Đang tải... (xem toàn văn)
Tài liệu gồm các bài tập chương I hình học 6 được biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa từ cơ bản đến nâng cao phù hợp với mọi đồi tượng học sinh. Hệ thống bài tập được chia dạng rất hay và cụ thể
VỄ ĐOẠN THẲNG CHO BIẾT ĐỘ DÀI Dạng 1: Tính độ dài đoạn thẳng Bài 1: Trên tia Ox, vẽ hai đoạn thẳng OM ON cho OM=3cm, ON=6cm Tính MN So sánh OM MN Bài 2: Trên tia Ox, vễ ba đoạn thẳng OA, OB, OC cho OA-2cm, OB=5cm, OC=8cm So sánh BC BA Bài 3: Gọi A, B hai điểm tia Ox, OA=8cm, AB=2cm Tính OB Bài tốn có đáp số Bài 4: Cho đoạn thẳng A dài 4cm Trên tia AB lấy điểm C cho AC=1cm a)Tính CB b) Lấy D thuộc tia đối tia BC cho BD=2cm TÍnh CD Bài 5: Đoạn thẳng AC dài 5cm Điểm B nằm A C cho BC=3cm a)Tính AB b)Trên tia đối tia BA lấy D cho BD=5cm So sánh Ab BD Bài 6: Gọi M N hai điểm nằm tia Ox Biết OM=3cm, MN=a cm a khác Tính ON Bài tốn có đáp số Bài 7: Cho điểm O nằm hai điểm A B Trên tia đối tia OA lấy điểm C cho OC=5cm Biết OA=1cm, OB=2cm, so sánh A BC Bài 8: Vễ đoạn thẳng AB=5cm Lấy hai điểm M , N nằm giữ A B cho AM = BN = cm a)Chứng tỏ M nằm A N b)Tính MN Dạng 2: Xác định điểm nằm hai điểm lại Bài 1: Trên tia Ox lấy ba điểm M, N, P, iết OM=2cm, ON=3cm, OP=3.5cm Trong ba điểm M, N, P điểm nằm hai điểm lại sao? Bài 2: Vẽ đoạn AB=5cm Láy hai điểm M, N nằm A B cho AM+BN=4cm Tính MN Bài 3: Cho M, N hai điểm tia Ox Biết OM=3cm, MN=4cm a)Điểm N có nằm O M khơng? b)Tính ON Bài tốn có đáp số? Bài 4: Trên tia Ox lấy hai điểm E F cho OE=1cm, OF=5cm Trên tia FO lấy K cho FK=3cm a)Tính EF b)So sánh OE EK ƠN TẬP CHƯƠNG I – LỚP I KIẾN THỨC CƠ BẢN TRONG CHỨNG MINH VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH : Trong ba điểm thẳng hàng có điểm nằm hai điểm lại Do Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta cần chứng ninh có điểm nằm hai điểm lại Muốn chứng minh hai hay nhiều đường thẳng trùng ta cần chứng minh chúng thẳng hàng Ba ( hay nhiều ) đường thẳng qua điểm gọi ba ( hay nhiều ) đường thẳng đồng quy Do để chứng minh nhiều đường thẳng đồng quy ta xác định giao điểm hai đường thẳng chứng minh đường thẳng lại qua điểm a) Hai tia đối hai tia chung gốc tạo thành đường thẳng Do để chứng minh hai tia đối ta phải chứng minh hai tia phải thõa mãn hai điều kiện chúng chung gốc tạo thành đường thẳng b) Hai tia trùng hai tia chung gốc có thêm điểm chung nữa khác điểm gốc Chú ý : Nếu điểm M nằm hai điểm A B : • A • M • B + hai tia MA MB đối ; + hai tia AM , AB trùng ; hai tia BM BA trùng Về mặt hình ảnh để nhận dạng hai tia trùng chúng phải chung gốc tia nằm chồng lên tia c) Nếu hai tia OA OB đối gốc O nằm hai điểm A B • A • O • B ngược lại điểm O nằm hai điểm A B hai tia OA OB đối a) Nếu điểm M nằm A B AM + MB = AB ngược lại , Nếu AM + MB = AB Nếu điểm M nằm A B b) Nếu AM + MB ¹ AB điểm M khơng nằm A B a) Trên tia Ox