Hình học nâng cao

Hình học nâng cao

Phần HH nâng cao thiếu 2 bài sau :1) Bài §5 Phép chiếu song song. (Lưu Thị Thuỷ - THPH Võ Minh Đức)2) Bài §5 Khoảng cách . (Võ Thị Kiều Oanh - THPH Võ Minh Đức) Giáo án này còn thô chưa biên tập. Đề nghị thầy cô biên tập, bổ sung, chỉnh lý trước khi dùng.Trang 1 GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 11CHƯƠNG I – PHÉP DỜI HÌNH & PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNGBÀI 1 – MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNHTIẾT 01Trường: THPT Thường Tân ( GV : Đoàn Thị Ngọc Điệp )A. MỤC TIÊU1. Về kiến thức: Biết định nghĩa phép biến hình2. Về kỹ năng: Dựng được ảnh của một điểm qua phép biến hình đã cho3. Về tư duy thái độ: có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logicB. CHUẨN BỊ CỦA THẦY & TRÒ1. Chuẩn bị của Giáo viên: Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector2. Chuẩn bị của học sinh: kiến thức liên quan đến bài chẳng hạn: tìm hình chiếu của một điểm lên đường thẳngC. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌCVề cơ bản sử dụng phương pháp dạy học gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.D. TIẾN TRÌNH DẠY HỌCHĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Ôn tập lại kiến thức cũ - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Cho biết khái niệm hàm số 1. Phép biến hình- Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời câu hỏi . - Nhận xét câu trả lời của bạn. Nhận xét & chính xác hoá lại câu trả lời của học sinh Định nghĩa: SGK trang 4 HĐ2: Nghe & hiểu nhiệm vụ Ví dụ: Trong mặt phẳng, xét phép chiếu vuông góc lên đường thẳng d- Dựng ảnh của điểm M qua phép chiếu đó.- Phép chiếu đó có là phép biến hình không?- Yêu cầu học sinh chia làm 4 nhóm để thảo luận lấy ý kiến trả lời chung cho từng nhóm- Gọi đại diện nhóm trình bày- Cho học sinh nhó khác nhận xét- Nhận xét các câu trả lời của học sinh chính xác hoá nội dung2. Các ví dụVí dụ 1 (SGK NC trang 4&5)Ví dụ 2 (SGK NC trang 4&5)Ví dụ 3 (SGK NC trang 4&5)Chia nhóm thảo luận, trả lời câu hỏiHọc SGK NC trang 4&5 HĐ3: Nghe & hiểu - GV giới thiệu các kí hiệu & các Trang 2 thuật ngữ, đọc các kí hiệu đó HĐ 4: Hướng dẫn trả lời HĐ 1 & 2 trang 5 SGK Thảo luận nhóm để trả lời HĐ 1, 2- Cho học sinh thảo luận nhóm để trả lời- Gọi đại diện nhóm trình bày- Cho học sinh nhóm khác nhận xét- Nhận xét các trả lời của học sinh, chính xác hóa nội dung3. Kí hiệu & thuật ngữ: SGK/5 HĐ 5: Củng cố toàn bài Câu hỏi:1. Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì?2. Theo em qua baì học này ta cần đạt được điều gì?Dặn dò:Học bài & xem trước bài: "Phép tịnh tiến & phép dời hình". Trang 3 CHƯƠNG I : PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG BÀI 2: PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNHGV Nguyễn Thò Hảo – Trần Văn ƠnA; MỤC TIÊU 1;Kiến Thức :- Giúp hs nắm được đònh nghóa và các tính chất, biểu thức tọa độ của phép tònh tiến.Biết cách xác đònh và dựng được ảnh của một hình đơn giản qua phép tònh tiến.- Học sinh nắm được đònh nghóa tổng quát của phép dời hình và các tính chất cơ bản của phép dời hình.2;Kỹ Năng :- Dựng được ảnh của một điểm,một đoạn thẳng,một tam giác,một đường tròn qua một phép tònh tiến.- Xác đònh được véc tơ tònh tiến khi cho trước tạo ảnh và ảnh qua phép tònh tiến đó.