Hình Học Tọa Độ Oxyz Có Giải Chi Tiết Rất Hay

Hình Học Tọa Độ Oxyz Có Giải Chi Tiết Rất Hay tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tấ...

Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong không gian Nguyễn Phú Hùng NHỮNG KIẾN THỨC CẦN NHỚ I. Tổng quát: 1. Cho 0 ≠ a . Vecto b cùng phương với a ⇔ k ∃ sao cho akb = 2. Cho a và b không cùng phương. Vecto c đồng phẳng với a và b ⇔ lk, ∃ sao cho blakc += 3. Cho ba vecto a ; b ; c không đồng phẳng và vecto d . Khi đó, tồn tại duy nhất bộ 3 số );;( zyx sao cho czbyaxd ++= 4. Điểm G là trọng tâm ABC ∆ ⇔ )( 3 1 ,0 OCOBOAOGOGCGBGA ++=∀⇔=++ 5. Điểm G là trọng tâm tứ diện ABCD )( 4 1 ,0 ODOCOBOAOGOGCGBGA +++=∀⇔=++⇔ 6. Điểm M chia đoạn thẳng AB theo tỉ số k ( )1 ≠ k k OBkOA OMOMBkMA − − =∀⇔=⇔ 1 , II. Vecto – Tọa độ vecto và các tính chất 1. Vecto: Trong không gian Oxyz có 3 vecto đơn vị trên 3 trục Ox, Oy, Oz lần lượt là: )0;0;1( = i , )0;1;0( = j , )1;0;0( = k • Cho điểm M(x;y;z) thì kzjyixOM . ++= • Cho );;( cbau = thì kcjbiau . ++= 2. Tính chất vecto: Cho );;( 111 zyxu = và );;( 222 zyxv = và 1 số thực k tùy ý, ta có các tính chất sau: •      = = = ⇔= 21 21 21 zz yy xx vu • );;( 212121 zzyyxxvu +++=+ • );;( 212121 zzyyxxvu −−−=− • );;( 111 kzkykxuk = • 212121 zzyyxxvu ++= ( Tích vô hướng của 2 vecto ) • Độ dài vecto: 2 1 2 1 2 1 zyxu ++= • Góc hợp bởi 2 vecto : 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 212121 . . . . );cos( zyxzyx zzyyxx vu vu vu ++++ ++ == Lưu ý: nếu góc ϕ hợp bởi 2 yếu tố có giá trị:  o 900 ≤≤ ϕ thì khi tính góc ta phải trị tuyệt đối phần tích vô hướng. ( Vì 0cos ≥ ϕ khi ]90;0[ oo ∈ ϕ )  o 1800 ≤≤ ϕ thì khi tính góc qua ϕ cos ta không phải trị tuyệt đối ( Vì ϕ cos có thể âm, có thể dương và bằng 0 khi ]180;0[ oo ∈ ϕ • 0 .0. 212121 =++⇔=⇔⊥ zzyyxxvuvu 3. Chia 1 đoạn thẳng theo một tỷ số cho trước Cho 2 điểm );;( AAA zyxA và );;( BBB zyxB . Điểm );;( MMM zyxM chia đoạn thẳng AB theo một tỷ số k: 1 Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong không gian Nguyễn Phú Hùng MBkMA = được xác định bởi các công thức:          − − = − − = − − = k kzz z k kyy y k kxx x BA M BA M BA M 1 1 1 *) Chú ý: _ Nếu M nằm trong khoảng AB thì k < 0 _ Nếu M nằm ngoài khoảng AB thì k > 0 _ Nếu M là trung điểm AB thì 1 −= k , khi đó:          + = + = + = 2 2 2 BA M BA M BA M zz z yy y xx x  G là trọng tâm của ABC ∆ ⇔          ++ = ++ = ++ = 3 3 3 CBA G CBA G CBA G zzz z yyy y xxx x  G là trọng tâm tứ diện ABCD ⇔          +++ = +++ = +++ = 4 4 4 DCBA G DCBA G DCBA G zzzz z yyyy y xxxx x *) Ba điểm thẳng hàng: Ba điểm: );;( AAA zyxA ; );;( BBB zyxB và );;( CCC zyxC thẳng hàng ABkAC =⇔ AB AC AB AC AB AC zz zz yy yy xx xx − − = − − = − − ⇔ 4. Tích có hướng của 2 vecto: Tích có hướng của 2 vecto );;( 111 zyxu = và );;( 222 zyxv = là 1 vecto kí hiệu ];[ vu được xác định bởi:         = 22 11 22 11 22 11 ;;];[ yx yx xz xz zy zy vu *) Các tính chất của tích có hướng 2 vecto • vu; là 2 vecto cộng tuyến ( cùng phương) ⇔ 0];[ = vu 2 Chuyên đề: Phương pháp tọa độ trong không gian Nguyễn Phú Hùng • ];[ vuu ⊥ , ];[ vuv ⊥ • );sin( ];[ vuvuvu = • ];[];[ uvvu −= • ];[];[];[ vuvuvu λλλ == với R ∈ λ • ];[];[];[ 2121 vuvuvvu +=+ *) Ứng dụng: Diện tích tam giác ABC : 2 1 = ∆ ABC S ];[ ACAB 5. Tích hỗn tạp Tích hỗn tạp của 3 vecto );;( 111 zyxu = ; );;( 222 zyxv = và );;( 