GIO N THEO CHUYấN CH PHNG TRèNH NG TRềN (Tit theo PPCT: 36+37, Phõn mụn: Hỡnh hc) I MC TIấU CH Kin thc - Nờu v vit c hai dng phng trỡnh ca ng trũn - Vit c phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn K nng - Rốn k nng vit phng trỡnh ng trũn bit tõm v bỏn kớnh Xỏc nh c tõm v bỏn kớnh cú phng trỡnh ng trũn, vit c phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn, gii quyt c cỏc bi toỏn liờn quan Thỏi - Phỏt trin kh nng t lụgic, i thoi, sỏng to v linh hot - Bit nhỡn nhn, quy l v quen - Phỏt trin t phờ bỡnh v t phờ bỡnh thụng qua hot ng nhúm - Tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng ng, sỏng to quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc i sng, t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi Nng lc hng ti - Nng lc s dng kin thc: S dng kin thc vo vic gii quyt bỡ toỏn vit phng trỡnh ca ng trũn bit cỏc yu t liờn quan - Nng lc phng phỏp: xut c cỏc kin thc liờn quan n phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn - Nng lc trao i thụng tin: Thc hin trao i, tho lun nhúm thc hin cỏc nhim v ca bi - Nng lc cỏ th: Kt hp cỏc kin thc v cụng thc bi gii thớch cỏc tỡnh ny sinh thc t II HèNH THC, PHNG PHP DY HC S dng phng phỏp dy hc theo nhúm: Chia lp lm nhúm Vn dng linh hot cỏc phng phỏp dy hc nhm giỳp hc sinh ch ng, tớch cc phỏt hin, chim lnh, nm bt tri thc, nh: ỏp, t chc hot ng nhúm, gi m Trong ú phng phỏp chớnh l m thoi, hot ng nhúm, nờu v gii quyt Phng tin: Mỏy chiu III CHUN B Hc sinh: ễn li cỏc kin thc v ng trũn v phng trỡnh ca ng thng Giỏo viờn: Mỏy chiu, phiu hc IV TIN TRèNH DY HC * Khi ng: - Nờu nh ngha ng trũn ó hc THCS? - t : Trong mt phng Oxy, ng thng xỏc nh luụn cú mt phng trỡnh i din, vy ng trũn cú phng trỡnh hay khụng? Ni dung 1: Phng trỡnh ng trũn cú tõm v bỏn kớnh cho trc Hot ng: Tỡm hiu cỏch vit phng trỡnh ng trũn bit tõm v bỏn kớnh *Hỡnh thnh kin thc mi: Bc Ni dung STT Chuyn giao nhim v ngh cỏ nhõn hc sinh tr li cỏc cõu hi: + Cõu hi 1: Ta cú th v c mt ng trũn bit tõm v bỏn kớnh ca nú hay khụng ? + Cõu hi 2: Trong h trc ta Oxy, cho ng trũn (C) cú tõm I (a;b) v bỏn kớnh R Gi s im M(x;y) thuc vo (C), xõy dng h thc gia x v y theo a, b v R ? T ú a phng trỡnh ca ng trũn tõm I(a; b) v bỏn kớnh R Thc hin nhim v Hc sinh nghiờn cu yờu cu Bỏo cỏo, tho lun Hs tr li Lp theo dừi, cú b sung, nhn xột, chnh sa GV xỏc nhn cỏc ý kin ỳng tng cõu tr li + Trong cõu hi 1: Ta hon ton cú th v c mt ng trũn bit tõm v bỏn kớnh ca nú + Trong cõu hi 2: M(x; y) (C) IM =R ( x a )2 + ( y b )2 = R ( x a ) + ( y b)2 = R (*) Kt lun hoc nhn nh hoc hp thc húa kin thc GV th ch húa kin thc Phng trỡnh ( x a) + ( y b) = R gi l phng trỡnh ca ng trũn tõm I (a;b) v bỏn kớnh R Ni dung 2: Nhn dng phng trỡnh ng trũn Hot ng: Tỡm hiu dng khai trin ca phng trỡnh ng trũn ( x a)2 + ( y b) = R * Hỡnh thnh kin thc: GV t ngoi dng pt ng trũn Chuyn giao nhim v ó nờu trờn ng trũn cú pt khỏc no hay khụng? ngh hc sinh tho lun v nờu cỏch khai trin phng trỡnh ( x a ) + ( y b) = R Thc hin nhim v Hs tho lun v tr li cõu hi Bỏo cỏo, tho lun i din Hs tr li cõu hi C lp lng nghe, nhn xột Phng trỡnh ( x a ) + ( y b) = R dng x + y 2ax 2by + c = ú c = a2 + b2 R GV theo dừi, nhn xột, ỏnh giỏ tớnh ỳng n ca cõu tr li Kt lun hoc nhn nh hoc hp thc húa kin thc GV Th ch húa kin thc: Phng trỡnh dng x + y 2ax 2by + c = ú a + b c > l phng trỡnh ng trũn cú tõm I (a;b) v bỏn kớnh R = a + b2 c *Luyn tp: Yờu cu cỏ nhõn hs thc hin Vớ d 1: Trong cỏc phng trỡnh sau phng trỡnh no l phng trỡnh ca ng trũn? Nu l ng trũn, hóy xỏc nh tõm v bỏn kớnh? a x + y x y + 20 = b x + y + x y = c x + y + x y = d x + y + x y = Chia lp thnh