Phép Dời Hình Và Phép Vị Tự Có Giải Chi Tiết Rất Hay tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớ...
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đơng Q Thầy Cơ mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 PHÉP DỜI HÌNH A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Định nghĩa • Phép biến hình phép dời hình bảo tồn khoảng cách hai điểm f ( M ) f ( N ) = MN f • Vậy phép dời +Nhận xét: • Các phép biến hình : Tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay phép dời hình • Thực liên tiếp phép dời hình phép dời hình Tính chất phép dời hình • Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm • Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng • Biến tam giác thành tam giác nó, biến góc thành góc góc cho • Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Định nghĩa hai hình f Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 B – BÀI TẬP Câu 1: Xét mệnh đề sau: (I): Phép dời hình biến điểm không thẳng hàng thành điểm không thẳng hàng f ( A) = A, f ( B ) = B A, B f (II): Cho điểm phân biệt phép dời hình cho Khi đó, f (M) =M M AB nằm đường thẳng (III): Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn nó, biến góc thành góc Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D f ABC A’B’C’ Câu 2: Giả sử phép biến hình biến tam giác thành tam giác Xét mệnh đề sau: ABC A’B’C’ (I): Trọng tâm tam giác biến thành trọng tâm tam giác ABC A’B’C’ (II): Trực tâm tam giác biến thành trực tâm tam giác ABC (III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác biến thành tâm đường tròn ngoại A’B’C’ tiếp, nội tiếp tam giác Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D f M Câu 3: Ta nói điểm bất động qua phép biến hình nghĩa là: M A không biến thành điểm M B biến thành điểm tùy ý f (M) =M C D M biến thành điểm xa vô Câu 4: Một phép dời hình bất kì: A Có thể có điểm bất động khơng thẳng hàng B Chỉ có điểm bất động phép đồng C Chỉ có điểm bất động khơng thẳng hàng phép đồng D Cả câu sai Oxy M (2;1) Câu 5: Trong mặt phẳng cho điểm Hỏi phép r dời hình có cách thực liên v = (2;3) O M tiếp phép đối xứng tâm phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm điểm sau ? (1;3) (2;0) (0; 2) (4; 4) A B C D Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Oxy Câu 6: Trong mặt phẳng ( x − 1) + ( y + 2)2 = (C ) cho đường tròn Phép biến hình – HH 11 có phương trình Hỏi phép Oy dời phép tịnh tiến theo vectơ r hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua trục v = (2;3) (C ) biến thành đường tròn đường tròn có phương trình sau? 2 x +y =4 ( x − 2)2 + ( y − 6) = A B 2 2 ( x − 2) + ( x − 3) = ( x − 1) + ( y − 1) = C D Oxy x + y − = d Câu 7: Trong mặt phẳng cho đường thẳng có phương trình Hỏi phép r dời hình v = (3; 2) O có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm phép tịnh tiến theo vectơ biến d đường thẳng thành đường thẳng đường thẳng sau ? 3x + y − = x− y+2=0 A B x+ y+2=0 x + y −3 = C D Câu 8: Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến phép tịnh tiến B Thực liên tiếp hai phép đối xứng trục phép đối xứng trục C Thực liên tiếp phép đối xứng qua tâm phép đối xứng trục phép đối xứng qua tâm D Thực liên tiếp phép quay phép tịnh tiến phép tịnh tiến Câu 9: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Có phép tịnh tiến theo vectơ khác khơng biến điểm thành B Có phép đối xứng trục biến điểm thành C Có phép đối xứng tâm biến điểm thành D Có phép quay biến điểm thành Câu 10: Hãy tìm khẳng định sai: A Phép tịnh tiến phép dời hình B Phép đồng phép dời hình C Phép quay phép dời hình D Phép vị tự phép dời hình d : 3x + y + = d' d Câu 11: Cho đường thẳng Viết phương trình đường thẳng ảnh qua I ( 1; ) phép dời phép tịnh tiến theo r hình có cách thược liên tiếp phép đối xứng tâm v = ( −2;1) vec tơ d ' : 3x + y − = d ': x + y −8 = d ' : 2x + y − = d ' : 3x + y − = A B C D Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 KHÚC NÀY TƠI XĨA ĐI VÀ QUA LUÔN PHẦN HƯỚNG GIẢI CHI TIẾT ĐỂ ĐẢM BẢO BẢN QUYỀN, Q THẦY CƠ MUA SẼ CĨ RẤT ĐẦY ĐỦ C –HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Xét mệnh đề sau: (I): Phép dời hình biến điểm khơng thẳng hàng thành điểm không thẳng hàng f ( A) = A, f ( B ) = B A, B f (II): Cho điểm phân biệt phép dời hình cho Khi đó, f (M) =M M AB nằm đường thẳng (III): Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng, tia thành tia, đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó, biến tam giác thành tam giác nó, biến đường tròn thành đường tròn nó, biến góc thành góc Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Hướng dẫn giải: Chọn D f ABC A’B’C’ Câu 2: Giả sử phép biến hình biến tam giác thành tam giác Xét mệnh đề sau: ABC A’B’C’ (I): Trọng tâm tam giác biến thành trọng tâm tam giác ABC A’B’C’ (II): Trực tâm tam giác biến thành trực tâm tam giác ABC (III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác biến thành tâm đường tròn ngoại A’B’C’ tiếp, nội tiếp tam giác Số mệnh đề mệnh đề là: A B C D Hướng dẫn giải: Chọn D f M Câu 3: Ta nói điểm bất động qua phép biến hình nghĩa là: Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B M Phép biến hình – HH 11 không biến thành điểm M biến thành điểm tùy ý f (M) =M C D M biến thành điểm xa vô Hướng dẫn giải: Chọn C Câu 4: Một phép dời hình bất kì: A Có thể có điểm bất động khơng thẳng hàng B Chỉ có điểm bất động phép đồng C Chỉ có điểm bất động khơng thẳng hàng phép đồng D Cả câu sai Hướng dẫn giải: Chọn C Oxy M (2;1) Câu 5: Trong mặt phẳng cho điểm Hỏi phép r dời hình có cách thực liên v = (2;3) O M tiếp phép đối xứng tâm phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm điểm sau ? (1;3) (2;0) (0; 2) (4; 4) A B C D Hướng dẫn giải: Chọn C xM + xM ′ = xO MM ′ ⇔ ⇔ M ′(−2; −1) ÐO ( M ) = M ′ ⇔ O yM + yM ′ = yO trung điểm uuuuuur r xM ′′ − xM ′ = Tvr ( M ′) = M ′′ ⇔ M ′M ′′ = v ⇔ ⇔ M ′′(0; 2) yM ′′ − yM ′ = ( x − 1) + ( y + 2)2 = Oxy (C ) Câu 6: Trong mặt phẳng cho đường tròn có phương trình Hỏi phép Oy dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua trục phép tịnh tiến theo vectơ r v = (2;3) (C ) biến thành đường tròn đường tròn có phương trình sau? 2 x +y =4 ( x − 2)2 + ( y − 6) = A B 2 2 ( x − 2) + ( x − 3) = ( x − 1) + ( y − 1) = C D Hướng dẫn giải: Chọn D (C ) I (1; −2) R=2 Đường tròn có tâm bán kính ′ ′ ÐOy ( I ) = I ⇒ I (−1; −2) Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 uuur r Tvr ( I ′) = I ′′ ⇒ I ′I ′′ = v ⇒ I ′′(1;1) I ′′(1;1) R=2 Đường tròn cần tìm nhận làm tâm bán kính Oxy x+ y−2=0 d Câu 7: Trong mặt phẳng cho đường thẳng có phương trình Hỏi phép r dời hình v = (3; 2) O có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm phép tịnh tiến theo vectơ biến d đường thẳng thành đường thẳng đường thẳng sau ? 3x + y − = x− y+2=0 A B x+ y+2=0 x + y −3 = C D Hướng dẫn giải: Chọn D ÐO ( d ) = d ′ ⇒ d ′′// d ′// d r ′ Tv (d ) = d ′′ d ′′ : x + y + c = (c ≠ −2) Nên M (1;1) ∈ d Ta có : (1) ÐO ( M ) = M ′ ⇒ M ′( −1; −1) ∈ d ′ M ′(−1; −1) ∈ d ′ Tương tự : Tvr ( M ′) = M ′′ ⇒ M ′′(2;1) ∈ d ′′ d ′′ : x + y − = (2) c = −3 Từ (1) (2) ta có : Vậy Câu 8: Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A Thực liên tiếp hai phép tịnh tiến phép tịnh tiến B Thực liên tiếp hai phép đối xứng trục phép đối xứng trục C Thực liên tiếp phép đối xứng qua tâm phép đối xứng trục phép đối xứng qua tâm D Thực liên tiếp phép quay phép tịnh tiến phép tịnh tiến Hướng dẫn giải: Chọn A uuuuur r uuuuur r r Tur ( M ) = M ′ MM ′ = u ⇔ uuuuuur r ⇔ MM ′′ = u + v ⇔ Tur + vr ( M ) = M ′′ r Tv ( M ′) = M ′′ M ′M ′′ = v Tur + Tvr = Tur + vr Vậy Câu 9: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Có phép tịnh tiến theo vectơ khác khơng biến điểm thành B Có phép đối xứng trục biến điểm thành C Có phép đối xứng tâm biến điểm thành D Có phép