DAI SO NCAO và hình học nâng cao 11

Về kiến thức : Giúp học sinh: -Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản sử dụng đường tròn lượng giác,các trục sin,côsin,tang,côtang và tính tuầ

Trang 1

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG I : Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

§1 HÀM SỐ l ư ợng gi ác TIẾT : 1+2+3

Gv soạn :

H òang Th ị Thu Ân Nguy ễn V ăn T ính Trường : THPT H ùy nh V ă n Nghệ ….

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức :

Hiểu trong định nghĩa các hàm số lượng giác y = sin x, y = cosx, y = tanx, y = cotx, x là số thực

và là số đo radian(không phải là số đo độ) của góc( cung) lượng giác

Hiểu tính chẵn, lẻ, tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác, tập giá trị, tập xác định của các hàm số đó

Biết dựa vào trục sin, trục côsin, trục tang, trục cotang gắn với đường tròn lượng giác để khảo sát sự biến thiên các hàm số tương ứng

2 Về kỹ năng :

Học sinh nhân biết hình dạng và vẽ đồ thị của các hàm số lượng giác cơ bản

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng vẽ sẵn đồ thị các hàm số

y = sin x, y = cosx, y = tanx, y = cotx, bảng vẽ đường tròn lượng giác

Trang 2

- Thỏa mãn hs y = sin x, y =cosx tuần hoàn với chu kì 2

- đường tròn lượng giác ?

sinx trên đoạn [-; ]

-Quan sát và trả lời câu hỏi - Cho M chạy trên đtlg, xét 4

trường hợp ( A đến B, B đếnA’, A’ đến B’, B’ đến

A).Nhận xét sự biến thiên?

- Nghe và hiểu nhiệm vụ - Biểu diễn cosx theo sinx?

-Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Đồ thị hs y = cosx ? Đồ thị của hs y = cosx

- Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Nhận xét đồ thị của hs y =

cosx ?

So sánh tính chất 2 hs y =

sinx, y = cosx? Ghi nhớ:(sgk)

- - Chia 4 nhóm và yêu cầu làm

- HĐ3: Hàm số y = tanx, y = cotx

Suy nghĩ và trả lời câu hỏi - Txđ của hs y = tanx, y = cotx? đ tlg với trục tang và trục

cho hs nhận xét sự biến thiên đ tlg v ới trục tang

Trang 3

của hs y = tanx

- Đồ thị hs y = tanx Đồ thị hs y = tanx Trả lời câu hỏi - Nhận xét đồ thị?

Kh ái niệm đường tiệm cận?

- Yêu cầu hs tự khảo sát hs y =

Đọc khái niệm - Yêu cầu hs đọc khái niệm hs

tu ần hoàn

- C ủng cố tri thức v ừa h ọcLàm bt v à lên bảng chữa - Chia 4 nhóm làm bt 1 sgk

trang 14

- H Đ4: Củng cố toàn bài

Câu hỏi 1 : Em hãy cho biếtbài học vừa rồi có những nộidung chính là gì ?

- Theo em qua bài học này tacần đạt được điều gì ?

- BTVN : Làm bài 2 6 trang14,15

Trang 3

Trang 4

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG I : HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PT LƯỢNG GIÁC

§2.PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN

TIẾT :

Gv soạn : Nguyễn Lê Bảo Quốc và Ngô Thị Ngọc Hoà

Trường : THPT Huỳnh Văn Nghệ

A.MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức :

Giúp học sinh:

-Hiểu phương pháp xây dựng công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản (sử dụng đường tròn lượng giác,các trục sin,côsin,tang,côtang và tính tuần hoàn của các hàmsố lượng giác)

-Nắm vững công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản

2 Về kỹ năng :

Giúp học sinh:

-Biết vận dụng thành thạo công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản-Biết cách biểu diễn nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản trên đường tròn lượng giác

3 Về tư duy thái độ : Cĩ tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ.

2 Chuẩn bị của HS : Kiến thức đã học về giá trị lượng giác,ý nghĩa hình học của chúng ở lớp

10

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Gợi mở, vấn đáp đan xen hoạt động nhĩm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ1:Giúp hs tự tìm tòi cách tìm nghiệm của pt

- Hs phải biết trình bày về

điều nhận biết được

-Chính xác hóa kiến thức,ghi

nhận kiến thức mới

-Nghe hiểu nhiệm vụ

- Dựa vào đường tròn LG gốcA,hướng dẫn hs cách giảipt(1)

-Hướng dẫn hs biện luận theom.Cho hs thảo luận nhóm

-Đại diện nhóm trình bày:

-Hs nhóm khác nhận xét-Chia nhóm và yêu cầu nhóm1,3 làm VD 1.1;nhóm 2,4 làm

VD 1.2 SGK trang 21-Đại diện nhóm trình bày.Hs nhóm khác nhận xét

-Hỏi xem còn cách giải khác không?

Trang 5

-Thảo luận theo nhóm và cử

đại diện báo cáo

-Theo dõi câu trả lời và nhận

xét,chỉnh sửa chỗ sai nếu có

-Chiếu đề bài tập yêu cầu các nhóm thảo luận và phát biểu cách làm

-Yêu cầu Hs trình bày rõ

Giải pt:

2

2 sin x

HĐ3:Giúp HS hiểu ý nghĩa hình học các nghiệm của một PTLG

- Nhận xét bài làm của bạn

-Nhận xét bài của bạn,sửa sai

nếu có

-Chiếu đề bài tập yêu cầu nhóm thảo luận và nêu cách làm

-GV nhận xét lời giải,chính xác hóa

-GV chiếu nội dung cần chú

ý để HS ghi nhớ

-Chiếu đề bài tập yêu cầu HSthảo luận nhóm

-Đại diện nhóm trình bày

VD:(SGK)

Chú ý:SGKVD:(SGK)

HĐ4 : Giải phương trình SinP(x) = SinQ(x)

- Nhận xét bài làm của bạn

-Nghe,hiểu nhiệm vụ trả lời

- Cho HS thảo luận nhóm và

- Nhận xét bài làm của

bạn,sửa sai nếu có

- Chiếu đề bài tập,yêu cầu

HS thảo luận nhóm,trình bày

-GV trình chiếu nội dung cầnchú ý để Hs ghi nhớ

Giải pt sau:

2

2 cosx 

Chú ý:(SGK)

HĐ6:Giảipt:cosP(x)=CosQ(

x)

