Phép Đối Xứng Tâm Và Phép Quay Có Giải Chi Tiết Rất Hay tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đơng Q Thầy Cơ mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Định nghĩa I I M I M' Cho điểm Phép biến hình biến điểm thành biến điểm khác thành điểm I MM ' I cho trung điểm gọi phép đối xứng tâm ÐI I Phép đối xứng tâm uđược uur ukí uuu rhiệur ÐI ( M ) = M ' ⇔ IM + IM ' = Vậy ÐI ( ( H ) ) = ( H ) ( H) I Nếu gọi tâm đối xứng hình Tính chất phép đối xứng tâm • Bảo tồn khoảng cách hai điểm • Biến đường thẳng thành đường thẳng • Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng đoạn cho • Biến tam giác thành tam giác tam giác cho • Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Oxy Trong mặt phẳng x ' = 2a − x y ' = 2b − y Phép biến hình – HH 11 I ( a; b ) M ( x; y ) M ' ( x '; y ') M I cho , , gọi ảnh qua phép đối xứng tâm B – BÀI TẬP DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP ĐX TÂM Câu 1: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Phép đối xứng tâm điểm biến thành B Phép đối xứng tâm có điểm biến thành C Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành D Có phép đối xứng tâm có vơ số điểm biến thành Câu 2: Hình sau khơng có tâm đối xứng? A Hình vng B Hình tròn C Hình tam giác D Hình thoi (H) Câu 3: Một hình có tâm đối xứng khi: (H) A Tồn phép đối xứng tâm biến hình thành H ( ) B Tồn phép đối xứng trục biến hình thành (H) C Hình hình bình hành ( H) D Tồn phép biến hình biến thành M , N AB, AC O ABC Câu 4: Cho tam giác không cân trung điểm trung điểm điểm MN A’ O A đối xứng qua Tìm mệnh đề sai: AMA’N A hình bình hành BMNA’ B hình bình hành B; C C đối xứng qua A’ BMNA’ D hình thoi Câu 5: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách hai điểm ĐI ( M ) = M ′ IM ′ = IM B Nếu C Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng D Phép đối xứng tâm biến tam giác Câu 6: Hình sau có tâm đối xứng: Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 A Hình thang B Hình tròn C Parabol D Tam giác Câu 7: Khẳng định sau phép đối xứng tâm: OM = OM ′ O M′ M A Nếu uuuuu ảnh qua phép đối xứng tâm r uuuuur OM = −OM ′ O M′ M B Nếu ảnh qua phép đối xứng tâm C Phép quay phép đối xứng tâm D Phép đối xứng tâm phép quay Câu 8: Hình sau có tâm đối xứng (một hình chữ in hoa): A Q B P C N D E Câu 9: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép đối xứng tâm bảo tồn khoảng cách điểm ĐI ( M ) = M ’ IM ’ = IM B Nếu C Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hay trùng với đường thẳng cho D Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác tam giác cho xOy M M Câu 10: Cho góc điểm nằm bên góC Dựng đường thẳng qua cắt Ox, Oy MA = MB A, B cho Khi : AB A vng góc OM AB B qua M tam giác OAB cân A AB C qua M tam giác OAB cân B ∆ ∆ D Dựng đường thẳng ảnh Ox qua ĐM cắt Oy B BM cắt Ox A ( O ) ( O’) ( O ) ( O’) A d A Câu 11: Cho đường tròn cắt Dựng đường thẳng qua cắt C AB = AC B cho d OO’ A qua A song song với ’’) =O A ( AB’) ( O ) ( O ") ( OĐ ( O’) B B giao điểm với cắt C d AO C qua d AO ' D qua AB, CD E, F AE = CE , E ABCD Câu 12: Cho hình bình hành tâm O Trên lấy cho không I , J AB trung điểm Gọi giao điểm AF DE, BF CE Tìm mệnh đề sai: A E, F đối xứng qua O B I, J đối xứng qua O ∆OAE = ∆OCF C D AF, CE chia BD thành phần Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 ABCD ABCD Câu 13: Cho hình bình hành , khơng hình thoi Trên đường chéo BD lấy điểm M, N cho BM=MN=ND