vẽ điểm M cho OM = a ( đơn vị dài ) b) Trên tia Ox , OM = a , ON = b , Nếu a < b điểm M nẳm hai điểm O N b • O a • M a) Trung điểm đoạn thẳng điểm nằm hai đầu đoạn thẳng cách hai đầu đoạn thẳng • N x b) Nếu điểm M trung điểm đoạn thẳng AB AM = MB = AB c) Mỗi đoạn thẳng có trung điểm d) Để chứng minh M trung điểm đoạn thẳng AB ta cần chứng minh : ïìï + M nằm A B Û í ïỵï + M cách A B ïíïì + MA + MB = AB Û ïïỵ + MA = MB ìï + MA + MB = AB ïï í ïï + AM = AB ỵï Ví dụ : Cho điểm A , B , C , D ba điểm A, C , B thẳng hàng điểm B, C, D thẳng hàng Chứng tỏ điểm A, B , C , D thẳng hàng Giải : Ba điểm A, C , B thẳng hàng nên chúng nằm dường thẳng Ba điểm D, C , B thẳng hàng nên chúng nằm dường thẳng Hai dường thẳng có hai điểm chung C B nên chúng phải trùng Suy điểm A, B , C , D thẳng hàng Ví dụ 2: Trên tia Ox có ba điểm M , N , P ; OM = a , ON = b , ON = c , a < b < c điểm N nằm hai điểm M P ( Kiến thức nâng cao ) Chứng minh : Hai điểm M , N thuộc tia Ox mà OM < ON ( a < b ) nên điểm M nẳm hai điểm O N , suy hai tia NM NO trùng (1) Hai điểm N , P thuộc tia Ox mà ON < OP ( b < c ) nên điểm N nẳm hai điểm O P , uy hai tia NP NO trùng (2) Từ ( ) ( ) suy hai tia NM NP đối , Do điểm N nằm hai điểm M P BÀI TẬP : Bài 1:Cho đường thẳng xy Lấy điểm O ∉ xy ; điểm A ∈ xy điểm B tia Ay (điểm B khác điểm A) a) kể tên tia đối , tia trùng ; b) Kể tên hai tia khơng có điểm chung ; c) Gọi M điểm di động xy Xác định vị trí điểm M tia Ot qua điểm M khơng cắt hai tia Ax , By Bài 2: Vẽ hai đường thẳng mn xy cắt tại O a) kể tên hai tia đối ; b) Trên tia Ox lấy điểm P , tia Om lấy điểm E ( P E khác O ) Hãy tìm vị trí điểm Q để điểm O nằm P Q ; Tìm vị trí điểm F cho hai tia OE , OF trùng Bài : Cho điểm A , B , C , O Biết hai tia OA , OB đối ; hai tia OA , OC trùng a) Giải thích điểm A, B , C , O thẳng hàng b)Nếu điểm A nằm C O điểm A có nằm hai điểm O B khơng ? Giải thích Vì ? Bài 4: Cho điểm O nằm hai điểm A B ; điểm I nằm hai điểm O B Giải thích : a) O nằm A I ? b) I nằm A B ? Bài 5: Gọi A B hai điểm nằm tia Ox cho OA = cm , OB = cm Trên tia BA lấy điểm C BC = cm So sành AB với AC Bài 6: Vẽ đoạn thẳng AB = cm Lấy hai điểm E F nằm A B cho AE + BF = cm a) Chứng tỏ điểm E nằm hai điểm B F b) Tính EF Bài 7: Vẽ hai tia chung gốc Ox, Oy Trên tia Ox lấy hai điểm A B ( điểm A nằm O B ) Trên tia Oy lấy hai điểm M N cho OM = OA ; ON = OB a) Chứng tỏ điểm m nằm O N b) So sánh AB MN Bài 8: Trên tia Ox lấy hai điểm A M cho OA = cm ; OB = 4,5 cm Trên tia Ax lấy điểm B cho M trung điểm AB Hỏi điểm A có phải trung điểm đoạn thẳng OB khơng ? Vì ? Bài 9: Cho đoạn thẳng AB = cm Lấy hai điểm C D thuộc đoạn AB cho AC = BD = cm Gọi M trung điểm AB a) Giải thích M trung điểm đoạn thẳng CD b) Tìm hình vẽ điểm khác trung điểm đoạn thẳng Bài 10 : Gọi O điểm đoạn thẳng AB Xác định vị trí điểm O để : a) Tổng