-Nhận xét bài làm của

bạn,sửa sai nếu có

-Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời

câu hỏi

-Hs nhóm khác nhận xét,sửa

sai nếu có

-Chính xác hóa kiến thức ghi

nhận chú ý

- Yêu cầu Hs làm bài theo

-Đại diện nhóm trình bày

-Trình chiếu nội dung chú ý để HS hiểu và ghi nhớ

Giải pt:

) 1 2 cos( )

1 2

3)PT: tanx  m (SGK)VD3(SGK)

HĐ7:Giảipt:tanP(x)=tanQ(x )

-Nhận xét bài làm của

bạn,chính xác hóa

-Yêu cầu HS giải và trình

bày theo nhóm-Chiếm lĩnh kiến thức mới về

Giải pt: tan 2x  tanx

4)PT: cotx  m (SGK)

Trang 5

Trang 6

-Nghe nhận xét bài làm của

bạn.Chính xác hoá

Nghe hiểu nhiệm vụ

cách giải pt: cotx  m

-Phân công nhóm 1,3 giảiVD4.1;nhóm 2,4 giải VD 4.2SGK trang 26.Đại diện nhómtrình bày bài giải

-GV trình chiếu nội dung chúý

VD4(SGK)

Chú ý:(SGK)

HĐ8 : Khắc sâu và luyện kĩ năng vận dụng công thức (IVa)

-Nhận xét kết quả bài của

bạn

-Hs nhận xét bài làm

củabạn,chính xác hóa

-Hs nhận xét bài làm của

bạn,chính xác hóa

-Yêu cầu Hs thảo luậnnhóm,trình bày cách giải

-GV chiếm lĩnh tri thức vềmột số điều cần lưu ý khi giảiPTLG cơ bản

-Trình chiếu VD5 cho Hsthảo luận nhóm,đại diện trìnhbày

HĐ9:Viết công thức nghiệm với số đo độ

-Nhóm 1,3 lài BT1;nhóm 2,4làm BT2

Đại diện trình bày bài giải của nhóm

Giải pt: tan31

6

1 2 cot x 

Một số điều cần lưu ý(SGK)

VD5(SGK)

Giải các pt:

2

2 )

15 3 cos(

tan )

2 x

HĐ10:Củng cố toàn bài

-Câu hỏi 1:Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì?

-Câu hỏi 2:Theo em qua bài học này ta cần đạt được điều gì?

-BTVN:học kĩ lý thuyết,làm BT trong SGK

Trang 7

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11

Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 3: Một số dạng phương trình lượng giác đơn giản

Giáo viên soạn: Nguyễn Đình Phương

Nguyễn Thế Cường

Trường THPT Huỳnh Văn Nghệ

A.Mục tiêu

1 Về kiến thức:

Giúp học sinh nắm vững cách giải một số loại phương trình lượng giác đơn giản: dạngphương trình bậc nhất bậc hai đối với một hàm số lượng giác,dạng phương trình bậc nhấtđối với sin và cos,dạng phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx,một vàiphương trình có thể quy về các dạng trên

2 Về kĩ năng:

Giúp học sinh nhận biết và giải thành thạo các dạng phương trình nêu trong bài

B Chuẩn bị của GV và HS:

1.GV: Chuẩn bị giáo án ,hệ thống bài tập,bảng phụ

2.HS: Học bài cũ và đọc trươcù bài mới

C Phương pháp: Nêu vấn đề,gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm.

D Tiến trình bài dạy.

1 Kiểm tra bài cũ

2 Nội dung bài mới

Nội dung Hoạt động của GV Hoạt động của HS

1 Phương trình bậc nhất và

phương trình bậc hai đối

với một hàm số lượng giác.

a Phương trình bậc nhất đối

với một hàm số lượng giác

* Ví dụ 1: ( SGK)

b Phương trình bậc hai đối

với 1 hàm số lượng giác

* Ví dụ 2: ( SGK)

-Đưa ra một số ví dụ về dạng phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác

-Giải chi tiết bài tập ví dụ1

-Lưu ý Hs cách viết nghiệm của phương trình với đơn vị rad và độ

- Giới thiệu tới HS phương trình lượng giác loại bậc hai

- Hướng dẫn HS cách đặt ẩnphụ

- Yêu cầu HS lên bảng giải bài tập này

_ Sửa sai ( nếu có)

Theo dõi bài giảng của GV

Làm theo hướng dẫn của GV

Trang 7

Trang 8

Biểu diễn các nghiệm trên

đường tròn lượng giác

2.Phương trình bậc nhất

đối với sinx và cosx: asinx

+bcosx = c

H3: Yêu cầu học sinh giải

phương trình sinx + cosx =1

bằng cách sử dụng đẳng

Cách biến đổi biểu thức

asinx + bcosx = c ( a và b

khác 0) thành dạng :

Csinx( x+)

_ Giới thiệu tập H1 tới HS_Yêu cầu HS làm nháp bài tập, gọi 2 học sinh lên bảng giải

_Gọi HS nhận xét bài làm của,sửa sai ( nếu có)

_ Gợi ý HS cách biến đổi đưa phương trình về dạng bậc hai:

+ Yêu cầu HS nhắc lại côngthức hạ bậc

+ Điều kiện đối với ẩn phụ_ Gọi Hs lên bảng giải bt_ Nhận xét bài làm của HS_ Sửa sai ( nếu có)

Chia lớp thành các nhóm_ Giao công việc

_ Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm

_ Yêu cầu các nhóm khác nhận xét bài làm của bạn-Sửa sai (nếu có)

_ Hướng dẫn HS sử dụng đẳng thức vừa nêu để giải bt

_ Đưa ra phương pháp tổng quát cho loại phương trình này( Yêu cầu hs định vị kiến thức trong SGK)

Cho hs tham khảo bài giải trong SGK

Hướng dẫn Hs theo dõi cáchbiến đổi trong SGK

_Tiếp nhận bài tập_Làm bài tập và lên bảng trả lời

Nhớ lại kiến thức cũ và nhắc lại trước lớp

_ Lên bảng giải bài tập_ Theo dõi bài sửa của Gv

Đưa Pt đã cho về pt cơ bản đã học ở tiết trước

Xác định kiến thức trong SGK

Thao khảo bài giải trong SGK

Theo dõi SGK

Theo dõi bài giải của GV ,củng

Trang 9

( SGK)

*Ví dụ5: Giải phương trình:

2sin3x + 5cos3x = -3

H4 Với giá trị nào của m thì

phương trình sau có nghiệm:

2sin3x + 5cos3x = m

3 Phương trình thuần nhất

bậc hai đối với sinx và

cosx:

asin 2 x + bsinxcosx + c

cos 2 x= 0,a,b,c là những số

đã cho,a# 0 hoặc b# 0 hoặc

c# 0.