Gọi P, Q giao điểm AN CD; CM AB Tìm mệnh đề sai: A P Q đối xứng qua O B M N đối xứng qua O C M trọng tâm tam giác ABC D M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 14: B1 điểm đối xứng B qua M Chọn câu sai: · C = 300 MB A Tam giác ABC cân B C AB1//BC D ABCB1 hình thoi ( O ) ( O’) Câu 15: Cho đường tròn cắt A Qua A dựng đường thẳng (d) cắt (O) (O’) M N cho AM=AN Chọn câu : A OA cắt (O) ; (O’) M, N B Dựng tam giác OO’N đều, NA cắt (O) M M ∈( O) C Kẻ OM//O’A, ; MA cắt (O’) N D Trên OA kéo dài phía A, lấy IA=OA Đường tròn (I), bán kính bán kính (O) cắt (O’) N Câu 16: Hình gồm hai đường tròn phân biệt có bán kính có tâm đối xứng? A Khơng có B Một C Hai D Vô số Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ M ( 3; –1) I ( 1; ) Câu 1: Ảnh điểm ( 2; 1) A qua phép đối xứng tâm là: ( –1; ) ( –1; 3) ( 5; –4 ) B C D Oxy d:x=2 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Trong đường thẳng sau đường d O thẳng ảnh qua phép đối xứng tâm ? y=2 y = –2 x = –2 x=2 A B C D Oxy d :x− y+4=0 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Hỏi đường thẳng d sau đường thẳng biến thành qua phép đối xứng tâm? 2x + y – = x + y –1 = A B 2x – y + = 2x + y – = C D I ( 1;1) d : x + 2y + = d I Câu 4: Cho điểm đường thẳng Tìm ảnh qua phép đối xứng tâm d ': x + y −3 = d ': x + 2y − = A B d ' : 2x + y − = d ': x + 2y − = C D KHÚC NÀY TƠI XĨA ĐI VÀ QUA LUÔN PHẦN HƯỚNG GIẢI CHI TIẾT ĐỂ ĐẢM BẢO BẢN QUYỀN, Q THẦY CƠ MUA SẼ CĨ RẤT ĐẦY ĐỦ C –HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP ĐX TÂM Câu 1: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 A Phép đối xứng tâm khơng có điểm biến thành B Phép đối xứng tâm có điểm biến thành C Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành D Có phép đối xứng tâm có vơ số điểm biến thành Hướng dẫn giải: Chọn B Điểm tâm đối xứng Câu 2: Hình sau khơng có tâm đối xứng? A Hình vng B Hình tròn C Hình tam giác D Hình thoi Hướng dẫn giải: Chọn C + Hình vng có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo + Hình tròn có tâm đối xứng tâm hình tròn + Hình thoi có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo + Riêng tam giác khơng có tâm đối xứng đa giác có số đỉnh số lẻ nên không tồn phép đối xứng tâm biến tam giác thành (H) Câu 3: Một hình có tâm đối xứng khi: (H) A Tồn phép đối xứng tâm biến hình thành (H) B Tồn phép đối xứng trục biến hình thành (H) C Hình hình bình hành ( H) D Tồn phép biến hình biến thành Hướng dẫn giải: Chọn A M, N AB, AC O ABC Câu 4: Cho tam giác không cân trung điểm trung điểm điểm MN A’ O A đối xứng qua Tìm mệnh đề sai: AMA’N A hình bình hành BMNA’ B hình bình hành B; C C đối xứng qua A’ BMNA’ D hình thoi Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 5: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách hai điểm ĐI ( M ) = M ′ IM ′ = IM B Nếu Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 C Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng D Phép đối xứng tâm biến tam giác Hướng dẫn giải: Chọn B ĐI ( M ) = M ′ IM ′ = IM I MM ′ + sai chưa trung điểm Câu 6: Hình sau có tâm đối xứng: A Hình thang B Hình tròn C Parabol D Tam giác Hướng dẫn giải: Chọn B Hình tròn có tâm đối xứng tâm hình tròn Câu 7: Khẳng định sau phép đối xứng tâm: OM = OM ′ O M′ M A Nếu uuuuu ảnh qua phép đối xứng tâm r uuuuur OM = −OM ′ O M′ M B Nếu ảnh qua phép đối xứng tâm C Phép quay phép đối xứng tâm D Phép đối xứng tâm phép quay Hướng dẫn giải: Chọn