Phép Đối Xứng Tâm Và Phép Quay Có Giải Chi Tiết Rất Hay

Phép Đối Xứng Tâm Và Phép Quay Có Giải Chi Tiết Rất Hay tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập...

ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đơng Q Thầy Cơ mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT Định nghĩa I I M I M' Cho điểm Phép biến hình biến điểm thành biến điểm khác thành điểm I MM ' I cho trung điểm gọi phép đối xứng tâm ÐI I Phép đối xứng tâm uđược uur ukí uuu rhiệur ÐI ( M ) = M ' ⇔ IM + IM ' = Vậy ÐI ( ( H ) ) = ( H ) ( H) I Nếu gọi tâm đối xứng hình Tính chất phép đối xứng tâm • Bảo tồn khoảng cách hai điểm • Biến đường thẳng thành đường thẳng • Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng đoạn cho • Biến tam giác thành tam giác tam giác cho • Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính Biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Oxy Trong mặt phẳng  x ' = 2a − x   y ' = 2b − y Phép biến hình – HH 11 I ( a; b ) M ( x; y ) M ' ( x '; y ') M I cho , , gọi ảnh qua phép đối xứng tâm B – BÀI TẬP DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP ĐX TÂM Câu 1: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Phép đối xứng tâm điểm biến thành B Phép đối xứng tâm có điểm biến thành C Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành D Có phép đối xứng tâm có vơ số điểm biến thành Câu 2: Hình sau khơng có tâm đối xứng? A Hình vng B Hình tròn C Hình tam giác D Hình thoi (H) Câu 3: Một hình có tâm đối xứng khi: (H) A Tồn phép đối xứng tâm biến hình thành H ( ) B Tồn phép đối xứng trục biến hình thành (H) C Hình hình bình hành ( H) D Tồn phép biến hình biến thành M , N AB, AC O ABC Câu 4: Cho tam giác không cân trung điểm trung điểm điểm MN A’ O A đối xứng qua Tìm mệnh đề sai: AMA’N A hình bình hành BMNA’ B hình bình hành B; C C đối xứng qua A’ BMNA’ D hình thoi Câu 5: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách hai điểm ĐI ( M ) = M ′ IM ′ = IM B Nếu C Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng D Phép đối xứng tâm biến tam giác Câu 6: Hình sau có tâm đối xứng: Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 A Hình thang B Hình tròn C Parabol D Tam giác Câu 7: Khẳng định sau phép đối xứng tâm: OM = OM ′ O M′ M A Nếu uuuuu ảnh qua phép đối xứng tâm r uuuuur OM = −OM ′ O M′ M B Nếu ảnh qua phép đối xứng tâm C Phép quay phép đối xứng tâm D Phép đối xứng tâm phép quay Câu 8: Hình sau có tâm đối xứng (một hình chữ in hoa): A Q B P C N D E Câu 9: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép đối xứng tâm bảo tồn khoảng cách điểm ĐI ( M ) = M ’ IM ’ = IM B Nếu C Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hay trùng với đường thẳng cho D Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác tam giác cho xOy M M Câu 10: Cho góc điểm nằm bên góC Dựng đường thẳng qua cắt Ox, Oy MA = MB A, B cho Khi : AB A vng góc OM AB B qua M tam giác OAB cân A AB C qua M tam giác OAB cân B ∆ ∆ D Dựng đường thẳng ảnh Ox qua ĐM cắt Oy B BM cắt Ox A ( O ) ( O’) ( O ) ( O’)  A d  A Câu 11: Cho đường tròn cắt Dựng đường thẳng qua cắt C AB = AC B cho d OO’ A qua A song song với ’’) =O A ( AB’) ( O ) ( O ") ( OĐ ( O’) B B giao điểm với cắt C d AO C qua d AO ' D qua AB, CD E, F AE = CE , E ABCD Câu 12: Cho hình bình hành tâm O Trên lấy cho không I , J AB trung điểm Gọi giao điểm AF DE, BF CE Tìm mệnh đề sai: A E, F đối xứng qua O B I, J đối xứng qua O ∆OAE = ∆OCF C D AF, CE chia BD thành phần Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 ABCD ABCD Câu 13: Cho hình bình hành , khơng hình thoi Trên đường chéo BD lấy điểm M, N cho BM=MN=ND Gọi P, Q giao điểm AN CD; CM AB Tìm mệnh đề sai: A P Q đối xứng qua O B M N đối xứng qua O C M trọng tâm tam giác ABC D M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 14: B1 điểm đối xứng B qua M Chọn câu sai: · C = 300 MB A Tam giác ABC cân B C AB1//BC D ABCB1 hình thoi ( O ) ( O’) Câu 15: Cho đường tròn cắt A Qua A dựng đường thẳng (d) cắt (O) (O’) M N cho AM=AN Chọn câu : A OA cắt (O) ; (O’) M, N B Dựng tam giác OO’N đều, NA cắt (O) M M ∈( O) C Kẻ OM//O’A, ; MA cắt (O’) N D Trên OA kéo dài phía A, lấy IA=OA Đường tròn (I), bán kính bán kính (O) cắt (O’) N Câu 16: Hình gồm hai đường tròn phân biệt có bán kính có tâm đối xứng? A Khơng có B Một C Hai D Vô số Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ M ( 3; –1) I ( 1; ) Câu 1: Ảnh điểm ( 2; 1) A qua phép đối xứng tâm là: ( –1; ) ( –1; 3) ( 5; –4 ) B C D Oxy d:x=2 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Trong đường thẳng sau đường d O thẳng ảnh qua phép đối xứng tâm ? y=2 y = –2 x = –2 x=2 A B C D Oxy d :x− y+4=0 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Hỏi đường thẳng d sau đường thẳng biến thành qua phép đối xứng tâm? 2x + y – = x + y –1 = A B 2x – y + = 2x + y – = C D I ( 1;1) d : x + 2y + = d I Câu 4: Cho điểm đường thẳng Tìm ảnh qua phép đối xứng tâm d ': x + y −3 = d ': x + 2y − = A B d ' : 2x + y − = d ': x + 2y − = C D KHÚC NÀY TƠI XĨA ĐI VÀ QUA LUÔN PHẦN HƯỚNG GIẢI CHI TIẾT ĐỂ ĐẢM BẢO BẢN QUYỀN, Q THẦY CƠ MUA SẼ CĨ RẤT ĐẦY ĐỦ C –HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC TÍNH CHẤT PHÉP ĐX TÂM Câu 1: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 A Phép đối xứng tâm khơng có điểm biến thành B Phép đối xứng tâm có điểm biến thành C Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành D Có phép đối xứng tâm có vơ số điểm biến thành Hướng dẫn giải: Chọn B Điểm tâm đối xứng Câu 2: Hình sau khơng có tâm đối xứng? A Hình vng B Hình tròn C Hình tam giác D Hình thoi Hướng dẫn giải: Chọn C + Hình vng có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo + Hình tròn có tâm đối xứng tâm hình tròn + Hình thoi có tâm đối xứng giao điểm hai đường chéo + Riêng tam giác khơng có tâm đối xứng đa giác có số đỉnh số lẻ nên không tồn phép đối xứng tâm biến tam giác thành (H) Câu 3: Một hình có tâm đối xứng khi: (H) A Tồn phép đối xứng tâm biến hình thành (H) B Tồn phép đối xứng trục biến hình thành (H) C Hình hình bình hành ( H) D Tồn phép biến hình biến thành Hướng dẫn giải: Chọn A M, N AB, AC O ABC Câu 4: Cho tam giác không cân trung điểm trung điểm điểm MN A’ O A đối xứng qua Tìm mệnh đề sai: AMA’N A hình bình hành BMNA’ B hình bình hành B; C C đối xứng qua A’ BMNA’ D hình thoi Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 5: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép đối xứng tâm bảo toàn khoảng cách hai điểm ĐI ( M ) = M ′ IM ′ = IM B Nếu Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 C Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng D Phép đối xứng tâm biến tam giác Hướng dẫn giải: Chọn B ĐI ( M ) = M ′ IM ′ = IM I MM ′ + sai chưa trung điểm Câu 6: Hình sau có tâm đối xứng: A Hình thang B Hình tròn C Parabol D Tam giác Hướng dẫn giải: Chọn B Hình tròn có tâm đối xứng tâm hình tròn Câu 7: Khẳng định sau phép đối xứng tâm: OM = OM ′ O M′ M A Nếu uuuuu ảnh qua phép đối xứng tâm r uuuuur OM = −OM ′ O M′ M B Nếu ảnh qua phép đối xứng tâm C Phép quay phép đối xứng tâm D Phép đối xứng tâm phép quay