Đề tổng hợp kiến thức toán 12 có giải thích (17)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Trong không gian , cho mặt phẳng lên mặt phẳng có tọa độ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Trong không gian điểm A Lời giải lên mặt phẳng B Hình chiếu vng góc điểm C hình chiếu điểm ; ; Câu Cơng thức tính thể tích A Đáp án đúng: D D Thể tích B lên mặt phẳng hay Khi đó: khối lăng trụ có diện tích đáy B C D khối lăng trụ có diện tích đáy Câu Biết đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Hình chiếu vng góc C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cơng thức tính thể tích A Lời giải có tọa độ C Giải hệ ta có: D , cho mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Gọi B chiều cao D khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao chiều cao có điểm cực trị C Khi giá trị D là: Giải thích chi tiết: Ta có Đồ thị hàm số có điểm cực trị Khi ta có, , ta có: Câu Số phức nghịch đảo số phức A B C Đáp án đúng: D Câu D Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt chứa đường thẳng Đường thẳng qua Tính vng góc với cách phẳng cố định : thay đổi khoảng lớn có véc tơ phương A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C D Cho ta có mặt phẳng Cho ta có mặt phẳng Suy đường thẳng Gọi có véc tơ pháp tuyến có véc tơ phương là hình chiếu cách có véc tơ pháp tuyến Ta có khoảng lớn , có véc tơ phương Vậy Câu , suy Trong không gian , đường thẳng vectơ phương có phương trình A C Đáp án đúng: C qua nhận vectơ B D làm Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua nhận vectơ làm vectơ phương có phương trình Câu Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số A B C Lời giải D Ta có Câu Tính là: A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hình nón có diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C B bán kính đáy Khi độ dài đường sinh hình nón C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 10 Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết khơng rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất khơng thay đổi? A 102.017.000đồng B 102.423.000 đồng C 102.016.000đồng D 102.424.000 đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng Biết không rút tiền ta khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi xuất không thay đổi? A.102.423.000 đồng B 102.016.000đồng C 102.017.000đồng D 102.424.000 đồng Lời giải Áp dụng cơng thức lãi kép ta có sau tháng, người lĩnh số tiền: Ta có: Câu 11 Trong số phức sau, số phức có modul 5? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: , số phức liên hợp số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức B D Câu 12 Cho số phức A Lời giải , số phức liên hợp số phức C D D Ta có: Vậy số phức liên hợp Câu 13 Biết Khi A Đáp án đúng: C Câu 14 Cho B số thực A C D dương Mệnh đề ? B C Đáp án đúng: C Câu 15 Biết hàm số D đạt giá trị nhỏ đoạn Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 16 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 141,85 (triệu đồng) B 148,58 (triệu đồng) C 133,82 (triệu đồng) D 126,25 (triệu đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu 17 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hoành bằng? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường trục hồnh bằng? A B Lời giải C D Có Câu 18 Cho Khi A Đáp án đúng: D B C Câu 19 Cho khối trụ có chiều cao A Đáp án đúng: B bán kính đáy B B Giả thiết cho C D D .Diện tích tồn phần khối trụ C Giải thích chi tiết: Cho khối trụ có chiều cao A Lời giải D bán kính đáy Diện tích tồn phần khối trụ , Diện tích tồn phần khối trụ Câu 20 Có giá trị nguyên dương tham số để tập nghiệm phương trình có phần tử? A Đáp án đúng: B Câu 21 Cho hai số thực B , C D Vô số thỏa mãn giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức , Tổng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: Ta có: D Xét với hàm số Ta có: Vậy hàm số đồng biến Suy *Khi Do Do *Xét hàm số với Ta có: ; Khi đó: ; Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 