GIÁO án THEO CHỦ đề PHƯỜNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

GIÁO ÁN THEO CHỦ ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP ( 05 tiết) I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Học sinh nắm được các dạng toán và cách giải: phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. 2. Kỹ năng: Tìm hiểu được cơ bản từng dạng, cách biến đổi về phương trình lượng giác thường gặp. 3. Thái độ : Học sinh tích cực, chủ động trong học tập, phát huy sáng tạo. Tạo sự say mê, hứng thú đối với bộ môn. 4. Năng lực cần đạt : Năng lực tính toán, tư duy logic, giao tiếp, tự học

Trang 1

Ngày soạn: 12/9/2017

Tiết : 01

( Tiết 11)

Ngày dạy:

13/09/2017

Lớp dạy:

11C

Ngày dạy:

15/09/2017

Lớp dạy:

11D

Ngày dạy:

13/09/2017

Lớp dạy: 11I

Tiết : 02

( Tiết 12)

Ngày dạy:

13/09/2017

Lớp dạy:

11C

Ngày dạy:

15/09/2017

Lớp dạy:

11D

Ngày dạy:

16/09/2017

Tiết : 03

( Tiết 13)

Ngày dạy:

19/09/2017

Lớp dạy:

11C

Ngày dạy:

20/09/2017

Lớp dạy:

11D

Ngày dạy:

18/09/2017

Tiết : 04

( Tiết 14)

Ngày dạy:

20/09/2017

Lớp dạy:

11C

Ngày dạy:

22/09/2017

Lớp dạy:

11D

Ngày dạy:

20/09/2017

Tiết : 05

( Tiết 15)

Ngày dạy:

20/09/2017

Lớp dạy:

11C

Ngày dạy:

22/09/2017

Lớp dạy:

11D

Ngày dạy:

23/09/2017

Lớp dạy: 11I GIÁO ÁN THEO CHỦ ĐỀ:

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP

( 05 tiết)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học sinh nắm được các dạng toán và cách giải: phương trình bậc nhất, bậc hai

đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

2 Kỹ năng: Tìm hiểu được cơ bản từng dạng, cách biến đổi về phương trình lượng giác

thường gặp

3 Thái độ : Học sinh tích cực, chủ động trong học tập, phát huy sáng tạo Tạo sự say mê,

hứng thú đối với bộ môn

4 Năng lực cần đạt : Năng lực tính toán, tư duy logic, giao tiếp, tự học.

II CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Giáo án, thiết bị dạy học: máy chiếu, phiếu học tập, đồ dùng dạy học.

2 Học sinh: Chuẩn bị tài liệu học tập, máy tính cầm tay, đồ dùng học tập.

Tiết 1: Phương trình lượng giác thường gặp (Học sinh nghiên cứu các dạng toán, lấy ví dụ)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học sinh nắm được các dạng toán: phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một

hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

2 Kỹ năng: Tìm hiểu được cơ bản từng dạng, cách biến đổi về phương trình lượng giác

thường gặp

Trang 2

II CHUẨN BỊ

III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH

1 Các hoạt động đầu giờ

- Ổn định tổ chức lớp, điểm danh

- Phân nhóm học sinh (nếu cần)

- Kiểm tra bài cũ(10p)

Câu hỏi:

Bài 1: Giải các phương trình: a , sinx=1

2b ,cosx=

−√2 2

Bài 2: Giải phương trình:(2 sinx−1)(sinx +1)=0

Trả lời:

Bài 1: Giải các phương trình:

a , sinx=1

2⇔[ x= π

6+k 2 π

x= 5 π

6 +k 2 π

, kϵ Z

b , cosx=−√2

2 ⇔ x=± 3 π

4 +k 2 π , kϵ Z

Bài 2: Giải phương trình:

(2 sinx−1) (sinx+ 1)=0 ⇔[2 sinx−1=0 sinx+1=0 ⇔[ x = π

6+k 2 π

x= 5 π

6 +k 2 π

x=−π

2 +k 2 π

, kϵ Z

Giáo viên: Nhận xét,đánh giá và nêu ra tình huống ở bài 2: Nếu nhân các nhân tử với nhau ta

sẽ dẫn đến một phương trình bậc hai đối với hàm số sinx

2 Nội dung bài học:

Hoạt động 1: Hoạt động khởi động HĐTP 1.1 Nêu các dạng phương trình lượng giác thường gặp (10p)

(1) Mục tiêu: Học sinh tìm tòi các kiến thức mới.

