Đề Hình học lớp 10 Chương I (tham khảo)

Đề tham khảo Hình học khối 10 ĐỀ SỐ 1 Câu 1: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD và O là trung điểm của EF. Chứng minh: 1) 0OA OB OC OD+ + + = uuur uuur uuur uuur r 2) 4MA MB MC MD MO+ + + = uuur uuur uuuur uuuur uuuur , M tùy ý Câu 2 : (3 điểm) Cho ∆ ABC đều cạnh a . Gọi I là điểm thuộc cạnh AC sao cho 3AI IC= uur uur a/Chứng minh 3 4 BI AC AB= − uur uuur uuur b/Gọi M là trung điểm của AC .Chứng tỏ 2MB BC IB= + uuur uuur uur Câu 3: (3 điểm) (1;5), ( 1; 3), (3,1)A B C− − a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ điểm D trên ox sao cho và CA DB uuur uuur cùng phương. c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: 2 3 4 0MA MC MD− + = uuur uuuur uuuur r Câu 4: (2 điểm) Cho ∆ ABC . Gọi A’, B’, C’ là các điểm định bởi : 2 ' 3 ' 0; 2B'C+3B'A=0; 2C'A+3C'B=0A B A C+ = uuuur uuuur r uuur uuur r uuur uuur r . Chứng minh hai tam giác ∆ ABC, và ∆ A’B’C’ có cùng trọng tâm. ĐỀ SỐ 2 Câu 1: (2 điểm) Cho tứ giác ABCD gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD và O là trung điểm của EF. Chứng minh: 1) 0OA OB OC OD+ + + = uuur uuur uuur uuur r 2) 4MA MB MC MD MO+ + + = uuur uuur uuuur uuuur uuuur , M tùy ý Câu 2 : (3 điểm) Cho ∆ ABC đều cạnh a . Gọi I là điểm thuộc cạnh AC sao cho 3AI IC= uur uur a/Chứng minh 3 4 BI AC AB= − uur uuur uuur b/Gọi M là trung điểm của AC .Chứng tỏ 2MB BC IB= + uuur uuur uur Câu 3: ( 3 điểm) (1;5), ( 1; 3), (3,1)A B C− − a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng b) Tìm tọa độ điểm D trên ox sao cho và CA DB uuur uuur cùng phương. c) Tìm tọa độ điểm M sao cho: 2 3 4 0MA MC MD− + = uuur uuuur uuuur r Câu 4: (2 điểm) Cho ∆ ABC. Gọi A’, B’, C’ là các điểm định bởi : 2 ' 3 ' 0; 2B'C+3C'B=0; 2C'A+3C'B=0A B A C+ = uuuur uuuur r uuur uuur r uuur uuur r . Chứng minh hai tam giác ∆ ABC, và ∆ A’B’C’ có cùng trọng tâm. Đề 3: Câu1: Cho tứ giác ABCD. I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, IJ . Chứng minh: a) CBADDBAC −=− . b) CKCDCBCA 4 =++ . Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Tìm điểm M thoả: MOMDMCMBMA 32 =+++ . Câu3: Cho tam giác ABC trọng tâm G, D và E là hai điểm thoả: ACAD 2 = , ABAE 5 2 = . Phân tích các vectơ DGDE, theo các vectơ ACAB, , Suy ra ba điểm D, E G thẳng hàng. Câu4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(3; -5), B(2,1), C(-1; -2). a) Chứng tỏ: A, B, C không thẳng hàng. b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng BG với trục tung. Đề 4: Câu1: Cho tứ giác ABCD. I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, CD, IJ . Chứng minh: a) DBACDCAB +=+ . b) AKADABAC 4 =++ . Câu 2: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Tìm điểm M thoả: MOMDMCMBMA 32 =+++ . Câu3: Cho tam giác ABC trọng tâm G, D và E là hai điểm thoả: BCBD 2 = , BABE 5 2 = . Phân tích các vectơ DGDE, theo các vectơ BCBA, , Suy ra ba điểm D, E G thẳng hàng. Câu4: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-3; -5), B(1; 1), C(-1; -5). a) Chứng tỏ: A, B, C không thẳng hàng. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tìm toạ độ giao điểm I của đường thẳng BG với trục hoành. Đề 5: Câu 1: (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD và CE BD= uuur uuur . Chứng minh: 1) AC BD AD BC+ = + uuur uuur uuur uuur 2) AB BC CD AB CE+ + = + uuur uuur uuur uuur uuur 3) AC BD CB DB CE BC+ + = + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur Câu 2: ( 3 điểm) 1) Cho (2; 3), (5;4), ( 2; 1)a b c= − = = − − r r r tính tọa độ u r : 4 5u a b c= − + r r r r 2) Cho ( 1;2), ( 3; 1)A B− − − . Tìm tọa độ điểm M đối xứng với B qua A. 3) Cho ( ;2 ), ( 2 ;3 ), ( 4;2)a x y b y x c= = − = − r r r xác định x,y để 2a b c− = r r r . Câu 3: (4 điểm) Cho ABC∆ trung tuyến AM , BN , CP và G là trọng tâm. 1) - Chứng minh : O là 1 điểm tùy ý thì: 3OA OB OC OM ON OP OG+ + = + + = uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur - Biểu diễn , ,AM BN CP uuuur uuur uuur theo ,a BC b CA= = r uuur r uuur . 2) Cho ' ' 'A B C∆ trọng tâm G’chứng minh: 1 ' ( ' ' ') 3 GG AA BB CC= + + uuuur uuur uuur uuuur 3) Cho (1;5), ( 1; 3), (3,1)A B C− − tìm tọa độ trọng tâm G. Câu 4: (1 điểm) Cho ABC ∆ tìm tập hợp các điểm M sao cho: MA MB MC MB MC+ + = − uuur uuur uuuur uuur uuuur . . Đề tham khảo Hình học kh i 10 ĐỀ SỐ 1 Câu 1: (2 i m) Cho tứ giác ABCD g i E, F lần lượt là trung i m của AB, CD và O là trung i m của EF. Chứng minh:. : (3 i m) Cho ∆ ABC đều cạnh a . G i I là i m thuộc cạnh AC sao cho 3AI IC= uur uur a/Chứng minh 3 4 BI AC AB= − uur uuur uuur b/G i M là trung i m của