quay biến điểm thành Hướng dẫn giải: Chọn D Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 ϕ = k 2π (k ∈ ¢ ) Phép quay tâm với góc quay phép đồng Câu 10: Hãy tìm khẳng định sai: A Phép tịnh tiến phép dời hình B Phép đồng phép dời hình C Phép quay phép dời hình D Phép vị tự phép dời hình Hướng dẫn giải: Chọn D k ≠ ±1 Phép vị tử tỉ số không phép dời hình d : 3x + y + = d' d Câu 11: Cho đường thẳng Viết phương trình đường thẳng ảnh qua I ( 1; ) phép dời phép tịnh tiến theo r hình có cách thược liên tiếp phép đối xứng tâm v = ( −2;1) vec tơ d ' : 3x + y − = d ': x + y −8 = d ' : 2x + y − = d ' : 3x + y − = A B C D Hướng dẫn giải: Chọn D F = Tvr oÐI I Gọi phép dời hình cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm phép tịnh tiến Tvr d1 = ÐI ( d ) , d ' = Tvr ( d1 ) ⇒ d ' = F ( d ) Gọi 3x + y + c = d' d d' Do song song trùng với phương trình có dạng Lấy M ( 0; −3) ∈ d ÐI ( M ) = M ' ( 2;7 ) ta có r Tv ( M ') = M '' ( + ( −2 ) ;7 + 1) ⇒ M '' ( 0;8 ) F ( M ) = M '' ( 0;8 ) Lại có nên d ' : x + y − = M '' ∈ d ' ⇒ + c = ⇔ c = −8 Mà Vậy Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 PHÉP VỊ TỰ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Định nghĩa k ≠0 I M M' Cho điểm số thực Phép biến hình biến điểm thành điểm cho uuuu r uuur V( I ;k ) k IM ' = k IM I gọi làuu phép uu r vịutự uur tâm , tỉ số Kí hiệu V( I ;k ) ( M ) = M ' ⇔ IM ' = k IM Vậy Tính chất: uuuuuur uuuu r V( I ;k ) ( M ) = M ', V( I ;k ) ( N ) = N ' M ' N ' = k MN M ' N ' = k MN Nếu Phép vị tự tỉ số k - Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm bảo tồn thứ tự ba điểm - Biến đường thẳng thành đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng - Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tam giác cho, biến góc thành góc kR R - Biến đường tròn có bán kính Biểu thức tọa độ thành đường tròn có bán kính M ' ( x '; y ' ) = V( I ;k ) ( M ) I ( x0 ; y0 ) M ( x; y ) cho , , gọi x ' = kx + ( − k ) x0 y ' = ky + ( − k ) y0 Trong mặt phẳng tọa độ, Tâm vị tự hai đường tròn Định lí: Với hai đường tròn ln có phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn Tâm phép vị tự gọi tâm vị tự hai đường tròn ( I ; R ) ( I '; R ' ) Cho hai đường tròn V R ' I ;± ÷ ( I; R) ( I '; R ') R I ≡I' Nếu phép vị tự biến thành V R ' V R ' O; ÷ O1 ;− ÷ ( I; R) ( I '; R ') R R O I ≠I' R ≠ R' Nếu phép vị tự biến thành Ta gọi O1 tâm vị tự tâm vị tự hai đường tròn Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A I ≠I' Nếu Nếu R = R' ( I; R) V( O1 ;−1) có biến Phép biến hình – HH 11 ( I '; R ') thành B – BÀI TẬP DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP QUAY Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Có phép vị tự biến điểm thành B Có vơ số phép vị tự biến điểm thành C Thực liên tiếp hai phép vị tự phép vị tự I I D Thực liên tiếp hai phép vị tự tâm phép vị tự tâm CD = AB ABCD AC I BD Câu 2: Cho hình thang , với uuur Gọi giao điểm hai đường chéo uuu r V CD AB Gọi phép vị tự biến thành Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 1 k =− k= V V 2 I I A phép vị tự tâm tỉ số B phép vị tự tâm tỉ số V k = −2 V k = I I C phép vị tự tâm tỉ số D phép vị tự tâm tỉ số Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 Q Thầy Cơ mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ... điểm thành D Có phép quay biến điểm thành Câu 10: Hãy tìm khẳng định sai: A Phép tịnh tiến phép dời hình B Phép đồng phép dời hình C Phép quay phép dời hình D Phép vị tự phép dời hình d : 3x +... A Phép biến hình – HH 11 ϕ = k 2π (k ∈ ¢ ) Phép quay tâm với góc quay phép đồng Câu 10: Hãy tìm khẳng định sai: A Phép tịnh tiến phép dời hình B Phép đồng phép dời hình C Phép quay phép dời hình. .. thành B Có vơ số phép vị tự biến điểm thành C Thực liên tiếp hai phép vị tự phép vị tự I I D Thực liên tiếp hai phép vị tự tâm phép vị tự tâm CD = AB ABCD AC I BD Câu 2: Cho hình thang , với