Phương pháp: ( SGK)

*Ví dụ6 : Giải phương trình:

4sin2x - 5sinxcosx- 6cos2x=

0

H5.Giải phương trình trên

bằng cách chia cả hai vế

phương trình cho sin2x

_Hướng dẫn cách giải pt loại này ( SGK)

Yêu cầu hs kiểm tra xem cosx = 0 có phải là nhiệm của pt hay không?

_ Hướng dẫn hs các bước tiếp theo để giải pt

_ Gọi hs lên bảng làm bài tập

_ Nhận xét bài làm của hs_ Sửa sai ( nếu có)

Tổ chức cho hs làm việc theo nhóm đua ra lời giải cho bài toán

_ Sửa hoàn chỉnh bài tập

Đưa ra các phương pháp giải pt với các trường hợp a= 0 hoặc c = 0 và trường hợp:

asin2x + bsinxcosx + c cos2x= d ( a, b ,c ,d là các sốthực,a2 + b2 + c2 # 0)

cố kiến thức

Làm việc theo nhóm_ Cử đại diện nhóm lên bảng trình bày bài làm của nhóm mình

Theo dõi bài giảng của GV._ Định vị kiến thức trong SGK

Làm theo yêu cầu của GVTheo dõi GV hướng dẫn bài tập

Làm việc theo nhóm_ Lên bảng trình bày bài giải củanhóm mình

_ Theo dõi bài sửa của Gv

Định vị kiến thức trong SGK

Làm theo yêu cầu của GV

Nhớ và viết lại công thức đã học

Trang 9

Trang 10

sin2x - 3sinxcosx + 2 cos2x

= 1 bằng hai cách đã nêu

trên

4.Một số ví dụ khác.

Ví dụ 7: Giải phương trình:

Sin2xsin5x = sin3xsin4x

Ví dụ 8 (SGK)

Ví dụ 9( SGK)

Treo bảng phụ( Đã chuẩn bị

trước đó) với hệ thống bài

tập đã chuẩn bị trước

Tổ chức cho Hs làm việc theo nhóm tìm ra đáp án củabài toán

Yêu cầu hs nhớ và viết lại công thức biến đổi tích thành tổng

_ hướng dẫn hs sử dụng công thức đưa pt đã cho về

pt cơ bản đã học

_ Gọi Hs lên bảng trình bày bài làm

_ Hoàn chỉnh bài làm của hsNhấn mạnh: Họ nghiệm k

2



bao gồm cả họ nghiệm

k._ Yêu cầu hs tham khảo bài tập ví dụ8 trong SGK

Lặp lại các thao tác ở VD8Gắn bảng phụ lên bảng,giới thiệu hệ thống bài tập

Giao bài tập cho Hs về nhà làm để tiết sau sửa

_ Làm theo yêu cầu của Gv

Theo dõi SGK

Tiếp nhận hệ thống bài tập

E Củng cố_ Giao công việc về nhà.

Gv: Nhắc lại nội dung chính của bài học,yêu cấu hs về nhà học bài và làm bài tập

F Đánh giá _ Rút kinh nghiệm

Trang 11

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG III : GIỚI HẠN

1 Về kiến thức : Hiêủ và nhớ được quy tắc cộng và quy tắc nhân.

-Phân biệt được các tình huống sữ dụng quy tắc cộng với các tình huống sữ dụng quy tắc nhân

- biết lúc nào dùng quy tắc cộng,lúc nào dùng quy tắc nhân

2 Về kỹ năng : Giúp học sinh.

-Vận dụng được hai quy tắc đếm cơ bản trong những tình huống thông thường

-Biết phối hợp hai quy tắc này trong việc giải các bài toán tổ hợp đơn giản

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và xem trước bài HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

- Nghe và hiểu nhiệm vụ

- Trả lời câu hỏi

Dựa vào ví dụ 1 đã cho ởtrên ,hãy khái quát hoá,vàphát biểu nhận xét

- Nhận xét câu trả lời của bạn - Nhận xét câu trả lời của hs và

- Trả lời câu hỏi - Nhận xét câu trả lời của hs Ví dụ 2: (SGK NC,trang 52)

HĐ2 : Giảng quy tắc

Dựa vào ví dụ 3 đã cho ởtrên ,hãy khái quát hoá,vàphát biểu nhận xét

- Làm bt và lên bảng trả lời Yêu cầu hs làm ví dụ 4: Ví dụ 4: (SGK NC,trang 53)

Trang 12

- Nhận xét câu trả lời của hs

HĐ5 : Củng cố toàn bài

- Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết

bài học vừa rồi có những nộidung chính là gì ?

- Theo em qua bài học này tacần đạt được điều gì ?

- BTVN : Làm bài 1-4 trang

54

Trang 13

- Hình thành các khái niệm hoán vị

- Xây dựng các công thức tính số hoán vị

2 Về kỹ năng.

- Biết sử dụng kiến thức về hoán vị để giải các bài toán

3 Về tư duy thái độ.

Tích cực tham gia vào bài học, cẩn thận, chính xác

B Chuẩn bị của thầy và trò:

2 kiểm tra bài cũ:

Em hãy nhắc lại quy tắc cộng và quy tắc nhân?

3 Bài mới

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng – Trình chiếu

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Phát biểu kết quả có thể

xảy ra

- Nhận xét.

- Nghe hiểu các nhiệm vụ

- Từ ví dụ đưa ra câu trả lời

- Vận dụng lý thuyết giải ví

dụ

HĐ1:

- Đưa ra ví dụ 1 SGK cho học sinh thảo luận

- Tổng kết lại kết quả đúng học sinh đã nêu và khẳng định danh sách kết quả cuộcthi là một hoán vị của tập hợp

HĐ3:

- Cho biết nếu tập hợp A có

n phần tử thì có tất cả bao nhiêu hóan vị

- Chia 2 nhóm và yêu cầu nhóm 1 làm H2 (SGK) và nhóm 2 làm ví dụ đưa ra

Trang 13

Trang 14

4 Củng cố:

CH1: Bài học gồm những nội dung nào?

CH2: Phân biệt chỉnh hợp, tổ hợp Cho biết khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp.

Lưu ý: Nhớ công thức tính số các chỉnh hợp và tổ hợp.