uuuuu rB uuuuur OM = −OM ′ O MM ′ M′ M + trung điểm đoạn thẳng ảnh qua phép đối O xứng tâm Vậy B Câu 8: Hình sau có tâm đối xứng (một hình chữ in hoa): A Q B P C N D E Hướng dẫn giải: Chọn C Hình chữ N có tâm đối xứng điểm nét gạch chéo Câu 9: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép đối xứng tâm bảo tồn khoảng cách điểm ĐI ( M ) = M ’ IM ’ = IM B Nếu C Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hay trùng với đường thẳng cho D Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác tam giác cho Hướng dẫn giải: Chọn B xOy M M Câu 10: Cho góc điểm nằm bên góC Dựng đường thẳng qua cắt Ox, Oy MA = MB A, B cho Khi : AB A vng góc OM AB B qua M tam giác OAB cân A AB C qua M tam giác OAB cân B Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A D Dựng đường thẳng Hướng dẫn giải: Chọn D ∆ ảnh Ox qua ĐM ( O) ( O’) ∆ Phép biến hình – HH 11 cắt Oy B BM cắt Ox A A d A ( O) ( O’) Câu 11: Cho đường tròn cắt Dựng đường thẳng qua cắt C AB = AC B cho d OO’ A qua A song song với ’’) =O A ( AB’) ( O ) ( O ") ( OĐ ( O’) B B giao điểm với cắt C d AO C qua d AO ' D qua Hướng dẫn giải: Chọn B AB, CD E, F AE = CE , E ABCD Câu 12: Cho hình bình hành tâm O Trên lấy cho không I , J AB trung điểm Gọi giao điểm AF DE, BF CE Tìm mệnh đề sai: A E, F đối xứng qua O B I, J đối xứng qua O ∆OAE = ∆OCF C D AF, CE chia BD thành phần Hướng dẫn giải: Chọn D ABCD ABCD Câu 13: Cho hình bình hành , khơng hình thoi Trên đường chéo BD lấy điểm M, N cho BM=MN=ND Gọi P, Q giao điểm AN CD; CM AB Tìm mệnh đề sai: A P Q đối xứng qua O B M N đối xứng qua O C M trọng tâm tam giác ABC D M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 14: B1 điểm đối xứng B qua M Chọn câu sai: · C = 300 MB A Tam giác ABC cân B C AB1//BC D ABCB1 hình thoi Hướng dẫn giải: Chọn B ( O ) ( O’) Câu 15: Cho đường tròn cắt A Qua A dựng đường thẳng (d) cắt (O) (O’) M N cho AM=AN Chọn câu : A OA cắt (O) ; (O’) M, N B Dựng tam giác OO’N đều, NA cắt (O) M Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 M ∈( O) C Kẻ OM//O’A, ; MA cắt (O’) N D Trên OA kéo dài phía A, lấy IA=OA Đường tròn (I), bán kính bán kính (O) cắt (O’) N Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 16: Hình gồm hai đường tròn phân biệt có bán kính có tâm đối xứng? A Khơng có B Một C Hai D Vô số Hướng dẫn giải: Chọn B I Tâm đối xứng trung điểm đoạn thẳng nối hai tâm Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ M ( 3; –1) Câu 1: Ảnh điểm ( 2; 1) A Hướng dẫn giải: Chọn B qua phép đối xứng tâm là: ( –1; ) ( –1; 3) B C x ' = a − x = −1 ÑI ( M ) = M ′ ⇔ y ' = 2b − y = Ta có: M ′ ( –1; ) Vậy I ( 1; ) ( 5; –4 ) D Oxy d:x=2 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Trong đường thẳng sau đường d O thẳng ảnh qua phép đối xứng tâm ? y=2 y = –2 x = –2 x=2 A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A M ( x; y ) ∈ d M ′ ( x′; y ′ ) O M Gọi , ảnh qua phép đối xứng tâm x′ = − x ⇒ M ′ ( − x; − y ) y′ = − y Khi ta có: M ∈ d ⇒ x′ = −2 Do d ′ : x = −2 Vậy Oxy d :x− y+4=0 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Hỏi đường thẳng d sau đường thẳng biến thành qua phép đối xứng tâm? 2x + y – = x + y –1 = A B 2x – y + = 2x + y – = C D Hướng dẫn giải: Chọn C d d′ Qua phép đối xứng tâm đường thẳng biến thành đường thẳng song song trùng với d d′ Khi vectơ pháp tuyến phương Trong đáp án có đáp án C thỏa ∆ : 4x − y − = d d′ Tập hợp tâm đối xứng nằm đường thẳng cách có phương