GIÁO án THEO CHUYÊN đề CHỦ đề PHƯƠNG TRÌNH QUY về PHƯƠNG TRÌNH bậc NHẤT bậc HAI

Kiến thức - Nêu được một số dạng cơ bản của phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai.. - Tìm điều kiện và biết cách giải một số dạng cơ bản của phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc ha

GIÁO ÁN THEO CHUYÊN ĐỀ CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

( MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ) (Tiết theo PPCT: 19, 20, 21, 22 Phân môn: Đại số)

I MỤC TIÊU CHỦ ĐỀ

1 Kiến thức

- Nêu được một số dạng cơ bản của phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai.

- Tìm điều kiện và biết cách giải một số dạng cơ bản của phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai

2 Kỹ năng

- Rèn kỹ năng tìm điều kiện của biểu thức dưới dấu căn bậc hai, giải một số phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai dạng đơn giản

3 Thái độ

- Phát triển khả năng tư duy lôgic, đối thoại, sáng tạo và linh hoạt

- Biết nhìn nhận, quy lạ về quen

- Phát triển tư duy phê bình và tự phê bình thông qua hoạt động nhóm

- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của

Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có những đóng góp sau này cho xã hội

4 Năng lực hướng tới.

- Năng lực sử dụng kiến thức: Sử dụng kiến thức vào việc giải quyết bài toán tìm nghiệm của một phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai

- Năng lực phương pháp: Đề xuất được các kiến thức liên quan đến phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai

- Năng lực trao đổi thông tin: Thực hiện trao đổi, thảo luận trong nhóm để thực hiện các nhiệm vụ của bài

- Năng lực cá thể: Kết hợp các kiến thức và công thức trong bài để giải thích các tình huống nảy sinh trong thực tế

II HÌNH THỨC, PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Sử dụng phương pháp dạy học theo nhóm: Chia lớp làm 4 nhóm

Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh, nắm bắt tri thức, như: vấn đáp, tổ chức hoạt động

nhóm, gợi mở vấn đề…Trong đó phương pháp chính là đàm thoại, hoạt động nhóm, nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

Phương tiện: Máy chiếu

III CHUẨN BỊ

1 Học sinh: Ôn lại các kiến thức về căn bậc hai.

2 Giáo viên: Máy chiếu, phiếu học tập.

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

1 Khởi động: Ta đã thành thạo cách giải phương trình bậc nhất bậc hai.Với các

phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai (đây là dạng khó) nhưng bằng sự khéo léo các em có thể qui về phương trình bậc nhất bậc hai để giải

2

− + = + + + = −

2 Hình thành kiến thức.

Phương trình dạng f x( ) = g x( ) (1)

Hoạt động: Tìm hiểu cách giải phương trình dạng: f x( ) = g x( ) (1)

1 Chuyển giao nhiệm vụ Đề nghị học sinh trả lời các câu hỏi:

+ Câu hỏi 1: Nêu điều kiện xác định (1) + Câu hỏi 2: Nêu cách giải phương trình (1)

2 Thực hiện nhiệm vụ Học sinh nghiên cứu yêu cầu

3 Báo cáo, thảo luận Hs trả lời Lớp theo dõi, có bổ sung, nhận xét, chỉnh

sửa

GV xác nhận các ý kiến đúng ở từng câu trả lời

4 Kết luận hoặc nhận định hoặc

chính xác hóa kiến thức

GV chính xác hóa kiến thức

Để giải phương trình (1) có 2 cách:

- Bình phương 2 vế dẫn đến phương trình hệ quả (Cần chú ý thử lại nghiệm để loại bỏ nghiệm ngoại lai của phương trình)

- Hoặc thực hiện theo sơ đồ sau: Sơ đồ cách giải:

( ) 0 ( ( ) 0) ( ) ( )

( ) ( )

f x hoac g x

f x g x

f x g x



 + HĐ củng cố :

GV yêu cầu học sinh áp dụng giải các phương trình sau:

2

+ =

− + = +

HS thực hiện

2.2 Phương trình dạng: f x( ) =g x( ) (2)

Hoạt động : Tìm hiểu cách giải phương trình dạng: f x( ) =g x( ) (2)

ST

T

1 Chuyển giao nhiệm vụ Đề nghị học sinh trả lời các câu hỏi:

+ Câu hỏi 1: Nêu điều kiện xác định pt (2)?

+ Câu hỏi 2: Nêu cách giải phương trình (2)?

2 Thực hiện nhiệm vụ Học sinh nghiên cứu yêu cầu

3 Báo cáo, thảo luận Hs trả lời Lớp theo dõi, có bổ sung, nhận xét, chỉnh

sửa

GV xác nhận các ý kiến đúng ở từng câu trả lời

4 Kết luận hoặc nhận định hoặc

Hợp thức hóa kiến thức

GV chính xác hóa kiến thức

Để giải phương trình (2) có 2 cách:

- Bình phương 2 vế dẫn đến phương trình hệ quả (Cần chú ý thử lại nghiệm để loại bỏ nghiệm ngoại lai của phương trình)

- Hoặc thực hiện theo sơ đồ sau: Sơ đồ cách giải:

[ ]2

( ) 0 ( ) ( )

( ) ( )

g x

f x g x

f x g x

≥





+ HĐ củng cố :

