Tài liệu gồm các bài tập chương I hình học 6 được biên soạn bám sát chương trình sách giáo khoa từ cơ bản đến nâng cao phù hợp với mọi đồi tượng học sinh. Hệ thống bài tập được chia dạng rất hay và cụ thể
ĐIỂM ĐƯỜNG THẲNG Dạng 1: ĐẶT TÊN CHO ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: Đặt tên cho điểm đường thẳng lại hình vẽ sau: Hình Bài 2: Ở hình có điểm đường Hình thẳng chưa đặt tên Hãy điền chữ A, B, C a, b vào vị trí hình biết rằng: - Điểm A không nằm đường thẳng - Điểm B nằm đường thẳng Hình - Đường thẳng a không qua điểm B Dạng 2: NHẬN BIẾT ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA ĐIỂM Bài 1: Xem hình chọn kí hiệu ∈; ∉ từ qua, không qua điền vào chỗ trống: a) C … a; C … b b) D … a; D … b c) Đường thẳng a … D Hình d) Đường thẳng b … O Bài 2: Cho hình a) Chỉ điểm thuộc đường thẳng a Viết kí hiệu b) Chỉ điểm không thuộc đường thẳng a Viết kí hiệu Bài 3: Xem hình với đường thẳng Hình a, b, c, d điểm M, N, P, Q trả lời câu hỏi: a) Điểm thuộc đường thẳng? b) Điểm thuộc hai đường thẳng? c) Điểm thuộc ba đường thẳng? d) Đường thẳng qua Hình điểm? Dạng 3: VẼ ĐIỂM, VẼ ĐƯỜNG THẲNG THEO MỘT SỐ ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Bài 1: Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: a) Đường thẳng a qua điểm M, N, Q, không qua điểm E, F b) Điểm A, B nằm đường thẳng d điểm C, D nằm đường thẳng Bài 2: Dùng kí hiệu ghi cách diễn đạt sau vẽ hình minh họa: a) Điểm H điểm I nằm đường thẳng m điểm K nằm đường thẳng n b) Đường thẳng n qua điểm A không qua điểm B Bài 3: Vẽ hai đường thẳng p, q điểm C, D, E thỏa mãn điều kiện sau: - C ∉ p C∉ q - D ∈ p D∉ q - E ∈ p E∉ q Bài 4: Vẽ hai đường thẳng m, n điểm G, H, I cho: a) G, H∈ m; I∉ m I ∈ n b) G, H, I ∈ m I ∈ n BA ĐIỂM THẲNG HÀNG DẠNG 1: NHẬN BIẾT BA ĐIỂM THẲNG HÀNG Bài 1: Vẽ đường thẳng a lấy điểm E, F, G, H nằm đường thẳng Lấy điểm O không thuộc a a) Kể tên điểm thẳng hàng b) Kể tên ba điểm không thẳng hàng Bài 2: Vẽ điểm C, D, E, F, G không thẳng hàng nưng ba điểm C, D, E thẳng hàng; b a điểm E, F, G thẳng hàng Bài 3: Đọc tên điểm thẳng hàng hình vẽ: DẠNG 2: VẬN DỤNG CÁC KHÁI NIỆM: ĐIỂM NẰM GIỮA, NẰM KHÁC PHÍA, NẰM CÙNG PHÍA Bài 1: Xem hình bên Hãy đọc tên: a) Điểm nằm hai điểm M, P b) Điểm nằm hai điểm M, Q c) Điểm nằm hai điểm N, P Bài 2: Cho biết điểm O nằm hai điểm M N Điền vào chỗ trống phát biểu sau: a) Hai điểm O N nằm phía … b) Hai điểm … nằm phía N c) Hai điển … nằm khác phía … Bài 3: Vẽ điểm A, B, M, N cho điểm A nằm M B; N nằm A B a)Hãy cho biết điểm A nằm điểm nào? b)Tìm điểm nằm khác phía điểm A ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM Dạng 1: ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM Bài 1: Hãy gọi tên đường thẳng hình bên cách khác (biết điểm E, O, F thẳng hàng) Bài 2: Cho trước điểm A, B, C, D, E khống có ba điểm thẳng hàng Vẽ đường thẳng qua cặp điểm Hỏi vẽ đường thẳng đường thẳng nào? Bài 3: Cho trước điểm M, N, P, Q, R tróng có điểm P, Q, R thẳng hàng không ba điểm thẳng hàng Vẽ đường thẳng qua cặp điểm? Hỏi vẽ đường thẳng đường thẳng nào? Bài 4: Cho trước điểm