BTVN: 5 8 (SGK) và chuẩn bị phần luyện tập

Trang 15

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG II : TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

2 Về kỹ năng:

_ Biết tính chỉnh hợp chập k của một tập hợp có n phần tử

_ Biết được khi nào dùng chỉnh hợp, tổ hợp trong bài toán đếm

_Biết sử dụng các kiến thức chỉnh hợp vào bài toán đơn giản

3 Về tư duy thái độ:

_ Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

c) Hãy viết các hoán vị có thể

có từ các tập hợp con ở câu b) ?

tự 5 cầu thủ này gọi là một chỉnh hợp chập 5 của 11 cầu thủ

Ở VD1 ta lấy 2 phần tử từ 3 phần tử của tập hợp A và tính thứ tự các phần tử như câu b)

và c) được gọi là gì ?Một cách tổng quát: có tập hợp

A gồm n phần tử và một số nguyên k với 1≤k≤n

-Khi lấy k phần tử từ n phần tử củatập hợp A và xếp theo thứ

tự thì đgl gì ?

- GV nhấn mạnh chỉnh hợp chập k của n phần tử thì quan

tâm đến thứ tự của các phần tử.

? Chỉnh hợp chập 3 của n phần

VD3 SGK trang57

Định nghĩa:SGK trang 58

Chú ý:GV nhấn mạnh chỉnh hợp chập k của n phần tử thì

quan tâm đến thứ tự của các phần tử.

Trang 15

Trang 16

được hiểu là lấy 3 phần tử từ 10

phần tử và xếp theo thứ tự

tử được hiểu như thế nào ?

Nghe và hiểu nhiêm vụ Gọi 1 HS đọc H3-SGK58

Gọi 1 HS lên bảng làm, HS khác làm nháp và nhận xét

Để đếm được số chỉnh hợp có 2cách:

+ Liệt kê và đếm như VD1

? Nếu số quá lớn ta không thể liệt kê được thì tính số chỉnh hợp ntn ?

b) Số các chỉnh hợp

GV trở lại VD4 Tính xem HLV có bao nhiêu cách lập danh sách 5 cầu thủ đá luân lưu

?

Ta có coi việc chọn 5 cầu thủ

từ 11 cầu thủ là một việc làm trãi qua 5 công đoạn

+ Công đoạn 1: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ nhất,c ó mấycách chọn ?

+ Công đoạn 2: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ hai,c ó mấy cách chọn ?

+ Công đoạn 3: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ ba,c ó mấy cách chọn ?

+ Công đoạn 4: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ tư,c ó mấy cách chọn ?

+ Công đoạn 5: HLV chọn 1 cầu thủ đá quả thứ năm,c ó mấycách chọn ?

? Theo quy tắc nhân thì HLV

có mấy cách chọn tất cả ?Vậy số các chỉnh hợp chập 5 của 11 là 55440

Tương tự hãy tính chỉnh hợp chập 6 của 20

*Bài toán ổng quát: cho tập hợp A gồm n phần tử và một sốnguyên k với 1≤k≤n Hỏi có bao nhiêu chỉnh hợp chập k của

Trang 17

Ak = n.(n-1)(n-2)…(n-k+1)

n ?

Số các chỉnh hợp chập k của n được kí hiệu là: Ak

Số các chỉnh hợp chập k của n được tính ntn ?

Là phép hoán vị của tập hợp 5

phần tử

Từ câu b) ta thấy chỉnh hợp chập 5 của 5 là phép gì ta đã học ?

Trang 18

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG II: TỔ HỢP –XÁC SUẤT BÀI 2: HOÁN VỊ- CHỈNH HỢP- TỔ HỢP

TIẾT:3

GV soạn:Nguyễn Tuấn và Nguyễn Công Mão

Trường: THPT Nguyễn Huệ

-Biết được khi nào dùng tổ hợp, khi nào dùng chỉnh hợp trong các bài toán đếm

-biết phối hợp sử dụng các khiến thức về hoán vị ,chỉnh hợp và tổ hợp để giải các bà toán đếm đơn giản

3.Về tư duy thái độ: Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic

B.CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ

1 Chuẩn bị của GV:Các phiếu học tập, giáo án và SGK

2.Chuẩn bị của HS: Ôn bài cũ và làm bài tập ở phần hoán vị và chỉnh hợp

C.PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp xen với hoạt động nhóm

D.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

HĐ1: Ôn tập lại kiến thức cũ

-Nghe và hiểu nhiệm vụ

-Nhớ lại kiến cũ và trả lời câu

hỏi

-Cho biết hoán vị của n phần

tử là gì?

-Số hoán vị của n phần tử là gì?

-Cho biết chỉnh hợp của n phần tử là gì?

-Số chỉnh hợp của n phần tử làgì?

Vận dụng vào bài tập Cho tập A={1,2,3,4}

a.Tìm số hoán vị của các phần

tử của Ab.Viết các chỉnh hợp chập 2 của A

-Làm bt và lên bảng trả lời -Nhận xét và chính xác hoá lại

câu trả lời của HS

3.TỔ HỢP HĐ2:a Tổ hợp là gi? SGK,trang 59

HS đọc ĐN SGK

HS suy nghĩ trả lời

-Yêu cầu HS đọc phần tổng quát,trang 59

-Từ một hộp phấn có 10 viên

ta lấy ra 5 viên Hỏi cách lấy trên có phải là một chỉnh hợp hay tổ hợp?

HS hoạt động theo nhóm Chia 4 nhóm cùng làm yêu cầu

nhóm 1,3 làm bt a Nhóm 2,4 làm bt b

a.Cho tập hợp A={a,b,c,d}.Viết tất cả các tổ hợp chập 3 của A

b.Cho tập hợp

Trang 19

Gọi đại diện của nhóm lên trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét-Nhận xét các câu trả lời của hs,chính xác hóa nội dung

4 HAI TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA SỐ :Ck n

HĐ6:Củng cố toàn bài

Học sinh trả lời trong phiếu

TN -Phát các phiếu học tập là những câu hỏi trắc nghiệm

-Câu hòi 1: Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính gì?

-Theo em qua bài học này ta cần đạt điều gì?