GV yêu cầu học sinh giải các phương trình sau:

2

) 2 1 8

a x x

c x x

+ + = −

− = −

− + =

d) - x2 − 3x+ = − 2 x 1

e) 2

3x − 9x+ = − 1 x 2

HS thực hiện

2.3 Phương trình dạng: f x( ) + g x( ) = h x( ) (3)

Hoạt động: Tìm hiểu cách giải phương trình dạng: f (x) + g(x) = h(x) (3)

ST

T

1 Chuyển giao nhiệm vụ Đề nghị nhóm học sinh thảo luận trả lời câu hỏi:

+ Nêu cách giải phương trình (3)

2 Thực hiện nhiệm vụ Hs Thảo luận theo nhóm, thực hiện nhiệm vụ

GV theo dõi, phát hiện, giúp đỡ những nhóm gặp khó

3 Báo cáo, thảo luận GV hướng dẫn các nhóm báo cáo kết quả, hướng dẫn

các nhóm đưa ra ý kiến thảo luận, nhận xét đánh giá kết quả của nhóm khác

GV xác nhận các ý kiến đúng ở từng câu trả lời

4 Kết luận hoặc nhận định

hoặc Hợp thức hóa kiến

thức

GV chính xác hóa kiến thức

Sơ đồ cách giải:

( ) 0

( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( )

f x

f x g x h x g x

f x g x f x g x h x



 Trở về phương trình dạng (2)

Hs ghi nhận kiến thức

+ GV đưa ra các ví dụ để học sinh áp dụng cách giải phương trình dạng (3)

Giải phương trình sau:

a) x 3 + + x 2 5 − =

b) 2x− + 8 7 − =x x+ 3

c) x+ − 2 3 − =x 5 2 − x

+ Cá nhân HS thực hiện

2.4 Phương trình dạng: a f x ( ) +b f x ( ) + =c 0(4)

Nhiệm vụ : Tìm hiểu cách giải phương trình: a f x ( ) +b f x ( ) + =c 0(4)

1 Chuyển giao nhiệm vụ Đề nghị học sinh thảo luận nêu cách giải

phương trình (3)

2 Thực hiện nhiệm vụ Hs thảo luận và trả lời câu hỏi

3 Báo cáo, thảo luận Đại diện Hs trả lời câu hỏi Cả lớp lắng nghe,

nhận xét

GV theo dõi, nhận xét, đánh giá tính đúng đắn của câu trả lời

4 Kết luận hoặc Nhận định hoặc

Hợp thức hóa kiến thức

GV Thể chế hóa kiến thức:

Giải phương trình (2) theo các bước:

+ Đặt điều kiện xác định pt f x( ) 0 ≥ + Đặt t= f x( ) điều kiện t ≥ 0 Từ đó đưa về phương trình bậc hai theo ẩn t

at2 + bt + c = 0 (* )

Hs ghi nhận kiến thức

+ Nắm được cách giải phương trình chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ

+ Hoạt động củng cố:

Giải phương trình:

a) x2 + 3x+ 3. x2 + 3x− = 10 0

b x + x+ + x + x+ = c) (x+ 1)(x+ = 4) 5 x2 + 5x+ 28 d) (4 −x)(6 +x) = x2 − 2x− 12

HS thực hiện

2.5 Phương trình dạng: a c+ x + b c− x +d. (a c+ x) (b c− x) =e (a, b, c, e là hằng

số, c > 0, d ≠ 0) (5).

Hoạtđộng: Tìm hiểu cách giải phương trình dạng:

a c+ + b c− +d a c+ b c− =e (a, b, c, e là hằng số, c > 0, d ≠ 0) (5).

ST

T

1 Chuyển giao nhiệm vụ Đề nghị nhóm học sinh thảo luận trả lời câu

+ Nêu cách giải phương trình (5)

2 Thực hiện nhiệm vụ Hs Thảo luận theo nhóm, thực hiện nhiệm vụ

GV theo dõi, phát hiện, giúp đỡ những nhóm gặp khó khăn

3 Báo cáo, thảo luận GV hướng dẫn các nhóm báo cáo kết quả,

hướng dẫn các nhóm đưa ra ý kiến thảo luận, nhận xét đánh giá kết quả của nhóm khác

GV xác nhận các ý kiến đúng ở từng câu trả lời

4 Kết luận hoặc Nhận định hoặc

Hợp thức hóa kiến thức

GV Thể chế hóa kiến thức

Cách giải:

+ Đặt điều kiện xác định pt + Đặt t = a c+ x + b c− x (t≥ 0)

Suy ra: 2 (a c+ x) (b c− x) = − −t2 a b

Phương trình (5) dẫn đến phương trình bậc hai

ẩn t: 2t + d(t2 – a - b) = 2e

Trở về phương trình dạng (3)

Hs ghi nhận kiến thức

+ GV đưa ra các ví dụ để học sinh áp dụng cách giải phương trình dạng (5)

Giải phương trình sau:

2 2

+ + − = − − + −

+ Cá nhân HS thực hiện

V KẾT THÚC CHỦ ĐỀ:

- Làm bài tập: Giải các phương trình sau:

2

2

) 1 2 2 3 2 (2 3)(1 2 ) 5

− + =

− + = −

- Làm bài tập 7, 8 SGK Tr 63

Mail nhóm trưởng: ngoduyhapx@gmail.com