Hình Học Không Gian Trắc Nghiệm Giải Chi Tiết Rất Hay

Hình Học Không Gian Trắc Nghiệm Giải Chi Tiết Rất Hay tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập l...

Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 12 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cơ mua trọn File Word Tốn 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 File Word liên hệ 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A File Word liên hệ 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Hình học 12 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 12 MỤC LỤC Quý Thầy Cơ mua trọn File Word Tốn 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 MỤC LỤC .3 HÌNH ĐA DIỆN A – KIẾN THỨC CHUNG I KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN .4 B – BÀI TẬP .9 HÌNH CHÓP ĐỀU 32 File Word liên hệ 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 12 HÌNH ĐA DIỆN A – KIẾN THỨC CHUNG I KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN Khái niệm hình đa diện Quan sát hình lăng trụ, hình chóp ta thấy chúng hình khơng gian tạo số hữu hạn đa giác Các đa giác có tính chất a) Hai đa giác phân biệt khơng giao nhau, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Mỗi đa giác gọi mặt hình đa diện (H) Các đỉnh, cạnh đa giác theo thứ tự gọi đỉnh, cạnh hình đa diện (H) Người ta gọi hình hình đa diện Nói cách tổng qt: Hình đa diện (gọi tắt đa diện) (H) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất Mỗi đa giác gọi mặt đa diện Các đỉnh cạnh đa giác theo thứ tự gọi đỉnh, cạnh đa diện Khái niệm khối đa diện Khối đa diện phần không gian giới hạn bới hình đa diện (H), kể hình đa diện Những điểm khơng thuộc khối đa diện gọi điểm khối đa diện Những điểm thuộc khối đa diện không thuộc hình đa diện giới hạn khối đa diện gọi điểm khối đa diện Tập hợp điểm gọi miền trong, tập hợp điểm gọi miền khối đa diện File Word liên hệ 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 12 Mỗi đa diện (H) chia điểm lại khơng gian thành hai miền khơng giao nhau: miền miền ngồi (H) Trong có miền ngồi chứa hoàn toàn đường –thẳng d Khối đa diện (H) hợp hình đa diện (H) miền II HAI HÌNH BẲNG NHAU Phép dời hình khơng gian khối đa diện • Trong khơng gian quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xác định gọi phép biến hình khơng gian • Phép biến hình khơng gian gọi phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm tùy ý Nhận xét: • Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình • Phép dời hình biến đa diện thành ( H ) đa diện ( H ') , biến đỉnh, cạnh, mặt đa diện ( H ) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng đa diện ( H ') r uuuuur r a) Phép dời hình tịnh tiến theo vector v phép biến hình biến điểm M thành M’ cho MM ' = v b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) phép biến hình biến điểm thuộc (P) thành nó, biến điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ cho (P) mặt phẳng chung trực MM’ Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành (P) gọi mặt phẳng đối xứng (H) c) Phép đối xứng tâm O phép biến hình biến điểm O thành nó, biến điếm M khác O thành điểm M’ cho O trung điểm MM’ Nếu phép đối xứng tâm O biến hình (H) thành O gọi tâm đối xứng (H) d) Phép đối xứng qua đường thẳng d phép biến hình điểm thuộc d thành nó, biến điểm M khơng thuộc d thành điểm M’ cho d trung trực MM’ Phép đối xứng qua đường thẳng d gọi phép đối xứng qua trục d Nếu phép đối xứng qua đường thẳng d biến hình (H) thành d gọi trục đối xứng (H) Hai hình Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình Nhận xét • Hai đa diện gọi có phép dời hình biến hình đa diện thành hình đa diện • Hai tứ diện có cạnh tương ứng File Word liên hệ 0978064165 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học 12 III PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP KHỐI ĐA DIỆN Nếu khối đa diện (H) hợp hai khối đa diện ( H1 ) , ( H ) , cho ( H1 ) ( H ) khơng có điểm chung ta nói chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện ( H1 ) ( H ) , hay lắp ghép hai khối đa diện ( H1 ) ( H ) với để khối đa diện (H) Ví dụ Xét khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng BDD’B’ cắt khối lập phương theo thiết diện hình chữ nhật BDD’B’ Thiết diện chia điểm lại khối lập phương làm hai phần Mỗi phần với hình chữ nhật BDD’B’ tạo thành khối lăng trụ, có hai khối lăng trụ: ABD.A’B’D’ BCD.B’C’D’ Khi ta nói mặt phẳng (P) chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối lăng trụ ABD.A’B’D’ BCD.B’C’D’ Tương tự ta chia tiếp khối trụ ABD.A’B’D’ thành ba khối tứ diện: ADBB’, ADB’D’ AA’B’D’ Nhận xét: Một khối đa diện ln phân chia thành khối tứ diện IV KHỐI ĐA DIỆN LỒI Khối đa diện (H) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm (H) ln thuộc (H) Khi đa diện giới hạn ...CtnSharing.Com – Download Ebook Free..!!! BÀI 1 Caâu 1: Trong khoâng gian Oxyz, vieát phöông trình maët phaúng (P) chöùa ñöôøng thaúng (d) : x y 2 0 sao cho giao tuyeán cuûa maët phaúng (P) vaø maët caàu (S) : 2x z 6 0 x2 y2 2x 2y 2z 1 0 laø ñöôøng troøn coù baùn kính r = 1. z2 Caâu 2: Cho laêng truï ABC.A'B'C' coù caùc maët beân ñeàu laø hình vuoâng caïnh a. Goïi D, F laàn löôït laø trung ñieåm caùc caïnh BC, C'B'. Tính khoaûng caùch giöõa hai ñöôøng thaúng A'B vaø B'C'. GIẢI Caâu 1: Maët phaúng (P) chöùa (d) coù daïng: m(x – y – 2) + n(2x – z – 6) = 0 (P) : (m 2n)x my nz 2m 6n 0 Maët caàu (S) coù taâm I(-1; 1; -1), baùn kính R = 2. (P) caét (S) theo moät ñöôøng troøn giao tieáp (C) coù baùn kính r = 1 R2 d(I; P) r2 3 m 2n m n 2m 6n 2 (m 2n) m 2 n 5m2 22m.n 17n2 5m 2 Cho n 1 3 2 3. 2m 2 5n 2 4m 7n 0 22m 17 Vaäy, coù 2 maët phaúng (P): 0 m 17 5 1 hay m (P1 ) : x y z 4 0 (P2 ) : 7x 17y 5z 4 0 Caâu 2: . A/ Caùch 1: Vì caùc maët beân cuûa laêng truï laø caùc hình vuoâng AB BC CA A / B/ B/ C/ C/ A / a caùc tam giaùc ABC, A/B/C/ laø caùc tam giaùc ñeàu. Ta coù: B/ C/ // BC B/ C/ //(A/ BC) / / / / / / BC H C A B (A/ BC) 1 a2 F H / 1 1 4 / 2 2 A F FD 3a2 a 21 Vaäy, d(A/ B; B/ C/ ) FH 7 Trang 1 A/FD vuoâng coù: 1 FH2 FH C/ B/ d(A B; B C ) d(B C ; (A BC)) d(F; (A BC)) BC FD BC (A / BC) Ta coù: / / / BC A D ( A BC caân taïi A ) Döïng FH A/ D Vì BC (A/ BC) 4m.n 7 3a2 FH a 21 . 7 D CtnSharing.Com – Download Ebook Free..!!! Caùch 2: Vì caùc maët beân cuûa laêng truï laø caùc hình vuoâng ABC, A/B/C/ laø caùc tam giaùc ñeàu caïnh a. Döïng heä truïc Axyz, vôùi Ax, Ay, Az ñoâi moät vuoâng goùc, A(0; 0; 0), a a 3 a a 3 B ; ;0 ,C ; ; 0 , A / (0; 0; a), 2 2 2 2 z a A C/ / B/ C A a a 3 a a 3 ; ; a , C/ ; ;a 2 2 2 2 Ta coù: B/ C/ // BC, B/ C/ // (A/ BC) B/ x D y B d(B/ C/ ; A/ B) d(B/ C/ ; (A/ BC)) d(B/ ; (A/ BC))   a a 3 a a 3 A/ B ; ; a , A/ C ; ; a 2 2 2 2 2   3 3 3   / / 2 a [A B; A C] 0; a ; a2 0; 1; a2 .n, vôùi n 0; 1; 2 2 2  / / Phöông trình mp (A BC) qua A vôùi phaùp vectô n : 3 0(x 0) 1(y 0) (z a) 0 2 3 a 3 (A/ BC) : y z 0 2 2 a 3 3 a 3 a 3 .a a 21 2 2 2 2 d(B/ (A / BC)) . 7 3 7 1 4 2 a 21 Vaäy, d(A/ B; B/ C/ ) . 7 BÀI 2 Caâu 1: Trong khoâng gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) vaø ñöôøng thaúng x 1 y 2 z 3 ( ): 2 1 2 1. Tìm ñieåm M thuoäc ( ) ñeå theå tích töù dieän MABC baèng 3. 2. Tìm ñieåm N thuoäc ( ) ñeå theå tích tam giaùc ABN nhoû nhaát. Caâu 2: (1,0 ñieåm) Trang 2 CtnSharing.Com – Download Ebook Free..!!! Cho hình choùp S.ABC ñaùy ABC laø tam giaùc ñeàu caïnh a. SA = SB = SC, khoaûng caùch töø S ñeán maët phaúng (ABC) laø h. Tính h theo a ñeå hai maët phaúng (SAB) vaø (SAC) vuoâng goùc nhau. GIẢI Caâu 1: 1. Phöông trình tham soá cuûa (D): x 1 2t y 2 t z 3 2t M ( ) M(1 2t; 2 t; 3 2t)   AB (2; 1; 2), AC ( 2; 2;1)   [AB; AC] ( 3; 6; 6) 3(1; 2; 2)   3.n , vôùi n (1; 2; 2)  Phöông trình mp (ABC) qua A vôùi phaùp vectô n : (ABC): x + 2y – 2z – 2 = 0. 1   1 9 SABC [AB; AC] ( 3)2 ( 6)2 62 . 2 2 2 Ñöôøng cao MH cuûa töù dieän MABC laø khoaûng töø M ñeán (ABC): 1 2t 2( 2 t) 2(3 2t) 2 4t 11 MH d(M(ABC)) 3 1 4 4 1 9 4t 11 Theå tích töù dieän MABC baèng 3 V . . 3 3 2 3 5 17 4t 11 6 t hay t . 