Tài liêu gồm các hệ thống bài tập rất hay và chi tiết từ cơ bản đến nâng cao. Gồm 3 vấn đề chính:Vấn đề 1: Tìm tập xác định của hàm số.Vấn đề 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm hàm sốVấn đề 3: Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
1 HÀM SỐ Vấn đề 1: Tìm tập xác định hàm số. 1. Tính giá trị hàm số sau điểm ra. a) f (x) = | − 5x|. Tính f(0), f(2), f(-2), f(3). x−1 b) f (x) = . Tính f(2), f(0), f(-4), f(4). 2x − 3x + c) f (x) = 2|x − 1| + 3|x| − 2. Tính f(0), f(1), f(-2), f(2). x2 −1 x0 2. Tìm miền định hàm số. 4x + a)y = √ c)y = x +1 x2 + 2x − x2 + d)y = √ b)y = x −1 4x + x − e)y = √ 4 − 3x − x2 √ x+1 f)y = x|x| + 3. Tìm miền xác định hàm số sau: √ a)y = x + + √ . 4−x √ b)y = x2 − 6x + − x −4 d)y = 4. Tìm m √ để hàm số xác√định với x dương. a)y = x − m − + 4x − m. b)y = 5. Tìm a để hàm số:y = c)y = x2 + g)y = √ x + 2x + h)y = √ + 3x x+2 √ + 4x 1−x √ x+3−2 x+2 √ x + 4m x+m−2+ . x+m √ x x−a+2− √ xác định [0;1). −x + 2a − 6. Tìm m để hàm số sau xác định (-1;0). x+m a)y = . 2m + − x . √ b)y = √ − −x + 2m − 2x − m Vấn đề 2:Xét tính chẵn lẻ hàm số. 1. Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: x4 + x2 − x5 . a)y = f (x) = b)y = f (x) = . x2 − |x|3 − c)y = f (x) = x2 − 2x. 2. Xét tính chẵn, lẻ hàm số: x4 . a)y = f (x) = x −4 e)y = f (x) = b)y = f (x) = d)y = f (x) = x4 + 2x2 + . x (2x + 1)2 + f)y = f (x) = (2x − 1)2 . d)y = f (x) = |x + 1| + |1 − x| . |x + 1| − |1 − x| x3 + x3 − c)y = f (x) = |x|5 .x3 . x ≤ −1 −1 < x < x≥1 x2 + . x+1 Vấn đề 3: Tính đơn điệu hàm số. 1. Dùng định nghĩa để chứng minh: a)Hàm số y = f (x) = x2 − 2x + giảm (− ∝; 1). x+1 giảm (1; + ∝) b)Hàm số y = f (x) = x−1 c)Hàm số y = f (x) = −x2 + 6x tăng (− ∝; 3) giảm (3; + ∝). 2x + d)Hàm số y = f (x) = giảm khoảng xác định. x−1 e)Hàm số y = f (x) = x3 − x2 + x − tăng miền xác định. 2. Dùng định nghĩa √ để tìm khoảng tăng giảm hàm số: b)y = f (x) = 2x2 − 4x + 3. a)y = f (x) = 4x2 + 1. x+3 . d)y = f (x) = e)y = f (x) = . x−2 x +4