333 zyxw = được kí hiệu là wvu ].;[ hoặc );;( wvuD được xác định bởi: = wvu ].;[ 3 22 11 3 22 11 3 22 11 . z yx yx y xz xz x zy zy ++ *) 3 vecto đồng phẳng: 3 vecto );;( 111 zyxu = ; );;( 222 zyxv = và );;( 333 zyxw = đồng phẳng ⇔ 0].;[ = wvu *) Ứng dụng: • Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ : '].;[ ' DC'B'ABCD.A' AAADABV = • Thể tích tứ diện ABCD: ADACABV ABCD ].;[ 6 1 = ------------------------------------------- MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN I. Định nghĩa – Phương trình của mặt cầu 1. Định nghĩa Tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách một điểm I cố định Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đơng Q Thầy Cơ mua trọn File Word Tốn 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 File Word liên hệ:0937351107-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.comTrang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz File Word liên hệ:0937351107-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.comTrang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B – BÀI TẬP C – ĐÁP ÁN 23 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG .24 A-LÝ THUYẾT TÓM TẮT 24 File Word liên hệ:0937351107-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.comTrang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT uuur AB = (x B − x A , y B − y A , z B − z A ) uuur 2 2 AB = AB = ( x B − x A ) + ( y B − y A ) + ( z B − z A ) r r a ± b = ( a1 ± b1 , a ± b , a ± b3 ) r k.a = ( ka1 , ka , ka ) r a = a12 + a 22 + a 32  a1 = b1 r r  a = b ⇔ a = b a = b  rr a.b = a1.b1 + a b + a b3 r r r r r r r a a a a / /b ⇔ a = k.b ⇔ a ∧ b = ⇔ = = b1 b b3 r r rr a ⊥ b ⇔ a.b = ⇔ a1.b1 + a b + a b3 = z r k ( 0;0;1) r j ( 0;1;0 ) y O x r i ( 1;0;0 ) r r  a a a a1 a1 a  10 a ∧ b =  , , ÷  b b3 b3 b1 b1 b  rr r r a1b1 + a b + a 3b a.b 11 cos(a, b) = r r = 2 2 a|b a1 + a + a b1 + b 22 + b32 r r r r r r 12 a, b, c đồng phẳng ⇔ a ∧ b c = ( ) y −ky B z −kz B   x −kx B , A , A 13 M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1: M  A ÷ 1− k 1− k   1− k  x + x B yA + yB z A + z B  , , 14 M trung điểm AB: M  A ÷ 2    x + x B + x C y A + yB + yC zA + z B + zC  , , ,÷ 15 G trọng tâm tam giác ABC: G  A 3   r r r 16 Véctơ đơn vị : i = (1, 0, 0); j = (0,1, 0); k = (0, 0,1) 17 M(x, 0, 0) ∈ Ox; N(0, y, 0) ∈ Oy; K(0, 0, z) ∈ Oz 18 M(x, y, 0) ∈ Oxy; N(0, y, z) ∈ Oyz; K(x, 0, z) ∈ Oxz uuur uuur a + a 22 + a 32 19 S∆ABC = AB ∧ AC = 2 uuur uuur uuur 20 VABCD = (AB ∧ AC).AD uuur uuur uuuur/ 21 VABCD.A / B/ C/ D / = (AB ∧ AD).AA B – BÀI TẬP uuur r r r r Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto AO = i + j − 2k + 5j Tọa độ điểm A ( ) File Word liên hệ:0937351107-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.comTrang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A ( 3, −2,5 ) Hình học tọa độ Oxyz B ( −3, −17, ) C ( 3,17, −2 ) D ( 3,5, −2 ) uuur r r r uuur r r r Câu 2: Trong không gian Oxyz cho điểm A, B, C thỏa: OA = 2i + j − 3k ; OB = i + j + k ; uuur r r r r r r OC = 3i + j − k với i; j; k vecto đơn vị Xét mệnh đề: uuur uuur ( I ) AB = ( −1,1, ) ( II ) AC = ( 1,1, ) Khẳng định sau ? A Cả (I) (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II) uu r r uu rr Câu 3: Cho A m.n = −1 B [m, n] = (1; −1;1) uu r r r C m n khơng phương D Góc n 600 r r r r r r r Câu 