4 4 3 3 1 15 9 11 Vaäy, coù 2 ñieåm M caàn tìm laø: M ; ; hay M ; ; 2 4 2 2 4 2 N(1 2t; 2 t; 3 2t) 2. N ( ) 1   1 2 3 2 SABN [NA; NB] 32t 2 128t 146 (4t 8)2 9 2 2 2 2 3 2 maxSABN 4t 8 0 t 2. 2 Vaäy, ñieåm N caàn tìm laø N(-3; 0; 1). Caâu 2: S Caùch 1: Goïi O laø taâm cuûa ABC I SA SB SC Ta coù: OA OB OC ( ABC ñeàu) A SO laø truïc cuûa ñöôøng troøn (ABC) SO (ABC) Maø : AO BC; SO BC BC (SOA) Döïng BI SA , suy ra: SA (IBC) SA  laø goùc phaúng nhò dieän (B, SA, C). BIC Trang 3 BC IC. SA C O B M CtnSharing.Com – Download Ebook Free..!!! SOA vuoâng coù: SA 2 SO 2 OA 2 h 2 a2 3 3h2 a2 3 3h2 SA a2 3 Goïi M laø trung ñieåm BC Ta coù: BM (SOA), BI SA IM SA (ñònh lyù 3 ñöôøng vuoâng goùc) MIA ĐỀ BÀI – CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN 2016 Lưu ý: Các câu hỏi thuộc đề thi thử THPT QG 2016 trường THPT QG nước chọn lọc tiếp vào khóa học cập nhật vào ngày 1/11/2016, Khách hàng lưu ý để vào tải lại file cập nhật (Đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Hà Tĩnh – 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc Hình chiếu vuông góc đỉnh S lên (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2AH Biết , tính thể tích khối chóp S.ABD khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) (Đề thi thử THPT QG Sở GD Thanh Hóa – 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt AC = 2a, BD = 4a phẳng (ABCD) Biết đường thẳng AD SC , tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – HN – lần – năm 2015) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, đỉnh A’ cách A, B, C Góc cạnh bên mặt đáy lăng trụ 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Xác định tâm tính thep a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa –lần – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác ABCD, có ABD tam giác cạnh a, BCD tam giác cân · BCD = 1200 SA = a C có , điểm C đến mặt phẳng (SBD) SA ⊥ ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lào Cai – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAC Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 2HB Đường thẳng SO tạo với mặt phẳng (ABCD) góc với O giao điểm AC BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bạc Liêu – năm 2015) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bình Dương – năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng chéo SB AC theo a (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cà Mau - năm 2015) Cho hình chóp vuông góc 60o S ABC S có tam giác ABC vuông SC A AB = AC = a I , , trung điểm , hình chiếu ( ABC ) lên mặt phẳng Tính thể tích khối chóp S ABC trung điểm H BC tính khoảng cách từ điểm I ( SAB ) , mặt phẳng tạo với đáy góc ( SAB ) đến mặt phẳng theo a (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cần Thơ - năm 2015) Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông A , mặt bên hình vuông Tính theo a thể tích khối lăng trụ khoảng cách hai đường thẳng 10 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lâm Đồng – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tâm O Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biêt bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD góc Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC; SB 11 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Nam – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , với AB = 2a , AD = a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) 12 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Ngãi – năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A với BC = 2a , góc ABC = Gọi M trung điểm BC Biết SA = SC = SM = a Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SC AB 13 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bắc Ninh – năm 2015) Cho hình chóp có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng Gọi M trung điểm BC Tính thể tích khối chóp cosin góc tạo hai mặt phẳng 14 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Tây Ninh – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB=2a ,AD=a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) 15 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Đăc Nông – năm 2015) >> Truy cập trang ĐỀ BÀI – CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN 2016 Lưu ý: Các câu hỏi thuộc đề thi thử THPT QG 2016 trường THPT QG nước chọn lọc tiếp vào khóa học cập nhật vào ngày 1/11/2016, Khách hàng lưu ý để vào tải lại file cập nhật (Đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Hà Tĩnh – 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc Hình chiếu vuông góc đỉnh S lên (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2AH Biết , tính thể tích khối chóp S.ABD khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) (Đề thi thử THPT QG Sở GD Thanh Hóa – 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt AC = 2a, BD = 4a phẳng (ABCD) Biết đường thẳng AD SC , tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – HN – lần – năm 2015) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, đỉnh A’ cách A, B, C Góc cạnh bên mặt đáy lăng trụ 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Xác định tâm tính thep a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa –lần – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác ABCD, có ABD tam giác cạnh a, BCD tam giác cân · BCD = 1200 SA = a C có , điểm C đến mặt phẳng (SBD) SA ⊥ ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lào Cai – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAC Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 2HB Đường thẳng SO tạo với mặt phẳng (ABCD) góc với O giao điểm AC BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bạc Liêu – năm 2015) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bình Dương – năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng chéo SB AC theo a (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cà Mau - năm 2015) Cho hình chóp vuông góc 60o S ABC S có tam giác ABC SC A AB = AC = a I vuông , , trung điểm , hình chiếu ( ABC ) lên mặt phẳng Tính thể tích khối chóp S ABC trung điểm H BC tính khoảng cách từ điểm I ( SAB ) , mặt phẳng tạo với đáy góc ( SAB ) đến mặt phẳng theo a (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cần Thơ - năm 2015) Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông A , mặt bên hình vuông Tính theo a thể tích khối lăng trụ khoảng cách hai đường thẳng 10 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lâm Đồng – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tâm O Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biêt bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD góc Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC; SB 11 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Nam – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , với AB = 2a , AD = a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) 12 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Ngãi – năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A với BC = 2a , góc ABC = Gọi M trung điểm BC Biết SA = SC = SM = a Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SC AB 13 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bắc Ninh – năm 2015) Cho hình chóp có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng Gọi M trung điểm BC Tính thể tích khối chóp cosin góc tạo hai mặt phẳng 14 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Tây Ninh – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB=2a ,AD=a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) 15 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Đăc Nông – năm 2015) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’, có đáy tam giác vuông cân B Biết AB = cm, BC’ = 3√2 cm Tính thể tích khối lăng trụ cho; Tính Hình học 12 Trang Hình học 12 MỤC LỤC MỤC LỤC .2 HÌNH ĐA DIỆN A – KIẾN THỨC CHUNG I KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN .3 B – BÀI TẬP .8 HÌNH CHĨP ĐỀU 31 Trang Hình học 12 HÌNH ĐA DIỆN A – KIẾN THỨC CHUNG I KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN Khái niệm hình đa diện Quan sát hình lăng trụ, hình chóp ta thấy chúng hình khơng gian tạo số hữu hạn đa giác Các đa giác có tính chất a) Hai đa giác phân biệt khơng giao nhau, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Mỗi đa giác gọi mặt hình đa diện (H) Các đỉnh, cạnh đa giác theo thứ tự gọi đỉnh, cạnh hình đa diện (H) Người ta gọi hình hình đa diện Nói cách tổng qt: Hình đa diện (gọi tắt đa diện) (H) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất Mỗi đa giác gọi mặt đa diện Các đỉnh cạnh đa giác theo thứ tự gọi đỉnh, cạnh đa diện Khái niệm khối đa diện Khối đa diện phần không gian giới hạn bới hình đa diện (H), kể hình đa diện Những điểm khơng thuộc khối đa diện gọi điểm khối đa diện Những điểm thuộc khối đa diện không thuộc hình đa diện giới hạn khối đa diện gọi điểm khối đa diện Tập hợp điểm gọi miền trong, tập hợp điểm gọi miền khối đa diện Trang Hình học 12 Mỗi đa diện (H) chia điểm lại khơng gian thành hai miền khơng giao nhau: miền miền ngồi (H) Trong có miền ngồi chứa hoàn toàn đường –thẳng d Khối đa diện (H) hợp hình đa diện (H) miền II HAI HÌNH BẲNG NHAU Phép dời hình khơng gian khối đa diện • Trong khơng gian quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xác định gọi phép biến hình khơng gian • Phép biến hình khơng gian gọi phép dời hình bảo toàn khoảng cách hai điểm tùy ý Nhận xét: • Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình • Phép dời hình biến đa diện thành ( H ) đa diện ( H ') , biến đỉnh, cạnh, mặt đa diện ( H ) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng đa diện ( H ') r uuuuur r a) Phép dời hình tịnh tiến theo vector v phép biến hình biến điểm M thành M’ cho MM ' = v b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) phép biến hình biến điểm thuộc (P) thành nó, biến điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ cho (P) mặt phẳng chung trực MM’ Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành (P) gọi mặt phẳng đối xứng (H) c) Phép đối xứng tâm O phép biến hình biến điểm O thành nó, biến điếm M khác O thành điểm M’ cho O trung điểm MM’ Nếu phép đối xứng tâm O biến hình (H) thành O gọi tâm đối xứng (H) d) Phép đối xứng qua đường thẳng d phép biến hình điểm thuộc d thành nó, biến điểm M khơng thuộc d thành điểm M’ cho d trung trực MM’ Phép đối xứng qua đường thẳng d gọi phép đối xứng qua trục d Nếu phép đối xứng qua đường thẳng d biến hình (H) thành d gọi trục đối xứng (H) Hai hình Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình Nhận xét • Hai đa diện gọi có phép dời hình biến hình đa diện thành hình đa diện • Hai tứ diện có cạnh tương ứng Trang Hình học 12 III PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP KHỐI ĐA DIỆN Nếu khối đa diện (H) hợp hai khối đa diện ( H1 ) , ( H ) , cho ( H1 ) ( H ) khơng có điểm chung ta nói chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện ( H1 ) ( H ) , hay lắp ghép hai khối đa diện ( H1 ) ( H ) với để khối đa diện (H) Ví dụ Xét khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng BDD’B’ cắt khối lập phương theo thiết diện hình chữ nhật BDD’B’ Thiết diện chia điểm lại khối lập phương làm hai phần Mỗi phần với hình chữ nhật BDD’B’ tạo thành khối lăng trụ, có hai khối lăng trụ: ABD.A’B’D’ BCD.B’C’D’ Khi ta nói mặt phẳng (P) chia khối lập phương ... Chọn đáp án C Câu 18: Hình khơng phải hình đa diện? Hình Hình Hình A Hình B Hình C Hình Chọn đáp án B Câu 40: Trong hình bát diện số cạnh gấp lần số đỉnh A B C Hướng dẫn giải: Hình bát diện có 12... loại hình đa diện B Hình hộp chữ nhật có diện tích mặt hình đa diện C Trọng tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện D Hình chóp tam giác hình đa diện Hướng dẫn giải: + Trong khơng gian ba chi u,... Hướng dẫn giải: Nhắc lại kiến thức: Hình chóp đa giác đều: hình chóp có đáy đa giác hình chi u đỉnh xuống đáy trùng với tâm đáy Như hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vng ABCD hình chi u S xuống