(2) Nhiệm vụ: Xem sách giáo khoa, nghiên cứu tìm hiểu các dạng phương trình lượng giác (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm.

(4) Sản phẩm: Biết các dạng phương trình : phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm

số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Trang 3

(5) Tiến trình thực hiện

Bước 1: Giao nhiệm vụ

Giáo viên: Cho học sinh tìm hiểu các dạng phương trình : phương trình bậc nhất, bậc hai đối

với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:

Học sinh: Tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ Hoạt động cá nhân.

Giáo viên: Quan sát và giúp đỡ học sinh nếu gặp khó khăn.

Bước 3: Thảo luận, trao đổi, báo cáo:

Giáo viên: Cho học sinh lên trình bày.

(6) Dự kiến câu trả lời của học sinh

1 Phương trình dạng : at +b=0, a ≠ 0 với t là một trong các hàm số lượng giác

2 Phương trình dạng : a t2+bt+ c=0 , a ≠ 0 với t là một trong các hàm số lượng giác

3 Phương trình dạng : asinx +bcosx=c , với a , b không đồng thời bằng 0.

(7) Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh.

Giáo viên: Nhận xét, đánh giá hoạt động của học sinh.

HĐTP 1.2 Học sinh tự tìm được ví dụ phương trình bậc nhất, bậc hai , phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx ( 10p)

(1) Mục tiêu: Học sinh nhận các kiến thức mới.

(2) Nhiệm vụ: Xem sách giáo khoa, nghiên cứu tìm hiểu các dạng phương trình bậc nhất,

bậc hai , phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx lấy ví dụ

(3) Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm.

(4) Sản phẩm: Biết hình thành các dạng: phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số

lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Giáo viên: Cho mỗi nhóm tự lấy một ví dụ ứng với dạng

Nhóm 1: Phương trình bậc nhất;

Nhóm 2: Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác;

Nhóm 3: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Nhóm 4: Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Học sinh: Tiếp nhận và sẵn sàng thực hiện nhiệm vụ Hoạt động nhóm.

Giáo viên: Cho đại diện nhóm lên trình bày.

Trang 4

Nhoms1: 2 cosx+1=0 (1)

Nhóm 2 sin2x−3 sinx +2=0 (2)

Nhóm 3, 4: sinx−√3 cosx=1(3)

HĐTP 1.3 Nhận dạng và biến đổi về các phương trình lượng giác thường gặp ( 10p)

(1) Mục tiêu: Học sinh vận dụng các kiến thức mới

(2) Nhiệm vụ: Xem sách giáo khoa, nghiên cứu tìm hiểu các dạng biết vận dụng vào để xác

định được từng dạng phương trình

(4) Sản phẩm: Biết các dạng: phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác,

phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

Giáo viên: Chọn đáp án đúng:

Bài 1:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất đối với một

hàm số lượng giác

A 2 sinx−3 tanx=0 B 2 sinx−3 cosx=0

C 2 sinx−3=0 D 2 tanx−3 cosx=0

Bài 2:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai theo một hàm số

lượng giác

A 2 sin2x +sin 2 x−1=0 B 2 sin2x −sin 2 x=0

C cos2x +cos 3 x−3=0 D tan2x +cotx−5=0

Bài 3:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất theo theo sinx

và cosx

A sin 2x+cosx−1=0 B sin 2 x−cosx=0

C 2 cosx+3 sinx=1 D 2 cosx+3 sin 3 x=−1

Bài 4: Biến đổi các phương trình sau về dạng đã gặp:

a , 2 sin 2 x +1=2 sinxcosx+2;

b , sin2x+cosx+1=0 ;

c , sin 2 x +2 cos2x=2

Trang 5

Bài 1:C; Bài 2: B; Bài 3: C

Bài 4:

a , 2 sin 2 x +1=2 sinxcosx+2 ⇔sin 2 x+1=0;

b , sin2x+cosx+1=0 ⇔ cos2x−cosx−2=0 ;

c , sin 2 x +2 cos2x=2 ⇔sin 2 x +cos2 x=1.

