Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (15)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho hình chóp đáy, góc đáy A , vng góc với B C đáy hình chữ nhật Thể tích khối chóp D Đáp án đúng: B Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối lăng trụ cho Câu Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất khơng thay đổi kết làm trịn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 141,85 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 133,82 (triệu đồng) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu Câu Biết số phức (triệu đồng) có biểu diễn điểm A Đáp án đúng: C hình vẽ bên Chọn khẳng định B C D Câu Cho hình chóp tứ giác có tất cạnh nhau, đường cao mặt bên khối chóp A B C Đáp án đúng: A D Câu Tính tích phân , ta A C Đáp án đúng: A Thể tích V B D Giải thích chi tiết: Đặt = Câu Tính là: A B C Đáp án đúng: B Câu Cho tam giác D vng cân A có Tính C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho tam giác A vng cân B có Tính C D Câu BCH đoàn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: BCH đồn trường THPT Kinh Môn muốn phát động phong trào kế hoạch nhỏ cho học sinh trồng hàng cây, hàng phủ xanh sân vận động trường Vì đất xấu nên BCH Đoàn trường định đào hố sâu hình hộp chữ nhật mua đất phù sa đổ đầy vào Biết hố sâu 2m, miệng hố hình vng kích thước cạnh 1m Số tiền BCH Đoàn cho mua đất giá đất nghìn đồng A triệu B triệu C triệu D triệu Lời giải Số hố Mỗi hố tích Số tiền để chi đổ đất đồng Câu 10 Cho hai số thực , thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Xét với Tổng Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: , hàm số Ta có: Vậy hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số với Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 11 Trong khơng gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình qua A C Đáp án đúng: C nhận vectơ B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm qua nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình Câu 12 Cho hàm số Có bao liên tục đoạn nhiêu giá trị có đồ thị đường cong hình vẽ nguyên tham số để bất phương nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy D (1) nên Do trình ? (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do (3) Vì Câu 13 Tích phân A Đáp án đúng: A B C Khi A Đáp án đúng: B C có diện tích B C Đáp án đúng: C D Khi Cho hàm số A B D C Câu 18 Cho khối trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B Câu 19 Khi thể tích khối cầu B B Câu 16 Cho mặt cầu D Câu 15 Biết A Đáp án đúng: A D B C Đáp án đúng: C Câu 17 Cho A có giá trị Câu 14 Tính đạo hàm hàm số A nguyên nên chiều cao D Tính thể tích khối trụ C D Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Câu 20 Điểm hình vẽ sau biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C Câu 21 B Khi mệnh đề sau đúng? C D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A Câu 22 B Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng A C D Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức sau đây? B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm Gọi đường thẳng qua thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm qua điểm điểm đây? A C B D đến lớn Hỏi Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nhận thấy A, B, C, D đồng phẳng, thuộc mặt phẳng Trường hợp 1: A, B, C phía với đường thẳng qua d: trung điểm AB với E điểm đối xứng D qua I; J trung điểm EC Lúc ta có ; Để thỏa mãn u cầu tốn D Tức đường thẳng qua vng góc với DJ Ta thử trường hợp xem hay khơng ta thấy thử tổng khoảng cách từ A, B, C đến Cách khác Dề dàng có phương trình mp thỏa mãn Lúc có dấu bất đằng thức đạt vtpt mp Phương trình Vậy , lớn Vậy ta chọn Do Vậy vtcp qua Câu 24 Biết Tính theo A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Chị Lan cần 4000 USD để du lịch châu Âu Để sau năm thực ý định hàng tháng chị Lan phải gửi tiết kiệm (làm tròn đến hàng đơn vị)? Biết lãi suất 0,83% tháng A 67 USD B 57 USD C 58 USD D 68 USD Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hai số phức Tính mơđun số phức A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A Lời giải B B D C Tính mơđun số phức D Ta có Câu 27 Có số phức A Đáp án đúng: D Câu 28 thỏa mãn B C Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? D m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6240841 đồng C 6240184 đồng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6250184 đồng D 6220485 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: Câu 29 đồng Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Tìm vectơ phương mặt phẳng mặt phẳng đường thẳng hình chiếu đường thẳng A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng chứa đường thẳng có vectơ phương Do vng góc với mặt phẳng lên mặt phẳng nên giao tuyến hai mặt phẳng có vectơ phương 30 Trong khơng gian qua Tính với hệ tọa độ , cho chứa đường thẳng Đường thẳng hình chiếu đường thẳng Câu lên vng góc với cách mặt phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi cách có véc tơ pháp tuyến có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy , suy Câu 31 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: B B C D 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Trong không gian Tọa độ điểm A Đáp án đúng: C , cho ba điểm B Câu 33 Cho hình chóp hình chóp C có đáy B trung điểm đoạn D hình chữ nhật với Tính góc hai đường thẳng A Đáp án đúng: A Biết , Các cạnh bên C D Giải thích chi tiết: - Ta có - Gọi nên trung điểm Tam giác vuông vuông cân nên Vậy Câu 34 Tính thể tích của khối nón có đường kính đáy bằng A Đáp án đúng: B B có và chiều cao bằng C , nên tam giác D Câu 35 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D 11 12 HẾT -Câu 36 Cho hàm số trình ,có đạo hàm có hai nghiệm phân biệt A thỏa mãn D Câu 37 Số phức liên hợp A Đáp án đúng: A B Câu 38 Rút gọn biểu thức C D ta kết A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức B để phương ? B C Đáp án đúng: B A Lời giải Tìm tất giá trị cùa C D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 39 Cho khối chóp có hình chiếu vng góc B Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho khối chóp mặt phẳng đáy Gọi mặt phẳng B Góc mặt phẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: A A vng góc với mặt phẳng đáy Gọi C C Có hình chiếu vng góc D D vng góc với Góc mặt phẳng Thể tích khối chóp cho 13 Lời giải + Ta có: + Gọi điểm đối xứng với qua Mà (với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ) Do + Ta có: + Ta có: + Xét tam giác vng Câu 40 ta có: 14 Trong không gian , cho hai điểm , B Phương trình mặt cầu đường kính A C Đáp án đúng: D D HẾT - 15