BỘ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2016-2017 CỰC CHUẨN

BỘ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2016-2017 CỰC CHUẨN GỒM 32 ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN CÓ HƯỚNG DẪN CHẤM CHI TIẾT ĐÃ ĐƯỢC THẨM ĐỊNH. ĐÂY LÀ TÀI LIỆU RẤT HAY VÀ CHUẨN ĐỂ CÁC THẦY CÔ GIÁO ÔN LUYỆN CHO CÁC EM CHUẨN BỊ CHO KÌ THI VÀO 10. CÁC THÍ SINH NÊN TẢI VỀ ĐỂ ÔN LUYỆN CHO KÌ THI TỚI ĐẠT KẾT QUẢ CAO NHẤT. CHÚC THÀNH CÔN.

MÃ KÍ HIỆU

……… ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT Năm học: 2015 - 2016

MÔN: TOÁN 9Thời gian làm bài: 120 phút

( Đề thi gồm 12 câu, 2trang)

Phần I :Trắc nghiệm khách quan(2 điểm)

Hãy chọn và ghi lại chỉ một chữ cái đứng trước kết quả đúng vào bài làm của em.

Câu 1: Điều kiện để biểu thức 3 x 6 có nghĩa là:

A x  2 B x  2 C x > 2 D x < 2 Câu 2: Hàm số y = (m – 1)x + 2 luôn nghịch biến khi:

m E

C

D B

2) Biết đường thẳng (d): y = ax + b đi qua điểm M ( 2; 1

2 ) và song song với đườngthẳng (d'): 2x + y = 3 Tìm các hệ số a và b

3) Giải hệ phương trình sau: 3 2 11

1) Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2mx - 2m + 5 ( m là tham số)

a) Với m = 1 hãy xác định tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán;

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 34

2) Một xe khách đi từ A đến B dài 90km, đến B xe nghỉ lại 45 phút rồi về lại A với vận tốclớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h Thời gian từ lúc đi đến lúc trở về A là 5 giờ.Tính vận tốclúc đi của ô tô?

Câu 11 (3,0 điểm):

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M ≠ A;B) Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D

a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp

b) Chứng minh rằng: CAM   ODM 

c) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM P là giao điểm của BA và DC Chứng minh: E; F; P thẳng hàng

-Hết -……… Năm học 2015 - 2016

MÔN: TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 4 trang)

Chú ý:

- Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa

- Điểm bài thi: 10 điểm

a b

Giải phương trình, tìm được m1 = 2; m2 = -3

Vậy với m 2; 3  thì (d) cắt (P) tại hai điểm có hoành độ x1; x2

thỏa mãn x12 + x22 = 34

0,25

0,25

0,25 2) (Đổi 45’=3/4h)

Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x (km/h) ( Đk: x > 0)

Khi đó vận tốc lúc về là x + 5 (km/h)

Thời gian đi: 90

x (h)Thời gian về: 90

5

x  (h)Theo bài ra ta có phương trình:

a,Tứ giác ACMO nội tiếp 0,75 điểm

Vì AC và DB là các tiếp tuyến của đường tròn (O) lần lượt tại A

và B nên ta có: CAO CMO  900(t/c tt)

Xét tứ giác ACMO có: CAO CMO  900 900 1800

0,250,25

Mặt khác: CAO CMO ;  là hai góc đối nhau

b,Chứng minh rằng: CAM ODM 1,0 điểm

0,25

0,25 0,25 0,25

c, Chứng minh E; F; P thẳng hàng 1,0 điểm

Chứng minh được CA = CM = CF; DB = DM = DEGọi G là giao điểm của PF và BD

Vì AC//BD Áp dụng định lý Ta let và hệ quả chứng minh được

-Hết -MÃ KÍ HIỆU

……… ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015-2016

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Hãy chọn và ghi lại 1 chữ cái đứng trước kết quả đúng vào bài làm của em.

Câu 1 (0,25đ) Nếu x < 0 thì biểu thức x   x 1  2 có giá trị bằng:

5 6

75

60

B A

(B)

65

65

D C

C B

R



C

23

R



D

22

R



giác đó xung quanh AC ta được một hình nón Thể tích của hình nón đó bằng:

A 16 cm 3 B 12 cm 3 C 6 cm  3 D 36 cm 3

Phần II Tự luận (8,0 điểm).

a) Giải phương trình với m = 0.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng lớn hơn 1.

2) Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động trồng cây Mỗi em lớp 9A đều trồng

được 4 cây phượng và 2 cây bàng, mỗi em lớp 9B đều trồng được 3 cây phượng và 4 cây bàng Cả hai lớp trồng được 233 cây phượng và 204 cây bàng Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Câu 11 (3,0 điểm).

Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm A sao cho OA = 3R Qua A kẻ

2 tiếp tuyến AP và AQ của đường tròn (P và Q là 2 tiếp điểm) Lấy M thuộc đường

tròn (O) sao cho PM song song với AQ Gọi N là giao điểm thứ 2 của đường thẳng

AM và đường tròn (O) Tia PN cắt đường thẳng AQ tại K.

a) Chứng minh APOQ là tứ giác nội tiếp

MÃ KÍ HIỆU

……… ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015-2016

MÔN: TOÁNThời gian làm bài:120 phút

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

* Chú ý:

- Thí sinh làm cách khác đúng, ngắn gọn, chặt chẽ thì cho điểm tối đa;

- Điểm toàn bài được làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2.

Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Phần II Tự luận (8,0 điểm)

 1 - 3m + m + 3 = 0 -2m = - 4  m = 2 0,25 Vậy m = 2 thì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ

2 2 2

m m

2 Gọi số học sinh lớp 9A là x(học sinh) và số học sinh lớp 9B là y

(với x; y nguyên dương)

Cả hai lớp trồng được số cây phượng là 4x3y (cây)

Cả hai lớp trồng được số cây bàng là 2x4y (cây)

4x + 3y = 233 5y = 175 y = 35 x = 32 4x + 8y = 408 4x + 3y = 233 x = 32 y = 35

N

S

M I

 APO AQO =180 + 0, mà hai góc này là 2 góc đối nên tứ giác

b)Xét Δ AKN và ΔPAK có AKP chung

c) Kẻ đường kính QS của đường tròn (O)

Ta có AQ^QS (AQ là tiếp tuyến tại Q của (O))

Mà PM//AQ (gt) nên PM^QS

0,25

Đường kính QS ^PM nên QS đi qua điểm chính giữa của cung PM

 PNS = SNM  (hai góc nt chắn 2 cung bằng nhau)

d) Chứng minh được Δ AQO vuông ở Q, có QP^AO(theo tính chất

2 tiếp tuyến cắt nhau)

Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

2

a + b ab

c = 2

Thời gian làm bài : 120 phút (Đề thi gồm 12 câu, 2 trang)

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Hãy chọn và ghi lại chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng vào bài làm của em.

Câu 1(0,25 điểm) Điều kiện xác định của biểu thức 6 3x là:

H

4 3

1 Cho phương trình x2  2mx m  2 0  1 ( m là tham số )

a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm x x1, 2 với mọi m

b) Tìm m sao cho biểu thức 2 2

1 2 6 1 2

M x x  x x đạt giá trị nhỏ nhất

2 Một vườn hình chữ nhật có diện tích 1200m2 Tính các kích thước của mảnh vườn đó,biết rằng nếu tăng chiều dài lên 5 m và giảm chiều rộng đi 10 m thì diện tích của mảnhvườn giảm đi 300 m2

.

Câu 11: (3.0 điểm)

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến ABC (AB < AC) với đường tròn

Kẻ đường kính DE vuông góc với BC tại K (E thuộc cung nhỏ BC), AD cắt đường tròn (O) tại F EF cắt BC tại I

a, Chứng minh rằng: Tứ giác DFIK nội tiếp;

b, Gọi H là điểm đối xứng của I qua K Chứng minh rằng: ;

c, Chứng minh hệ thức: AI.KE.KD = KI.AB.AC

- Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa.

