GIÁO án THEO CHUYÊN đề CHỦ đề PHƯƠNG TRÌNH mũ và PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Mục tiêu chuyên đề:1, Kiến thức: - Biết cách giải phương trình mũ cơ bản, phương trình mũ đơn giản đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, lôgarít hóa - Củng cố các tính chất của lũy thừa.. - Bi

GIÁO ÁN THEO CHUYÊN ĐỀ CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

I Mục tiêu chuyên đề:

1, Kiến thức:

- Biết cách giải phương trình mũ cơ bản, phương trình mũ đơn giản ( đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, lôgarít hóa)

- Củng cố các tính chất của lũy thừa

- Biết cách giải phương trình lôgarít cơ bản, phương trình lôgarít đơn giản ( đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, lôgarít hóa)

- Củng cố các tính chất của lôgarít

2, Kỹ năng:

- Giải được phương trình mũ cơ bản, phương trình mũ đơn giản ( đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, lôgarít hóa)

- Giải được phương trình lôgarít cơ bản, phương trình lôgarít đơn giản ( đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ, mũ hóa)

3, Thái độ

- Cẩn thận, chính xác, tích cực chủ động học tập

4, Năng lực cần hướng tới

Rèn luyện cho học sinh các năng lực:

- Năng lực hợp tác, giao tiếp, tự học, tự quản lí

- Năng lực tuy duy, sáng tạo, tính toán, giải quyết vấn đề

- Năng lực sử dụng công nghệ tính toán

- Năng lực giải phương trình mũ và phương trình Lôgarit

II Phương pháp và phương tiện dạy học:

- Sử dụng PPDH theo nhóm, chia lớp thành 2 nhóm

- Phương pháp vấn đáp, phân tích, thuyết trình, bàn tay nặn bột; quy nạp,…

- Phương tiện: Máy chiếu

III Chuẩn bị:

1 Học sinh:

- Đọc và tìm hiểu bải trước ở nhà, hoàn thành phiếu học tập

- Kiến thức về giải phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn.

2 Giáo viên:

- Nghiên cứu SGK, tài liệu tham khảo, soạn giáo án

- Máy chiếu, các phiếu học tập; thước kẻ

IV Tiến trình dạy học:

1.Ổn định:

Tiết 31: Phương trình mũ và phương trình lôgarit ( tiết 1)

2 Kiểm tra bài cũ:

Tiết 31: Kết hợp vào bài mới

Tiết 32: Kết hợp vào bài mới

Tiết 33: Phát biểu cách giải của phương trình mũ và phương trình lôgarit cơ bản

3 Các hoạt động dạy học:

I PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Hoạt động 1: Khởi động:

Chúng ta đã được biết dạng đồ thị của hàm số y a= x Số giao điểm của đường thẳng y b= và đồ thị y a= x là số nghiệm của phương trình a x =b Vậy phương trình a x =b có tên gọi là gì và giải như thế nào chúng ta vào bài mới

Hoạt động 2: Hình thành kiến thức.

1 Phương trình mũ cơ bản

a) Định nghĩa

+ Dạng ax=b (0<a≠1)

b) Cách giải:

+ b ≤ 0: ptvn

Phương trình mũ là gì? Cho ví dụ?

Dựa vào định nghĩa lôgarit và tính chất của hàm số mũ hãy suy ra cách giải phương trình mũ

Hãy trả lời các câu hỏi sau:

Câu 1: Phương trình có nghiệm là:

+ b > 0: pt có nghiệm duy nhất x = logab

Học sinh trả lời câu hỏi:

Câu 1: Phương trình 3x = 5 có nghiệm là:

A x= log 3 5 B x= log 53 C

5

3

x= D 3

5

x=

Đáp số: B

Câu 2: Trong các phương trình sau phương trình nào vô

nghiệm?

A 4x = 3 B 5x = 0 C 3x = 4 D 6x = − 1

Đáp số: B, D

A x= log 3 5 B x= log 5 3 C 5

3

x= D 3

5

x=

Đáp số: B Câu 2: Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?

A 4x = 3 B 5x = 0 C 3x = 4 D 6x = − 1 Đáp số: B, D

2 Cách giải một số phương trình mũ đơn giản

a) Đưa về cùng cơ số

Đại diện nhóm 1 trình bày:

Ví dụ 1: Đáp số x= 3

HS trong nhóm và các nhóm khác nhận xét

b) Đặt ẩn phụ

Đại diện nhóm 2 trình bày:

Ví dụ 2: Đáp số x= 2

HS trong nhóm và các nhóm khác nhận xét

1 Chuyển giao nhiệm vụ học tập

Chia lớp thành 2 nhóm:

Nhóm 1: Đưa về cùng cơ số.

Ví dụ 1: Giải phương trình:

6 1 2 2

x x

−

 

=  ÷ 

Nêu cách giải?