-BTVN: làm phần luyện tập ,trang 63

-Có bao nhiêu đường chéo trong hình thập giác điều lồi?a.30 b.35 c.40 d.45

- lớp 11A có 35 học sinh ,có bao nhiêu cách chọn 3 học sinhlàm ban cán sự lớp?

a.A335 b.C335

c.A332 d.C332

Trang 19

Trang 20

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH 11CHƯƠNG 2.TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

Nhằm nắm được công thức nhị thức Newton

Nắm được quy luật truy hồi thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal khi đã biết hàng thứ n Quan

hệ giữa hệ số trong công thức nhị thức Newton với các số nằm trên một hàng của tam giác Pascal

2 Về kỹ năng:

Vận dụng công thức nhị thức Newton để tìm khai triển các đa thức dạng (ax + b) và (ax - b)

Biết thiết lập hàng thứ n+1 của tam giác Pascal từ hàng thứ n

3 Tư duy thái độ:

Quy nạp và khái quát hóa Cẩn thận, chính xác

Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Ôn lại kiến thức, trả bài 1 Hỏi công thức tổ hợp, tính

chất

2 Hỏi HĐT (a + b)2 , (a + b)3 Yêu cầu học sinh tìm mối liên

hệ giữa số hạng trong HĐT và

tổ hợp

Hoạt động 2: Công thức nhị thức Newton I.Công thức nhị thức Newton:Dựa vào số mũ của a, b trong

khai triển để phát hiện ra đặc

điểm chung

Tính các tổ hợp

a Hình thành công thức:

Nhận xét về số mũ của a,b trong khai triển (a +b)2, (a+

b)3.Yêu cầu học sinh tìm mối liên

hệ giữa các tổ hợp C0

2 , C1

2 , C2

2,… với các hệ số của khai triển Suy ra công thức tổng quát

Công thức sgk/64

Tìm mối liên hệ, suy công

thức tổng quát Sửa công thức tổng quát chính xác

Theo quy luật viết khai triển

nêu ra câu trả lời

Trang 21

Trả lời câu hỏi (3x - 4)5 = (3x + (-4))5

Số hạng chứa x3 làC2

5 (3x)34)2

(-VD2: Tìm hệ số của x3 trong (3x - 4)5

VD3: Viết khai triển (x-2)6

Hoạt động 3: Xây dựng tam giác Pascal

a Tam giác Pascal

II.Tam giác Pascal:

Quy luật : SGK/66Bảng tam giác Pascal

Tính hệ số và điền vào bảng

phụ chuẩn bị sẵn

Liên hệ suy ra tam giác Pascal

Tính hệ số trong khai triển (a+b)4, (a+b)5, (a+b)6 bằng công thức nhị thức Newton

b Củng cố: VD:Khai triển (x-1)8Thực hiện khai triển Viết khai triển thì cần hàng

thứ mấy của tam giác Pascal

Nhận xét: Các số ở hàng thứ n trong tam giác Pascal là dãy gồm n +1 số C0

Nhắc lại về tam giác Pascal, nhị thức Newton

Khi cần khai triển đa thức với số mũ quá lớn nên dùng công thức nhị thức Newton hơn là tam giác Pascal

F DẶN DÒ:

BVN 17→20 / 67

Trang 21

Trang 22

GÍAO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 (nâng cao) CHƯƠNG II :Tổ hợp và xác suất

$ 4 / BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ

2/ Về Kỷ năng: giúp học sinh

- Biết tính xác suất của biến cố theo định nghĩa cổ điển của xác suất;

- Biết tính xác suất thực nghiệm ( tần suất) của biến cố theo định nghĩa thống kê của xácsuất

3/ Về tư duy thái độ: tích cực tham gia đóng góp bài học ,rèn luyện khả năng quan sát , tư

duy lôgic

- Chuẩn bị của GV : các phiếu học tập , 3 đồng xu , 5 con súc sắt cân đối ,…

- Chuẩn bị của HS : ôn tập bài củ

C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: gợi mở , vấn đáp , nêu tình huống có vấn đề đan xen với các hoạt động nhóm

D.TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI HỌC:

Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng-Trình chiếu

HĐ 1 : Oân tập lại kiến thức

- Nhận xét câu trả lời của

ế n c ố

-Trả lời câu hỏi : mô tả

không gian mẫu trong từng

phép thử ?

- Thực hành H1 ( sgk,trang

70 )

-Đọc sgk trang 70 và phát

- Thông qua các hành độnggieo con súc sắc ; gieo 1 ,

2 ,3,… đồng xu nhằm giúp hshiễu được ý nghĩa của phépthử ngẩu nhiên ; biết cách môtả không gian mẫu của mỗiphép thử

- Phép thử ngẫu nhiên…

( sgk,trang 70)

- H1 :  ={SSS, SSN, SNS,

SNN, NSS, NSN, NNS,NNN }

Trang 23

hiện định nghĩa phép

thử ngẩu nhiên , kg mẫu

- Đọc Định nghĩa ( sgk ,trang

71) và yêu cầu hs thực hiện

H2 ( sgk,trang 71)

- Yêu cầu hs đọc vd3(sgk,trang 70)

-HĐTP :Cũng cố kiến thức

và rèn luyện óc quan sát:

Chia nhóm và yêu cầu hsnhóm 1 thực hiện phép thử :”

Gieo 1 con súc sắc “, tìmkhông gian mẫu ; nhóm 2thực hiện phần còn lại trong

vd 3

- Định nghĩa ( sgk ,trang 71)

HĐ 3: Chi ế m l ĩ nh tri th ứ c v ề xác suất của bi ế n c ố

-Đọc ví dụ 4 ( sgk,trang 71 )

- Quan sát và trả lới câu hỏi

bạn

- Đọc ví dụ 5 ( sgk,trang 72 )

bạn

- Đọc ví dụ 7 ( sgk,trang 72 )

bạn

- Trả lới câu hỏi

- Yêu cầu nhóm 2 ghi kết quảcủa phép thử T “ Gieo 2 consúc sắc “ trong vd 4 ( trang 71)

- Cho học sinh nhóm khácnhận xét

- Nhận xét các câu trả lời của

hs và chính xác hoá nội dung

- Nhóm 3 tính xác suất củabiến cố A :” tổng số chấmtrên mặt xuất hiện của haicon súc sắc là 7 “

- Nhận xét câu trả lời của hsvà chính xác hoá nội dung

- Yêu cầu tương tự như trongvd4 ,nhưng đổi nhóm chonhau

- Ví dụ 6 (sgk ,trang 73) để hstự nghiên cứu

- Yêu cầu tương tự như trongvd4

- Ví dụ 8 (sgk ,trang 74) để hstự nghiên cứu

-Chia nhóm thực hành H3(sgk ,trang 75) : nhóm 1 điềnkết quả tần số , nhóm 2 điền

- Như slide trình chiếu bảng kết quả trong vd4

- Định nghĩa cổ điển của xác suất : ( sgk, trang 72)

- Chú ý (sgk, trang 72)

- Định nghĩa thống kê của xác suất : ( sgk, trang 74)

Trang 23

Trang 24

kết quả tần suất , nhóm 3 nêunhận xét

- Học sinh trả lới câu hỏi HĐ 4 :Củng cố toàn bài

Câu 1:Nêu nội dung chínhcủa bài học?

Câu 2 : Theo em qua bài họcnày ta cần đạ được điều gì ?

