chứng minh rằng phơng trình 1 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c.. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may đợc nhiều hơn tổ hai 12 chiếc áo.. Chứng minh tứ giác CHBK nội tiếp.. Ch
Trang 1phòng GD&ĐT Quỳnh Lu Đề thi thử vào lớp 10
tr
ờng THCS Quỳnh Lập năm học 2011 – 2012 2012
Môn: Toán Lớp 9
(Thời gian 120 phút – không kể thời gian chép đề) không kể thời gian chép đề)
Câu 1 (3 điểm)
Cho biểu thức:
a Tìm ĐKXĐ, rút gọn P
b Tìm x để P < 0
c Tìm tất cả các giá trị của tham số m để pt : có nghiệm
Câu 2 (2 điểm):
Cho phơng trình: x2 – không kể thời gian chép đề) (m – không kể thời gian chép đề) 1)x + 2m – không kể thời gian chép đề) 9 =0 (1) (m là tham số)
a Giải phơng trình khi m = 3
b chứng minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn:
x1 +(m- 1)x2 + 2m >10
Câu 3 (1,5 điểm):
Hai tổ sản xuất cùng may một loại áo Nếu tổ thứ nhất may trong 4 ngày, tổ thứ hai may trong 5 ngày thì cả hai tổ may đợc 1488 chiếc áo Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may đợc nhiều hơn tổ hai 12 chiếc áo Hỏi mỗi tổ may trong một ngày đợc bao nhiêu áo?
Câu 4 (3,5 điểm):
Cho đờng tròn tâm O, đờng kính AB vuông góc với dây MN tại H ( H nằm giữa O và A) Trên cung BM lấy điểm K bất kì, (K≠ B, K≠ M) Kẻ KA cắt MN tại C
a Chứng minh tứ giác CHBK nội tiếp
b Chứng minh KA là tia phân giác của góc MKN
c Gọi giao điểm của BM với AK là I, KN với AB là E Chứng minh I Là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MEK
H ớng dẫn chấm Khảo sát học kì 2
Môn: Toán lớp 9
1(3đ)
a/
:
x P
P x x m
0 1
x x
Trang 2rút gọn 1,0
b/ 0 <x <1 0,75
2/ (2,0đ)
a/ thay m= 3 vào pt (1) ta có pt: x
2 -2x -3 =0 giải ra ta đợc: x1= -1; x2= 3 1
c/ phơng trình có 2 nghiệm x1, x2 với mọi m áp dụng hệ thức vi
ét ta có : x1+ x2= m – không kể thời gian chép đề) 1; x1.x2= 2m – không kể thời gian chép đề) 9 x1 +(m- 1)x2 + 2m >10
hoặc m<0
0,25
0,25 3/ (1,5đ) Gọi x là số áo tổ 1 may trong một ngày,
y là số áo tổ 2 may trong 1 ngày (đk: x>y>0; x,y Z, đơn vị: chiếc áo)
do môĩ ngày tổ 1 may đợc nhiều hơn tổ 2: 12 áo nên ta có pt:
x – không kể thời gian chép đề) y = 12 (1)
tổ 1 may trong 4 ngày đợc 4x áo,
tổ 2 may trong 5 ngày đợc 5y (áo), cả 2 tổ may đợc 1488 áo
ta có pt: 4x + 5y = 1488 (2)
từ (1), (20 ta có hpt:
(TMĐK) vậy: tổ 1 may đợc 172 áo; tổ 2 may đợc 160 áo
0,25
0,25
0,25 0,25
0,5
4/ (3,5đ) vẽ hình đúng
M K
C I
A O E B
H N
0,5
2
2
2
( ) 2 10 0
2 10 0 ( ) 2 10 0
2 0 ( 2) 0 2
m m m
12
4 5 1488 172 160
x y
x y x y
0
90
CKB AKB
0
90
CHB
90 90 180
CKB CHB
1
x P x
Trang 3nên tứ giác CHBK nội tiếp 0,5
có:
(góc nội tiếp cùng chắn 1 cung) (2)
từ (1), (2) suy ra
nên: KA là phân giác của góc MKN
0,25 0,5 0,25
c/ tứ giác IEKB nội tiếp , (1)
từ (1), (2),(3) suy ra
nên I là giao điểm 3 đờng phân giác của tam giác MEK
suy ra I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MEK
0,25 0,25
0,25 0,25
MBANBA
MKA MBA AKN ABN
IBK IEK
0
90
IEB