Hướng dẫn giải: Chọn uuuuu rB uuuuur OM = −OM ′ O MM ′ M′ M + trung điểm đoạn thẳng ảnh qua phép đối O xứng tâm Vậy B Câu 8: Hình sau có tâm đối xứng (một hình chữ in hoa): A Q B P C N D E Hướng dẫn giải: Chọn C Hình chữ N có tâm đối xứng điểm nét gạch chéo Câu 9: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép đối xứng tâm bảo tồn khoảng cách điểm ĐI ( M ) = M ’ IM ’ = IM B Nếu C Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hay trùng với đường thẳng cho D Phép đối xứng tâm biến tam giác thành tam giác tam giác cho Hướng dẫn giải: Chọn B xOy M M Câu 10: Cho góc điểm nằm bên góC Dựng đường thẳng qua cắt Ox, Oy MA = MB A, B cho Khi : AB A vng góc OM AB B qua M tam giác OAB cân A AB C qua M tam giác OAB cân B Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A D Dựng đường thẳng Hướng dẫn giải: Chọn D ∆ ảnh Ox qua ĐM ( O) ( O’) ∆ Phép biến hình – HH 11 cắt Oy B BM cắt Ox A  A d  A ( O) ( O’) Câu 11: Cho đường tròn cắt Dựng đường thẳng qua cắt C AB = AC B cho d OO’ A qua A song song với ’’) =O A ( AB’) ( O ) ( O ") ( OĐ ( O’) B B giao điểm với cắt C d AO C qua d AO ' D qua Hướng dẫn giải: Chọn B AB, CD E, F AE = CE , E ABCD Câu 12: Cho hình bình hành tâm O Trên lấy cho không I , J AB trung điểm Gọi giao điểm AF DE, BF CE Tìm mệnh đề sai: A E, F đối xứng qua O B I, J đối xứng qua O ∆OAE = ∆OCF C D AF, CE chia BD thành phần Hướng dẫn giải: Chọn D ABCD ABCD Câu 13: Cho hình bình hành , khơng hình thoi Trên đường chéo BD lấy điểm M, N cho BM=MN=ND Gọi P, Q giao điểm AN CD; CM AB Tìm mệnh đề sai: A P Q đối xứng qua O B M N đối xứng qua O C M trọng tâm tam giác ABC D M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 14: B1 điểm đối xứng B qua M Chọn câu sai: · C = 300 MB A Tam giác ABC cân B C AB1//BC D ABCB1 hình thoi Hướng dẫn giải: Chọn B ( O ) ( O’) Câu 15: Cho đường tròn cắt A Qua A dựng đường thẳng (d) cắt (O) (O’) M N cho AM=AN Chọn câu : A OA cắt (O) ; (O’) M, N B Dựng tam giác OO’N đều, NA cắt (O) M Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 M ∈( O) C Kẻ OM//O’A, ; MA cắt (O’) N D Trên OA kéo dài phía A, lấy IA=OA Đường tròn (I), bán kính bán kính (O) cắt (O’) N Hướng dẫn giải: Chọn D Câu 16: Hình gồm hai đường tròn phân biệt có bán kính có tâm đối xứng? A Khơng có B Một C Hai D Vô số Hướng dẫn giải: Chọn B I Tâm đối xứng trung điểm đoạn thẳng nối hai tâm Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phép biến hình – HH 11 DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ M ( 3; –1) Câu 1: Ảnh điểm ( 2; 1) A Hướng dẫn giải: Chọn B qua phép đối xứng tâm là: ( –1; ) ( –1; 3) B C  x ' = a − x = −1 ÑI ( M ) = M ′ ⇔  y ' = 2b − y = Ta có: M ′ ( –1; ) Vậy I ( 1; ) ( 5; –4 ) D Oxy d:x=2 Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Trong đường thẳng sau đường d O thẳng ảnh qua phép đối xứng tâm ? y=2 y = –2 x = –2 x=2 A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A M ( x; y ) ∈ d M ′ ( x′; y ′ ) O M Gọi , ảnh qua phép đối xứng tâm  x′ = − x ⇒ M ′ ( − x; − y )   y′ = − y Khi ta có: M ∈ d ⇒ x′ = −2 Do d ′ : x = −2 Vậy Oxy d :x− y+4=0 Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng Hỏi đường thẳng d sau đường thẳng biến thành qua phép đối xứng tâm? 2x + y – = x + y –1 = A B 2x – y + = 2x + y – = C D Hướng dẫn giải: Chọn C d d′ Qua phép đối xứng tâm đường thẳng biến thành đường thẳng song song trùng với d d′ Khi vectơ pháp tuyến phương Trong đáp án có đáp án C thỏa ∆ : 4x − y − = d d′ Tập hợp tâm đối xứng nằm đường thẳng cách có phương trình Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A