hinh hoc tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực kinh tế, kinh doanh...
Trờng THPT Việt Yên 1 - Việt Yên - Bắc Giang Gv Thân Văn Đảm Các đề thi đại học Hình giải tích trong Không gian Câu 1(ĐH AN GIANG_00D) Cho hình chóp tam giác OABC đỉnh O, dáy là tam giác đều ABC, AB=a, góc của các cạnh bên OA, OB, OC với mặt phẳng đáy (ABC) bằng nhau và bằng . o451. CMR : OA=OB=OC. 2. Hãy tính thể tích của hình chóp theo a. Câu 2(ĐH AN GIANG_01B) Cho hình lập phơng có các cạnh bên và độ dài cạch AB=a. Cho các điểm M, N trên cạnh sao cho 11 11ABCD.A B C D111AA ,BB ,CC ,DD11CC1CM MN NC= =. Xét mặt cầu (K) đi qua bốn điểm: A,,M và N. 1B1. CMR các đỉnh và B thuộc mặt cầu (K). 1A2. Hãy tính độ dài của bán kính mặt cầu (K) theo a. Câu 3(ĐH AN GIANG_01B) Cho hình lập phơng ABCD.ABCD có độ dài cạnh bằng 1. Các cạnh bên AA, BB, CC ,DD. Đặt hệ trục toạ độ Oxyz sao cho A(0;0;0), B(1;0;0), D(0;1;0), A(0;0;1). 1. Hãy viết phơng trình chùm mặt phẳng chứa đờng thẳng CD. 2. Kí hiệu (P) là mặt phẳng bất kì chứa đờng thẳng CD còn là góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (BBDD). hãy tìm giá trị nhỏ nhất của . Câu 3(ĐH AN NINH_98A) Trong không gian Oxyz cho đờng thẳng (d):xyz10xyz10+ ++= += Và hai mặt phẳng 1(P ): x 2y 2z 3 0+++= 2(P ): x 2y 2z 7 0+++= Viết phơng trình mặt cầu có tâm I trên đờng thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng . 12(P ),(P )Câu 4(ĐH AN NINH_99A) Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA=x, BC=y, các cạnh còn lại đều bằng 1. 1. Tính thể tích hình chóp theo x và y. 2. Với x, y nào thì thể tích hình chóp là lớn nhất? Câu 5(ĐH AN NINH_00A) Cho góc tam diện Oxyz và 18 đờng tròn đơn vị 222xyz1+ +=x0,y0,z0, trong góc tam diện ấy. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với 18 mặt cầu ấy tại M, cắt Ox, Oy, Oz lần lợt tại A, B, C sao cho OA=a>0, OB=b>0, OC=c>0. Chứng minh rằng: 1. 2221111abc++=. 2. . Tìm vị trí điểm M để đạt dấu đẳng thức. 222(1 a )(1 b )(1 c ) 64+++ 1 Trờng THPT Việt Yên 1 - Việt Yên - Bắc Giang Gv Thân Văn Đảm Câu 5(ĐH AN NINH_01A) Cho hệ toạ độ đề các vuông góc Oxyz. Trên các nửa trục toạ độ Ox, Oy, Oz lấy các điểm tơng ứng A(2a;0;0), B(0;2b;0), C(0;0;c) với a>0, b>0, c>0. 1. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) theo a, b, c. 2. Tính thể tích khối đa diện OABE trong đó E là chân đờng cao AE trong tam giác ABC. Câu 6(ĐH AN NINH_01D) Cho góc tam diện vuông Oxyz. Trên Ox, Oy, Oz lấy lần lợt các điểm A, B, C có OA = a, OB = b, OC = c (a,b,c>0) . 1. CMR tam giác ABC có ba góc nhọn. 2. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Hãy tính OH theo a, b, c. 3. CMR bình phơng diện tích tam giác ABC bằng tổng bình phơng diện tích các mặt còn lại của tứ diện OABC. Câu 7(ĐH BK HN_97A) Trong không gian với hệ toạ độ đề các trực chuân Oxyz cho M(1;2;-1) và đờng thẳng (d) có phơng trình : x1 y2 z232+== 2 Gọi N là điểm đối xứng của M qua đờng thẳng (d). Hãy tính độ dài MN. Câu 8(ĐH BK HN_98A) Trong không gian với hệ tọa độ đề các trực chuẩn Oxyz cho đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phơng trình: x12t(d) : y 2 t (P) : 2x y 2z 1 0z3t =+= +==1. Tìm toạ độ các điểm thuộc (d) sao cho khoảng cách từ mỗi điểm đó tới (P) bằng 1. 2. Gọi K là điểm đối xứng với I(2;-1;3) qua đờng thẳng (d). Hãy xác định toạ độ K. Câu 9(ĐH BK HN_99A) Trong không gian với hệ toạ độ đề các trực chuẩn Oxyz cho đờng thẳng (d) và mặt phẳng (P) có phơng trình: x1 y1 z3(d) :12(P): 2x 2y z 3 0+==2+= 1. Tìm toạ độ giao điểm A của (d) và (P). Tính góc giữa (d) và (P). 2. Viết phơng trình hình chiếu vuông góc (d) của (d) trên mặt phẳng (P). lấy điểm B nằm trên (d) sao cho AB=a, với a là số dơng cho trớc. LĨNH VỰC PHÁT TRIỂN NHẬN THỨC Chủ đề: QUÊ HƯƠNG - ĐẤT NƯỚC Giáo viên: TRẦN THỊ ÚT HOAÏT ÑOÄNG CHIẾN THẮNG TẦM VU XEM PHIM THỬ THÁCH THỨ NHẤT CHẾC HỘP BÍ MẬT ĐỒ VẬT HÌNH TRÒN ĐỒ VẬT HÌNH VUÔNG ĐỒ VẬT HÌNH CHỮ NHẬT ĐỒ VẬT HÌNH TAM GIÁC THỬ THÁCH THỨ HAI ĐOÁN Ý ĐỒNG ĐỘI THỬ THÁCH THỨ BA TÌM HÌNH THEO YÊU CẦU SO SÁNH TRÒ CHƠI 1: NHẬN CẢNH ĐOÁN HÌNH TRÒ CHƠI 2: GHÉP HÌNH TRÒ CHƠI 3: TẠO HÌNH Luận văn tốt nghiệp Trong lónh vực công nghệ máy tính cũng như công nghệ thông tin có những bước phát triển nhảy vọt, nó đã hỗ trợ vào mọi lónh vực trong cuộc sống xã hội, sản phẩm của công nghệ thông tin biến đổi hàng ngày, hàng giờ. Trong lónh vực toán học, các sản phẩm của công nghệ thông tin cũng hỗ trợ đắc lực cho việc học tập và nghiên cứu.Đề tài tôi thực hiện là: “THIẾT KẾ HỆ THỐNG KIỂM TRA CÁC QUAN HỆ HÌNH HỌC TRONG KHÔNG GIAN 2D VÀ 3D“. Đề tài sử dụng ngôn ngữ lập trình Visual C++ để thể hiện. Về góc độ học tập, nghiên cứu tôi thấy đề tài có thể giúp hiểu rõ thêm về kiến thức cơ bản của phần đồ họa máy tính và cho vấn đề kiểm tra thực hiện một số bài toán hình học thêm phong phú hơn, tạo thêm phần hấp dẫn trong môn học này. Trong thời gian thực hiện đề tài tôi đã thực hiện được những yêu cầu của đề tài.Việc thực hiện đề tài còn mang ý nghóa đánh giá lại quá trình học tập, nghiên cứu của tôi. Nên về mặt tinh thần tôi đã cố gắng tìm hiểu, nghiên cứu, và chuẩn bò khá chu đáo cho việc thực hiện. Nhưng sự tiếp thu cũng có những giới hạn nhất đònh, bởi trong lónh vực máy tính