hinh hoc 9 kt chuong i 18634 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vực...
ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT .HÌNH HỌC 12( GIỮA CHƯƠNG I) (Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng đó.Mỗi phương án đúng 2 điểm.)Câu 1: Đường thẳng đi qua điểm M( 1;2) và song song với đường thẳng : 2x +y -2 = 0 cắt trục Ox tại điểm có hoành độ là: A/ -4 ; B / 4 ; C / 2 ; D /-2 .Câu 2: Đường thẳng đi qua điểm M( 1;-2) và vuông góc với đường thẳng :x + 2y – 4 = 0 có phương trình là : A/ x -2y+4 = 0 ; B / 2x +y - 4 = 0 ; C / 2x –y -4 =0 ; D /x +2y +4= 0 .Câu 3: Cho hai đường thẳng có phương trình tham số : 1x 2 2tdy 3 5t= − += − + ; 2x 2 ntdy 3 mt= − += + Tỉ số mn để d1 và d2song song với nhau là : A/ 32 ; B / 52 ; C / 25 ; D /2 .Câu 4: Cho đường thẳng d :x - 2y +3 = 0 và A( 4;1) .Tọa độ hình chiếu H của A lên đường thẳng d là: A/ H(5;4) ; B / H(5;-1) ; C / H(3;3); D/ H(3;-1).Câu 5 :Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d) có phương trình : x+2y-5= 0.Phương trình nào sau đây cũng là phương trình của đường thẳng (d)? A/ x 1 2ty 2 t= += + ; B/ x 5 4ty 5 2t= − −= − + ; C/x 5 2ty t= −= ; D/ x 3 4ty 4 2t= − −= − Đáp án : 1) B ; 2) C ; 3)B ; 4) C ; 5)C .ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT .HÌNH HỌC 12(Cuối chương I và giữa chương II) (Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng Mỗi phương án đúng 2 điểm.)Câu 1 : Cho đường tròn ( C) có phương trình :2 2x y 3x 4y 5 0+ − − + =và một điểm A thuộc (C) có tọa độ A( 2;1) .Tiếp tuyến tại A với ( C) có hệ số góc là : A/ 1 ; B/ 13− ; C / 12 ; D / -1Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ , đường tròn 2 2x y 2x y 5 0+ + + − =có tọa độ tâm là: A/ 11;2 ; B/ 1;12 ; C /11;2 − ; D/ 11;2 − − Câu 3: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho ar= (2;-5;3) , br=(0;2;-1), c 2a 3b= −r r r.Khi đó ,véc tơ cr có tọa độ là : A / (1;-16;9) ; B / (4;-16;9) ; C /(4; -16 ;3) ; D / ( 4;-4;9 )Câu 4: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A( 1;3;1) ; B(0;1;2) ;C(3;-1;-2) .Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là :A/ (4;3;1) ; B / (5;0;3) ; C /(53;1;0) ; D /(4 1;1;3 3)Câu 5: Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(-3;2;1) ,M’ là hình chiếu vuông góc cua3M trên Ox có tọa độ là : A/ (3;0;0) ; B/ ( -3;0;0) ; C / ( 0;2;0) ; D/ (0;0;1) . Đáp án : 1/C ;2/D ; 3/ B ; 4/ D ; 5/B. ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT .GIẢI TÍCH 12(Chương I) (Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng Mỗi phương án đúng 2 điểm.)Câu 1 : Đạo hàm của hàm số 3 22x 4xy xx 4−= +−bằng : A/ 2x ; B /2x ; C/4x ; D / 4Câu 2: Đạo hàm của hàm số :3f(x) sin( 3x)2π= − bằng :A / 3sin3x ; B / -3cos3x ; C / -3sin3x ; ONTHIONLINE.NET KIỂM TRA CHƯƠNG I MÔN: HÌNH HỌC LỚP Thời gian làm 45 phút Họ tên: ………………………………… Ngày tháng 10 năm 2012 Điểm Lời phê thầy giáo ĐỀ I.TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3Đ) Bài (0.5đ): Chọn câu trả lời Tính x hình vẽ bên: A x = 0,08cm; B x = 6,4cm; C x = 3,2cm; D x = 6cm Bài (1đ): Đúng ghi Đ, sai ghi S: a) sin 60° = cos 60° b)sin 55° = cos 35° c) cot 87° > cot 3° d )tg 