Giáo án Giải tích 12 - Tiết 23, 24 - Bài 02: Hàm số lũy thừa

2.Về kĩ năng: Làm được tập xác định của hàm số lũy thừa,tính được đạo hàm và đồ thị của hàm số lũy thừa, rèn luyện kĩ năng tính toán.áp dụng tốt vào thực tế bài toán 3.Về tư duy: Hình th[r]

Tiết :23 +24 Ngày soạn: ngày 20 Tháng 09 năm2009 Bài HÀM SỐ LŨY THỪA I,Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Nắm vững khái niệm và tập xác định hàm số lũy thừa,đạo hàm và đồ thị hàm số lũy thừa 2.Về kĩ năng: Tìm tập xác định hàm số lũy thừa,tính đạo hàm và đồ thị hàm số lũy thừa, rèn luyện kĩ tính toán 3.Về tư duy: Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ 4.Về thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội II.Phương pháp:Đàm thoại ,vấn đáp, nêu vấn đề III.Chuẩn bị: GV: Giáo án ,SGK, giáo cụ giảng dạy HS: Kiến thức cũ SGK , dụng cụ học tập IV.Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp: KTSS 2.Kiểm tra bài cũ: Tìm x để biểu thức sau có nghĩa 2 a.y = x b.y = x c y  d y  x x Hoạt động kiểm tra bài cũ a.x  R b.x  Gọi hs lên giao nhiệm vụ HS hiểu và nhận nhiệm vụ Kết : Gọi hs nhận xét Làm theo yêu cầu c.x  d x  GV nhận xét và cho điểm 3.Bài Hoạt động 1: xây dựng định nghĩa:; HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG Các biểu thức trên là biểu thức Hàm số lũy thừa có dạng 1.Khái niệm: Hàm số lũy thừa là  hàm số lũy thừa  ĐN hàm số có dạng: y  x (  R ) Cho VD minh họa và tìm tập xác y = x2 tập xác định D = R y  x (  R ) định các hàm số đó Tập xác định phụ thuộc vào  VD1 : tìm tập xác định các Chú ý: a y  x3 a.D  R b y  b.D  R* x hàm số: c.D  (0; ) c y  x d D  (0; ) d y  x3 Hoạt đọng 2: Đạo hàm hàm số lũy thừa: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Tính đạo hàm củ các hsố trên Ta biến đổi '  12  12 1 c y '   x   x  x   từ đó tính đạo hàm y  x vói   R VD2 :tính đạo hầm hàm số y  x7 HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH a y '  x b y '   x c y '  ( x  0) x  x  '  x  x  0 d.y '  x3 y '   x 1 Hs áp dụng công thức để làm Lop12.net NỘI DUNG 2.Đạo hàm hàm số lũy thừa: Định lí: Hàm số y  x có đạo hàm là: Mở rộng: y '   x 1 u   ,   u 1.u ' Tiết 24: Hoạt động 3: Khảo sát biến thiên và đồ thị hàm số lũy thừa HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH  Từ đạo hàm hàm số lũy thừa Vì x>0 nên x  xét dấu y’   Vậy y '   x 1  Tính và lim y  ?   x   Khảo sát hàm số: y  x (   lim y  x 0  lim y   x  1.Tập khảo sát  0;  2.Sự biến thiên: vì   nên Chú ý y '   x 1  Do tập xác định hàm số lim y  vì lim y   nên x 0  y  x phụ thuộc vào  x y = là tiệm cận ngang và luôn chứa  0;  nên ta xét tập x = là tiệm cận đứng khảo sát là:  0;  các Bảng biến thiên  trường hợp khác phải chú ý đến x  tập xác định hàm số lũy thừa y Củng cố: Tìm tập xác định hàm số y   x  1 và y    x  Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y   x   Dặn dò: Làm các bài tập , , SGK trang 60 , 61 Hướng dẫn Bài 1: làm giống VD1 Bài 2: làm giống VD2 Bài 3: Dựa vào sơ đồ khảo sát hàm số lũy thừa mục Lop12.net NỘI DUNG 3.Khảo sát hàm số: y  x a.TH 1: Khi   1i.Tập khảo sát  0;  2i.Sự biến thiên: vì   nên y '   x 1  lim y   x  Bảng biến thiên x y 3i Đồ thị   Tiết :25: Ngày soạn: ngày 20 Tháng 09 năm2009 Luyện Tập Bài HÀM SỐ LŨY THỪA I,Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Củng cố khái niệm và tập xác định hàm số lũy thừa,đạo hàm và đồ thị hàm số lũy thừa 2.Về kĩ năng: Làm tập xác định hàm số lũy thừa,tính đạo hàm và đồ thị hàm số lũy thừa, rèn luyện kĩ tính toán.áp dụng tốt vào thực tế bài toán 3.Về tư duy: Hình thành tư logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt quá trình suy nghĩ 4.Về thái độ: Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo hướng dẫn Gv, động, sáng tạo quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy lợi ích toán học đời sống, từ đó hình thành niềm say mê khoa học, và có đóng góp sau này cho xã hội II.Phương pháp:Đàm thoại ,vấn đáp, nêu vấn đề III.Chuẩn bị: GV: Giáo án ,SGK, giáo cụ giảng dạy HS: Kiến thức cũ SGK , dụng cụ học tập IV.Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp: KTSS 2.Kiểm tra bài cũ: Tìm tập xác định và tính đạo hàm các hàm số sau a.y = x  c y   d y   x  3 x Hoạt động kiểm tra bài cũ Gọi hs lên giao nhiệm vụ HS hiểu và nhận nhiệm vụ Gọi hs nhận xét Làm theo yêu cầu GV nhận xét và cho điểm Bài tập: Hoạt động 1: Bài tập 1: Tìm tập xác định các hàm số sau: Kết : HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN NỘI DUNG a.ta có – x >0 nên x < TXĐ là: D=  ;1 HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Tìm tập xác định các hàm số D=R   N y  x D = R*   Z  : D  (0; )  không nguyên * Câu c , d tự làm Hoạt đọng 2: Bài 2: Tính đạo hàm các hàm số sau HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Tính đạo hàm y  x  R Nêu công thức mở rộng  vói b.Có  x     x  TXĐ là y' x u   , 2;  NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH  1  ,   u 1.u ' Câu c , d tự làm   y '    x  x  1    a    x  x  1  x  1 3  b y '    x  1   x  x  4 Tiết 24: Hoạt động 3: Khảo sát biến thiên và đồ thị hàm số lũy thừa HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Nêu sơ đồ khảo sát hàm số 1i.Tập khảo sát  0;  y  x   2i.Sự biến thiên: vì   nên y '   x 1  lim y   x  Lop12.net NỘI DUNG a Tập xác định D=  0;  13 Sự biến thiên: y '  x  lim y   và lim y  x  x 0 Bảng biến thiên x y x y   0 3i Đồ thị Câu b học sinh tự làm b đồ thị Củng cố: Tìm tập xác định hàm số 4 y   x  1 và y    x  x  Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Dặn dò: Làm các bài tập còn lại y   x  2 2 Lop12.net  