nhúm, ngh cỏc Vớ d 2: Vit phng trỡnh ca ng nhúm tho lun v tr li cõu hi: trũn sau bit rng: a ng trũn cú tõm A(-2; 3) v i qua im B(2; 1) ? b ng trũn cú ng kớnh AB vi A(-2;3) v B(2;1) ? c ng trũn cú tõm I (-2;0) v tip xỳc vi ng thng : x + y = HS thc hin theo nhúm Ni dung 3: Phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn Hot ng: Tỡm hiu cỏch vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn * Hỡnh thnh kin thc STT Bc Ni dung Chuyn giao nhim v Nờu nh ngha tip tuyn ca ng trũn? ngh nhúm hc sinh tho lun tr li cõu hi: + Nờu cỏch vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn cú tõm I (a;b) v bỏn kớnh R Thc hin nhim v Hs Tho lun theo nhúm, thc hin nhim v GV theo dừi, phỏt hin, giỳp nhng nhúm gp khú khn Bỏo cỏo, tho lun GV hng dn cỏc nhúm bỏo cỏo kt qu, hng dn cỏc nhúm a ý kin tho lun, nhn xột ỏnh giỏ kt qu ca nhúm khỏc GV xỏc nhn cỏc ý kin ỳng tng cõu tr li Kt lun hoc nhn nh hoc hp thc húa kin thc GV Th ch húa kin thc +) Đờng tròn (C): ( x a ) + ( y b) = R có: tõm I (a;b) v bỏn kớnh R Mo(xo; yo) (C), ( ) tiếp tuyến (C) Mo () i qua (xo; y o) nhận uuur IM = ( x0 a; y0 b) làm vtpt ( ): (xo- a)(x - xo) + (yo-b)(y - yo) = (2) +) Phng trỡnh (2) phơng trình tiếp tuyến ng tròn ( x a ) + ( y b) = R điểm M0 nằm ng tròn Chỳ ý: + Phng trỡnh (*) cú th bin i v dng sau: (x0 a)(x- a) + (y0 a)(y- b) = R2 (1a) + Nu phng trỡnh ng trũn cho dng: x + y2 - 2ax - 2by + c = thỡ tip tuyn ca ng trũn ti im M(x0,y0) cú dng: xx0 + yy0 (x+x0)a- (y+y0)b + c = (1b) (Phng trỡnh ny c suy trc tip t (1a)) Hs ghi nhn kin thc * Luyn tp: + GV a cỏc vớ d hc sinh ỏp dng Vớ d 3: Cho ng trũn: (C) ( x + 2) + ( y + 2) = 25 Viết phng trỡnh tiếp tuyến (C) cỏc trng hp sau: a) Tại M(2;1) b) Song song vi ng thng d: 3x -4y -5= + Cỏ nhõn HS thc hin Ni dung 4: Hot ng luyn ton chuyờn Trờn c s lý thuyt ó c trang b, hc + HS c lp thc hin gii quyt cỏc bi sinh ỏp dng vo gii quyt cỏc bi tp SGK: bi 1->6 (T83, 84) SGK v bi lm thờm + HS gii quyt cỏc bi dng (bi lm thờm ó giao v nh) * Vn dng Bi 1: Lp phng trỡnh ng trũn mi trng hp sau: a) Cú tõm I(1;-5) v i qua O(0;0) b) Cú ng kớnh AB: A(1; 1), B(7; 5) Bi 2: Trong mt phng to Oxy, cho tam giỏc ABC cú A(0;2), B(-1;3), C(-2;1) Vit phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc theo nhiu cỏch khỏc Bi 3: Trong mt phng to Oxy, cho ng trũn (C) cú phng trỡnh l: x + y2+4x +4y -17 = Vit phng trỡnh tip tuyn d ca ng trũn cỏc trng hp sau: a im tip xỳc l M(2;1) b d song song vi ng thng 3x- 4y -2016 = Bi 4: ( thi H Khụi D 2010) Trong mt phng to Oxy, cho tam giỏc ABC cú nh A(3;-7), trc tõm l H(3;-1), tõm ng trũn ngoi tip l I(-2;0) Xỏc nh to nh C, bit C cú honh dng Bi 5: ( thi H Khi D 2014) Trong mt phng vi h ta Oxy cho tam giỏc ABC cú chõn ng phõn giỏc ca gúc A l im D (1; -1) ng thng AB cú phng trỡnh 3x + 2y = 0, tip tuyn ti A ca ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC cú phng trỡnh x + 2y = Vit phng trỡnh ng thng BC Bi 6: ( thi THPT Quc gia nm 2016) Trong mt phng vi h ta Oxy, cho t giỏc ABCD ni tip ng trũn ng kớnh BD Gi M, N ln lt l hỡnh chiu vuụng gúc ca A trờn cỏc ng thng BC, BD v P l giao im ca hai ng thng MN, AC Bit ng thng AC cú phng trỡnh x y = , M ( 0; ) , N ( 2; ) v honh im A nh hn Tỡm ta cỏc im P, A v B * Tỡm tũi, m rng Cỏch xột v trớ tng i ca mt im v mt ng trũn; ca mt ng thng v mt ng trũn; ca hai ng trũn v tỡm giao im (nu cú) ca hai ng trũn cú phng trỡnh cho trc Vit phng trỡnh tip tuyn ca mt ng trũn i qua im Vit phng trỡnh tip tuyn chung ca hai ng trũn V CNG C, GIAO NHIM V V NH Yờu cu HS hc lý thuyt, lm bi SBT v tỡm tũi cỏc bi toỏn thc t liờn quan n phng trỡnh ng trũn v tip tuyn ca ng trũn