ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cô mua trọn File Word Tốn 11 12 Thầy Đặng Việt Đơng giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang Quan hệ song song – HH 11 ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Các tính chất • Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt • Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng • Nếu đường thẳng có hai điểm phân biệt thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng • Có bốn điểm khơng thuộc mặt phẳng • Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có điểm chung khác Vậy thì: Nếu hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung qua điểm chung Đường thẳng gọi giao tuyến hai mặt phẳng • Trên mặt phẳng các, kết biết hình học phẳng Các cách xác định mặt phẳng • Ba điểm khơng thẳng hàng thuộc mặt phẳng (mp(ABC), (ABC)) • Một điểm đường thẳng khơng qua điểm thuộc mặt phẳng (mp(A,d)) • Hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng (mp(a, b)) Các quy tắc vẽ hình, biểu diễn hình khơng gian • Hình biểu diễn đường thẳng đường thẳng, đoạn thẳng đoạn thẳng • Hình biểu diễn hai đường thẳng song song hai đường thẳng song song, hai đường thẳng cắt hai đường thẳng cắt • Hình biểu diễn phải giữ ngun quan hệ thuộc điểm đường thẳng • Đường nhìn thấy vẽ nét liền, đường bị che khuất vẽ nét đứt Hình chóp hình tứ diện a) Hình chóp (α) (α) A1 A2 An S Trong mặt phẳng cho đa giác lồi Lấy điểm nằm A1 , A2 , , An SA1 A2 , SA2 A3 , , SAn A1 S n Lần lượt nối với đỉnh ta tam giác Hình gồm đa giác A1 A2 An SA1 A2 , SA2 A3 , , SAn A1 S A1 A2 An n tam giác gọi hình chóp, kí hiệu A1 A2 An SA1 , SA2 , , SAn S Ta gọi đỉnh, đa giác đáy, đoạn cạnh bên, A1 A2 , A2 A3 , , An A1 SA1 A2 , SA2 A3 , , SAn A1 cạnh đáy, tam giác mặt bên… b) Hình Tứ diện A, B, C , D ABC , ABD, Cho bốn điểm khơng đồng phẳng Hình gồm bốn tam giác ( BCD ) ACD ABCD gọi tứ diện B - BÀI TẬP a, b Câu 1: Cho đường thẳng cắt không qua điểm nhiêu mặt phẳng a, b A ? A B C Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang A Xác định nhiều bao D ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Hướng dẫn giải: Chọn B Quan hệ song song – HH 11 ( a, b ) , ( A, a ) , ( B, b ) Có mặt phẳng gồm ABCD Câu 2: Cho tứ giác lồi điểm S không thuộc mp (ABCD) Có nhiều mặt phẳng xác định điểm A, B, C, D, S ? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A C42 + = Có mặt phẳng Câu 3: Cho bốn điểm khơng đồng phẳng, ta xác định nhiều mặt phẳng phân biệt từ bốn điểm cho ? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn C Do bốn điểm không đồng phẳng nên không tồn ba điểm thẳng hàng số bốn điểm Cứ ba điểm khơng thẳng hàng xác định mặt phẳng nên số mặt phẳng phân biệt lập từ bốn C43 = điểm cho (α) A B C D Câu 4: Trong mp , cho bốn điểm , , , khơng có ba điểm thẳng hàng Điểm S ∉ mp ( α ) S Có mặt phẳng tạo hai số bốn điểm nói trên? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn C S A B C D Điểm với hai số bốn điểm , , , tạo thành mặt phẳng, từ bốn điểm ta có S cách chọn hai điểm, nên có tất mặt phẳng tạo hai số bốn điểm nói E ∉(α ) (α ) ABCD Câu 5: Trong mặt phẳng cho tứ giác , điểm Hỏi có mặt phẳng tạo A, B, C , D, E ba năm điểm ? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn B A, B, C , D A, B, C , D E Điểm điểm điểm tạo thành mặt phẳng, bốn điểm tạo thành mặt phẳng Vậy có tất mặt phẳng Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 A B C D E Câu 6: Cho năm điểm , , , , khơng có bốn điểm mặt phẳng Hỏi có mặt phẳng tạo ba số năm điểm cho? 10 12 14 A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A A B C D E Cứ chọn ba điểm số năm điểm , , , , ta có mặt phẳng Từ năm điểm ta có 10 10 cách chọn ba điểm số năm điểm cho, nên có phẳng tạo ba số năm điểm cho Câu 7: Trong hình sau : A