- Xác đinh được tọa độ của yếu tố còn lại khi cho trước 2 trong 3 yếu tố:Véc tơ,tọa độ điểm,và ảnh của tọa độ điểm qua phép tònh tiến véc tơ trên.- Biết vận dụng phép tònh tiến để tìm lời giải cho một số bài toán. 3;Tư Duy – Thái Độ : Có ý thức học tập,tích cực khám phá,tìm tòi và có ví dụ ứng dụng trong thực tế.B : CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Giáo Viên : Chẩn bò bảng phụ,ví dụ trực quan và phiếu học tập. Học Sinh : Ôn lại bài cũ phép biến hình.Chuẩn bò ví dụ về phép biến hình theo véc tơ cho trước.C : PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC Sử dụng phương pháp vấn đáp – gợi mở kết hợp hoạt động nhóm.D ; TIẾN TRÌNH DẠY HỌC.HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINHHOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊNGHI BẢNG,TRÌNH CHIẾU-Nghe câu hỏi và suy nghó ,chuẩn bò trả lời.-Nhận xét câu trả lời của bạn và cho biết ý của em.HĐ 1;Ôn lại kiến thức cũ- Em hãy cho biết đònh nghóa phếp biến hình.Cho một ví dụ về phép biến hình?- Phép biến hình biến điểm M thành chính nó còn được gọi là phép gì?Nêu đònh nghóa phép biến hình trong mặt phẳng.Dẫn dắt vào bài mớiHS nghe và trả lời câu hỏi HĐ2 : -Nêu đònh nghóa và nhấn mạnh ký hiệu cho học sinh. - phép đồng nhất có phải là phép tònh tiến ?Vì sao?1; Đònh nghóa:Phép tònh tiến theo vec tơ →u là một phép biến hình biến điểm M thành M, sao cho →,MM = →uKý hiệu T hoặc T→uTrang 4 - Dựng ảnh 3 điểm A,B,C bất kỳ qua phép tònh tiến - Hs đứng lên phát biểu-Yêu cầu hs chọn trước mộtvéc tơ →u và lấy 3 điểm A,B,C bất kỳ.Dựng ảnh của mỗi điểm đó qua phép tònh tiến theo véc tơ →u đã chọn-Yêu cầu học sinh phát biểu cách dựng ảnh của một điểm qua một phép tònh tiến theo véc tơ →u cho trước.-minh họa bằng hình vẽ(Trình chiếu qua computer và Projector).Cũng cố lại phép tònh tiến cho HS.-Dựng ảnh của 3 điểm A,B,C bất kỳ qua phép tònh tiến véc tơ →ucho trước. A, B, A B C, C →u HĐ 3:Dẫn dắt giúp học sinh chiếm lónh tri thức về tính chất phép tònh tiến2:Các tính chấtHọc sinh quan sát suy nghó và trả lời.-Dựng ảnh của đoạn thẳng AB,tam giác ABC qua phép tònh tiến.-Quan sát và nhận biết cách dựng ảnh của đoạn thẳng,tam giác qua phép tònh tiến.-Quan sát và phát biểu nhận xét.Đọc đònh lý 2 SGK trang 6.Trình bày về điều nhận biết đïc trong đònh lý 2.HĐTP 1;Giúp học sinh nắm đònh lý 1.- Dựa vào việc dựng ảnh của một điểm qua một phép tòhh tiến theo véc tơ →u cho trước.Em có nhận xét gì về véc tơ →,AA,→,BB,→,CC.- Yêu cầu học sinh đọc tính chất 1( SGK trang 6).- Cho học sinh dựng ảnh của đoạn thẳng .AB,tam giác ABC qua phép tònh tiến.- Minh họa bằng hình vẽ(Trình chiếu qua Computer và Projector)HĐTP 2:Phát hiện và chiếm lónh đònh lý 2. -Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng qua phép tònh tiến véc tơ →u ta được ảnh 3 điểm A,B.C như thế nào?-Yêu cầu học sinh đọc đònh lý2( SGK trang 6) và phát biểu trước lớp những điều a,Đònh lý 1;Nếu phép tònh tiến biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M, và N, thì M,N, =MN.Ghi nhớ:Phép tònh tiến bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ. A, A B, B C, C →uTrang 5 nhận biết được từ đònh lý 2.- Giáo viên nhận xét dẫn dắt khái quát hệ quả 3.b,Đònh lý 2;Phép tònh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự 3 điểm đó.c,Hệ quả 3 (SGK trang 6)Quan sát,suy nghó trả lời câu hỏi-Đọc SGK trang 6(Biểu thức tọa độ cuả phép tònh tiến).