50° > tg 49° Bài (1đ): Cho ∆ ABC vuông A đường cao AH có cạnh góc vuông AB = 4cm AC = 3cm hình vẽ a) Độ dài cạnh huyền BC A) 5cm C) 25cm D) Kết khác B) cm b) Đường cao AH có độ dài là: A) 4,8cm B) 2,4cm C) 1,2cm D) 10cm c) cotangC = ? A) 0,75 B) 0,6 D) Kết khác C) cm d) Trong hệ thức sau, hệ thức : A) AB2 = BC.BH B) SinB = AH AB C) AH2 = BH.CH Bài (0.5đ): Cho tam giác ABC vuông A, AD đường cao, B = 600, AC = 8cm Độ dài đường cao AD bằng: A.4 3cm; B.4cm; C.4 2cm; D.8cm II.TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7Đ) Bài 4(2đ): Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH Hãy tính độ dài AH, HC? Bài 5(2đ): Dựng góc α biết sin α = Rồi tính độ lớn góc α Bài 6(3đ): Cho tam giác ABC vuông A ; AB = 3cm ; AC = 4cm a) Giải tam giác vuông ABC? b) Phân giác góc A cắt BC E Tính BE, CE c) Từ E kẻ EM EN vuông góc với AB AC Hỏi tứ giác AMEN hình ? Tính diện tích tứ giác AMEN Bài ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP ĐỀ Đáp án B a) S; b) Đ; c) S; d) Đ a) A; b) B; c) A; d) A, B, C B 4cm vẽ hình A 12 B 0.25 400 300 H AH = AB.sinB = 12 sin400 ≈ 7, 71(cm) HC = Điểm 0.5 1 0.5 C 0,75 AH 7,71 ≈ ≈ 13,35 tan C tan 30 A Cách dựng: 1đv 0,5 2đv α B O 5đv - Chọn đoạn thẳng làm đơn vị - Dựng tam giác vuông OAB có: Ô = 900 ; OA = 2đv ; AB = 5đv Có: OBA góc cần dựng OA OB · = sin α = = Chứng minh: sinOBA = sin α = sin OBA 0,75 0.25 Tính: sin α = ⇒ α ≈ 23°35' 0.5 A Hình vẽ đúng: 3M B N 0.5 H C E a) BC = AB + AC = 32 + 42 = 25 = (Py-ta-go) AC µ sin B = = ⇒ B ≈ 53° B BC ≈ 53 ; C = 90 – B ≈ 37 0 EB AB = = EC AC EB EC EB + EC 5 ⇒ = = = ⇒ EB = = (cm); EC= = (cm) 3+ 7 7 b) AE phân giác góc Â, nên: c) Tứ giác AMNE có: A = M = N = 900 ⇒AMNE hình chữ nhật Có đường chéo AE phân giác  ⇒AMEN hình vuông ; sin 53°≈ 1, 7(cm ) ≈2, 89(cm ) sin 53° ≈ 1, 7(cm) ≈ 2, 89( cm2 ) ME =BE sin B ≈2 ME = BE.sin B ≈ ⇒ S AMEN =ME ⇒ S AMEN = ME 0.5 0.25 0.25 0.5 TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠOĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TOÁN 10HÌNH HỌC GIỮA CHƯƠNG I ____________________________________________________________________________ĐỀ 1Câu 1 Cho 5 điểm A,B,C,D,E. Chứng minh rằng:)b AD BC EC BD AE+ − − =uuur uuur uuur uuur uuurCâu 2: Cho ∆ ABC có M là trung điểm của AB; N là điểm trên cạnh AC sao cho 2 0NC NA+ =uuur uuur r, K là trung điểm MN.Chứng minh rằng1 14 6AK AB AC= +uuur uuur uuur____________________________________________________________________________Bài giải___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________) 0a AD BA BC ED EC+ − − + =uuur uuur uuur uuur uuur r ________________Họ và tên học sinh:………………………………………………………………………… .Lớp……TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠOĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TOÁN 10HÌNH HỌC GIỮA CHƯƠNG I ____________________________________________________________________________ĐỀ 2Câu 1: Cho 5 điểm A, B, C, D, E Chứng minh rằng:)a AB CD EA CB ED+ + = +uuur uuur uuur uuur uuur)b BC EA BD BE DC BA+ − + − =uuur uuur uuur uuur uuur uuurCâu 2: ∆ ABC có D,E lần lượt nằm trên các cạnh AB,AC sao cho 2 0, 3 0AD DB CE AE− = + =uuur uuur r uuur uuur