AB + BO đạt giá trị nhỏ b) Tổng AB + BO = BO c) Tổng AB + BO = 3.BO Bài 11: Gọi M trung điểm đoạn thẳng AB C điểm đoạn thẳng Cho biết AB = cm ; AC = a ( cm ) ( < a ≤ ) Tính khoảng cách CM Bài 12:Cho đoạn thẳng CD = cm.Trên đoạn thẳng lấy hai điểm I K cho CI=1cm;DK=3 cm a) Điểm K có trung điểm đoạn thẳng CD khơng ? ? b) Chứng tỏ điểm I trung điểm CK Bài 13: Cho đoạn thẳng AB ;điểm O thuộc tia đối tia AB.Gọi M, N thứ tự trung điểm OA, OB a) Chứng tỏ OA < OB b) Trong ba điểm O , M , N điểm nằm hai điểm lại ? c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN khơng phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối tia AB) Bài 14: Cho đoạn thẳng AB = cm Trên tia AB lấy điểm C cho AC = cm a) Tính CB b) Lấy điểm D thuộc tia đối tia BC cho BD = cm Tính CD Bài 15: Trên tia Ox , lấy hai điểm E F cho OE = cm , OF = cm a) Điểm E có nằm hai điểm O F khơng ? Vì ? b) So sánh OE EF c) Điểm E có trung điểm đoạn thẳng OF khơng ? Vì ? d) Ta khẳng định OF có trung điểm hay khơng ? Vì ? ƠN TẬP CHƯƠNG I I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Có đường thẳng qua hai điểm A B cho trước? A) C) Câu 2: Cho hình vẽ sau Khi đó: B) D) Vơ số đường thẳng A) A Error! Objects cannot be created from editing field codes d B) CError! Objects cannot be created from editing field codes d C) CError! Objects cannot be created from editing field codes d D) d Error! Objects cannot be created from editing field codes B Câu : Cho hình vẽ Khi đó: A) Tia BA tớa CA trùng C) Tia CA CD đối B) Tia AB BA trùng D) Tia BA tia CD đối Câu 4: Cho V điểm nằm hai điểm S, T Biết SV = 3cm; ST = 7cm Độ dài đoạn thẳng VT là: A) 7cm B) 10cm C) 4cm D) 3cm Câu 5: Khi AM + MB = AB? A) Điểm A nằm hai điểm M B C) Điểm B nằm hai điểm M A B) Điểm M nằm hai điểm A B D) AM=BM Câu 6: Trên tia Ox lấy hai điểm M N cho OM = a, ON = b < a < b thì: A) Điểm O nằm hai điểm M N B) Điểm M nằm hai điểm O N C) Điểm M N nằm khác phía điểm O D) Điểm N nằm hai điểm O va M Câu 7: Nếu M nằm A, B thì: A) M trung điểm đoạn thẳng AB B) MA = MB C) MA + MB = AB D) Cả A, B, C sai Câu 8: Nếu MA = MB thì: A) M nằm A B C) M, A, B thẳng hang B) M trung điểm đoạn thẳng AB D) Cả A, B, C sai Câu 9: Cho đường thẳng a ; B ∈ a ; C ∉ a ta nói: A) Đường thẳng a khơng chứa điểm B C) Điểm C nằm đường thẳng a B) Đường thẳng a khơng qua điểm C D) Cả ba câu sai Câu 10: Cho hai đường thẳng phân biệt p q có A ∈ p ; B ∉ q : A) Đường thẳng p qua A B C) Điểm B nằm ngồi đường thẳng q B) Đường thẳng q chứa A B D) Đường thẳng q chứa điểm A Câu 11: Cho đường thẳng b, M ∈ b, N ∉ b, P ∈ b Ta nói: A) Ba điểm M, N, P thẳng hàng C) Đường thẳng b qua M N B) Ba điểm M, N, P khơng thẳng hàng D) Cả ba câu sai Câu 12: Cho hai điểm phân biệt A B , nhận xét sau đúng: A) Có đường thẳng đường thẳng qua hai điểm A B B) Có đường khơng thẳng qua hai điểm