HĐ 5 : Bài tập về nhà Làm

bài tập từ 25 đến 29 trang 75và 76

Trang 25

 Về kiến thức : Giúp học sinh

– Nắm chắc các khái niệm hợp và giao của hai biến cố

– Biết được khi nào hai biến cố xung khắc, hai biến cố độc lập

 Về kĩ năng : Giúp học sinh biết vận dụng các quy tắc cộng và nhân xác suất để giải các bài

toán xác suất đơn giản

B/ CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

 Giáo viên : Soạn tốt nội dung bài dạy

Bao gồm các hoạt động sau :

 Hoạt động 1 : Cho ví dụ (kiểm tra bài cũ và xây dựng bài mới)

 Hoạt động 2 : Phân tích ví dụ lên quan đến việc xây dựng bài mới

 Hoạt động 3 : Đưa ra nội dung bài học mới

 Hoạt động 4 : Cho ví dụ luyện tập

Cho phép thử T “Gieo xí ngầu một lần”

 Không gian mẫu :  = { 1 , 2, 3 , 4 , 5, 6 }

 n() = 6

Biến cố A “Xí ngầu xuất hiện mặt chẵn”

 Không gian mẫu : A = { 2 , 4 , 6 }

 n(A) = 3  xác xuất của biến cố A : P(A) n(A) 3 1

n( ) 6 2



Biến cố B “Xí ngầu xuất hiện mặt lẻ”

 Không gian mẫu : B = { 1 , 3 , 5 }

 n(B) = 3  xác xuất của biến cố B : P(B) n(B) 3 1

n( ) 6 2



Ta có :

A  B biến cố “Xí ngầu xuất hiện mặt chẵn hay lẻ” : hợp của hai biến cố A và B

 Không gian mẫu : A  B = { 1 , 2, 3 , 4 , 5, 6 }

 n(A  B) = 6  P(A  B) = 1

A  B =  : hai biến cố A, B xung khắc , khi đó P(A  B) = P(A) + P(B)

B =  \ B : B là biến cố đối của A (ký hiệu : B = A ), khi đó P(B) = 1 – P(A)

Trang 25

Trang 26

Tổng quát : Học sinh cần nắm

1/ Quy tắc cộng xác suất :

Cho phép thử T

 Biến cố xung khắc : Cho hai biến cố A và B

Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu biến cố này xảy ra thìbiến cố kia không xảy ra

 Quy tắc cộng : Cho k biến cố A1, A2, , Ak đôi một xung khắc Khi đó

P(A1  A2   Ak ) = P(A1) + P(A2) + + P(Ak)

2/ Định lý :

Cho phép thử T

 Biến cố đối : Cho A là một biến cố

Khi đó biến cố “Không xảy ra A” ký hiệu là A được gọi là biến cố đối của A

 Định lý : P( A ) = 1 – P(A)

Ví dụ 2 : (Ví dụ 4 trang 80 SGK nâng cao)

II/ Quy tắc nhân xác suất :

Biến cố A “lần 1 xuất hiện mặt sấp”

 Không gian mẫu : A = { (S,S) ; (S,N) }

 n(A) = 2  P(A) n(A) 2 1

n( ) 4 2



Biến cố B “lần 2 xuất hiện mặt ng ửa”

 Không gian mẫu : B = { (S,N) ; (N,N) }

Tổng quát : Học sinh cần nắm

Cho phép thử T

 Biến cố độc lập : Cho k biến cố A1, A2, , Ak

k biến cố này được gọi là độc lập với nhau nếu việc xảy ra hay không xảy

ra của mỗi biến cố không làm ảnh hưởng tới xác suất của các biến cố cònlại

 Định lý : k biến cố A1, A2, , Ak độc lập với nhau thì

P(A1A2 Ak) = P(A1)P(A2) P(Ak)

Ví dụ 2 : (Ví dụ 7 trang 82 SGK nâng cao)

Giao bài tập về nhà

Trang 27

PHƯƠNG PHÁP

– Trả bài cũ

– Trả lời các câu hỏi giáo

viên nêu ra

– Kiểm tra bài cũ

– Các câu hỏi cần thiết liênquan đến nội dung bài mới

I/ Quy tắc cộng xác suất :

Ví dụ 1 :

Nghe và ghi nhận Dựa vào ví dụ đã nêu, đưa ra

nội dung

Tổng quát :

Tương tự các bước trên Tương tự các bước trên II/ Quy tắc nhân xác suất :

Ví dụ 1Tổng quát

Ví dụ 2

Trang 27

Trang 28

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

§6 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC

TIẾT : n n+i

Gv soạn : Vũ Văn Thư và Bùi Văn khoa.

Trường : THPT NGUYỄN TRÃI

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức : Giúp học sinh :

-Hiểu thế nào là một biến ngẫu nhiên rời rạc;

-Hiểu và đọc được nội dung bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc;

-Nắm được công thức tính kì vọng , ph ương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc;

-Hiểu được ý nghĩa của kì vọng , ph ương sai và độ lệch chuẩn

2 Về kỹ năng : Giúp học sinh :

- Biết cách lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc

- Biết cách tính xác suất liên quan tới một biến ngẫu nhiên rời rạc t ừ bảng phân bố xác suất của nó

- Biết cách tính kì vọng , ph ương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X

t ừ bảng phân bố xác suất của X

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy

logic

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector.

2 Chuẩn bị của HS : Ôn bài cũ và đọc bài mới, máy tính bỏ túi , sgk,….

- Nghe và hiểu nhiệm vụ Gọi 5 học sinh lần lượt gieo

đồng xu

- Trả lời câu hỏi -Cho biết số lần xuất hiện

mặt ngửa ?

- Giá trị của X là một số thuộc tập nào?

- Giá trị của X có đoán trước được không?

bạn

- Nhận xét và chính xác hóalại các câu trả lời của hs

1 Khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc: (sgknc/86).

.-Trả lời câu hỏi

- Bảng phân bố xác suất củabiến ngẫu nhiên rời rạc gồmmấy hàng ? XP x1p1 …… xn…… pn

Trang 29

-Hàng 1: xác định đại lượngnào của X

-Hàng 2: Tính P(X=xi )

………?

-Muốn lập bảng phân bốxác suất của biến ngẫunhiên rời rạc X ta làm ntn?

*Lập bảng phân bố xác suất của biếnngẫu nhiên rời rạc X ta thực hiện như sau:

+B1:Xác định tập giá trị{x1, x2, ….,xn } của X

+B2: Tính các xác suất P(X=xi) = pi ,( i= 1,2,… ,n)

* Chú ý: p1+p2+…+pn= 1

HĐ3: Giới thiệu ví dụ 2/87.

- Gọi đại diện nhóm trìnhbày

- Cho hs nhóm khác nhậnxét

- Nhận xét các câu trả lờicủa hs, chính xác hóa nộidung

- P(X=0)= ?-P(X=1)= ?-P(X=2)= ?-P(X=3)= ?-Chia 4 nhóm và yêu cầunhóm 1,3 làm P(X=2)= ? Nhóm 2,4 làm P(X=3)= ?

Tính theo công thức nào?

- Nêu ý nghĩa của E(X):

………

E(X)=

1,

n

i i i

Trang 30

- Nghe và hiểu nhiệm vụ.

- Đọc định nghĩa sgknc/89

-Phương sai của X, kí hiệulà………… Tính theo côngthức nào?

-Nêu ý nghĩa của V(X):

- Em hãy cho biết bài họcvừa rồi có những nội dungchính là gì ?

- Theo em qua bài học này

ta cần đạt được điều gì ?

- BTVN :50,51,52,53,54

Trang 31

2 Về kỹ năng : giúp học sinh biết cách vận dụng phương pháp qui nạp toán học để giải quyết các

bài toán đơn giản

1 Chuẩn bị của GV : bảng phụ (phương pháp qui nạp toán học), phiếu học tập.

2 Chuẩn bị của HS : kiến thức cũ về đẳng thức, bất đẳng thức, tính chất chia hết.

Đặt vấn đề vào bài mới:

Trong toán học ta thường gặp cácbài toán chứng minh mệnh đề chứabiến A(n) đúng với mọi giá trịnguyên dương của biến n

 Giao nhiệm vụ: (cá nhân) kiểm trađẳng thức (1) (SGK trang 97) khi

 Dẫn dắt

- Ta có thể chứng minh: “với k làmột số nguyên dương tùy ý, nếu (1)

đã đúng với n = k thì nó đúng với

n = k + 1”

- Như vậy: vì (1) đã đúng khi n = 1nên theo kết quả vừa chứng minhtrên, nó cũng đúng khi n = 1 +1 = 2

Tương tự như thế, vì nó đúng khi

n = 2 nên nó sẽ đúng khi

n = 2 + 1 = 3 và do đã đúng khi

n = 3 nên nó phải đúng khi

n = 3 + 1 = 4… Tiếp tục quá trìnhsuy luận đó, ta kết luận (1) đúng vớimọi giá trị nguyên dương của n

Trang 32

- Hỏi học sinh còn cách nào khác?

- Nhận xét cách giải và cách trìnhbày của học sinh, chính xác hóa nộidung

 Yêu cầu học sinh đọc SGK trang

 BTVN: 1  8 SGK trang 100

Trang 33

Thiếu 1 GA của NTRẢI

§2 DÃY SỐ

Trang 33

Trang 34

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 CHƯƠNG III : DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG, CẤP SỐ NHÂN

§3 CẤP SỐ CỘNG TIẾT : 21-23

Gv soạn : Nguyễn Thị Nga Trường : THPT Nguyễn Trãi.

A MỤC TIÊU.

1 Về kiến thức:Giúp học sinh:

- Nắm vững khái niệm cấp số cộng.

- Nắm được một tính chất đơn giản về 3 số hạng liên tiếp của 1 CSC.

- Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát và công thức tính tổng n số hạng đầu tiên

của 1 CSC

2 Về kỹ năng: Giúp học sinh:

- Biết dựa vào định nghĩa để nhận biết 1 CSC

- Biết cách tìm số hạng tổng quát và cách tính tổng n số hạng đầu tiên của 1CSC trong các trường hợp không phức tạp

- Biết vận dụng các kết quả lý thuyết đã học trong bài để giải quyết các bài toán đơn giản liên quan đến CSC ở các môn học khác cũng như trong thực tế cuộc sống

3 Về tư duy thái độ : Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, rèn luyện tư duy logic.

1 Chuẩn bị của GV : Các phiếu học tập, bảng phụ, computer, projector

2 Chuẩn bị của HS : ôn bài cũ, xem bài mới, đồ dùng học tập

Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm

Hoạt động 1:Ôn tập lại kiến thức cũ

- Nghe và hiểu nhiệm vụ - Cho biết định nghĩa dãy số

(dãy số vô hạn)

- Một hàm số u xác định trêntập hợp các số nguyên dương

N* được gọi là 1 dãy số vô hạn(dãy số)

- Nhớ lại kiến thức cũ và trả

lời câu hỏi

- Như thế nào là dãy số hữuhạn Cho ví dụ

- Một hàm số u xác định trêntập hợp gồm m số nguyêndương đầu tiên (m tùy ý N*)(1 tập hợp chỉ có hữu hạn sốhạng) gọi là dãy số hữu hạn; u1

là số hạng đầu và um là số hạngcuối

VD: 1,6,7,9,10

- Nhận xét câu trả lời của bạn - Cho biết có mấy cách cho

một dãy số, hãy kể ra - Có 3 cách cho 1 dãy số:1 Cho số hạng tổng quát un

bằng công thức tổng quát

2 Cho bởi hệ thức truy hồi

3 Diễn đạt bằng lời cách xácđịnh mỗi số hạng của dãy số

- Lên bảng trả lời và cho ví dụ - Cho ví dụ 1 dãy các số tự

nhiên, 1 dãy các số tự nhiênchẵn, 1 dãy các số tự nhiên lẽ

VD: * Dãy các số tự nhiên:0,1,2,…,n,n+1,…

* Dãy các số tự nhiên chẵn:0,2,4,6,8,…,2n,…

Trang 35

* Dãy các số tự nhiên lẽ:1,3,5,7,…2n-1,…

Nhận xét và chính xác hóa lạicác câu trả lời của HS

Hoạt động 2: Giảng định

(un) là CSC n2; un = 1+d

un Nhận xét và chính xác hóa lạicâu trả lời của HS

- Đọc SGK trang 110, ĐN - Yêu cầu HS đọc ĐN SGK

trang 110

- Chia 4 nhóm và yêu cầunhóm 1,3 làm BT1, nhóm 2,4làm BT2

Trong các dãy số sau, dãy sốnào là CSC? Vì sao?

1/ -8; -5; -2; 1; 4; 72/ 2; 3,5 ; 5; 6,5 ; 9 ; 10,5

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét

- Hỏi xem còn cách nào kháckhông?