- Điểm bài thi được tính theo thang điểm 10

Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.

2) 1 3 22

2

6 4

a

a b

Khi đó chiều rộng của hình chữ nhật là 1200

Giải phương trình nhận được x1 = 40 (tm); x2 = -15 (loại)

Vậy chiều dài của vườn là 40(m), chiều rộng của vườn là 30(m)

0,25

0,25

0,250,25

 F và K cùng thuộc đường tròn đường kính DI ( bài toán quỹ tích)

 Tứ giác DFIK nội tiếp

0,25

0,250,25b) Ta có DEBC tại K (gt)

K là trung điểm của HI ( t/c đối xứng)

Suy ra: I và H đối xứng nhau qua DE  EHI EIH

Tứ giác DFIK nội tiếp  EIH ADK ( cùng bù với góc FIK)

Do đó: ADK IHE

Mặt khác: D và H cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AE

Suy ra: Tứ giác ADHE nội tiếp

 DHA DEA  ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung DA)

0.250.25

0.250,25

( Đề thi gồm 20 câu, 02 trang)

Phần I (2,0 điểm) (Trắc nghiệm khách quan)

Hãy chọn và ghi lại chỉ một chữ A, B, C, D đứng trước kết quả đúng vào bài làm của em.

Câu 1(0,25 điểm): Điều kiện xác định của biểu thức M 2

Câu 2(0,25 điểm):Với giá trị nào của k thì hàm số y 1 k x 3

Độ dài cạnh AC là bao nhiêu?

Câu 6(0,25 điểm): Cho một đường thẳng a và một điểm I cách a một khoảng 4cm Vẽ đường tròn

tâm (I) có đường kính 10cm Đường thẳng a

C cắt đường tròn (I) tại hai điểm D không cắt hoặc tiếp xúc với đường tròn (I)

Câu 7(0,25 điểm): Cho đường tròn (O; 5cm) và dây AB = 5cm Độ dài cung AB lớn là:

Câu 8(0,25 điểm): Một hình trụ có thể tích là 200cm3, diện tích đáy là 20cm2 thì chiều cao hình trụlà:

EC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai F Chứng minh rằng:

1) Tứ giác OEBM nội tiếp

3) BFC MOC và BF // AM

4) Tính diện tích hình giới hạn bởi đoạn thẳng BC và cung BDC

Biết R = 3cm, MOC =600 (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Câu 12 (1.0 điểm): Chứng minh rằng:



0,250,25

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

2

64

2 (0,5 điểm)

Ta có ∆/ = m2 + 1 > 0, "m  R

Do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt

D H

M

O A

Gọi số sách lúc đầu trong giá thứ nhất là x (cuốn)

Gọi số sách lúc đầu trong giá thứ hai là y (cuốn)

Điều kiện : x, y nguyên dương (x > 50)

Số sách còn lại ở giá thứ nhất sau khi bớt đi 50 cuốn là (x – 50)

cuốn

Số sách còn lại ở giá thứ hai sau khi thêm 20 cuốn là (y + 20) cuốn

Giải hệ phương trình ta được : x = 285 và y = 215 (tmđk)

Vậy : Số sách lúc đầu trong giá thứ nhất là 285 cuốn

Số sách lúc đầu trong giá thứ hai là 215 cuốn

0,25

0,250,250,25

Câu 3

1 (0,5điểm)

Xét tứ giác OEBM

Ta có EA = ED (gt)  OE  AD ( Quan hệ vuông góc giữa

OBM = 900 ( Vì MB là tiếp tuyến của (0))

90

Mà E và B cùng nhìn OM dưới một góc vuông

0,250,25

3 (0,75 điểm)

Tứ giác MEOC nội tiếp ( vì MEO MCO = 1800)

 MEC MOC  ( vì hai góc nội tiếp cùng chắn cung MC) (2)

Từ (1) và (2)  BFC MEC   BF // AM ( Vì hai góc đồng

vị )

0,25

0,250,25

Thời gian làm bài: 120 phút

( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

Phần I Trắc nghiệm khách quan (2.0 điểm )

Hãy chọn và ghi lại chỉ 1 chữ cái đứng trước kết quả đúng vào bài làm của em.

Câu 1: Kết quả của phép tính 10m2 40n2 là:

Câu 2: Đường thẳng đi qua M(0;4) và song song với đường thẳng y = 3x có phương trình:

A 3x - y = -4B 3x + y = -4 C 3x - y = 4 D 3x + y = 4

Câu 3: Cho hàm số y 2x2 Kết luận nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn đồng biến

B Hàm số luôn nghịch biến

C Hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0

D Hàm số đồng biến khi x< 0, nghịch biến khi x > 0

Câu 4: Với giá trị nào của m phương trình 2x2 - mx - 2m2 = 0 có 2 nghiệm trái dấu?

Câu 10 (2.0 điểm)

1) Cho phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 – 9 = 0 (1) ( m là tham số)

a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép Tìm nghiệm kép đó

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 sao cho 12 22

2) Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn hơnchiều rộng 7m Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó

Câu 11 (3,0 điểm)

Cho điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O bán kính R Từ A kẻ đường thẳng (d)không đi qua tâm O, cắt đường tròn (O) tại B và C ( B nằm giữa A và C) Các tiếp

tuyến với đường tròn (O) tại B và C cắt nhau tại D Từ D kẻ DH vuông góc với AO (Hnằm trên AO), DH cắt cung nhỏ BC tại M.

a Chứng minh OHDC là tứ giác nội tiếp ;

b Gọi I là giao điểm của DO và BC Chứng minh OH.OA = OI.OD ;

c Chứng minh AM là tiếp tuyến của đường tròn (O)

-Hết -MÃ KÍ HIỆU

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 THPT

Năm học 2015 - 2016 MÔN: TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)

Chú ý:

- Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa

- Điểm bài thi: 10 điểm

I Trắc nghiệm ( 2 điểm )

Mỗi phương án đúng được 0,25 điểm

x x

điểm)

Phương trình có nghiệm kép    ' 2m 10 0   m 5

Khi đó: phương trình có nghiệm kép: x1x2  m 1 4

KL: Vậy với m = 5 thì phương trình có nghiệm kép x1 x2 4

0,25

0,25b) Phương trình có 2 nghiệm x1, x2    ' 2m 10 0   m 5

Khi đó: theo hệ thức Viet ta có: 1 2 2

Khi đó: chiều dài mảnh đất là x + 7(m)

Vì mảnh đất hình chữ nhật và có độ dài đường chéo là 13m, nên áp

dụng định lý Pytago ta có phương trình:

x2 + (x + 7)2 = 132  2x2 + 14x - 120 = 0  x2 + 7x - 60 = 0

2

Phương trình có hai nghiệm x1 = 5 (tm); x2 = -12 ( không tm)

Vậy chiều rộng của mảnh đất là 5(m), chiều dài là 12(m)

0.250.250.252) Ta có: OB = OC (=R)  O nằm trên đường trung trực của BC;

DB = DC (t/c của hai tiếp tuyến cắt nhau)

 D nằm trên đường trung trực của BC

Suy ra OD là đường trung trực của BC => OD  BC

Xét ∆OHD và ∆OIA có DOA chung; OIA OHD  ( 90 ) 0

 ∆OHD đồng dạng với ∆OIA (g-g)

OA

OD OI

0.253) Xét ∆OCD vuông tại C có CI là đường cao

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: OC2 = OI.OD

 AM là tiếp tuyến của (O)

0.250.25

Thời gian làm bài 120 phút

( Đề thi gồm 02 trang )

Phần I: ( 2.0 điểm) Trắc nghiệm khách quan.