A A(II) A (I) (III) (IV) B C D C B C D B C D B D Hình hình biểu diễn hình tứ diện ? (Chọn Câu nhất) A (I) B (I), (II) C (I), (II), (III) D (I), (II), (III), (IV) Hướng dẫn giải: Chọn B Hình (III) sai hình phẳng Câu 8: Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh : A mặt, cạnh B mặt, cạnh C mặt, 10 cạnh D mặt, 10 cạnh Hướng dẫn giải: Chọn C Hình chóp ngũ giác có mặt bên + mặt đáy cạnh bên cạnh đáy Câu 9: Một hình chóp cụt có đáy n giác, có số mặt số cạnh : n+2 2n n+2 3n A mặt, cạnh B mặt, cạnh n+2 3n n n C mặt, cạnh D mặt, cạnh Hướng dẫn giải: Chọn A n=3 Lấy ví dụ hình chóp cụt tam giác ( ) có mặt cạnh ⇒ đáp án B Câu 10: Trong hình chóp, hình chóp có cạnh có số cạnh bao nhiêu? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn D Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 Hình tứ diện hình chóp có số cạnh Câu 11: Chọn khẳng định sai khẳng định sau? A Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vơ số điểm chung khác B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng có đường thẳng chung C Hai mặt phẳng phân biệt có điểm chung chúng có đường thẳng chung M , N, P D Nếu ba điểm phân biệt thuộc hai mặt phẳng phân biệt chúng thẳng hàng Hướng dẫn giải: Chọn B Hai mặt phẳng có điểm chung chúng trùng Khi đó, chúng có vơ số đường thẳng chung ⇒ B sai Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 DẠNG 1: XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG Phương pháp (α ) (β ) Cơ sở phương pháp tìm giao tuyến hai mặt phẳng cần thực hiện: ( α ) ( β ) A B - Bước 1: Tìm hai điểm chung và AB = (α ) ∩ ( β ) AB - Bước 2: Đường thẳng giao tuyến cần tìm ( ) S ABCD AC ∩ BD = M AB ∩ CD = N Câu 1: Cho hình chóp có Giao tuyến mặt phẳng ( SAC ) ( SBD ) mặt phẳng đường thẳng SN SC SB SM A B C D Hướng dẫn giải: Chọn D ( SAC ) Giao tuyến mặt phẳng mặt ( SBD ) SM phẳng đường thẳng S ABCD AC ∩ BD = M AB ∩ CD = N Câu 2: Cho hình chóp có Giao tuyến mặt phẳng ( SAB ) ( SCD ) mặt phẳng đường thẳng SN SA MN SM A B C D Hướng dẫn giải: Chọn A S ABCD ABCD ( AB / / CD ) Câu 3: Cho hình chóp có đáy hình thang Khẳng định sau sai? S ABCD A Hình chóp có mặt bên ( SAC ) ( SBD ) SO O AC BD B Giao tuyến hai mặt phẳng ( giao điểm ) ( SAD ) ( SBC ) SI I BC AD C Giao tuyến hai mặt phẳng ( giao điểm ) Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A ( SAB ) D Giao tuyến hai mặt phẳng Hướng dẫn giải: Chọn D Hình chóp S ABCD có Quan hệ song song – HH 11 ( SAD ) đường trung bình ABCD ( SAB ) ( SBC ) ( SCD ) ( SAD ) mặt bên , , , nên A ( SAC ) ( SBD ) S O , hai điểm chung nên B ( SAD ) ( SBC ) S I , hai điểm chung nên C ( SAB ) ( SAD ) SA SA Giao tuyến , rõ ràng khơng thể đường trung bình hình thang ABCD ABCD O BCD M Câu 4: Cho tứ diện Gọi điểm bên tam giác điểm I , J AO BC BD IJ CD IJ K BO E đoạn Gọi hai điểm cạnh , Giả sử cắt , cắt ( MIJ ) ( ACD ) CD H ME AH F cắt , cắt Giao tuyến hai mặt phẳng đường thẳng: KM AK MF KF A B C D Hướng dẫn giải: Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Quan hệ song song – HH 11 Quý Thầy Cô mua trọn File Word Toán 11 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 Mua file Word liên hệ: 0937351107 Trang ... B C D B D Hình hình biểu diễn hình tứ diện ? (Chọn Câu nhất) A (I) B (I), (II) C (I), (II), (III) D (I), (II), (III), (IV) Hướng dẫn giải: Chọn B Hình (III) sai hình phẳng Câu 8: Một hình chóp... cắt thuộc mặt phẳng (mp(a, b)) Các quy tắc vẽ hình, biểu diễn hình khơng gian • Hình biểu diễn đường thẳng đường thẳng, đoạn thẳng đoạn thẳng • Hình biểu diễn hai đường thẳng song song hai đường... cạnh Hướng dẫn giải: Chọn A n=3 Lấy ví dụ hình chóp cụt tam giác ( ) có mặt cạnh ⇒ đáp án B Câu 10: Trong hình chóp, hình chóp có cạnh có số cạnh bao nhiêu? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn D Mua