trình Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A I ( 1;1) Phép biến hình – HH 11 d : x + 2y + = d I Câu 4: Cho điểm đường thẳng Tìm ảnh qua phép đối xứng tâm d ': x + y −3 = d ': x + 2y − = A B d ' : 2x + y − = d ': x + 2y − = C D Hướng dẫn giải: M ( x; y ) ∈ d ⇒ x + y + = ( *) Cách Lấy điểm x ' = − x x = − x ' ⇔ M ' ( x '; y ' ) = ÐI ( M ) y' = − y y = 2− y ' Gọi ( *) ( − x ') + ( − y ') + = ⇔ x '+ y '− = Thay vào ta d ': x + 2y − = d Vậy ảnh đường thẳng d' d d' d I Cách Gọi ảnh qua phép đối xứng tâm , song song trùng với nên x + 2y + c = d' phương trình có dạng N ( −3;0 ) ∈ d N ' = ÐI ( N ) N ' ( 5; ) Lấy , gọi N ' ∈ d ' ⇒ + 2.2 + c = ⇔ c = −9 Lại có d ': x + 2y − = Vậy I ( a; b ) Oxy, I Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Nếu phép đối xứng tâm biến điểm M ( x; y ) M ′ ( x′; y′ ) thành ta có biểu thức: x ' = a + x x ' = 2a − x y' = b + y y ' = 2b − y A B x ' = a − x x = x '− a y' = b − y y = y '− b C D Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Oxy Phép biến hình – HH 11 I ( 1; ) M ( x; y ) Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ , cho phép đối xứng tâm biến điểm thành ′ ′ ′ M ( x;y ) Khi x ' = −x + x ' = −x + y' = −y − y' = −y + A B x ' = −x + x ' = x + y' = −y − y' = y − C D Hướng dẫn giải: Chọn B Theo biểu thức tọa độ phép đối xứng x ' = 2a − x = − x + y ' = 2b − y = − y + H ( ) Câu 7: Một hình có tâm đối xứng nếu: ( H) A Tồn phép đối xứng tâm biến hình thành ( H) B Tồn phép đối xứng trục biến hình thành (H) C Hình hình bình hành ( H) D Tồn phép dời hình biến hình thành A ( 5;3 ) I ( 4;1) Oxy Câu 8: Trong mặt phẳng , ảnh điểm qua phép đối xứng tâm là: 9 A′ ; ÷ A′ ( 5;3) A′ ( –5; –3) A′ ( 3; –1) 2 A B C D Hướng dẫn giải: Chọn C x′ = 2.4 − = I ( 4;1) y′ = 2.1 − = −1 + Thay biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm ta được: Oxy d :x+ y–2=0 d Câu 9: Trong mặt phẳng , cho đường thẳng , ảnh qua phép đối xứng tâm I ( 1; ) đường thẳng: d′ : x + y + = d′ : x + y – = d′ : x – y + = d′ : x – y – = A B C D Hướng dẫn giải: Chọn B Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A I ( 1; ) Phép biến hình – HH 11 M ( x; y ) ∈ d M ′ ( x′; y′ ) + Giả sử phép đối xứng tâm biến điểm thành điểm ′ ′ x = 2.1 − x = − x x = − x ⇔ ⇒ M ( − x′; − y ′ ) y ′ = 2.2 − y = − y y = − y′ + M ∈d ( − x′ ) + ( − y ′ ) – = ⇔ x ′ + y ′ − = nên ta có: d′ : x + y – = Vậy ta có: Oxy Câu 10: Trong mặt phẳng , ảnh đường tròn O ( 0;0 ) tâm đường tròn : 2 ( C ′) : ( x – 3) + ( y + 1) = A 2 ( C ′) : ( x – 3) + ( y – 1) = C Hướng dẫn giải: ( C ) : ( x – 3) + ( y + 1) = 2 qua phép đối xứng ( C ′ ) : ( x + 3) + ( y + 1) = ( C ′ ) : ( x + 3) + ( y – 1) = B D Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đơng Q Thầy Cơ mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 13 ... Quan A Phép biến hình – HH 11 A Phép đối xứng tâm khơng có điểm biến thành B Phép đối xứng tâm có điểm biến thành C Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành D Có phép đối xứng tâm có vơ số... sau mệnh đề đúng? A Phép đối xứng tâm khơng có điểm biến thành B Phép đối xứng tâm có điểm biến thành C Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành D Có phép đối xứng tâm có vơ số điểm biến thành... qua phép đối xứng tâm C Phép quay phép đối xứng tâm D Phép đối xứng tâm phép quay Câu 8: Hình sau có tâm đối xứng (một hình chữ in hoa): A Q B P C N D E Câu 9: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép