BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 6)

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)

Trang 1

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)

( Đề thi gồm 20 câu, 02 trang)

Phần I Trắc nghiệm khách quan (2.0 điểm)

Hãy chọn và ghi lại chỉ một chữ A, B, C, D đứng trước kết quả đúng vào bài làm của

Câu 8(0,25điểm) : Cho ABC; A 900; AC = 6cm, AB = 8cm

Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AC cố định được hình nón

Diện tích toàn phần của hình nón đó là

A.96cm2 B.100 cm2 C.144 cm2 D.150 cm2

21 cm H

Q

P

R

_D _C

_ _O

_ A

_B

800) 60

0

x ( (

Trang 2

Phần II Tự luận (8.0 điểm)

a) Giải phương trình (1) với m = 1

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn điều kiện:

a) Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn

b) MC MD = MA2c) OH OM + MC MD = MO2d) CI là tia phân giác của góc MCH

Câu 12 (1,0 điểm): Cho x > 0 , y > 0, z > 0.

Trang 3

MÔN: TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Phần I Trắc nghiệm khách quan (2.0 điểm)

Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm

Phần II Tự luận (8.0 điểm)

2 (1,0 điểm)

Vì 2 4 , nên để đồ thị 2 hàm số cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung  m + 1 = 7 – m

 2m = 6  m = 3 Vậy m = 3 thì đồ thị của 2 hàm số y = 2 x + 4 cắt đồ thị hàm số y= 4 x + 4 tại 1 điểm trên trục Oy

0,50,250,25

Câu 10

(2,0

điểm)

1 (1,0 điểm) 1a (0,5 điểm)

Với m = 1 thì phương trình (1) có dạng 2x2 – 3x – 5 = 0

Ta có a – b + c = 2 – (-3) + (-5) = 0Suy ra x1 = -1 ; x2 = 25

Vậy với m = 1 thì phương trình (1) có hai nghiệm là:

x1 = -1 ; x2 =

2 5

0,250,25

Trang 4

 4m + 2 – 3m – 12 = 2015  m = 2025

Vậy với m = 2025 thì phương trình (1) có hai nghiệm thỏa mãn

điều kiện đã cho

Giải hệ tìm được: x = 11 ; y = 15 (thỏa mãn)

Vậy kích thước của HCN là chiều rộng 11m, chiều dài 15m

0,25

0,250,25

M

B A

b (0,75 điểm)

MAC

 và MDA có: M chung

MAC MDA  (Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung, góc nội tiếp cùng chắn AC)

Trang 5

Mà ICK = 90º (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (4)

- Từ (3) và (4) suy ra CI là tia phân giác của góc MCH

Trang 6

MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) : Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng cho

1

O

C

D A

O C

A

Trang 7

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6) Câu 8 ( 0,25 điểm ): Cho hình chữ nhật có chiều dài là 5cm và chiều rộng là 4cm Quay

hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ Thể tích củahình trụ đó là:

a) ABCD là tứ giác nội tiếp

b) DM là tia phân giác của góc ADE

c) Các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy

Câu 12 ( 1,0 điểm)

Cho x,y là các số dương thoả mãn : x + y = 4

Tìm giá trị nhỏ nhất của : P = x + y + 2 2 33

xy - Hết -

Trang 8

MÃ KÍ HIỆU HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10

 x ≥ 1

Vậy bất phương trình có nghiệm là x ≥ 1

0,250,25

x y

Trang 9

Dấu “=” xảy ra khi m = -2 (tmđk)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 2 tại m = -2

O

C B

A

0,5

a)

Vì ABC vuông ở A => BAC900

Vì MC là đường kính của (O) => MDC là góc nội tiếp chắn nửa

0,25

Trang 10

Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên ADB và ACBlà hai góc nội tiếp

cùng chắn cung AB => ADB = ACB

lại có EDB = ACB (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ME của (O))

nên ADB = EDB

Vậy DM là phân giác của ADE

0,25

c, Gọi giao điểm của BA và CD là F

Từ phần a, suy ra BD, CA là hai đường cao của BFC

Mà BD cắt CA tại M => M là trực tâm của BFC

Suy ra FM cũng là đường cao của BFC => FM  BC

Mặt khác MC là đường kính của (O) => MEC là góc nội tiếp

chắn nửa đường tròn =>MEC = 900 => ME  BC

Nên FM trùng với ME hay ME đi qua F

Vậy các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy tại F

x y

 Mặt khác theo BĐT Cosi cho hai số dương x, y ta cũng có:

Ghi chú: Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa.

MÃ KÍ HIỆU

………

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

Trang 11

( Đề thi gồm 02 trang )

—————————

A TRẮC NGHIỆM : ( 2 điểm ) Hãy chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.

Câu 1 ( 0,25 điểm ) : Điều kiện xác định của biểu thức 1

Câu 7 ( 0,25 điểm ) : Đường tròn là hình

A không có trục đối xứng B có một trục đối xứng

C có hai trục đối xứng D có vô số trục đối xứng

Câu 8 ( 0,25 điểm ) : Một hình nón có đường kính đáy bằng đường sinh bằng 6cm Thể

Trang 12

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm

1, 2

x x thoả mãn 2 2

x x 

2 Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 10 và số này gấp 4 lần số kia

Câu 11 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có Â > 900 Vẽ đường tròn (O) đường kính AB vàđường tròn (O’) đường kính AC Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là

D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E

a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn

b) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A) Chứng minh bađiểm B, F, C thẳng hàng

c) Gọi H là giao điểm của AB và EF Chứng minh BH.AD = AH.BD

 5 1  5 1 = -2

0,250,25

Trang 13

171917

y x

x y

b) Vì (d) song song với đường thẳng y = 2x- 2004 suy ra a = 2

vì (d) đi qua A(1; -2) nên ta có: -2 = a.1+ b, thay a = 2 suy ra b = - 4

vậy a = 2 ; b = - 4

0,250,25

Trang 14

Do đó tứ giác BCDE nội tiếp

 bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn

0,250,25

b) Có: BFA 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB);

Mặt khác, tứ giác BCDE nội tiếp (theo a) nên AED ABF , suy ra

0,250,25

Trang 15

Trừ theo từng vế của (4) cho (3)

3

(a + b + c ) (a + b + c) 2

( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

Phần I: Trắc nghiệm khách quan(2,0 điểm) Hãy chọn phương án em cho là đúng Câu 1: 5 2x được xác định khi

x y y

Câu 6: Trên hình 2 Cho biết AC là đường kính của (O),

ACB= 300 Số đo của góc BDC là

A 400 B 450 C 600. D 350

Câu 7: Cho đường tròn (O; 3 cm) Lấy P, Q thuộc (O) sao cho

Trang 16

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MễN TOÁN Cể ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)

số đo cung nhỏ PQ là 1200 Độ dài cung nhỏ PQ bằng

A  cm B 2 cm C 1,5 cm D 2,5 cm

Cõu 8: Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 4cm, BC = 5cm

Quay hỡnh chữ nhật đú một vũng quanh cạnh AB được một hỡnh trụ

a) Giải phương trỡnh với m = 1;

b) Chứng minh phương trỡnh cú nghiệm với mọi m;

c) Tìm m để 1 2

52

 

x x

Cõu 11 (3,5 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường trũn (O), Vẽ cỏc tiếp tuyến MA, MB

(A, B là cỏc tiếp điểm), và cỏt tuyến MCD khụng đi qua O (C nằm giữa M và D) với đường trũn (O)

1) Chứng minh tứ giỏc MAOB nội tiếp

2) Chứng minh MC.MD = MA2

3) Đường thẳng MO cắt AB tại H và cắt (O) tại I, K (I nằm giữa M và K) Chứng minh

CK là phõn giỏc của gúc DCH

Cõu 12 (1,0 điểm) Cho a, b, c > 0 Chứng minh:

Trang 17

-Hết -BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)

MÃ KÍ HIỆU

(PHẦN NÀY DO SGD&ĐT GHI)

………

ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 10 Năm học: 2015 - 2016 MÔN:TOÁN

( Hướng dẫn chấm gồm 4 trang)

Phần I: Trắc nghiệm ( 2,0 điểm)

(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

Trang 18

Xét ’ = 2m2 +1 > 0 m

Vậy phương trình (1) có nghiệm phân biệt m

0,5đ0,25đc) (0,75 ®iÓm)

Do ’ = 2m2 +1 > 0 m Vậy phương trình (1) có nghiệm phân biệt m

Theo Vi – ét ta có: 1 2 2

1 2

2 1

B

A

1) (0,75 ®iÓm)

Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp

Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) nên MAOA, MBOB 0,25đ

Trang 19

0,25đ3) (1 ®iÓm)

MA = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

OA = OB nên OM là đường trung trực của AB

OM vuông góc với AB tại H

MAO vuông tại A có đường cao AH nên MA2 = MH.MO

Mà MA2 = MC.MD ( theo 2) nên MH.MO = MC.MD

MH MD và CMH là góc chung

 MHC ~ MDO(c.g.c)

 MCH MOD mà MCH+HCD= 1800 nên MOD+HCD= 1800

 Tứ giác CHOD nội tiếp

Trang 20

Dấu = xảy ra khi a = b = c

MÔN: TOÁN

Trang 21

……… Thời gian làm bài: 120 phút

( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

I Phần I ( 2.0 điểm) ( Trắc nghiệm khách quan).

Hãy ghi lạii chữ cái A,B,C,D trươc đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức 4  8x là:

1 2

by x y ax

A không có trục đối xứng B có một trục đối xứng

C có hai trục đối xứng D có vô số trục đối xứng

Câu 6 Trong hình 1, tam giác ABC vuông ở A, AH  BC Độ dài đoạn thẳng AH bằng

Hình 1

B M

A

N O

70 0

Hình 2

Trang 22

II Phần II ( 8.0 điểm) ( Tự luận).

3

x y x y

1 Cho đường thẳng (d): y = -5x+3 và parabol (P): y = -2x2

Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán

2 Cho phương trình: x2 – ( 2m + 1)x + m2 + m – 6 = 0 (1)

a) Giải phương trình trên khi m = 0

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm

3 Hai xe cùng xuất phát một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120 km Xe thứ hai cóvận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhât 10km/h nên đến nơi sớm hơn 36 phút

Tính vận tốc của mỗi xe

Câu 11 ( 3.0 điểm)

Cho đường tròn tâm O Lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O), đường thẳng OA cắtđường tròn (O) tại hai điểm B,C ( AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắtđường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, E (AD < AE) Đường thẳng vuông góc với ABtại A cắt đường thẳng CE tại F

a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp

b) Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O)

Trang 23

GD&ĐT GHI)

………

MÔN: TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 03trang)

I Phần I ( 2.0 điểm) ( Trắc nghiệm khách quan).

Mỗi câu đúng được 0.25 điểm

= 3.10 – 6.6 + 3.14 = 36

0.25 đ0.25 đ

B =  3 2 2  4 2 3

= 3 2   3 1 2 =  3 2  3 1 1 

0.25đ0.25đ

2) 1 3 1 22

3

x y x y

Trang 24

Vì  > 0 nên phương trình có hai nghiệm là x1 = 3; x2 = -2

b) Phương trình có hai nghiệm âm khi:

x (giờ)Thời gian xe thư hai đi từ A đến B là 120

120 120 3

10 5

x  x 

2 2

Giải phương trình ta được: x1 = -50 ( loại)

x2 = 40 ( thỏa mãn điều kiện)Vậy vận tốc của xe thứ nhất là: 40km/h

B

Trang 25

c) Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC 2

Xét hai tam giác ACF và ECB có C chung, CAF BEC 900

Do đó ACF và ECB đồng dạng => AC EC AC CB CF CE

(1)Tương tự ABD và AEC đồng dạng (vì BADchung,

Trang 26

-Hết -BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6)

MÃ KÍ HIỆU ĐỀ THI:TUYỂN SINH VÀO 10 THPT

………… Năm học: 2015-2016

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

( Đề thi gồm 12 câu,2 trang )