22 Cho khối trụ có bán kính đáy chiều cao Tính thể tích khối trụ A B C Đáp án đúng: A Câu 23 Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B D C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải Với D dương Vậy Câu 24 Trong không gian , đường thẳng qua điểm vng góc với mặt phẳng tọa độ có phương trình tham số là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường thẳng làm vectơ phương Mặt khác Đường thẳng vng góc với mặt phẳng tọa độ qua A 2023 Đáp án đúng: D Câu 26 nên: có phương trình là: Câu 25 Phần ảo số phức liên hợp B nên nhận C D Cho hàm số Có bao liên tục đoạn nhiêu giá trị có đồ thị đường cong hình vẽ nguyên tham số để bất phương nghiệm với giá trị thuộc A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Dễ thấy ? D (1) nên Do trình (2) Ta có nghiệm với nghiệm với (3) Từ (1) (2) ta có Suy Dấu “=” xảy Do Câu 27 (3) Vì Một khu vườn hình bán nguyệt có bán kính parabol có phương trình 400000 đây? ngun nên m, khu vườn người ta muốn tạo bể cá dạng (như hình vẽ), phần cịn lại trồng hoa Biết chi phí xây bể cá , chi phí trồng hoa 200000 Chi phí xây dựng khu vườn gần với số tiền A 6240184 đồng C 6250184 đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: B 6240841 đồng D 6220485 đồng Diện tích bể cá: Diện tích trồng hoa: Chi phí xây dựng: đồng Câu 28 Biết Tính A Đáp án đúng: A theo B C Câu 29 Có số nguyên A Đáp án đúng: A B để phương trình ta có Xét hàm số Đặt Ta có bảng biến thiên có hai nghiệm phân biệt C Giải thích chi tiết: Nhận thấy phương trình Khi D có nghiệm D với , ta có Giải phương trình – Từ bảng biến thiên ta có Bảng biến thiên , + + Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình Do Câu 30 nên có có hai nghiệm phân biệt giá trị Cho hình lập phương cạnh a Hãy tính thể tích V khối nón có đỉnh tâm O hình vng ABCD đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Chiều cao khối nón kính đáy là: Đáy hình trịn nội tiếp hình vng A’B’C’D’ nên bán Do Câu 31 Tìm để bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + Với + Với B có tập nghiệm C ta có xét hàm số D , ta có Xét hàm số Với ta có suy 10 Với ta có suy Do hàm số Trở lại tốn: đồng biến khoảng + Xét bất phương trình thỏa mãn + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu toán tương đương với + Xét ta có: Từ nhận xét ta có đồng biến Do yêu cầu tốn tương đương với Kết hợp lại ta có Câu 32 Cho số thực dương lớn giá trị nhỏ A C Đáp án đúng: A , thỏa mãn Tính Gọi D Giải thích chi tiết: Do Ta có giá trị B , nên Biệt thức Để có số thực dương , thỏa mãn giả thiết trước hết ta phải có: Từ ta suy 11 Vậy Câu 33 Cho khối nón có bán kính đáy r =4 a độ dài đường sinh l=5 a Khi chiều cao h A a B a C a D 10 a Đáp án đúng: A Câu 34 Diện tích mặt cầu bán kính A tính theo cơng thức đây? C Đáp án đúng: A B D Câu 35 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: D B B C ta kết C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A Lời giải D ta kết D Theo tính chất lũy thừa ta có Câu 36 Mơ – đun số phức A Đáp án đúng: C ? B C D Giải thích chi tiết: Câu 37 Cho , với , , số nguyên Giá trị là: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Áp dụng phương pháp tích phân phần: D 12 Đặt: , , Vậy Câu 38 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A Câu 39 D Cho hàm số đa thức bậc năm công sai Tỉ số A Đáp án đúng: A có đồ thị hàm số hình vẽ Biết lập thành cấp số cộng có B C D 13 Giải thích chi tiết: Tịnh tiến trục tọa độ theo trục hồnh cho Khi đó, đồ thị hàm số có điểm cực trị là: Hàm số có với Và * Theo đồ thị, ta có: Vậy hay * Vậy Câu 40 Có giá trị ngun hai điểm có hồnh độ lớn A Đáp án đúng: C B để đồ thị hàm số C cắt trục hoành D 14 Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đồ thị hàm số có hai nghiệm lớn (*) cắt trục hoành hai điểm có hồnh độ lớn Đây phương trình hồnh độ giao điểm song với trục hoành Xét hàm số với đường thẳng (*) song Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, ycbt Vì ngun nên Vậy có giá trị nguyên thỏa toán HẾT - 15