3 Hướng dẫn học sinh tự học( 5p)

Giáo viên: Yêu cầu học sinh hoàn thành các bài tập Giải các phương trình sau:

c , sin 2 x +2 cos2x=2

………

Tiết 2: Phương trình lượng giác thường gặp (Giáo viên chỉnh sửa, hướng dẫn các dạng)

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học sinh nắm được cách giải các dạng toán: phương trình bậc nhất, bậc hai đối

với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

2 Kỹ năng: Tìm hiểu được cơ bản cách giải từng dạng, biết lấy ví dụ.

II CHUẨN BỊ

- Kiểm tra bài cũ ( 7p)

Câu hỏi: Giải các phương trình sau:

Trang 6

c , sin 2 x +2 cos2x=2

Trả lời:

a , 2 sin 2 x +1=2 sinxcosx+2 ⇔sin 2 x+1=0 ⇔ x=−π

4 +kπ , kϵ Z;

b , sin2x+cosx+1=0 ⇔ cos2x−cosx−2=0 ⇔ x=π +k 2 π , kϵ Z ;

c , sin 2 x +2 cos2x=2 ⇔sin 2 x +cos2 x=1 ⇔[x= x=kπ π

4+kπ

, kϵ Z

( tình huống có vấn đề)

Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức HĐTP 2.1: Tìm hiểu cách giải phương trình lượng giác thường gặp ( 8p)

(1) Mục tiêu: Học sinh tìm tòi, tự xây dựng kiến thức cho bản thân.

(2) Nhiệm vụ: Xem sách giáo khoa, nghiên cứu kỹ tìm hiểu các dạng và cách giải các dạng

Sự hướng dẫn của giáo viên

(4) Sản phẩm: Nhận dạng và đưa về được các phương trình lượng giác thường gặp.

Giáo viên: Cho học sinh tìm hiểu lại các dạng và cách giải các phương trình : phương trình

bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx

1 Phương trình dạng : at +b=0, a ≠ 0 với t là một hàm số lượng giác

Cách giải: Chuyển vế đưa về phương trình lượng giác cơ bản.

2 Phương trình dạng : a t2+bt+c=0 , a ≠ 0 với t là một trong các hàm số lượng giác

Cách giải: Đặt hàm số lượng giác bằng t, chú ý điều kiện t ( nếu có) Đưa về phương trình bậc hai ẩn t Tìm t thỏa mãn sau đó tìm nghiệm x

3 Phương trình dạng : asinx +bcosx=c , với a , b không đồng thời bằng 0.

Cách giải: Với điều kiện a2

+b2≥ c2 ta chia hai vế cho √a2+b2 đưa về phương trình cơ bản

Trang 7

HĐTP 2.2: Vận dụng giải các phương trình (10p)

(1) Mục tiêu: Kiểm tra lại kiến thức cũ, gợi tình huống có vấn đề kích thích thích sự hứng

thú học tập của học sinh

(2) Nhiệm vụ: Giải bài tập

(3) Phương thức thực hiện: Hoạt động cá nhân.

(4) Sản phẩm: Tìm nghiệm các phương trình lượng giác thường gặp.

Giáo viên: Bài tập 1: Giải các phương trình sau

a ,√2 sinx+1=0 ;

b , 2 cos2x−5 cosx+3=0 ;

c , sinx+√3 cosx=1.

a ,√2 sinx+1=0 ⇔ sinx=−1

2 ⇔[x=−π

6 +k 2 π

x= 5 π

6 +k 2 π

,kϵ Z

b , 2 cos2x−5 cosx+3=0 ⇔[cosx= cosx=13

2

⇔ x=k 2 π , kϵ Z ;

c , sinx+√3 cosx=1 ⇔sin(x + π

6)= 1

2⇔[x= x=k 2 π 2 π

3 +k 3 π

, kϵ Z

HĐTP 2.3: Biến đổi và giải phương trình ( 15p)

(1) Mục tiêu: Học sinh vận dụng các kiến thức đã biết giải quyết các tình huống mới.

(2) Nhiệm vụ: Xem sách giáo khoa, nghiên cứu tìm hiểu các dạng và cách giải các dạng (3) Phương thức thực hiện: Hoạt động nhóm.

Trang 8

(4) Sản phẩm: Biết cách biến đổi đưa về: phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số

lượng giác, phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và tìm nghiệm của chúng

Giáo viên: Bài tập 2: Giải các phương trình sau

a , 2 sin 2 x +1=2 sinxcosx+2; Nhóm 1

b , sin2x+cosx+1=0 ; Nhóm 2

c , sin 2 x +2 cos2x=2 Nhóm 3,4

a , 2 sin 2 x +1=2 sinxcosx+2 ⇔sin 2 x+1=0 ⇔ x=−π

4 +kπ , kϵ Z

b , sin2x+cosx+1=0 ⇔ cos2

x−cosx−2=0 ⇔ x=−π +k 2 π , kϵ Z ;

c , sin 2 x +2 cos2x=2 ⇔sin 2 x +cos2 x=1 ⇔[ x=−π

12 +kπ

x=−5 π

12 +kπ

, kϵ Z

3 Hướng dẫn học sinh tự học (5p)

Giáo viên: Yêu cầu học sinh hoàn thành các bài tập

Giải các phương trình:

a , sinx+2 sinxcosx=0;

b , 2 sin2x

2+cos

x

2+1=0 ;

c , sin2x−3 sinxcosx+ 6 cos2x=2 ;

d , tanx−3 cotx=2 ;

e ,√3 sin 2 x +2 cos2x=3.

………

Tiết 3: Phương trình lượng giác thường gặp (Dạng phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác)

Trang 9

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Học sinh nắm được và đưa được về dạng toán: phương trình bậc hai đối với

một hàm số lượng giác

2 Kỹ năng: Nhận dạng, biến đổi đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng

giác

II CHUẨN BỊ

- Kiểm tra bài cũ: (10p)

Câu hỏi:

Câu 1: Điền vào chỗ ba chấm để được các đẳng thức đúng đã biết coi các hàm số đã xác

định:

Hệ thức lượng giác cơ

bản

Công thức nhân đôi Công thức hạ bậc

1 ¿ sin ¿2a+cos2a=…

2 ¿ 1

cos2a+1=…

3 ¿ 1

sin2a+1=…

4 ¿tana cota=…

1 ¿sin 2a=…

2 ¿cos2 a=…

3 ¿tan 2 a=…

1 ¿ cos2a=…

2 ¿ sin ¿2a=…

3 ¿ tan ¿2a=…

Câu 2: Giải phương trình

a , 2 cos2x−cosx −1=0

b , cos4x−3 cos2x+ 2=0

c ,5 cos(2 x+ 2 π

3 )= 4 sin(5 π6 −x)−9 ;

Trả lời ( Dự kiến)

Câu 1:

Hệ thức lượng giác cơ

bản

Công thức nhân đôi Công thức hạ bậc

Trang 10

1 ¿ sin ¿2a+cos2a=1

2 ¿ 1+tan2a= 1

cos2a

(a≠ π

2+kπ ,kϵ Z)

3 ¿ 1+ cot2a= 1

sin2a (a ≠ kπ , kϵ Z )

4 ¿tana cota=1

(a≠ k π

2, kϵ Z)

1 ¿sin 2a=2 sinacosa

2 ¿cos2 a=cos2a−sin2a=2 cos2a−1=1−2sin2a

3 ¿tan 2 a= 2tana

1−tan2a

(a≠ π

4+k

π

2, kϵ Z)

1 ¿ cos ¿2a= 1+cos2 a

2

2 ¿ sin ¿2a= 1−cos 2a

2

3 ¿ tan ¿2a= 1−cos2 a

1+ cos2 a

(a≠ π

2+kπ ,kϵ Z)

Câu 2:

a , 2 cos2x−cosx−1=0 ⇔[x=± x=k 2 π 2 π

3 +k 2 π

,kϵ Z

b , cos4x−3 cos2x+2=0 ⇔ x=kπ , kϵ Z

c ,5 cos(2 x+ 2 π

3 )= 4 sin(5 π6 −x)−9⇔ x= π

3+k 2 π , kϵ Z ;

Hoạt động 3: Hoạt động luyện tập

HĐTP 3.1: Giải phương trình lượng giác bằng cách đưa về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác.

HĐTP 3.1.1: Giải các phương trình( 15p)

(1) Mục tiêu: Học sinh vận dụng các kiến thức đã biết giải quyết các tình huống mới.

(2) Nhiệm vụ: Xem sách giáo khoa, nghiên cứu tìm hiểu cách biến đổi và giải phương trình

bậc hai đối với một hàm số lượng giác

(4) Sản phẩm: Biết cách biến đổi và giải phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng

giác

Giáo viên: Giải các phương trình sau:

a , 4 cos2x−4 sinx−1=0;( Nhóm 1)

b , cos2 x−3 cosx+2=0 ; ( Nhóm 2)

c , sin2x−3 sinxcosx+6 cos2x=2 ; (Nhóm 3)

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	64,92 KB