Hãy chọn và ghi lại chỉ 1 chữ cái đứng trước kết quả đúng vào bài làm của em.

Câu 1:(0,25 điểm) Kết quả của phép tính  5 6  5 6 bằng:

Câu 5: (0,25 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20cm

Đường cao AH, khi đó cotgHACbằng:

C H

A

B

60

70 OB

C A

a) A = 80 20  5

2

1 5

a) Chứng minh rằng: phương trình luôn có nghiệm với mọi m

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình Tìm giá trị nhỏ nhất của: 2 2

A x x

2, Một sân hình chữ nhật có diện tích 720 m2 Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảmchiều rộng đi 4m thì diện tích không đổi Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữnhật lúc đầu

Câu 11: (3 điểm)

Cho đường tròn (O) và đường thẳng xy không cắt đường tròn (O) Điểm A là hìnhchiếu của O trên đường thẳng xy Qua A vẽ một cát tuyến không đi qua O cắt đườngtròn tại hai điểm B và C ( AB < AC) Tiếp tuyến của đường tròn tại hai B và C cắtđường thẳng xy lần lượt tại M và N Chứng minh rằng

a, Chứng minh tứ giác ABOM nội tiếp

b, Chứng minh: BCO ANO và OMN cân

c, Giả sử đường tròn (O) và đường thẳng xy cố định Từ M vẽ tiếp tuyến thứ hai MEvới đường tròn (O), E là tiếp điểm Chứng minh rằng khi cát tuyến ABC di chuyểnquanh điểm A thì BE luôn đi qua điểm cố định

MÃ KÍ HIỆU ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

……… Năm học 2015 - 2016

MÔN: TOÁN

( Hướng dẫn chấm gồm 03 trang )

Chú ý:

- Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa

- Điểm bài thi: 10 điểm

= 3 5 5  3 5   15

0,250,25

4 7

2 7 3 7 2 2 7

3 7 4

13 13

4 9 3 12 8

3 3 12 1 2 4 4

3 3

1 2

x x x

x x

x x

x x

Vậy BPT có nghiệm x  13

0,25

0,253) Vì M(xM;yM) thuộc đường thẳng: y = 3x + 4 nên ta có: yM = 3xM + 4

Điểm M cách trục hoành một khoảng bằng 2 nên y M  2 y M 2

1b) Vì phương trình có hai nghiệm x1, x2 với mọi m ( theo phần a) nên

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng -10 khi m = 2.

2)Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) ( ĐK: x > 4)

Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là: 720( )m

x

Vì tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích không

đổi nên ta có phương trình:

giải phương trình ta có x1 = 24 (tm) ; x2 = -20 ( không tm)

Vậy chiều rộng hình chữ nhật đó là 24 (m); chiều dài là: 30(m)

0,25

0,25

0,250,25

O BˆM  90 0(do BM là tiếp tuyến của (O))

- Xét tứ giác ABOM có hai đỉnh A và B cùng nhìn cạnh OM một góc

bằng 900 Suy ra tứ giác ABOM nội tiếp

0,250,250,25b) Ta có OAN OCN  900( tính chất tiếp tuyến của (O))

Xét tứ giác OANC có hai góc đối OAN OCN  900 Suy ra tứ giác

OANC nôi tiếp Suy ra BCO ANO ( hai góc nội tiếp cùng chắn cung

AO)

- Ta có tứ giác ABOM nội tiếp suy ra OMA OBC  (cùng bù với ABO)

Mà OBC OCB  (do tam giác OBC cân)

Lại có ONA OCB  (chứng minh trên)

Suy ra ONA OMAˆ  ˆ , nên OMN cân tại O

0,250,250,25

0,25

c) Ta có OFI đồng dạng OAM (g-g)

OF OM OA OI OA

OF OM

- Lại có OBM vuông tại B đường cao BF Theo Hệ thức về cạnh và

đường cao ta có: OB2 = OF.OM(2) Từ (1) và (2) ta có OB2 = OI.OA

Suy ra OI =

OA

OB2 Do OA và OB = R không đổi nên OI không đổi

Vậy BE luôn đi qua một điểm I cố định

0,25

0,250,250,25



Dấu "=" xảy ra  a - 1 = 1 a = 2 (tm) 0,25Với a > 1; b > 1, áp dụng bất đẳng thức Côsi ta có:

Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

I Phần trắc nghiệm: Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng cho các câu hỏi sau: Câu 1 ( 0,25 điểm ) : Biểu thức 3x4 có nghĩa khi:

Câu 7 ( 0,25 điểm ) : Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R, điểm C nằm trên

đường tròn sao cho BC  R Độ dài của cung nhỏ BC là:

6



C.2 R3



D R3

Câu 10 (2.0 điểm).

1) Cho phương trình: x2 2 m 1 x   m2  3 0

a) Giải phương trình với m3

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm mà tổng bình phương các nghiệm bằng 8

2) Hai xe cùng xuất phát một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120km Xe thứ hai

có vận tốc lớn hơn vận tốc xe thứ nhất 10km/h nên đến nơi sớm hơn 36 phút Tính vậntốc của mỗi xe

Câu 11 (3.0 điểm).Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó Vẽ đường tròn tâm

O qua B và C, đường kính DE vuông góc với BC tại K, AD cắt (O) tại F, EF cắt AC tạiI

1) Chứng minh rằng tứ giác DFIK nội tiếp

2) Lấy H đối xứng với I qua K Chứng minh DHADEA 

3) Chứng minh: AI.KE.KDKI.AB.AC

Câu 12 (1.0 điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a b c 1  

Chứng minh rằng: 1 1 16

ac bc  -Hết -

2 Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y 1x 5

2

và đi qua điểm ( 2;1)  (0,75 điểm)

- Đường thẳng song song với đường thẳng y 1x 5

Phương trình có hai nghiệm là: x1  4 2 6 ; x2  4 22 0,25

Giá trị m = 1 (t/ mãn) và m = - 5 (không t/ mãn) điều kiện m  1

- Vậy m = 1 thì phương trình có hai nghiệm thỏa mãn: 2 2

x2 = 40 (thoả mãn điều kiện)Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h

K H I

 G O

Chứng minh AED = DHA (1điểm)

Khẳng định được I là trực tâm  ADE  DIAE tại G và

-Hết -MÃ KÍ HIỆU

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học: 2015 -2016 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

A.Phần trắc nghiệm (2,0 điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng cho các câu hỏi sau:

Câu 4 ( 0,25 điểm ) : Phương trình x4 – 2mx2 – 3m2 = 0 với tham số m 0 có:

A 1 nghiệm âm và 1 nghiệm dương C 4 nghiệm

Câu 5 ( 0,25 điểm ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm Tính

Câu 6 ( 0,25 điểm ) : Tam giác ABC cân tại A, có góc BAC bằng 450 và BC = 4cm nội tiếp đường tròn (O; R) Tính R ta được:

1,Cho phương trình bậc hai: mx2 – (m + 3)x + 2 = 0 (1) với m là tham số

a,Giải phương trình (1) khi m = 2

b,Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn:

x1+ x2 =5

2x1.x22,Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 156, số lớn chia số bé thì được thương

2, Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn

3,Vẽ tiếp tuyến FK với (O;R), P là trung điểm của AD,AD cắt KB tại S

A Phần trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

4

2

m m

m m

- Giải hệ phương trình trên ta được x = 135, y =21

- Vì x = 135, y =21 thỏa mãn điều kiện của ẩn

3.b.(0,75 điểm)

Ta có CEF = BAD   (Cùng phụ với góc BAE)

Mà BAD = ADC   ( Tam giác AOD cân)

=> CEF = ADC  

=>Tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn

0,25điểm0,25điểm

O

d

H

I F

E

D

C

B A

K