ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cô mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đơng giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHƠNG GIAN A - LÝ THUYẾT TĨM TẮT Phép chiếu song song (α) (α) ∆ M Cho mặt phẳng đường thẳng cắt Với điểm không gian, đường thẳng (α) M ∆ M' qua song song với cắt điểm xác định (α) M' M ∆ Điểm gọi hình chiếu song song điểm mặt phẳng theo phương (α ) ∆ Mặt phẳng gọi mặt phẳng chiếu, phương gọi phương chiếu (α) M M' Phép đặt tương ứng điểm với hình chiếu gọi phép chiếu song (α ) ∆ song lên theo phương Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 Ch∆ ( α ) ( M ) = M ' Ta kí hiệu Tính chất phép chiếu song song • Phép chiếu song song biến ba điểm thảng hàng tành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm • Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng • Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành đường thẳng song song hặc trùng • Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm đường thẳng Hình biểu diễn số hình khơng gian mặt phẳng • Một tam giác coi hình biểu diễn tam giác tùy ý cho trước ( tam giác cân, đều, vng…) • Một hình bình hành coi hình biểu diễn hình bình hành tùy ý cho trước ( Hình vng,hình thoi, hình chữ nhật, hình bình hành…) • Một hình thang coi hình biểu diễn hình thang tùy ý cho trước, miễn tỉ số độ dài hai cạnh đáy bảo tồn • Hình elip hình biểu diễn hình tròn B – BÀI TẬP Câu 1: Qua phép chiếu song song, tính chất khơng bảo tồn ? A Chéo B đồng qui C Song song Hướng dẫn giải: Chọn A Qua phép chiếu song song, tính chất chéo khơng bảo toàn ABC (α) D thẳng hàng l l Câu 2: Cho tam giác mp phương Biết hình chiếu (theo phương ) tam ( P) ABC giác lên mp đoạn thẳng Khẳng định sau ? ( α ) / / ( P) ( α ) ≡ ( P) A B ( α ) / /l (α ) ⊃ l A; B; C C D sai Hướng dẫn giải: Chọn C ( α ) / /l (α) ⊃ l l AB BC CA Khi phương chiếu thỏa mãn đoạn thẳng , , có hình chiếu ( P) ( α ) ( P) lên nằm giao tuyến ( P) l b a Câu 3: Phép chiếu song song theo phương không song song với , mặt phẳng chiếu , b a′ b′ b a a hai đường thẳng biến thành Quan hệ không bảo toàn phép chiếu song song ? A Cắt B Chéo C Song song D Trùng Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 Hướng dẫn giải: Chọn B Phép chiếu song song lên mặt phẳng khơng bảo tồn mối quan hệ hai đường thẳng chéo khơng gian Câu 4: Hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi Hướng dẫn giải: Chọn A Do phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng nhau, nên có đáp án A Câu 5: Cho hình hộp M,N ABCD A ' B ' C ' D ' Xác định điểm MA AC ', B ' D ' MN MC ' BA ' cho song song với tính tỉ số A B C Hướng dẫn giải: Xét phép chiếu song song lên mặt phẳng ( A ' B ' C ' D ') BA ' theo phương chiếu Ta có N M M ảnh giao điểm AC ' B'D' ảnh qua phép chiếu M,N Do ta xác định sau: A' B ' K Trên kéo dài lấy điểm cho A'K = B ' A' ABA ' K hình bình hành AK / / BA ' K A nên suy ảnh AC ' qua phép chiếu song song N = B ' D '∩ KC ' N Gọi Đường thẳng qua AC ' AK M song song với cắt Ta có M,N điểm cần xác định Theo định lí Thales, ta có MA NK KB ' = = =2 MC ' NC ' C ' D ' Câu 6: Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' a) Xác định đường thẳng ∆ qua M Mua file Word liên hệ: 0937351107 tương ứng đoạn M,N Gọi trung điểm AN A' B đồng thời cắt Trang D CD CC ' ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A I, J b) Gọi A giao điểm B ∆ với AN A'B Hãy tính tỉ số C Quan hệ song song – HH 11 IM IJ D Hướng dẫn giải: ∆ a) Giả sử dựng đường thẳng cắt I, J AN BA ' Gọi giao điểm AN ∆ BA ' với ( ABCD ) Xét phép chiếu song song lên theo J, I, M A'B phương chiếu Khi ba điểm B, I ', M J, I, M có hình chiếu Do B, I ', M thẳng hàng nên thẳng hàng Gọi N' N An ' hình chiếu hình chiếu AN Vì I ∈ AN ⇒ I ' ∈ AN ' ⇒ I ' = BM ∩ AN ' Từ phân tích suy cách dựng: - I ' = AN '∩ BM ( ANN ') II ' P NN ' NN ' PCD ' AN I dựng ( có ) cắt MI - Vẽ đường thẳng , đường thẳng cần dựng II ' P JB MC = CN ' MN ' = CD = AB I' BM Ta có suy Do trung điểm Mặt khác nên IM IM = IJ ⇒ =1 MBJ IJ II ' đường trung bình tam giác , suy - a Lấy Trong Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 Quý Thầy Cô mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đơng giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ... song song – HH 11 Ch∆ ( α ) ( M ) = M ' Ta kí hiệu Tính chất phép chi u song song • Phép chi u song song biến ba điểm thảng hàng tành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm • Phép. .. CA Khi phương chi u thỏa mãn đoạn thẳng , , có hình chi u ( P) ( α ) ( P) lên nằm giao tuyến ( P) l b a Câu 3: Phép chi u song song theo phương không song song với , mặt phẳng chi u , b a′ b′... ' cho song song với tính tỉ số A B C Hướng dẫn giải: Xét phép chi u song song lên mặt phẳng ( A ' B ' C ' D ') BA ' theo phương chi u Ta có N M M ảnh giao điểm AC ' B'D' ảnh qua phép chi u