A, B, C, D Vẽ đường thẳng qua cặp điểm Hỏi vẽ tất đường thẳng? Dạng 2: GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: Có giao điểm, đường thẳng hình vẽ sau: Bài 2: Cho trước điểm A, B, C, D điểm thẳng hàng Tìm điểm O cho A, O, C thẳng hàng B, O, D thẳng hàng Bài 3: Ba đường thẳng có giao điểm? Dạng 3: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: Vẽ đường thẳng a, b, c thỏa mãn điều kiện: a) Cắt điểm c) Cắt điểm b) Cắt điểm d) Không cắt Bài 2: Vẽ hình theo cách điễn đạt sau: Vẽ đường thẳng a, b, c, d qua điểm O Vẽ đường thẳng m không qua O cắt đường thẳng a, b, c, d A, B, C, D Dạng 4: CHỨNG MINH NHIỀU ĐIỂM THẲNG HÀNG Bài 1: Cho bốn điểm A, B, C, D cho C nằm hai điểm A D; điểm D nằm hai điểm C B Hãy chứng tỏ bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng Bài 2: Cho điểm A, B, C, D điểm A, B, C thẳng hàng; điểm B, C, D thẳng hàng Hỏi điểm A, B, C, D có thẳng hàng không? Vì sao? MỘT SỐ BÀI TẬP NÂNG CAO Bài 1: Cho trước 10 điểm khống có điểm thẳng hàng Vẽ đường thẳng qua cặp điểm a) Hỏi vẽ đường thẳng? b) Nếu thay 10 điểm n điểm (n ∈ N, n ≥ 2) vẽ đường thẳng? Bài 2: Cho trước điểm có điểm thẳng hàng không điểm thẳng hàng Vẽ đường thẳng qua cặp điểm Hỏi vẽ tất đường thẳng Bài 3: Cho trước số điểm điểm thẳng hàng Vẽ đường thẳng qua cặp điểm Biết tổng số đường thẳng vẽ 55 Hỏi tất có điểm cho trước Bài 4: Cho trước số điểm điểm thẳng hàng Vẽ đường thẳng qua cặp điểm Biết tổng số đường thẳng vẽ 28 Hỏi tất có điểm cho trước TIA Dạng 1: VẬN DỤNG KHÁI NIỆM TIA, HAI TIA ĐỐI NHAU, HAI TIA TRÙNG NHAU Bài 1: Cho hình vẽ sau, kể tên: a) Các tia có hình vẽ; b) Các tia đối nhau; c) Các tia trùng nhau; d) Các tia điểm chung Bài 2: Xem hình vẽ sau trả lời: a) Hình có tia phân biệt? Là tia nào? b) Hai tia Cy Dy có trùng không? c) Hai tia Cx, Dy có đối không? Bài 3: a) Cho đường thẳng xx’ cắt đường thẳng yy’ O Kể tên cặp tia đối nhau? b) Cho đường thẳng xx’, yy’, zz’ đồng quy O Kể tên cặp tia đối nhau? Bài 4: Cho hai điểm A, B vẽ: a) Đường thẳng AB b) Tia AB, tia BA Dạng 2: NHẬN BIẾT ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM KHÁC Bài 1: Vẽ tia AB Lấy điểm M thuộc tia AB Hỏi: a) Hai điểm B, M phía điểm A hay nằm khác phía điểm A? b) Điểm M nằm hai điểm A, B hay điểm B nằm hai điểm A, M? Bài 2: Vẽ đường thẳng xy Lấy điểm O đường thẳng xy Lấy điểm M thuộc Oy Lấy điểm N thuộc Ox a) Viết tên hai tia đối gốc O b) Trong ba điểm M, O, N điểm nằm hai điểm lại? Bài 3: Cho hai tia đối AB AC a) Gọi M điểm thuộc tia AB Trong ba điểm M, A, C điểm nằm hai điểm lại? b) Gọi N điểm thuộc tia AC Trong ba điểm N, A, B điểm nằm hai điểm lại? Bài 4: Cho điểm O nằm hai điểm A B; điểm C nằm hai điểm O B a) Kể tên hai tia trùng gốc O b) Tại điểm O nằm A C? Dạng 3: TIA CẮT ĐƯỜNG THẲNG Bài 1: Lấy ba điểm không thẳng hàng A, B, C Vẽ hai tia AB, AC a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC điểm M nằm B, C b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC điểm N không nằm B, C Bài 2: Trên đường thẳng xy lấy điểm A Trên đường thẳng Ay lấy điểm B khác A Lấy điểm O nằm xy Gọi M điểm di động xy