4: Cho vectơ a = ( 2;3; −5 ) , b = ( 0; −3; ) , c = ( 1; −2;3 ) Tọa độ vectơ n = 3a + 2b − c là: r r r r A n = ( 5;5; −10 ) B n = ( 5;1; −10 ) C n = ( 7;1; −4 ) D n = ( 5; −5; −10 ) r r r Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho a = ( 5;7; ) , b = ( 3;0; ) , c = ( −6;1; −1) Tọa độ vecto r r r r r n = 5a + 6b + 4c − 3i là: r r r r A n = ( 16;39;30 ) B n = ( 16; −39; 26 ) C n = ( −16;39; 26 ) D n = ( 16;39; −26 ) r r Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a = (1; 2; 2) , b = (0; − 1;3) , r c = (4; − 3; − 1) Xét mệnh đề sau: r r r r r r (I) a = (II) c = 26 (III) a ⊥ b (IV) b ⊥ c r r r r rr 10 (V) a.c = (VI) a, b phương (VII) cos a, b = 15 Trong mệnh đề có mệnh đề ? A B C D r r r r r r 2π Câu 7: Cho a b tạo với góc Biết a = 3, b = a − b bằng: A B C D r r r r r r π Câu 8: Cho a, b có độ dài Biết (a, b) = − Thì a + b bằng: 3 A B C D 2 r r r Câu 9: Cho a b khác Kết luận sau sai: r r r r r r r r rr A [a, b] = a b sin(a, b) B [a,3b]=3[a,b] rr rr r r rr C [2a,b]=2[a,b] D [2a,2b]=2[a,b] r r r r Câu 10: Cho vectơ a = ( 1; m; −1) , b = ( 2;1;3 ) a ⊥ b khi: A m = −1 B m = C m = D m = −2 r r r r Câu 11: Cho vectơ a = ( 1; log 3; m ) , b = ( 3;log 25; −3 ) a ⊥ b khi: 5 A m = B m = C m = D m = − r r r r Câu 12: Cho vectơ a = 2; − 3;1 , b = ( sin 3x;sin x;cos x ) a ⊥ b khi: ( ( A x = − ) ) π kπ 2π + ∨x = + kπ, ( k ∈ Z ) 24 B x = 7π kπ π + ∨ x = − + kπ, ( k ∈ Z ) 24 12 File Word liên hệ:0937351107-Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.comTrang Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz π kπ π π kπ π + ∨ x = − + kπ, ( k ∈ Z ) + ∨ x = + kπ, ( k ∈ Z ) D x = 24 12 24 12 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A = ( 2;0; ) , B = 4; 3;5 , C = ( sin 5t;cos 3t;sin 3t ) O gốc tọa độ với giá trị t để C x = ( ) AB ⊥ OC 2π   t = − + kπ (k ∈ ...TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC CHƯƠNG QUAN HỆ VUÔNG GÓC BÀI 1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN Câu 1: Câu 2: Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét vectơ x = 2a − b; y = −4a + 2b; z = −3b − 2c Chọn khẳng định đúng? A Hai vectơ y; z phương B Hai vectơ x; y phương C Hai vectơ x; z phương D Ba vectơ x; y; z đồng phẳng Trong mặt phẳng cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt O Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu ABCD hình bình hành OA + OB + OC + OD = B Nếu ABCD hình thang OA + OB + 2OC + 2OD = C Nếu OA + OB + OC + OD = ABCD hình bình hành D Nếu OA + OB + 2OC + 2OD = ABCD hình thang Câu 3: Câu 4: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Chọn khẳng định đúng? A BD, BD1 , BC1 đồng phẳng B CD1 , AD, A1 B1 đồng phẳng C CD1 , AD, A1C đồng phẳng D AB, AD, C1 A đồng phẳng Cho ba vectơ a, b, c không đồng phẳng Xét vectơ x = 2a + b; y = a − b − c; z = −3b − 2c Chọn khẳng định đúng? Câu 5: A Ba vectơ x; y; z đồng phẳng B Hai vectơ x; a phương C Hai vectơ x; b phương D Ba vectơ x; y; z đôi phương Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Tìm giá trị k thích hợp điền vào đẳng thức vectơ: AB + B1C1 + DD1 = k AC1 A k = Câu 6: B k = C k = D k = Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có tâm O Gọi I tâm hình bình hành ABCD Đặt AC ′ = u , CA′ = v , BD′ = x , DB′ = y Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A 2OI = − (u + v + x + y ) C 