Đang tải... (xem toàn văn)
- Học sinh đã biết khảo sát tính chất cũng như cách vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa, tuy nhiên cần luyện tập một cách thành thạo cách khảo sát đồ thị của hàm số luỹ thừa, cũng như rèn kỹ năn[r]
(1)Ngày soạn 18/10/2008 Ngày giảng 20/10/2008
Tiết 25: BÀI TẬP VỀ HÀM SỐ LUỸ THỪA
I, Mục tiêu 1, Kiến thức
- Học sinh biết tìm tập xác định tính đạo hàm hàm số luỹ thừa - Biết khảo sát hàm số luỹ thừa
- Biết vận dụng tính chất hàm số luỹ thừa để so sánh giá trị hàm luỹ thừa 2, Kỹ
- Thành thạo kỹ khảo sát hàm số luỹ thừa
- Rèn luyện kỹ cách tính đạo hàm hàm số luỹ thừa
- Vận dụng kiến thức biến thiên đặc điểm đồ thị hàm số luỹ thừa để giải tập có liên quan
3, Tư
- Quy lạ quen, biết nhận xét đánh giá làm bạn tự đánh giá kết học tập môn thân
4, Thái độ
- Cẩn thận xác
- Chủ động chiếm lĩnh tri thức mới, có tinh thần hợp tác học tập II, Chuẩn bị phương tiện dạy học
1, Thực tế
- Học sinh biết khảo sát tính chất cách vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa, nhiên cần luyện tập cách thành thạo cách khảo sát đồ thị hàm số luỹ thừa, rèn kỹ linh hoạt việc áp dụng tính chất hàm số luỹ thừa vào tập có liên quan
2, Chuẩn bị phương tiện dạy học
- Giáo viên: SGK, tập, phiếu học tập, đồ dùng giảng dạy môn - Học sinh: chuẩn bị tập giao, tập ,đồ dùng học tập môn 3, Phương pháp giảng dạy
Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động phát chiếm lĩnh tri thức cách hiệu quả,tuy nhiên phương pháp sử dụng phương pháp vấn đáp,đàm thoại giải vấn đề
III, Tiến trình học hoạt động A, Các hoạt động
HĐ1: tìm tập xác định hàm số HĐ2: Tính đạo hàm hàm số
HĐ3: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số luỹ thừa HĐ4: So sánh giá trị luỹ thừa
B, Tiến trình học
1, Kiểm tra cũ (kết hợp kiểm tra trình luyện tập) 2, Bài
Hoạt động 1: Tìm tập xác định hàm số sau (7’) a, y=(1-x) ❑− 13 ; b, y= (2-x2)
❑
3
5 ; c, y=(x2-1)-2; d, y=(x2-x-2)
(2)Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Yêu cầu học sinh lên bảng làm tập
- Gọi học sinh nhận xét bạn
- Giáo viên chỉnh sửa ( cần)
- Thực theo yêu cầu giáo viên a, y=(1-x) ❑− 13 xác định 1-x>0 ⇔
x<1
Vậy TXĐ D=(- ∞ ;1)
b, y=(2-x2) ❑
3
5 có nghĩa 2-x2>0
⇔ x ∈¿
¿ (- √2 ; √2 )
c, y=(x2-1)-2 =
x2−1¿2 ¿
1
¿
, có nghĩa ⇔ x2-1
⇔ x ±
d, y=(x2-x-2)
❑√2 có nghĩa ⇔ x2-x-2>0 ⇔ x (− ∞ ; −1)∪(2;+∞)
Hoạt động 2: Tính đạo hàm hàm số (7’) Bài 2/sgk-tr.61
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
- Hãy nhắc lại cơng thức tính đạo hàm hàm luỹ thừa? VẬn dụng vào tập - Gọi học sinh lên bảng làm tập - Gọi học sinh nhận xét làm bạn -Giáo viên nhận xét đánh giá, chỉnh sửa ( cần)
- Thực theo yêu cầu giáo viên a, y’= 13 (4x-1).(2x2-x+1)
❑
− 2
3
b, y’= − 1
4 (2x+1).(4-x-x2) ❑
− 3
4
c, y’= 3 Π2 (3x+1) ❑Π2−1
d, y’= −√3 (5-x) ❑√3 − 1
Hoạt động 3: Khảo sát hàm luỹ thừa (20’) Bài tập 3/sgk-tr.61
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
- Tìm TXĐ hàm số?
- Tính đạo hàm?Từ kết luận tính đơn điệu hàm số
-Tính giới hạn hàm số? - Lập bảng biến thiên?
a, y=x ❑43
* TXĐ: (0; +∞ )
* Sự biến thiên: y’=
3 x
1
3 >
Hàm số đồng biến khoảng (0;
+∞ )
Giới hạn: limx→ 0y=0 ; x →+∞lim y =+ ∞ Bảng biến thiên:
x +
∞
(3)- Vẽ đồ thị hàm số? Và nêu nhận xét đồ thị?
- Yêu cầu học sinh tự khảo sát đồ thị câub
y
+ ∞ * Đồ thị:
Đồ thị hàm số qua điểm (1;1) Đồ thị nằm góc phần tư thứ
Hoạt động 4: So sánh giá trị luỹ thừa (10’) Bài 4+5/SGK-tr.61
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh
- Muốn so sánh hai giá trị luỹ thừa với ta nên đưa số số mũ
- Nhắc lại công thức so sánh hai giá trị luỹ thừa số? Và số mũ? -Áp dụng yêu cầu học sinh so sánh cặp luỹ thừa tập 5? -Lắng nghe lời giải thích học sinh đưa kết luận, sửa chữa sai lầm kịp thời cho học sinh (nếu có)
Bài 4: Hãy so sánh số sau với 1: a, (4,1)2,7 ; b, (0,2)0,3 ; c, (0,7)3,2 ; d,(
√3
)0,4
Giải
a, Vì số 4,1>1 nên (4,1)2,7>(4,1)0 b, Vì số 0,2<1 nên (0,2) 0,3< (0,2)0 c, Tương tự ta có ,( √3 )0,4>(
√3 )0=1 Bài 5:Hãy so sánh cặp số sau: a, (3,1)7,2 (4,3)7,2
b, (1011 )2,3 (1211 )2,3 ; c, (0,3)0,3 (0,2)0,3
Giải
a, Vì 3,1<4,1 nên , (3,1)7,2 <(4,3)7,2 b, Tương tự ta có: (10
11 )
2,3
< (12
11)
2,3
c, (0,3)0,3 > (0,2)0,3 3, Củng cố (1’)
(4)