r, M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:1 13 8AM AB AC= +uuuur uuur uuur____________________________________________________________________________Bài giải_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________Họ và tên học sinh……………………………………………………………………… Lớp………TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠOĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT TOÁN 10HÌNH HỌC GIỮA CHƯƠNG I ________________________ Đề tham khảo Hình học khối 10 ĐỀ SỐ 1 Câu 1: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD và O là trung điểm của EF. Chứng minh: 1) 0OA OB OC OD+ + + = uuur uuur uuur uuur r 2) 4MA MB MC MD MO+ + + = uuur uuur uuuur uuuur uuuur , M tùy ý Câu 2 : (3 điểm) Cho ∆ ABC đều cạnh a . Gọi I là điểm thuộc cạnh AC sao cho 3AI IC= uur uur a/Chứng minh 3 4 BI AC AB= − uur uuur uuur b/Gọi M là trung điểm của AC .Chứng tỏ 2MB BC IB= + uuur uuur uur Câu 3: (3 điểm) (1;5), ( 1; 3), (3,1)A B C− − a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ điểm D trên ox sao cho và CA DB uuur uuur cùng phương. c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: 2 3 4 0MA MC MD− + = uuur uuuur uuuur r Câu 4: (2 điểm) Cho ∆ ABC . Gọi A’, B’, C’ là các điểm định bởi : 2 ' 3 ' 0; 2B'C+3B'A=0; 2C'A+3C'B=0A B A C+ = uuuur uuuur r uuur uuur r uuur uuur r . Chứng minh hai tam giác ∆ ABC, và ∆ A’B’C’ có cùng trọng tâm. ĐỀ SỐ 2 Câu 1: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD và O là trung điểm của EF. Chứng minh: 1) 0OA OB OC OD+ + + = uuur uuur uuur uuur r 2) 4MA MB MC MD MO+ + + = uuur uuur uuuur uuuur uuuur , M tùy ý Câu 2 : (3 điểm) Cho ∆ ABC đều cạnh a . Gọi I là điểm thuộc cạnh AC sao cho 3AI IC= uur uur a/Chứng minh 3 4 BI AC AB= − uur uuur uuur b/Gọi M là trung điểm của AC .Chứng tỏ 2MB BC IB= + uuur uuur uur Câu 3: ( 3 điểm) (1;5), ( 1; 3), (3,1)A B C− − a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ điểm D trên ox sao cho và CA DB uuur uuur cùng phương. c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: 2 3 4 0MA MC MD− + = uuur uuuur uuuur r Câu 4: (2 điểm) Cho ∆ ABC. Gọi A’, B’, C’ là các điểm định bởi : 2 ' 3 ' 0; 2B'C+3C'B=0; 2C'A+3C'B=0A B A C+ = uuuur uuuur r uuur uuur r uuur uuur r . Chứng minh hai tam giác ∆ ABC, và ∆ A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đề 3: Câu1: Cho tứ giác ABCD. I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, IJ . Chứng minh: a) CBADDBAC −=− . b) CKCDCBCA 4 =++ . Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Tìm điểm M thoả: MOMDMCMBMA 32 =+++ . Câu3: Cho tam giác ABC trọng tâm G, D và E là hai điểm thoả: ACAD 2 = , ABAE 5 2 = . Phân tích các vectơ DGDE, theo các vectơ ACAB, , Suy ra ba điểm D, E G thẳng hàng. Câu4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3; -5), B(2,1), C(-1; -2). a) Chứng tỏ: A, B, C không thẳng hàng. b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng BG với trục tung. Đề 4: Câu1: Cho tứ giác ABCD. I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, IJ . Chứng minh: a) DBACDCAB +=+ . b) AKADABAC 4 =++ . Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Tìm điểm M thoả: MOMDMCMBMA 32 =+++ . Câu3: Cho tam giác ABC trọng tâm G, D và E là hai điểm thoả: BCBD 2 = , BABE 5 2 = . Phân tích các vectơ DGDE, theo các vectơ BCBA, , Suy ra ba điểm D, E G thẳng hàng. Câu4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-3; -5), B(1; 1), C(-1; -5). a) Chứng tỏ: A, B, C không thẳng hàng. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng BG với trục hoành. Đề 5: Câu 1: (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD và CE BD= uuur uuur . Chứng minh: 1) AC BD AD BC+ = + uuur uuur uuur uuur 2) AB BC CD AB CE+ + = + uuur uuur uuur uuur uuur 3) AC BD CB DB CE BC+ + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 2: ( 3 điểm) 1) Cho (2; 3), (5;4), ( 2; 1)a b c= − = = − − r r r tính tọa độ u r : 4 5u a b c= − + r r r r 2) Cho ( 1;2), ( 3; 1)A B− − − . Tìm tọa độ điểm M đối xứng với B qua A. 3) Cho ( ;2 ), ( 2 ;3 ), ( 4;2)a x y b y x c= = − = − r r r xác định x,y để 2a b c− = r r r . Câu 3: (4 điểm) Cho ABC∆ trung tuyến AM , BN , CP và G là trọng tâm. 1) - Chứng minh : O là 1 điểm tùy ý thì: 3OA OB OC OM ON OP OG+ + = + + = uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur - Biểu diễn , ,AM BN CP uuuur uuur uuur theo ,a BC b CA= = r uuur r uuur . 2) Cho ' ' 'A B C∆ trọng tâm G’chứng minh: 1 ' ( ' ' SỞ GD VÀ ĐT THÀNH PHỐ HÀ NỘI THCS HÀ NỘI ACADEMY 2009 - 2010 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC - CHƯƠNG I TOÁN 8 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Xác định đúng (Đ), sai (S) các câu sau: CÂU Đ S 1. Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. 2. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 3. Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau. 4. Hình thang có hai đáy bằng nhau là hình bình hành. 5. Hình thoi có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông. 6. Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo và có 4 trục đối xứng. 7. Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. 8. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình thoi. 9. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật. 10. Hình bình hành có một góc vuông là hình vuông. 11. Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau và là phân giác của các góc hình chữ nhật. 12. Tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi là hình vuông. Câu 2 : Tứ giác MNPQ có µ µ µ 0 0 0 M=100 ;N=90 ;Q=70 khi đó ta có: A. $ 0 P=120 . B. $ 0 P=100 . C. $ 0 P=80 D. $ 0 P=60 . Câu 3: Trong hình thang cân ABCD (AB//CD; AB<CD) ta có: A. AB = CD. B. AC // BD. C. µ µ µ µ A=B;C= D D. AD//BC. Câu 4: Cho ΔDEF , IJ là đường trung bình ΔDEF (I ∈ DE, J ∈ DF);và IJ = 6cm. Khi đó: A. EF = 3cm. B. EF = 6cm C. EF = 9cm D. EF = 12cm. Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM = 2cm, M ∈ BC. Khi đó: A. BC = 4cm B. BC = 6cm C.BC = 8 cm D. BC = 10cm Câu 6: Hình thang có độ dài 2 đáy là 2,2cm và 5,8cm thì độ dài đường trung bình là : A. 4,4cm B. 3,4 cm C.4,2 cm D. 4 cm Câu 7: Một hình vuông có cạnh bằng 4 cm, đường chéo của hình vuông đó bằng: A. 8 cm B. 32 cm C. 6 cm D. 16 cm Câu 8:Đường chéo của một hình vuông bằng 2 dm. Cạnh của hình vuông đó là: A. 1 dm B. 2 dm C. 2 3 dm D. 3 4 dm Câu 9: Nếu độ dài 2 cạnh kề của hình chữ nhật là 3 cm và 5 cm thì độ dài đường chéo của nó là: A. 14 cm B. 8 cm C. 34 cm D. 4 cm Câu 10: Các điểm A’; B’; C’ đối xứng với các điểm A, B, C qua đường thẳng d. Biết rắng B nằm giữa A và C ; đoạn A’C’ = 11 cm; CB = 5cm. Độ dài đoạn thằng AB là A. 5cm B. 6 cm C. 11 cm D. 16 cm PHẦN II. TỰ LUẬN 1 SỞ GD VÀ ĐT THÀNH PHỐ HÀ NỘI THCS HÀ NỘI ACADEMY 2009 - 2010 Bài 1. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AF và DE, K là giao điểm của BF và CE. Chứng minh rằng: a) Tứ giác AECF là hình bình hành b) Tứ giác AEFD là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh ráng tứ giác EIFK là hình chữ nhật d) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác EIFK là hình vuông Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB; AC; CD; BD a) CMR: Tứ giác MNPQ là hình bình hành b) Tìm điều kiện của hình thang ABCD để tứ giác MNPQ là - Hình thoi - Hình chữ nhật - Hình vuông Bài 3. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB; BC; CD; DA a) CMR: Tứ giác EFGH là hình bình hành b) Hai đường chéo AC; BD của tứ giác ABCD cần điều kiện gì để tứ giác EFGH là - Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình vuông Bài 4. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC a) Tứ giác BMNC là hình gì? Tại sao ? b) Gọi E là điểm đối xứng của M qua N. Chứng minh rằng tứ giác AECM là hình thoi c) Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là : - Hình chữ nhật - Hình thoi - Hình vuông Bài 5. Cho ΔABC vuông tại A , trung tuyến AM . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh ADME là hình chữ nhật . b) Chứng minh ΔAMC cân. Biết AB = 4dm , AC = 3dm . Tính AM. c) Tìm điều kiện của ΔABC để tứ giác ADME là hình vuông. 2 Đề tham khảo Hình học khối 10 ĐỀ SỐ 1 Câu 1: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD và O là trung điểm của EF. Chứng minh: 1) 0OA OB OC OD+ + + = uuur uuur uuur uuur r 2) 4MA MB MC MD MO+ + + = uuur uuur uuuur uuuur uuuur , M tùy ý Câu 2 : (3 điểm) Cho ∆ ABC đều cạnh a . Gọi I là điểm thuộc cạnh AC sao cho 3AI IC= uur uur a/Chứng minh 3 4 BI AC AB= − uur uuur uuur b/Gọi M là trung điểm của AC .Chứng tỏ 2MB BC IB= + uuur uuur uur Câu 3: (3 điểm) (1;5), ( 1; 3), (3,1)A B C− − a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ điểm D trên ox sao cho và CA DB uuur uuur cùng phương. c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: 2 3 4 0MA MC MD− + = uuur uuuur uuuur r Câu 4: (2 điểm) Cho ∆ ABC . Gọi A’, B’, C’ là các điểm định bởi : 2 ' 3 ' 0; 2B'C+3B'A=0; 2C'A+3C'B=0A B A C+ = uuuur uuuur r uuur uuur r uuur uuur r . Chứng minh hai tam giác ∆ ABC, và ∆ A’B’C’ có cùng trọng tâm. ĐỀ SỐ 2 Câu 1: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD và O là trung điểm của EF. Chứng minh: 1) 0OA OB OC OD+ + + = uuur uuur uuur uuur r 2) 4MA MB MC MD MO+ + + = uuur uuur uuuur uuuur uuuur , M tùy ý Câu 2 : (3 điểm) Cho ∆ ABC đều cạnh a . Gọi I là điểm thuộc cạnh AC sao cho 3AI IC= uur uur a/Chứng minh 3 4 BI AC AB= − uur uuur uuur b/Gọi M là trung điểm của AC .Chứng tỏ 2MB BC IB= + uuur uuur uur Câu 3: ( 3 điểm) (1;5), ( 1; 3), (3,1)A B