A B C) Có nhiều đường thẳng qua hai điểm A B D) Cả ba câu sai Câu 13: Hai đường thẳng phân biệt có thể: A) Trùng cắt nhau; C) Song song cắt nhau; B) Trùng song song D) Cả ba câu sai Câu 14: Cho M, N, P thuộc đường thẳng, điểm Q khơng thuộc đường thẳng đó, vẽ tất đường thẳng qua cặp điểm ta được: A) đường thẳng C) đường thẳng B) đường thẳng D) Cả câu sai Câu 15: Số đoạn thẳng hình vẽ là: A) B) A B C D H×nh C) D) Câu 16: Cho điểm A, B, C, D khơng có ba điểm thẳng hàng Số đường thẳng vẽ từ điểm là: A) B) C) Câu 17: Trong hình vẽ hai tia đối là: y D) 12 M P N H×nh A) PQ Py B) NQ Nx C) Px Ny D) Ny Px Câu 18: Nếu NM + QM = NQ thì: A) N nằm M, Q B) Q nằm M, N C) M nằm N, Q D) Cả A, B, C đếu sai Câu 19: Dùng hình để trả lời Câu Nội dung a) Ba điểm A, N, C thẳng hàng b) Đường thẳng a qua điểm A B c) Đường thẳng AB qua điểm M d) B∈a Đúng hay sai? II TỰ LUẬN Bài 1: Cho hai tia Ox Oy khơng đối nhau, khơng trùng Q x a) Vẽ điểm A C thuộc tia Ox cho O, C nằm khác phía A Vẽ điểm E B thuộc tia Oy cho O, B nằm khác phía E b) Vẽ điểm M giao điểm đoạn thẳng AB đoạn thẳng CE Kể tên ba điểm thẳng hàng hình c) Chỉ tia trùng với tia Ox, tia đối tia BE? Bài 2: a) Vẽ tia Ox b) Trên tia Ox lấy ba điểm A, B, C điểm A C nằm phía điểm B c) Vẽ tia Ot tia đối tia OA Bài 3: Vẽ đường thẳng xy Lấy điểm N đường thăng xy Lấy điểm P thuộc tia Nx điểm Q thuộc tia Ny a) Nêu tên gọi khác đường thẳng xy? b) Trên hình có đoạn thẳng kể tên đoạn thẳng đó? c) Viết tên tất tia đối tia Px tia NQ hình em vừa vẽ? Viết tên tất tia trùng với tia Py hình em vừa vẽ? Bài 4: Vẽ hình theo u cầu sau: a) Vẽ ba điểm thẳng hàng A, B, C b) Lấy điểm M khơng thuộc đường thẳng AB c) Vẽ đoạn thẳng AM d) Vẽ tia BM e) Vẽ đường thẳng CM Bài 5: Cho đoạn thẳng BC = 6cm, lấy điểm N nằm hai điểm B C cho BN = 4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng NC b) So sánh BN CN Bài 6: Cho đoạn thẳng AB = cm Lấy điểm M tia BA cho BM =12cm a) Trong ba điểm A,B,M điểm nằm hai điểm ? b) Tính độ dài đoạn AM c) Điểm M có phải trung điểm đoạn thẳng MB khơng? Bài 7: Trên tia Ax lấy điểm B C cho AB = 10cm, AC = 5cm a) Chứng tỏ C trung điểm đoạn thẳng AB b) Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AC, CB Tính độ dài đoạn thẳng MN ... điểm đoạn thẳng Cho biết AB = cm ; AC = a ( cm ) ( < a ≤ ) Tính khoảng cách CM Bài 12 :Cho đoạn thẳng CD = cm.Trên đoạn thẳng lấy hai điểm I K cho CI=1cm;DK=3 cm a) Điểm K có trung điểm đoạn thẳng. .. BN = 4cm a) Tính độ dài đoạn thẳng NC b) So sánh BN CN Bài 6: Cho đoạn thẳng AB = cm Lấy điểm M tia BA cho BM =12cm a) Trong ba điểm A,B,M điểm nằm hai điểm ? b) Tính độ dài đoạn AM c) Điểm M... trung điểm đoạn thẳng MB khơng? Bài 7: Trên tia Ax lấy điểm B C cho AB = 10cm, AC = 5cm a) Chứng tỏ C trung điểm đoạn thẳng AB b) Gọi M, N trung điểm đoạn thẳng AC, CB Tính độ dài đoạn thẳng MN