2OI = (u + v + x + y ) Câu 7: B 2OI = − (u + v + x + y ) D 2OI = (u + v + x + y ) Cho hình lăng trụ tam giác ABC A1 B1C1 Đặt AA1 = a, AB = b, AC = c, BC = d , đẳng thức sau, đẳng thức đúng? A a + b + c + d = Câu 8: B a + b + c = d C b − c + d = D a = b + c Cho hình hộp ABCD.EFGH Gọi I tâm hình bình hành ABEF K tâm hình bình hành BCGF Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A BD, AK , GF đồng phẳng B BD, IK , GF đồng phẳng C BD, EK , GF đồng phẳng D BD, IK , GC đồng phẳng TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 1|THBTN Mã số tài liệu: HH11C3H11C3-440 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 9: HÌNH HỌC – QUAN HỆ VUÔNG GÓC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu giá ba vectơ a, b, c cắt đôi ba vectơ đồng phẳng B Nếu ba vectơ a, b, c có vectơ ba vectơ đồng phẳng C Nếu giá ba vectơ a, b, c song song với mặt phẳng ba vectơ đồng phẳng D Nếu ba vectơ a, b, c có hai vectơ phương ba vectơ đồng phẳng Câu 10: Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A AC1 + A1C = AC B AC1 + CA1 + 2C1C = C AC1 + A1C = AA1 D CA1 + AC = CC1 Câu 11: Hãy chọn mệnh đề mệnh đề sau đây: A Tứ giác ABCD hình bình hành AB + BC + CD + DA = O B Tứ giác ABCD hình bình hành AB = CD C Cho hình chóp S ABCD Nếu có SB + SD = SA + SC tứ giác ABCD hình bình hành D Tứ giác ABCD hình bình hành AB + AC = AD Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a Ta có AB.EG bằng? A a 2 B a C a a2 D 2 Câu 13: Trong không gian cho điểm O bốn điểm A, B, C , D không thẳng hàng Điều kiện cần đủ để A, B, C , D tạo thành hình bình hành là: 1 A OA + OB = OC + OD 2 1 B OA + OC = OB + OD 2 C OA + OC = OB + OD D OA + OB + OC + OD = Câu 14: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Gọi I K tâm hình bình hành ABB’ A’ BCC ′B′ Khẳng định sau sai ? 1 A Bốn điểm I , K , C , A đồng phẳng B IK = AC = A′C ′ 2 C Ba vectơ BD; IK ; B′C ′ không đồng phẳng D BD + IK = BC Câu 15: Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AD BC lấy M , N cho AM = 3MD , BN = 3NC Gọi P, Q trung điểm AD BC Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Các vectơ BD, AC , MN đồng phẳng B Các vectơ MN , DC , PQ đồng phẳng C Các vectơ AB, DC , PQ đồng phẳng D Các vectơ AB, DC , MN đồng phẳng Câu 16: Cho tứ diện ABCD có cạnh a Hãy mệnh đề sai mệnh đề sau đây: a2 A Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz Phiên thức (23h59 ngày 19/02/2017) File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay LOVEBOOK| Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz LỜI MỞ ĐẦU Theo ma trận đề thi thử môn Toán kì thi THPT Quốc gia năm học 2016 - 2017, câu hỏi liên quan đến phần hình học tọa độ Oxyz có câu Trong có câu nhận biết, câu thông hiểu, câu vận dụng vận dụng cao chiếm 1,6 điểm toàn Với tầm quan trọng nên biên soạn tập hợp tuyển chọn tập trắc nghiệm phần HÌNH HỌC TỌA ĐỘ OXYZ Nội dung tài liệu đề cập đến nhiều tập phong phú đầy đủ dạng Đặc biệt có nhiều tập đòi hỏi học sinh phải biết vận dụng kiến thức cách linh hoạt, sáng tạo nắm vững kiến thức Sau phần dạng tập có đáp án tập trắc nghiệm kèm theo để đọc giả đối chiếu kết Tôi mong tài liệu giúp ích cho bạn học sinh trình học tập, chủ động tự tin bước vào kì thi THPT quốc gia tới; tài liệu tham khảo hữu ích cho thầy cô trình ôn luyện cho học sinh Tôi xin chân thành cảm ơn em Vũ Thị Ngọc Huyền (facebook.com/huyenvu2405), sinh viên trẻ đầy nhiệt huyết cho nghiệp giáo dục góp ý, dành nhiều thời gian để chỉnh sửa, đưa tài liệu đến bạn đọc Tôi xin cảm ơn fanpage lovebook.vn thành viên tạo điều kiện chia sẻ tài liệu Trong khoảng thời gian hạn chế, với lượng tập lớn nên tránh khỏi sai sót Rất mong góp ý xây dựng từ phía bạn đọc, để tài liệu hoàn thiện thời gian tới Mọi góp ý xin gửi theo địa Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com LOVEBOOK| File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC MỤC LỤC TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT B – BÀI TẬP C – ĐÁP ÁN PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 10 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 10 B – BÀI TẬP 11 C – ĐÁP ÁN 17 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 18 A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT 18 B – BÀI TẬP 19 C – ĐÁP ÁN 22 PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 23 A - LÝ THUYẾT TÓM TẮT 23 B – BÀI TẬP 23 C – ĐÁP ÁN 27 KHOẢNG CÁCH 28 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 28 B – BÀI TẬP 28 C – ĐÁP ÁN 30 GÓC 31 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 31 B – BÀI TẬP 31 C – ĐÁP ÁN 32 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA ĐIỂM, MẶT PHẲNG, ĐƯỜNG THẲNG, MẶT CẦU 33 A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT 33 B – BÀI TẬP 33 C – ĐÁP ÁN 37 TÌM ĐIỂM THỎA MÃN YÊU CẦU BÀI TOÁN 38 A – MỘT SỐ DẠNG TOÁN 38 B - BÀI TẬP 38 C - ĐÁP ÁN 42 File Word liên hệ:0978064165- dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com - https://www.facebook.com/dongpay LOVEBOOK| Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ A– LÝ THUYẾT TÓM TẮT AB  (x B  x A , y B  y A , z B  z A ) AB  AB   x B  x A    yB  yA    zB  zA  2 a  b   a1  b1 , a  b , a  b3  k.a   ka1 , ka , ka  a  a12  a 22  a 32 z  a1  b1  a  b  a  b a  b  a.b  a1.b1  a b  a b3 a / /b  a  k.b  a  b   a1 a a   b1 b b3 a  b  a.b   a1.b1  a b  a b3  a 10 a  b    b2 a3 a3 , b3 b3 a1 a1 , b1 b1   y x a2   b2  11 a, b, c đồng phẳng  a  b c    12 a, b, c không đồng phẳng  a  b c  y kyB z A kz B   x kx B 13 M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1: M  A , SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH  ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2014 Môn: VẬT LÝ (Thời gian làm bài 90 phút) Mã đề: TTLTĐH 11 Cho biết: hằng số Plăng h=6,625.10 -34 J.s; độ lớn điện tích nguyên tố e = 1,6.10 -19 C; tốc độ ánh sáng trong chân không c = 3.10 8 m/s; 1u = 931,5 MeV/c 2 . Câu 1. Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L và 3 tụ C giống nhau mắc nối tiếp. Mạch đang hoạt động bình thường với điện áp cực đại mỗi tụ là 0 U . Vào đúng thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện thì một tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau đó mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu mỗi tụ là 0 'U . Tỉ số 0 'U / 0 U là: A. 6/5 B. 2/3 C. 2/5 D. 2/3 Câu 2. Electron của nguyên tử Hydro có mức năng lượng cơ bản là -13,6eV. Hai mức năng lượng cao hơn và gần nhất là -3,4eV và -1,5eV. Điều gì sẽ xảy ra khi chiếu ánh sáng có năng lượng bằng 11eV vào nguyên tử Hydro đang ở trạng thái cơ bản? A. Electron hấp thụ 1photon, chuyển lên mức năng lượng -2,6eV. B. Electron hấp thụ 1 photon, chuyên lên mức năng lượng -2,6eV rồi nhanh chóng trở về mức năng lượng -3,4eV và bức xạ ra photon có năng lượng 0,8eV. C. Electron không hấp thụ photon. D. Electron hấp thụ 1 photon để chuyển lên mức có năng lượng -3,4eV và phát ra photon có năng lượng 0,8eV Câu 3*. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với năng lượng dao động là 20mJ và lực đàn hồi cực đại là 2N. I là điểm cố định của lò xo. Khoảng thời gian ngắn nhất từ khi điểm I chụi tác dụng của lực kéo đến khi chụi tác dụng của lực nén có cùng độ lớn 1N là 0,1s. Quãng đường ngắn nhất mà vật đi được trong 0,2s là: A. 2cm B. cm32 − C. cm32 D. 1cm. Câu 4. Phát biểu nào sau đây về đại lượng đặc trưng của sóng cơ học là không đúng? A. Tốc độ của sóng chính bắng tốc độ độ dao động của các phần từ dao động. B. Chu kỳ của sóng chính bằng chu kỳ dao động của các phần tử môi trường. C. Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ. D. Tần số của sóng chính bằng tần số dao động của các phần từ dao động môi trường. Câu 5. Một đoạn mạch AB gồm AM nối tiếp với MB. Đoạn AM gồm tụ điện mắc nối tiếp với điện trở thuần R=25ôm, đoạn mạch MB chỉ có cuộn dây. Đặt vào hai đầu A, B điện áp xoay chiều tần số 50Hz, giá trị hiệu dụng là 200V thì thấy điện áp tức thời giữa đoạn AM và MB lệch pha 3 π và 3 2 R U UU MBAM == . Công suất tiêu thụ đoạn mạch AB bằng: A. 400W B. 200W C. 100W D. 800W Câu 6. Trong đoạn mạch RLC xoay chiều có HzfVUVUVU RCL 50;06;09;10 ==== . Tần số f’ để mạch có cộng hưởng và giá trị R U khi đó là: A. 50Hz 60V B. 150Hz và 100V C. 150Hz và 60V D. 50Hz và 100V Câu 7. Trong các công thức dưới đây, công thức nào dùng để xác định toạ độ vân sáng trên màn trong hiện tượng giao thoa ánh sáng: A. akD / λ B. akD 2/ λ C. aDk /)1( λ + D. akD /2 λ Câu 8*. Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc lò xo giãn nhiều nhất thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo khi đó con lắc dao động với biên độ A’. Tỉ số A’/A bằng: A. 2/2 B. ½ C. 2/3 D. 1 Câu 9. Người ta dùng hạt protôn bắn vào hạt nhân 9 4 Be đứng yên để gây ra phản ứng p+ 9 4 Be → X + 6 3 Li . Biết động năng của các hạt p , X và 6 3 Li lần lượt là 5,45 MeV ; 4 MeV và 3,575 MeV. Lấy khối lượng các hạt nhân theo đơn vị u gần đúng bằng khối số của chúng. Góc lập bởi hướng chuyển động của các hạt p và X là: A. 45 0 B. 60 0 C. 90 0 D. 120 0 . Câu 10. Một cuộn dây khi mắc vào hiệu điện thế 50V – 50Hz thì cường độ dòng điện qua cuộn dây Hình học 12 Trang Hình học 12 MỤC LỤC MỤC LỤC .2 HÌNH ĐA DIỆN A – KIẾN THỨC CHUNG I KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN .3 B – BÀI TẬP .8 HÌNH CHĨP ĐỀU 31 Trang Hình học 12 HÌNH ĐA DIỆN A – KIẾN THỨC CHUNG I KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN Khái niệm hình đa diện Quan sát hình lăng trụ, hình chóp ta thấy chúng hình khơng gian tạo số hữu hạn đa giác Các đa giác có tính chất a) Hai đa giác phân biệt khơng giao nhau, có đỉnh chung, có cạnh chung b) Mỗi cạnh đa giác cạnh chung hai đa giác Mỗi đa giác gọi mặt hình đa diện (H) Các đỉnh, cạnh đa giác theo thứ tự gọi đỉnh, cạnh hình đa diện (H) Người ta gọi hình hình đa diện Nói cách tổng qt: Hình đa diện (gọi tắt đa diện) (H) hình tạo số hữu hạn đa giác thỏa mãn hai tính chất Mỗi đa giác gọi mặt đa diện Các đỉnh cạnh đa giác theo thứ tự gọi đỉnh, cạnh đa diện Khái niệm khối đa diện