-Giải thích vì sao có công thức tọa độ trên.Suy nghó đề bài và tính xem tọa độ M, là bao nhiêu.Học sinh đứng lên trả trình bày.HĐ 4:Giúp học sinh hiểu được biểu thức tọa độ của phép tònh tiến.HĐTP 1:Nhắc lại biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ trong mặt phẳng.-Cho M(x,y,);M,(x,,y,) thì véc tơ →,MM có tọa độ như thế nào?-Cho véc tơ →,MM(x,-x:y,-y);→u(a,b) khi nào thì →,MM = →uHĐTP 2:Chiếm lónh tri thức mới về biểu thức tọa độ của phép tònh tiến.- Cho học sinh làm ví dụ sau:VD : Trong mặt phẳng oxy cho véc tơ →u(1;2).Tìm tọa độ điểm M, là ảnh của điểm M(3;-1) qua phép tònh tiến T→u.3 ;Biểu thức tọa độ cuả phép tònh tiến.M(x,y); M, (x,,y,) ⇒ →,MM (x,-x;y,-y) .→,MM(x,-x;y,-y) →u(a,b) ⇒ →,MM = →u khi và chỉ khi −=−=yybxxa'' Cho u(a,b) ; M(x,y) và M,(x,,y,)là ảnh của M(x,y) qua véc tơ →u.Khi đó +=+=byyaxx'' y Gọi M,(x,,y,) khi đóTrang 630214-1 =+−==+=<=>+=+=121'413'''yxbyyaxxHĐ 5 :Ứng dụng của phép tònh tiến .-Giáo viên trình bày bài toán 1,bài toán 2 SGK trang 7-Giải thích rõ HĐ 3,HĐ 4(SGK trang 8) cho học sinh4; Ứng dụng của phép tònh tiến.Học sinh đọc đònh nghóa phép dời hình SGK Trnag 6.Học sinh đọc đònh lý SGK trang 8.HĐ 6 :Từ đònh nghóa và tính chất của phép tònh tiến .Giáo viên khái quát lên phép dời hình.-Đònh nghóa phép dời hình cho học sinh.Giúp học sinh hiểu được các tính chất của phép dời hình.5;Phép dời hìnhĐònh nghóa (SGK trang 8)Đònh lý(SGK trang 8)HĐ 6: Cũng cố toàn bài. -Câu hỏi 1;Em hãy nêu cách dựng ảnh của một điểm,đoạn thẳêng,tam giác qua một phép tònh tiến. -Câu hỏi 2;Nhắc lại nội dung cần nắm trong bài học này.BÀI TẬP VỀ NHÀ:1;Nắm vững lý thuyết.2;Vận dụng các kiến thức về phép tònh tiến làm bài tập 1,2,3,4,5,6.SGK trang 9.HD Bài 3/9.→,,MM= →,MM + ,M→,,M Mà →,MM=→u ,,,MM→= →vVậy →,,MM= →u+→v ⇒ Phép tònh tiến biến M→M,, là T→u + →vBài 5:a; M,(x,1,y,1) với x, = x1cosα-y1sinα+a y,1= x1sinα+ y1cosα+b N,(x,2,y,2) với x,2 = x2cosα-y2sinα+ a y,2=x2sinα+y2cosα+bTrang 7 b, Tớnh d = MN = 221221)()( yyxx + d,=,,NM = 2,2,12,2,1)()( yyxx +Sau ủoự thay vaứo tớnh.Trang 8 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤCTiết :………Giáo viên soạn: Võ Văn ThânTrường : THPT Trần Văn ƠnA. MỤC TIÊU:1. Về kiến thức: Học sinh nắm được -định nghĩa phép đối xứng trục và biết phép đối xứng trục là phép dời hình, do đó nó có các tính chất của phép dời hình-Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác định được trục đối xứng của hình đó.2. Về kỹ năng: - Biết cách dựng ảnh của hình đơn giản qua phép đối xứng trục.- Biết áp dụng phép đối xứng để tìm lời giải của một số bài toán.3. Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác , tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.B. CHUẨN BỊ1. Của thầy: Thước, phấn màu, com pa.