Khi nào thì áp dụng phương pháp đưa về cùng cơ số?

Nhóm 2: Đặt ẩn phụ

Ví dụ 2: Giải phương trình: 9x− 6.3x− 27 0 =

Nêu cách giải?

Khi nào thì áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ?

Yêu cầu các Học sinh còn lại nhận xét

Chất vấn các HS khác trong nhóm:

GV chốt lại cách giải phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp đặt ẩn phụ, đưa ra những chú ý đối với hai

phương pháp này.

GV hướng dẫn HS tìm hiểu phương pháp lôgarit hóa

Ví dụ 3: Giải phương trình:

2

4 3x x = 1

GV hướng dẫn HS chữa bài

Lưu ý: Khi không đưa được về cùng cơ số hoặc không đặt

ẩn phụ được thì hãy nghĩ đến phương pháp lôgarit hóa

2.Thực hiện nhiệm vụ học tập.

Hs Thảo luận theo nhóm, thực hiện nhiệm vụ

GV theo dõi, phát hiện, giúp đỡ những nhóm gặp khó khăn

3 Báo cáo kết quả

a) Đưa về cùng cơ số

Đại diện nhóm 1 trình bày:

Ví dụ 1: Đáp số x= 3

HS trong nhóm và các nhóm khác nhận xét

b)Đặt ẩn phụ

Đại diện nhóm 2 trình bày:

Ví dụ 2: Đáp số x= 2

HS trong nhóm và các nhóm khác nhận xét

4 Đánh giá kết quả

GV Yêu cầu các nhóm nhận xét đánh giá các nhóm khác

GV chốt kiến thức, đánh giá kết quả thực hiện của các nhóm, tuyên dương, phê bình

+ Nhận dạng từng phương pháp

c) Lôgarit hóa

Giải

4 2

4

4

log 3 0

0

1 log 3

x x

x

x

=





⇔  = −



+ Cách giải từng phương pháp

Hs ghi nhận kiến thức

+ GV đưa ra các ví dụ để học sinh áp dụng tính chất vào giải quyết là HĐ4 (SGK T63)

+ Cá nhân HS thực hiện Giáo viên hướng dẫn HS phương pháp lôgarit hóa

Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập.

Bài 1 SGK/84

a) (0,3) 3x− 2 = ⇔ 1 3x− = 2 0

2

3

x

⇔ =

b) 5−x = 5 2 ⇔ = −x 2

c) 2x2− +3x 2 = 2 2 ⇔x2 − + = 3x 2 2

3

x

x x

x

=



⇔ − = ⇔  =

Bài 2 SGK/84

a) 1 2 2 2

3

x+ x = ⇔ x=

c) đặt t= 8x (t>0)

Bài 1 SGK/84

Ứng với mỗi trường hợp ta phải đưa về cùng cơ số bao nhiêu?

Gọi HS lên bảng chữa

Bài 2 SGK/84

Đặt ẩn phụ là gì?

ptđc trở thành

56 0

7( )

t

t t

t L x

=



− − = ⇔  = −

d) ptđc tương đương

  −   =

 ÷  ÷

   

Đặt 2

3

x

t  

=  ÷  (t>0)

Ta có 3t2 − − = 2 1 0t

1

1

( )

3

t

=





⇔

 = −



Với t= 1 ta có 2 1 0

3

x

x

  = ⇔ =

 ÷

 

Điều kiện của ẩn phụ?

Ta phải dùng phép biến đổi nào để làm xuất hiện ẩn phụ?

Hoạt động 4: Hoạt động vận dụng.

Bài tập: Giải phương trình: ( 2 − 3 )x+ ( 2 + 3 )x = 4

ĐS: ± 2

Hoạt động 5: Hoạt động tìm tòi, mở rộng.

Bài tập 1 : Giải phương trình: (x− 3) 3x 2− +5x 2 = (x2 − 6x 9) + x2+ −x 4

ĐS: { }4;5

Bài tập 2: Giải phương trình:

3

3 (x− 1)x− = − (x 1) x−

Giới thiệu Học Sinh tìm hiểu đề thi THPT quốc gia các năm trước và bài toán lãi kép

V Củng cố, Dặn dò:

1 Củng cố

+ Cách giải phương trình mũ cơ bản

+ Các phương pháp giải phương trình mũ đơn giản

+ Cách giải phương trình lôgarit cơ bản

+ Các phương pháp giải phương trình lôgarit đơn giản

2 Dặn dò:

+ Tìm hiểu khái niệm và cách giải bất phương trình mũ cơ bản

+ Cách giải bất phương trình mũ đơn giản

+ Tìm hiểu khái niệm và cách giải bất phương trình lôgarit cơ bản

+ Cách giải bất phương trình lôgarit đơn giản

3 Rút kinh nghiệm:

………

…

…

………

…

………

…

………

…

………

…

………

…

………

…