- Nhận xét câu trả lời của HS

Chính xác hóa nội dung

1/ là CSC với d = -32/ không là CSC vì 6,5 + 1,5 =

8  9 (u5  u4+d)

Hoạt động 3: Giảng định lý 1 2 Tính chất:

Định lý 1: (SGK nâng cao,trang 110)

- Phát biểu điều nhận xét

được

- GV cho HS nhận xét VD1 vàgọi HS cho biết u2 = ?

- u2 = trung bình cộng của 2 sốnào?

- u3 = trung bình cộng của 2 sốnào?

- Trừ số hạng cuối đối vớiCSC hữu hạn, hãy khái quáthóa, phát biểu điều nhận xét

- Yêu cầu HS đọc SGK trang

110 ĐL1

- Chia 4 nhóm và yêu cầunhóm 1,3 làm BT1, nhóm 2,4làm BT2

1

u u

Trang 35

Trang 36

- Nhận xét câu trả lời của HS.

Hoạt động 4: Giảng định lý 2 3 Số hạng tổng quát:

un = u1 + (n-1)dĐL2: (SGK nâng cao, trang111)

được

- Viết CSC gồm 4 số hạng từBT2 ở trên, hãy cho biết sốhạng thứ nhất, số hạng tổngquát là bao nhiêu, công sai d

=? 9=-6+(4-1)5

 khái quát hóa điều nhận xét

đó

 số hạng tổng quát un đượcxác định theo công thứcnào?

Phát biểu điều nhận xét đó?

- Đọc SGK nâng cao trang 111

d u

Hoạt động 5: Giảng định lý 3 4 Tổng n số hạng đầu tiên

của CSC:

ĐL3: SGK nâng cao trang 112

2

)(u1 u n

2u1 n d n

được

- Dựa vào việc xét cấp sốcộng (un) với công sai đượcbiểu diễn nhưBT2: -6; -1; 4; 9

hoặc

2

45)14()6.(

Trang 37

- Nhận xét câu trả lời của họcsinh

- Đọc SGK nâng cao trang

1.VD3: SGK trang 113

2 Cho CSC (un) có u1=1 vàcông sai d=4 Hãy tính tổng 17

số hạng đầu tiên của CSC đó

- Gọi đại diện nhóm trình bày

- Cho HS nhóm khác nhận xét

- Hỏi xem còn cách nào kháckhông?

Hoạt động 6: Củng cố toàn bài

- Câu hỏi 1: Em hãy cho biếtbài học vừa rồi có những nộidung chính là gì?

- Theo em qua bài học này tacần đạt điều gì?

- Bài tập về nhà: 19- 28 SGKnâng cao trang 114, 115

- Gợi ý, hướng dẫn học sinhlàm bài tập về nhà

Trang 37

Trang 38

GIÁO ÁN GIẢI TÍCH LỚP 11 (NÂNG CAO) CHƯƠNG III : DÃY SỐ -CSC - CSN

§ 4 CẤP SỐ NHÂN (2 tiết) Tiết : 1 (mục 1, 2, 3)

GV soạn : Ông ĐOÀN MINH TRỰC

Trường : THPT Nguyễn Trãi

A MỤC TIÊU :

1- Về kiến thức : Giúp học sinh :

- Nắm vững khái niệm cấp số nhân

- Nắm được 1 tính chất đơn giản về 3 số hạng liên tiếp của 1 CSN

- Nắm vững công thức xác định số hạng tổng quát của 1 CSN

2- Về kỹ năng : Giúp học sinh :

- Biết dựa vào đ/n để nhận biết 1 CSN

- Biết cách tìm số hạng tổng quát của 1 CSN trong các trường hợp không phức tạp

3- Về tư duy : Giúp học sinh :

- Tích cực tham gia khám phá nội dung bài học 1 cách tự giác

- Có tinh thần hợp tác - Rèn luyện tư duy logic

B CHUẨN BỊ :

1- Chuẩn bị của GV : Computer; Projecter

Nội dung hình chiếu : (B : Bảng phụ)

B1- Tóm tắt bài toán mở đầu; cách giải trước đl 2 (SGK trang 115)

B2- Đn (SGK trang 116)

B3- Lời giải VD2 (SGK trang 116)

B4- Đlý 1, Chứng minh Đlý 1 (SGK trang 117) ; Trả lời H2

B5- Lời giải VD3 (SGK trang 118)

B6- Đ lý 2 (SGK trang 118)

B7- Lời giải bài toán mở đầu sau đl 2 (VD4 - SGK trang 118)

B8- Lời giải bài tập H3 trang 119

2- Chuẩn bị của HS : Tâm thế tích cực thu nhận kiến thức.

 Hoạt động 1 : Giúp HS hiểu định nghĩa cấp số nhân (thời gian : 15').

- Tìm hiểu bài toán mở

đầu (SGK trang 115)

HĐTP1 : Hiểu Đn

- Yêu cầu HS tìm hiểu bài toán

mở đầu (SGK trang 115)

B1 Phần tóm tắt bài toán mở đầu

- Gợi ý cách giải đến Un B1 Phần lý luận đến Un

- 1 HS trả lời - ''Ta có dãy số (Un) thế nào ?''

Trang 39

 Hoạt động 2 : Giúp HS hiểu rõ Đl 1 (Thời gian : 10')

- Đọc, hiểu Đl 1 (SGK

trang 117)

- Yêu cầu HS đọc Đl 1 (SGKtrang 117), và cách chứng minh

- Yêu cầu 1 HS trả lời bài tập H2

- Nhận xét, trình chiếu lời giảiH2

- Nhận xét, trình chiếu B5

B5 Lời giải VD3 (SGK trang 118)

 Hoạt động 3 : Giúp HS hiểu rõ ĐL2 (Thời gian : 15')

- Tính U6, U12 - Yêu cầu HS tính U6, U12

- Trình chiếu kết quả U6, U12

- Nhận xét cách giải trước và sau

* ''Hãy dựa vào kết quả đạt được

ở VD4 giải H3

- Nhận xét lời giải của HS; trìnhchiếu B8

B8 Lời giải H3 (SGK trang 119)

 Hoạt động 5 : Củng cố kiến thức trong tiết học (Thời gian 5')

- Trả lời câu hỏi CH1 : ''Trong phần học vừa rồi,

Trang 39

Trang 40

những nội dung chính là gì ?''.

- Nhận xét câu trả lời

Trình chiếu B2 - B4 - B6

B2 - B4 - B6

- Trả lời câu hỏi CH2 : ''Em cần đạt được điều gì

qua tiết học này ?''

HĐTP : hoạt động từng phần GV : giáo viên SHTQ : số hạng tổng quát

Định dạng
Số trang	108
Dung lượng	2,06 MB