- Bảng phụ : hình vẽ số 7 SGK trang 11, Bảng các chữ cái, giấy trắng và mựcBài toán :Hai làng A và B ở về cùng phía của một con sông ( mà bớ của nó được coi là thẳng) Hỏi phải đạt trạm bơm nước ở vị trí nào trên bờ sông để con đường cấp nước tới hai làng đó là ngắn nhất)- Phiếu học tập : Các chữ cái có trục đối xứng và có bao nhiêu trục vẽ các trục đó A, O, P, Q- Các hình- 2. Của học sinh: Dụng cụ học tập - Ôn lại bài cũ Bài tập số 6 SGK trang 93. Phiếu trắt nghiệm sau bài học:Câu 1: Trong các hình sau đây hình nào có bốn trục đối xứng?A/ Hình bình hành B/ Hình chữ nhậtC/ Hình thoi D/ Hình vuôngCâu 2: Cho 2 hình tròn không bằng nhau cắt nhau tại 2 điểm thì có mấy trục đối xứngA/ 1 B/ 2 C/ 4 D/ Vô sốCâu 3: Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d/. Có bao nhiêu phép đối xứng trục biến d thành d/A/ Không có phép đối xứng trục nào ?B/ Có duy nhất một phép đối xứng trục.C/ Chỉ có hai phép đối xứng trục.D/ Có rất nhiều phép đối xứng trục.C .PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌCGiáo viên sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌCHĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếuHĐ 1: Ôn tập lại kiến thức cũ- Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Cho biết đn của phép tịnh tiến, phép dời hình.Trang 9 - Nhớ lại kiến thức cũ và trả lời - Phát biểu định lý về phép đời hình- Nhận xét câu trả lời của bạn. - Vận dụng bài tập 6 SGK - Lên bảng làm bài - Lấy hai điểm bất kì M=(x1;y1) và N=(x2;y2) khi đó MN=221221)()( yyxx −+−-Ảnh của M, N qua F1lần lược là M/=(y1; -x1) và N=(y2; -x2). Như vậy M/N/=221221)()( xxyy +−+−Suy ra MN = M/N/ , vậy F1 là phép dời hình- HS hoạt động nhóm - Phát bài tóan cho học sinhGiúp HS ôn lại về đường trung trục của đoạn thẳng. A . B.Trạm bơm ?___--------____________----__________________--------HĐ2:Giảng định nghĩa1 Định nghĩa phép đối xứng trụcSGK trang 10- Nghe và hiểu - Trả lời câu hỏi- Đường thẳng a là gì của đọan thẳng MM/ ?Vẽ hình 6 SGK - Phát biểu điều vừa nhận xét được- Nhận xét câu trả lời của HSKý hiệu thuật ngữ - Phép đối xứng trục qua đường thẳng a được ký hiệu là Đa.- Đường thẳng a gọi là trục đối xứng.- Đọc ?1 SGK - Suy nghĩ độc lập- Trả lời- Nhận xét câu trả lời của bạn. - Nhận xét câu trả lời của HS- Đọc ?2 SGK - Hoạt động nhóm- Đại diện nhóm trả lời- Nhận xét câu trả lời của nhóm bạn.- Nhận xét câu trả lời của HS- Cho thí dụ minh họa- HĐ 3: Giảng định lý 2 Định lý :SGK trang 10- Nhận xét gì về tọa độ của điểm qua phép đối xứng trục Ox,OyTrang 10yxM’M-x [...]... sát mô hình và trả lời câu hỏi -GV cho học sinh quan sát mô hình lăng trụ và hình hộp -Yêu cầu học sinh nhận xét : -Hình dạng và kích thước 2 mặt đáy -Hình dạng các mặt bên -Tính chất các cạnh bên -GV giới thiệu các yếu tố của lăng trụ và cách gọi tên lăng trụ -Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp Học sinh xem nội dung bài trong SGK trang 65, 66 Hoạt động 5 : Hình. .. các hình có trục đối xứng - Học sinh đọc bài liên hệ với bài tóan vừa học HĐ4 : Áp dụng - Dựa vào bài tốn học sinh tự suy nghĩ tìm bài giải HĐ 5: Cũng cố -Bài học này cung cấp cho ta các kiến thức gì? Trang 11 M’ M N’ d N P B A M d N P A’ - Cho HS xem hình lập phương, hướng dẫn HS quan sát nhận xét. - hình biểu diễn củ một hình trong KG cần phảI tuân theo những quy tắc nào? Hình Bd của một hình. .. chất của HHKG. - Các điều kiện xác định mặt phẳng. - Các định nghĩa của hình chóp và hình tứ diện. - Cách vẽ hình biểu diễn của một hình đặc biệt là hình biểu diễn của hình chóp và hình tứ diện. - Cách xác định thiết diện của một hình chóp khi cắt bỡI một mặt phẳng nào đó. 2. Về kỹ năng : - vẽ được hình biểu diễn của một số hình trong KG đơn giản. - xác định được giao tuyến của hai mặt