự báo cho lượng cầu Qt+1=Qt + b1∆X1, t+1+ b2∆X2, t+1+ b3∆X3, t+1+…+ bk∆Xk, t+1 1 2 Chúng ta giả định lượng cầu của hàng hóa A sẽ tiếp tục xu thế trong tương lai trong xu hướng vận động của chính lượng cầu hàng hóa này quá khứ Lúc này chúng ta xây dựng phương... thuộc là lượng cầu (Q) nhưng biến độc lập là thời gian (t) Trong đó t nhận giá trị từ 0 đến n Phương trình hàm xu thế như sau: Qi = 80 + 120t Như vậy, cứ mỗi giá trị t tăng thêm thì Q sẽ tăng 120 đơn vị 1 3