I.Phần I TNKQ ( 2,0 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Biểu thức  5 1 2 có giá trị là:

Câu 6: Hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R = 5cm, R’ = 3cm, khoảng

cách giữa hai tâm là 7cm thì:

A (O) và (O’) tiếp xúc ngoài

B (O) và (O’) tiếp xúc trong

C (O) và (O’) không có điểm chung

D (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm

Câu 7: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có BCD  800 Khi đó BOD bằng:

A. BOD= 800 B. BOD= 1000 C. BOD= 1600 D. BOD= 2000

Câu 8: Diện tích xung quanh của một hình trụ là 60, chiều cao của hình trụ là 5 Khi đóbán kính đáy của hình trụ là:

2 Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2;-1) và cắt trục

hoành tại điểm có hoành độ là 3

2

Câu 10(2,0 điểm).

Trang 27

1.Cho phương trình x2 (3m1)x2m2m1 0 (1) (m-tham số)

a Giải phương trình (1) khi m = 1

b Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình(1).Tìm m để biểu thức A=

x x  x x đạt giá trị lớn nhất

2.Một tam giác vuông có cạnh huyền là 10cm, hai cạnh góc vuông hơn kém nhau

2cm.Tính độ dài hai cạnh góc vuông

3.OA vuông góc với DE

4.Cho BC cố định Chứng minh rằng: Khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính dường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi

Trang 28

-Đồ thị hàm số đi qua điểm(2;-1) nên a.2+b=-1 (2)

0,25đ

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 3 2 0

a b b

Trang 29

Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x (cm), (0<x<10)Khi đó cạnh góc vuông lớn là x + 2 (cm)

0,25đ

Mà cạnh huyền là 10 cm nên ta có phương trình: x2 + (x+2)2 = 102 0,25đGiải phương trình tìm được x 1 6,x 2 8 0,25đGiá trị x 1 6thỏa mãn điều kiện của ẩn

Giá trị x 2 8không thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy hai cạnh góc vuông của tam giác là 6 cm và 8 cm 0,25đ

O A

Suy ra sđAD=sđAE

Hay AE AD nên A thuộc đường trung trực củaE D 

Suy ra OAE D 

0,25đ

Mà D E // DE (cmt)Vậy OADE

0,25đ

4.(0,5 điểm)

Trang 30

Tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn đường kính AH hay

2

AH

bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE

0,25đ

-Vẽ đường kính AN của (O)

Ta có NCA 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)Suy ra NCAC

Mà BDAC gt( )suy ra NC // BD

Ta có ABN 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)suy ra BN AB

Mà ECAB gt( )suy ra BN // EC Vây tứ giác BHCN là hình bình hành.Ta có BC cắt HN tại M là trung điểm BC

Ta có OM là đường trung bình của tam giác AHNSuy ra AH = 2OM không đổi

Vậy : Khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi

0,25đ

Câu 12

(1,0 điểm) Ta có:

3 33

42

6

x x

x y

y y

Trang 31

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HẢI PHÒNG

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2015 – 2016

MÔN: TOÁNThời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm12 câu, 02 trang)

I Phần 1 Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ghi vào bài làm.

1 Điều kiện xác định của biểu thức 4 x  3là

A

Hình 1 Hình 2

6 Cho tam giác ABC có BAC   70 ,0  ABC  600 nội tiếp đường tròn tâm O

(hình 2) Số đo của góc AOB bằng

Trang 32

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 6) Câu 9 (2,0điểm)

2 Xác định hàm số: y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua điểm (2; - 1) và cắt trục hoành

tại điểm có hoành độ là 3

1 Cho phương trình:x2   m  2  x m   3 0  (1) (m là tham số)

a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) luôn có nghiệm

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm âm phân biệt

2 Một hình chữ nhật có chu vi bằng 18cm Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữnhật biết chiều dài gấp đôi chiều rộng

Câu 11 (3,0điểm)

Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt nhau tại D Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đường tròn ở E và F, cắt AC ở I (E nằm trên cung nhỏ BC)

a) Chứng minh: Tứ giác BDCO nội tiếp

Định dạng
Số trang	58
Dung lượng	2,64 MB