ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 20152016 A ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH. Phần 1. Hàm số Khảo sát hàm số Tìm max, min Viết phương trình tiếp tuyến Biện luận nghiệm dựa vào đồ thị hàm số Giao điểm Cực trị hàm bậc 3 Bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau: a b c d e g h i k l m n Bài 2. Tìm GTLN, GTNN các hàm số sau. a trên đoạn 2; 3 b trên khoảng c d trên đoạn 2; 4 e trên đoạn g trên đoạn 0; 3 h i() k với x>0 k() trên đoạn 1; 100 Bài 3: Cho hàm số (C) a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương: . c Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ là . d Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến . e Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết vuông góc với đường thẳng . Bài 4. Cho hàm số (C) a Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) với đường thẳng y = 1. b Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt . Bài 5. Cho hàm số Tìm các giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Bài 6. Cho hàm số (C) a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . b Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình: c Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 24 . ()d Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0; 5) Bài 7: Cho hàm số (l) a Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: b Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm I(2; 0) và có hệ số góc m. Tìm m để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt. Bài 8: Cho hàm số (C) Tìm m để (C) cắt đường thẳng (d): tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho điểm I(1;3) là trung điểm đoạn thẳng AB. Bài 9. Cho hàm số y = . Tìm các giá trị của tham số m để đt (d): y = x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt A,B sao cho AB = 2. Bài 10. Cho hàm sô y = . Tìm k để đường thẳng (d): y kx3 cắt đồ thị hàm số (1) tại hai điểm phân biệt M, N sao cho . ( O là gôc tọa độ) Bài 11 : Tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của hàm số có hoành độ dương. Phần 2. Phương trình mũ, phương trình logarit Đưa về cùng cơ số Đặt ẩn phụ Logarit hóa, mũ hóa Đánh giá Bài 1: Giải các phương trình mũ: a b c d Bài 2: Giải các phương trình mũ: a b c d Bài 3: Giải các phương trình sau. a b c d e g h i Bài 4: Giải các pt sau. a b c d e g ()Bài 5. Giải các hệ phương trình sau. a b c Bài 6: Giải các bất pt sau. a. b. c. ads by ants
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM HỌC 2015-2016 -A/ ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Phần Hàm số -Khảo sát hàm số -Tìm max, -Viết phương trình tiếp tuyến -Biện luận nghiệm dựa vào đồ thị hàm số -Giao điểm -Cực trị hàm bậc Bài Khảo sát vẽ đồ thị hàm số sau: a/ y = x + x − b/ d/ y = x3 − 3x + 3x − e/ y = − x + x − y = − x3 + 3x − y = x4 − x2 −1 x −1 l/ y = x+2 h/ y = 2x2 − 4x4 3− x m/ y = 2x − i/ Bài Tìm GTLN, GTNN hàm số sau a/ y = x − 4x + đoạn [-2; 3] c/ y = x +1 + − x e/ y y = x3 − x + x g/ y = − x + x − x k/ y = − x + x 1− 2x n/ y = −3 − x c/ khoảng ( 0; +∞ ) x x + 3x d/ y = đoạn [2; 4] 1− x π π = sin 2x − x đoạn − ; 2 h/ y = x − + − x2 k/ y = ln x − x với x>0 b/ y = x+ g/ y = ( x − ) x + đoạn [0; 3] i(*)/ y = sin x + cos x + k(*)/ y= log x − đoạn [1; 100] log x + Bài 3: Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − (C) a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương: x − 3x + m = c/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ x = d/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến k = e/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết vuông góc với đường thẳng Bài Cho hàm số y = - 2x3 + 3x2 - ( d) : y = x +1 (C) a/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với đường thẳng y = -1 b/ Tìm m để đường thẳng ( d ) : y = mx − cắt đồ thị (C) điểm phân biệt 3 x − x +5 Tìm giá trị m để phương trình x − 6x + m = có nghiệm phân biệt Bài Cho hàm số y = x − x (C) Bài Cho hàm số y= a/ Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số b/ Biện luận theo m số nghiệm thực phương trình: x − x + m = c/ Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) , biết hệ số góc tiếp tuyến 24 (*)d/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua điểm A(0; -5) Bài 7: Cho hàm số y= 2x −1 (l) x+2 a/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng: x − 5y +1 = b/ Gọi (d) đường thẳng qua điểm I(2; 0) có hệ số góc m Tìm m để (d) cắt (C) điểm phân biệt Bài 8: Cho hàm số y= 2x + (C) x−1 Tìm m để (C) cắt đường thẳng (d): thẳng AB x+3 Tìm giá trị tham số m để đt (d): y = -x + m cắt (C) hai điểm phân biệt A,B cho x −1 Bài Cho hàm số y = AB = Bài 10 Cho hàm sô y = cho y = m(x + 1) + điểm phân biệt A, B cho điểm I(-1;3) trung điểm đoạn 2x + Tìm k để đường thẳng (d): y = kx+3 cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt M, N x −1 OM ⊥ ON ( O gôc tọa độ) Bài 11 : Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 − (2m − 1) x + (2 − m) x + có cực đại, cực tiểu điểm cực trị hàm số có hoành độ dương Phần Phương trình mũ, phương trình logarit -Đưa số -Đặt ẩn phụ -Logarit hóa, mũ hóa -Đánh giá Bài 1: Giải phương trình mũ: a/ x − 4.2 x − 32 = c/ 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = a/ 3.8 x + 4.12 x − 18 x = 2.27 x c/ 4ln b/ d/ 3x +1 + 2.3− x = ( + 3) + ( − 3) x x =2 Bài 2: Giải phương trình mũ: x+ ln x + 21−ln x b/ x = 2( ln x+1) + −1 + 18x −1 = 2.27 x −1 x d/ 3x − = log x + log x = log (9 x) Bài 3: Giải phương trình sau a/ log x + log ( x + 1) = b/ c/ log (3 − x) + log (1 − x) = d/ e/ log ( x + 1) + = log log ( x + 3) + log = log ( x − 1) − log ( x + 1) 2 − x + log (4 + x) g/ log 2x 64 + log x2 16 = i/ log + x = log3 x ( ) h/ log ( 3x − ) = − x a/ log x − 3log x + = b/ c/ log 32 ( x + 1) − 5log ( x + 1) + = log 22 ( x − 1) + log ( x − 1) = d/ log x + log x = e/ log 22 x + log x − = g/ 3+ Bài 4: Giải pt sau 2 6 = log x x − ÷ log x x (*)Bài Giải hệ phương trình sau x +1 + = 19 a/ x y − = x +1 4x − y = b/ log ( 2x + y ) − log ( x-y ) = log ( x + y ) = + log ( xy ) c/ 2 3x − xy + y = 81 2 x −1 + 2 x − + 2 x −3 ≥ 448 e/ x + x +1 ≤ 3x + 3x −1 c Bài 6: Giải bất pt sau + x −1 ≤ 28 d x +1 > x + a x+2 b Bài 8: Giải bất pt sau a/ log ( x + 3) + log (4 − x) > log 2 c/ log ( x − 1) log ( x+1 − ) + > e/ x + 8x − log ÷≤ x +1 ( ) x +1 + ( log x + log ( x − 1) + log ≤ d/ log (4 x − 3) + log (2 x + 3) ≤ g/ log ( x +1 − 4.3 − ) ≤ 3x + x ) x − < 3.2 x b/ 2 g/ 5.36 x − 2.81x ≤ 3.16 x Bài 9: Tìm giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm: Bài 10: Tìm giá trị m để phương trình x − 4m ( x − 1) = log ( m − x + ) + log ( mx − x ) = có hai nghiệm phân biệt Bài 11: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm: x − m.2 x − m + ≤ ĐS: -4