Vẽ tia Om qua M Xác định vị trí M để: a) Tia Om không cắt Ax b) Tia Om không cắt tia Ax không cắt tía By c) Tia Om cắt tia Ax tia Ay ĐOẠN THẲNG Dạng 1: Vận dụng định nghĩa đoạn thẳng Phương pháp giải: Phải vận dụng đủ hai ý định nghĩa là: gồm hai điểm tất điểm nằm hai điểm Bài 1: Vẽ đoạn thẳng AB, tia AB, đường thẳng AB hình vẽ? Bài 2: Trên đường thẳng a lấy ba điểm A, B, C Hỏi có đoạn thẳng tất cả? Hãy gọi tên đoạn thẳng ấy? Bài 3: Cho điểm A, B, C, D ba điểm thẳng hàng, Cứ qua hai điểm vẽ đoạn thẳng Hỏi vẽ tất đoạn thẳng? Là đoạn thẳng nào? Kết có thay đổi điểm A, B, C, D nằm đường thẳng không? Bài 4: Quan sát hình vẽ bên trả lời câu hỏi: a) Hình vẽ có đoạn thẳng? Kể tên? b) Hai đoạn thẳng điểm chung? c) Những đoạn thẳng có chung đoạn thẳng BC? Dạng 2: Vận dụng khái niệm đoạn thẳng cắt đoạn thẳng, cắt tia, cắt đường thẳng Phương pháp giải: Xét xem chúng có điểm chung chúng cắt Bài 5: Vẽ đường thẳng m lấy ba điểm M, N, P thuộc m cho N nằm hai điểm lại Lấy điểm A không thuộc m Vẽ tia AM, AN, AP a) Kể tên đoạn thẳng có hình b) Điểm P có thuộc đoạn thẳng MN không? c) Vì khẳng định tia NM không cắt đoạn thẳng NP? Bài 6: Quan sát hình vẽ trả lời câu hỏi sau: a) Hình có tia? Có đoạn thẳng? b) Những cặp đoạn thẳng không cắt nhau? c) Hai đoạn thẳng cắt điểm mà nằm hai đầu đoạn thẳng? Bài 7: Cho ba điểm A, B, C không thẳng hang Hãy vẽ đường thẳng A không qua ba điểm A, B, C cho đường thẳng a: a) Cắt hai đoạn thẳng AB, AC b) Không cắt AB, AC, BC Bài 8: Vẽ ba điểm R, I, M không thẳng hang Vẽ đường thẳng qua R M Vẽ đoạn thẳng có hai mút R I Vẽ nửa đường thẳng gốc M qua I KHI NÀO AM + MB = AB Dạng 1: TÍNH ĐỘ DÀI ĐOẠN THẲNG Bài 1: Cho điểm O nằm điểm P Q Biết PQ = 5cm, OP = 2cm Hãy so sánh OP OQ Bài 2: Cho điểm C nằm điểm A B Biết AC = 2cm, AB = 8cm Tính độ dài đoạn BM Bài 3: Cho điểm D nằm điểm E F Biết EF = 8cm; FD = 3.ED Tính độ vài đoạn DE, DF Bài 4: Cho điểm M nằm điểm A B Biết MA – MB = 4cm AB = 6cm Tính độ dài đoạn MA MB Bài 5: Cho điểm G nằm điểm I K Biết IK = 5.IG = 10cm Tính độ dài đoạn GK Bài 6: Cho tia Ox Lấy điểm A thuộc tia Ox cho OA = 3cm Trên tia đối tia Ox lấy điểm B cho OB = 2cm Tính độ dài đoạn thẳng AB Dạng 2: XÁC ĐỊNH ĐIỂM NẰM GIỮA HAI ĐIỂM KHÁC Bài 1: Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng AB = 4cm, AC = 7cm, BC = 3cm Hỏi điểm nằm hai điểm lại? Bài 2: Cho ba điểm A, B, C a) Giả sử AB = 2cm; BC = 3cm; CA = 5cm Hãy chứng tỏ A, B, C thẳng hàng b) Giả sử AB = 2cm; BC = 3cm; CA = 4cm Hãy chứng tỏ A, B, C không thẳng hàng ... l i? B i 3: Cho hai tia đ i AB AC a) G i M i m thuộc tia AB Trong ba i m M, A, C i m nằm hai i m l i? b) G i N i m thuộc tia AC Trong ba i m N, A, B i m nằm hai i m l i? B i 4: Cho i m... AB b) Tia AB, tia BA Dạng 2: NHẬN BIẾT I M NẰM GIỮA HAI I M KHÁC B i 1: Vẽ tia AB Lấy i m M thuộc tia AB H i: a) Hai i m B, M phía i m A hay nằm khác phía i m A? b) i m M nằm hai i m A,... i m nằm hai i m N, P B i 2: Cho biết i m O nằm hai i m M N i n vào chỗ trống phát biểu sau: a) Hai i m O N nằm phía … b) Hai i m … nằm phía N c) Hai i n … nằm khác phía … B i 3: Vẽ i m