phẳng, giao... thích rõ HĐ 3,HĐ 4(SGK trang 8) cho học sinh 4; Ứng dụng của phép tịnh tiến. Học sinh đọc định nghóa phép dời hình SGK Trnag 6. Học sinh đọc định lý SGK trang 8. HĐ 6 :Từ định nghóa và tính chất của phép tịnh tiến .Giáo viên khái quát lên phép dời hình. -Định nghóa phép dời hình cho học sinh. Giúp học sinh hiểu được các tính chất của phép dời hình. 5;Phép dời hình Định nghóa (SGK trang 8) Định... bạn -Yêu cầu học sinh nhắc lại định lí Thales trong tam giác -Học sinh đọc nội dung định lí 2 trang 63 SGK , 1 học sinh lên bảng vẽ hình theo hướng dẫn của GV -1 học sinh lên bảng chứng minh , cả lớp chứng minh ngoài giấy nháp -GV theo dõi việc làm bài cả lớp và hướng dẫn học sinh trình bày bài chứng minh Định lí 2 trang 63 và định lí 3 trang 64 Hoạt động 4 : Hình lăng trụ và hình hộp HOẠT... ý thức học tập,tích cực khám phá,tìm tòi và có ví dụ ứng dụng trong thực tế. B : CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ Giáo Viên : Chẩn bị bảng phụ,ví dụ trực quan và phiếu học tập. Học Sinh : Ôn lại bài cũ phép biến hình. Chuẩn bị ví dụ về phép biến hình theo véc tơ cho trước. C : PHƯƠNG PHÁP DẠY VÀ HỌC Sử dụng phương pháp vấn đáp – gợi mở kết hợp hoạt động nhóm. D ; TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH HOẠT... Bài tập 31(SGK trang 31) HĐ2 : Hai hình đồng dạng - Nghe và hiểu nhiệm vụ. - Học sinh phát biểu định nghĩa. - Dựa vào định nghĩa hai hình bằng nhau, hãy định nghĩa hai hình đồng dạng. Định nghĩa SGK trang 31 - Học sinh đọc định nghĩa SGK trang 31. - Yêu cầu hs đọc sgk trang 31, phần đn. - Vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi - Vận dụng : - Hai hình vng( hai hình chữ nhật) bất kì có đồng dạng... một phép dời hình. - Từ đó nắm được tính chất của phép đồng dạng và hình dung được phép đồng dạng biến một hình nào đó thành một hình như thế nào. 2. Về kỹ năng : Nhận biết được sự đồng dạng của các hình thường gặp trong thực tế. 3. Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng... : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic. B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ 1. Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, hình mẫu, hình chóp, hình tứ diện. 2. Chuẩn bị của HS : Xem và soạn bài trước ở nhà. C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Về cơ bản sử dụng PPDH: trực quan, gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC . HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng HĐ1 : Mở đầu... và thái độ : - Tích cực tham gia vào bài học , có tinh thần hợp tác . - Tích cực phát hiện và chiếm lónh tri thức . - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn . II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ : - Giáo viên : Dụng cụ dạy học , thướt thẳng , compa . - Học sinh : Dụng cụ học tập , bài cũ . III. VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Gợi mỡ vấn đáp . IV . TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Hoạt động 1 Chiếm lónh kiến thức . sau bài học: Câu 1: Trong các hình sau đây hình nào có bốn trục đối xứng?A/ Hình bình hành B/ Hình chữ nhậtC/ Hình thoi D/ Hình vuôngCâu 2: Cho 2 hình tròn. Một hình chữ nhật được chia thành 8 hình tam giác như hình vẽ.Hãy tìm phép dời hình biến hình 1 thành các hình còn lại.HĐ2 : Giảng định lý 1.Đlý1:(SGK nâng