C− − a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ điểm D trên ox sao cho và CA DB uuur uuur cùng phương. c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: 2 3 4 0MA MC MD− + = uuur uuuur uuuur r Câu 4: (2 điểm) Cho ∆ ABC. Gọi A’, B’, C’ là các điểm định bởi : 2 ' 3 ' 0; 2B'C+3C'B=0; 2C'A+3C'B=0A B A C+ = uuuur uuuur r uuur uuur r uuur uuur r . Chứng minh hai tam giác ∆ ABC, và ∆ A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đề 3: Câu1: Cho tứ giác ABCD. I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, IJ . Chứng minh: a) CBADDBAC −=− . b) CKCDCBCA 4 =++ . Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Tìm điểm M thoả: MOMDMCMBMA 32 =+++ . Câu3: Cho tam giác ABC trọng tâm G, D và E là hai điểm thoả: ACAD 2 = , ABAE 5 2 = . Phân tích các vectơ DGDE, theo các vectơ ACAB, , Suy ra ba điểm D, E G thẳng hàng. Câu4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3; -5), B(2,1), C(-1; -2). a) Chứng tỏ: A, B, C không thẳng hàng. b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng BG với trục tung. Đề 4: Câu1: Cho tứ giác ABCD. I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, IJ . Chứng minh: a) DBACDCAB +=+ . b) AKADABAC 4 =++ . Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Tìm điểm M thoả: MOMDMCMBMA 32 =+++ . Câu3: Cho tam giác ABC trọng tâm G, D và E là hai điểm thoả: BCBD 2 = , BABE 5 2 = . Phân tích các vectơ DGDE, theo các vectơ BCBA, , Suy ra ba điểm D, E G thẳng hàng. Câu4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-3; -5), B(1; 1), C(-1; -5). a) Chứng tỏ: A, B, C không thẳng hàng. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng BG với trục hoành. Đề 5: Câu 1: (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD và CE BD= uuur uuur . Chứng minh: 1) AC BD AD BC+ = + uuur uuur uuur uuur 2) AB BC CD AB CE+ + = + uuur uuur uuur uuur uuur 3) AC BD CB DB CE BC+ + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 2: ( 3 điểm) 1) Cho (2; 3), (5;4), ( 2; 1)a b c= − = = − − r r r tính tọa độ u r : 4 5u a b c= − + r r r r 2) Cho ( 1;2), ( 3; 1)A B− − − . Tìm tọa độ điểm M đối xứng với B qua A. 3) Cho ( ;2 ), ( 2 ;3 ), ( 4;2)a x y b y x c= = − = − r r r xác định x,y để 2a b c− = r r r . Câu 3: (4 điểm) Cho ABC∆ trung tuyến AM , BN , CP và G là trọng tâm. 1) - Chứng minh : O là 1 điểm tùy ý thì: 3OA OB OC OM ON OP OG+ + = + + = uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur - Biểu diễn , ,AM BN CP uuuur uuur uuur theo ,a BC b CA= = r uuur r uuur . 2) Cho ' ' 'A B C∆ trọng tâm G’chứng minh: 1 ' ( ' ' ...b) Phân giác góc A cắt BC E Tính BE, CE c) Từ E kẻ EM EN vuông góc v i AB AC H i tứ giác AMEN hình ? Tính diện tích tứ giác AMEN B i ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC LỚP ĐỀ Đáp... OA OB · = sin α = = Chứng minh: sinOBA = sin α = sin OBA 0,75 0.25 Tính: sin α = ⇒ α ≈ 23°35' 0.5 A Hình vẽ đúng: 3M B N 0.5 H C E a) BC = AB + AC = 32 + 42 = 25 = (Py-ta-go) AC µ sin B = = ⇒... hình chữ nhật Có đường chéo AE phân giác  ⇒AMEN hình vuông ; sin 53°≈ 1, 7(cm ) ≈2, 89( cm ) sin 53° ≈ 1, 7(cm) ≈ 2, 89( cm2 ) ME =BE sin B ≈2 ME = BE.sin B ≈ ⇒ S AMEN =ME ⇒ S AMEN = ME 0.5