Khối đa diện phần không gian giới hạn bới hình đa diện (H), kể hình đa diện Những điểm khơng thuộc khối đa diện gọi điểm khối đa diện Những điểm thuộc khối đa diện không thuộc hình đa diện giới hạn khối đa diện gọi điểm khối đa diện Tập hợp điểm gọi miền trong, tập hợp điểm gọi miền khối đa diện Trang Hình học 12 Mỗi đa diện (H) chia điểm lại khơng gian thành hai miền khơng giao nhau: miền miền ngồi (H) Trong có miền ngồi chứa hoàn toàn đường –thẳng d Khối đa diện (H) hợp hình đa diện (H) miền II HAI HÌNH BẲNG NHAU Phép dời hình khơng gian khối đa diện • Trong khơng gian quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M’ xác định gọi phép biến hình khơng gian • Phép biến hình khơng gian gọi phép dời hình bảo toàn khoảng cách hai điểm tùy ý Nhận xét: • Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình • Phép dời hình biến đa diện thành ( H ) đa diện ( H ') , biến đỉnh, cạnh, mặt đa diện ( H ) thành đỉnh, cạnh, mặt tương ứng đa diện ( H ') r uuuuur r a) Phép dời hình tịnh tiến theo vector v phép biến hình biến điểm M thành M’ cho MM ' = v b) Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) phép biến hình biến điểm thuộc (P) thành nó, biến điểm M không thuộc (P) thành điểm M’ cho (P) mặt phẳng chung trực MM’ Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hình (H) thành (P) gọi mặt phẳng đối xứng (H) c) Phép đối xứng tâm O phép biến hình biến điểm O thành nó, biến điếm M khác O thành điểm M’ cho O trung điểm MM’ Nếu phép đối xứng tâm O biến hình (H) thành O gọi tâm đối xứng (H) d) Phép đối xứng qua đường thẳng d phép biến hình điểm thuộc d thành nó, biến điểm M khơng thuộc d thành điểm M’ cho d trung trực MM’ Phép đối xứng qua đường thẳng d gọi phép đối xứng qua trục d Nếu phép đối xứng qua đường thẳng d biến hình (H) thành d gọi trục đối xứng (H) Hai hình Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình Nhận xét • Hai đa diện gọi có phép dời hình biến hình đa diện thành hình đa diện • Hai tứ diện có cạnh tương ứng Trang Hình học 12 III PHÂN CHIA VÀ LẮP GHÉP KHỐI ĐA DIỆN Nếu khối đa diện (H) hợp hai khối đa diện ( H1 ) , ( H ) , cho ( H1 ) ( H ) khơng có điểm chung ta nói chia khối đa diện (H) thành hai khối đa diện ( H1 ) ( H ) , hay lắp ghép hai khối đa diện ( H1 ) ( H ) với để khối đa diện (H) Ví dụ Xét khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng BDD’B’ cắt khối lập phương theo thiết diện hình chữ nhật BDD’B’ Thiết diện chia điểm lại khối lập phương làm hai phần Mỗi phần với hình chữ nhật BDD’B’ tạo thành khối lăng trụ, có hai khối lăng trụ: ABD.A’B’D’ BCD.B’C’D’ Khi ta nói mặt phẳng (P) chia khối lập phương ... THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz Câu 72: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho hình bình hành ABCD với A = ( 1; 0;1) , B = ( 2;1; ) giao 3 3 điểm hai đường chéo I  ; 0; ÷ Diện tích hình bình hành... https://www.facebook.com/dongpay Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Hình học tọa độ Oxyz TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TỐN VÉC TƠ A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT uuur AB = (x B − x A ,... cạnh AB  2 uuur uuur Câu 42: Trong không gian Oxyz , cho hình bình hành OADB có OA = (−1;1; 0) , OB = (1;1; 0) (O gốc tọa độ) Khi tọa độ tâm hình hình OADB là: A (0;1; 0) B (1;0; 0) C (1; 0;1)