I ( 1;1) Phép biến hình – HH 11 d : x + 2y + = d I Câu 4: Cho điểm đường thẳng Tìm ảnh qua phép đối xứng tâm d ': x + y −3 = d ': x + 2y − = A B d ' : 2x + y − = d ': x + 2y − = C D Hướng dẫn giải: M ( x; y ) ∈ d ⇒ x + y + = ( *) Cách Lấy điểm x ' = − x x = − x ' ⇔  M ' ( x '; y ' ) = ÐI ( M ) y' = − y y = 2− y ' Gọi ( *) ( − x ') + ( − y ') + = ⇔ x '+ y '− = Thay vào ta d ': x + 2y − = d Vậy ảnh đường thẳng d' d d' d I Cách Gọi ảnh qua phép đối xứng tâm , song song trùng với nên x + 2y + c = d' phương trình có dạng N ( −3;0 ) ∈ d N ' = ÐI ( N ) N ' ( 5; ) Lấy , gọi N ' ∈ d ' ⇒ + 2.2 + c = ⇔ c = −9 Lại có d ': x + 2y − = Vậy I ( a; b ) Oxy, I Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Nếu phép đối xứng tâm biến điểm M ( x; y ) M ′ ( x′; y′ ) thành ta có biểu thức: x ' = a + x   x ' = 2a − x   y' = b + y  y ' = 2b − y A B x ' = a − x  x = x '− a   y' = b − y  y = y '− b C D Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Oxy Phép biến hình – HH 11 I ( 1; ) M ( x; y ) Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ , cho phép đối xứng tâm biến điểm thành ′ ′ ′ M ( x;y ) Khi x ' = −x +  x ' = −x +   y' = −y − y' = −y + A B x ' = −x + x ' = x +   y' = −y − y' = y − C D Hướng dẫn giải: Chọn B Theo biểu thức tọa độ phép đối xứng  x ' = 2a − x = − x +   y ' = 2b − y = − y + H ( ) Câu 7: Một hình có tâm đối xứng nếu: ( H) A Tồn phép đối xứng tâm biến hình thành ( H) B Tồn phép đối xứng trục biến hình thành (H) C Hình hình bình hành ( H) D Tồn phép dời hình biến hình thành A ( 5;3 ) I ( 4;1) Oxy Câu 8: Trong mặt phẳng , ảnh điểm qua phép đối xứng tâm là: 9  A′  ; ÷ A′ ( 5;3) A′ ( –5; –3) A′ ( 3; –1) 2  A B C D Hướng dẫn giải: Chọn C  x′ = 2.4 − =  I ( 4;1)  y′ = 2.1 − = −1 + Thay biểu thức tọa độ phép đối xứng tâm ta được: Oxy d :x+ y–2=0 d Câu 9: Trong mặt phẳng , cho đường thẳng , ảnh qua phép đối xứng tâm I ( 1; ) đường thẳng: d′ : x + y + = d′ : x + y – = d′ : x – y + = d′ : x – y – = A B C D Hướng dẫn giải: Chọn B Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 12 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A I ( 1; ) Phép biến hình – HH 11 M ( x; y ) ∈ d M ′ ( x′; y′ ) + Giả sử phép đối xứng tâm biến điểm thành điểm ′ ′ x = 2.1 − x = − x x = − x   ⇔ ⇒ M ( − x′; − y ′ )   y ′ = 2.2 − y = − y  y = − y′ + M ∈d ( − x′ ) + ( − y ′ ) – = ⇔ x ′ + y ′ − = nên ta có: d′ : x + y – = Vậy ta có: Oxy Câu 10: Trong mặt phẳng , ảnh đường tròn O ( 0;0 ) tâm đường tròn : 2 ( C ′) : ( x – 3) + ( y + 1) = A 2 ( C ′) : ( x – 3) + ( y – 1) = C Hướng dẫn giải: ( C ) : ( x – 3) + ( y + 1) = 2  qua phép đối xứng ( C ′ ) : ( x + 3) + ( y + 1) = ( C ′ ) : ( x + 3) + ( y – 1) = B D Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đơng Q Thầy Cơ mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 Mua file Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 13 ... Quan A Phép biến hình – HH 11 A Phép đối xứng tâm khơng có điểm biến thành B Phép đối xứng tâm có điểm biến thành C Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành D Có phép đối xứng tâm có vơ số... sau mệnh đề đúng? A Phép đối xứng tâm khơng có điểm biến thành B Phép đối xứng tâm có điểm biến thành C Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành D Có phép đối xứng tâm có vơ số điểm biến thành... qua phép đối xứng tâm C Phép quay phép đối xứng tâm D Phép đối xứng tâm phép quay Câu 8: Hình sau có tâm đối xứng (một hình chữ in hoa): A Q B P C N D E Câu 9: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Phép