cũng như cơ sở toán học rộng lớn, không gian diễn dòch có thể vô hạn, sự thực hiện một ý tưởng nào đó có thể trong toán học thực hiện được, nhưng việc thể hiện thuật toán bằng máy tính thì có những vấn đề khó thể thực hiện, vì vậy đề tài chắc chắn còn nhiều thiếu sót nhất đònh.Mong quý Thầy cô, Anh chò và các bạn thông cảm, đóng góp ý kiến giúp đỡ. Tôi thành thật cảm ơn …!SINH VIÊN THỰC HIỆN LÊ QUỐC THÁIPHẦN I: GIỚI THIỆUPHẦN I: GIỚI THIỆUThiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học trang 1 Luận văn tốt nghiệpI. SƠ LƯC VỀ HỆ THỐNG KIỂM TRA CÁC QUAN HỆ HÌNH HỌCĐể cho người đọc tham khảo đề tài “THIẾT KẾ HỆ THỐNG KIỂM TRA CÁC QUAN HỆ HÌNH HỌC“ dễ dàng hình dung được, tôi xin giới thiệu sơ lược về đề tài. Nhiệm vụ thực hiện của đề tài: Thiết kế hệ thống kiểm tra các quan hệ hình học trong: Không gian hai chiều (2D) Không gian ba chiều (3D)Với ngôn ngữ thể hiện trên môi trường Visual C++. Đề tài áp dụng các kiến thức về cơ sở toán học và không gian vector trong đồ họa máy tính, để xây dựng những thuật toán kiểm tra các quan hệ hình học.Để dễ dàng hơn tôi xin trình bày một ví dụ điển hình như sau: Ví dụ: cho đường thẳng a qua hai điểm A và B và đường thẳng b qua hai điểm C và D trong không gian 2D hay 3D thì hai đường thẳng này cũng có những sự tương quan với nhau, như trùng nhau, cắt nhau với một góc nào đó, chéo nhau (trong không gian 3D), hay song song… Sau khi đưa vào những điều kiện giả thiết ban đầu (Input), thì chương trình thực hiện và đưa ra kết quả kiểm tra (output) của giả thiết trên là hai đường thẳng a và b đã tương quan như thế nào với nhau? Cắt nhau một góc bao nhiêu độ, song song, hay trùng nhau . Đó là về mặt thuật toán chương trình kiểm tra, đây chỉ mới là một tác vụ thực hiện của vấn đề này. Với bài toán như trên nếu chỉ đưa ra được những kết luận với những dòng thông điệp thì chúng ta thấy rằng đề tài trở nên quá đơn giản không phong phú và hấp dẫn qua ý kiến của người đọc hoặc tham khảo. ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MỘT SỐ HÌNH PHẲNG & HÌNH KHÔNG GIAN Trường ĐH Bách Khoa TP.HCM TS. Nguyễn Thị Bảy 1 Stt Loại Mặt cắt Diện tích/thể tích Vị trí trọng tâm Moment quán tính 1 Hình chữ nhật bh 2hyc= 12bhI3c= 2 Hình tam giác 2bh 3hyc= 36bhI3c= 3 Hình thang 2h)cb(+ 23cbchybc+⎛⎞⎛⎞⎟⎠=⎜⎟⎜+⎝⎠⎝ 4 Hình tròn 4d2π 2dyc= 64dI4cπ= 5 Nửa hình tròn 8d2π π=3r4yc 4128dIπ= 6 Hình vòng cung )cb(36h)cbc4b(I322c+++=[])sin(2r2α−α ;với )radian(α - - 7 Hình ellipse 4bhπ 2hyc= 64bhI3cπ= 8 Nửa hình ellipse 8bhπ π=3h4yc 3128bhIπ= 9 Hình parabol 3bh2 337bhI = 10 Hình trụ h4d2π 2hyc= - 11 Hình nón h4d312π⋅ 4hyc= - 12 Hình paraboloid h4d212π⋅ 3hyc= - 13 Hình cầu 6d3π 2dyc= - 14 Nửa hình cầu 12d3π 38cry = - 15 Hình chỏm cầu )hr3(3h2−π hr3hr44hyc−−⋅= - 8b3x;5h3ycc== ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 1/16CCaáùcc pphheéùpp bbiieếánn đđoổåiittrroonngg đđoồà hhoọïaa hhaaii cchhiieềàuuDDaẫãnn nnhhaậäpp• Bản chất của phép biến đổi hình học là thay đổi cácmô tả về tọa độ của đối tượng, từ đó làm đối tượngthay đổi về hướng, kích thước, hình dạng.• Có hai quan điểm về phép biến đổi hình học, đó là:♦ Biến đổi đối tượng : thay đổi tọa độ của các điểm mô tảđối tượng theo một qui tắc nào đó.♦ Biến đổi hệ tọa độ : tạo ra một hệ tọa độ mới và tất cảcác điểm mô tả đối tượng sẽ được chuyển về hệ tọa độmới.• Các phép biến đổi hình học cơ sở : tònh tiến, quay,biến đổi tỉ lệ.CCaáùcc pphheéùpp bbiieếánn đđoổåii hhììnnhh hhoọïcc ccơơ ssơởû• Một phép biến đổi điểm là một ánh xạ T :( ) ( )',',:22yxQyxPRRTa→• Hay T là hàm số ( )yxT , theo hai biến ( )yx,:( )( )==yxgyyxfx,',' ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 2/16• Phép biến đổi affine là phép biến đổi với ( )yxf , và( )yxg , là các hàm tuyến tính. Phép biến đổi này códạng :0,,,,,,, ''≠−∈++=++=bcadRfedcbafdybxyecyaxx• Ta chỉ khảo sát các phép biến đổi affine, nên sẽdùng cụm từ “phép biến đổi” thay cho “phép biến đổiaffine”PPhheéùpp ttòònnhh ttiieếánn• Phép tònh tiến dùng để dòch chuyển đối tượng từ vòtrí này sang vò trí khác.• Nếu gọi xtr và ytr lần lượt là độ dời theo trục hoànhvà trục tung thì tọa độ của điểm mới ( )',' yxQ sau khitònh tiến điểm ( )yxP , sẽ là :+=+=yxtryytrxx'',( )yxtrtr , được gọi là vector tònh tiến hay vector độ dời.PxyQtrxtry(a)yx(2,3) (4,3)(6,1) (8,1)(b) ĐỒ HỌA MÁY TÍNHDương Anh Đức, Lê Đình Duy Các phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều 3/16PPhheéùpp bbiieếánn đđoổåii ttỉỉ lleệä• Phép biến đổi tỉ lệ làm thay đổi kích thước đốitượng. Để co hay giãn tọa độ của một điểm ( )yxP ,theo trục hoành và trục tung lần lượt là xsvà ys, tanhânxs và ys lần lượt cho các tọa độ của P.==ysyxsxyx.'.' ,xs và ys được gọi là các hệ số tỉ lệ.• Khi các giá trò xs , ys nhỏ hơn 1, phép biến đổi sẽthu nhỏ đối tượng, ngược lại khi các giá trò này lớnhơn 1, phép biến đổi sẽ phóng lớn đối tượng.• Khi xs , ys bằng nhau, ta gọi đó là phép đồng dạng(uniform scaling), phép đồng dạng là phép biến đổibảo toàn tính cân xứng của đối tượng.• Tâm tỉ lệ là điểm không bò thay đổi qua phép biếnđổi tỉ lệ.• Nhận xét rằng khi phép biến đổi tỉ lệ thu nhỏ đốitượng, đối tượng sẽ được dời về gần gốc tọa độ hơn,tương tự khi phóng lớn đối tượng, đối tượng