BỘ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2015 - 2016

Đề thi thử vào lớp 10 môn toán năm học 20152016 có đáp án giúp các thầy cô giáo và cace em học sinh ôn tập tốt hơn và thử sức với sự chuẩn bị của mình cho kì thi vào 10 sắp tới. Chúc mọi người thành công.

ĐỀ SỐ 1

I.Phần I: Trắc nghiệm khách quan( 2 điểm)

PHẦN I: tr¾c NGHIỆM KHÁCH QUAN (2điểm): Khoanh tròn chữ cái trước đáp án đúng:

Câu 1: 5 4x có nghĩa khi

Hình 1

Câu 6: Trong đường tròn có

A/ Vô số tâm đối xứng B/ Vô số trục đối xứng C/ 1 trục đối xứng D/ Có vô số tâm đối xứng và trục đối xứng

Câu 7: Cho hình 2 góc BAC = 30 0 , khi đó góc ADC bằng

3 2 4

5 3

2x x y y

2.Cho phương trình x2 – ( 2m + 1)x + m2 + m - 6 =0 (1)

a) Giải phương trình khi m = 0

b) Tìm m để phường trình (1) có 2 nghiệm âm.

c) Tìm m để phường trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn x13 x23 50

Bài 3(3,0 điểm): Cho đường tròn ( O; R ) và dây cung AB cố định không đi qua tâm O; C

và D là hai điểm di động trên cung lớn AB sao cho AD và BC luôn song song Gọi M làgiao điểm của AC và BD Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AOMB là tứ giác nội tiếp

b) OM  BC

c) Đường thẳng d đi qua M và song song với AD luôn đi qua một điểm cố định

Bài 3 4 : (1,0 điểm) Cho x > 0 , y > 0 và x + y  1 Chứng minh rằng 2 2

Phần II: Tự luận( 8 điểm)

2

(1,5 đ)

A = 5 22  2 52

= 50 – 20 = 30

0,25 0,25

1 32

2 1 3

1 3

5 3

10 6

4x x y y

 13 13

10 6

Vậy hệ phương trình có nghiệm là (1; – 1 )

0,25

b)Phương trình có 2 nghiệm âm

0 6

0 6

4 1

2 2 1

2 2

1

2 2

m x

x

m m

x x

m m

m

25 0 ( 2)( 3) 0

1 2

25 0 2

3 3

1 2

m

m

m m

0 1 50

) 7 3

3 ( 5

2 1

2 2

m m

m m

m m

0,25

0,25

0,25Hình vẽ (phục vụ câu a)

(2,5 đ)

Chứng minh được:  AMB  s đ AB 

Suy ra được hai góc  AMB AOB  

Suy ra được hai góc tứ giác AOMB nội tiếp theo quỹ tích cung

chứa góc

0,25 0,25 0,25b) OB= OC suy ra O thuộc đường trung trực của BC (1)

MB = MC suy ra M thuộc đường trung trực của BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của BC, suy ra

BC

OM 

0,25 0,25 0,25c) Từ giả thiết suy ra d  OM

Gọi I là giao điểm của đường thẳng d với đường tròn ngoại tiếp tứ

giác AOMB, suy ra góc OMI bằng 90 0, do đó OI là đường kính của

đường tròn này

Khi C và D di động thỏa mãn đề bài thì A, O, B cố định, nên đường

tròn ngoại tiếp tứ giác AOMB cố định, suy ra I cố định

Vậy d luôn đi qua điểm I cố định

0,250,250,250,25

A 2y – x = 1 B y + 0,5 x = - 3 C y + 0,5 x = 6 D 2y – x

= - 6

Câu 3 Cho 4 phương trình : 2x2 – 3x + 0,5 = 0 (1) ; x2 + 4x + 1 = 0 (2) ; x2 – 6x + 11= 0 (3) ;

x2 – 2x -11 = 0 (4) , phương trình nào có tổng hai nghiệm lớn nhất ?

Câu 4 Cho hàm số y = x 2 có đồ thị (P) Đường thẳng đi qua hai điểm trên (P) có hoành độ - 1 và 2là

A y = -x + 2 B y = x + 2 C y = - x – 2 D y = x - 2

Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A Khẳng định nào sai ?

A sin B = cos C B tang B.cotg B = 1

C sin2B + cos2B = 1 D tangC =cosC : sinC

Câu 6 Cho đường tròn tâm O có hai tiếp tuyến tại hai điểm A và B cắt nhau tại M tạo thành góc

AMB = 500 Số đo góc ở tâm chắn cung AB là

A 1350 B 2700 C.3150 D 2250

Câu 8 Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng 5 cm Diện tích xung quanh hình trụ đó

bằng

A 5 (cm2) B 10 (cm2) C 25 (cm2) D 50 (cm2)

II- Phần tự luận: (8điểm)

Câu 9 ( 2 điểm ) 1)Thu gọn biểu thức A = ( 18 + 8 +7) ( 50 - 7)

b) Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) với x, y là các số nguyên

Cho △ABC nhọn có AB < AC Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC tại E và

D Gọi H là giao điểm BD và CE, AE cắt BC tại I

1) Chứng minh AI vuông góc với BC

2) Vẽ AM, AN tiếp xúc (O) tại M và N Chứng minh IA là phân giác góc MIN

-HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM

= 2

2) Giải hệ phương trình tìm được nghiệm (x ; y ) = ( 2 ; -1 )

0,250,250,25

0,250,250,250,5

Bài 2 1 Chứng minh (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt

+) Phương trình đường thẳng (d) là : y = kx – 1

+) Phương trình hoành độ giao điểm (d) và (P)

- x2 = kx – 1  x2 + kx - 1 = 0 (1)

(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt khi (1) có hai nghiệm phân biệt

+) Vì ac = - 1 < 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt =>

đpcm

2 Chứng minh |x1 – x2|  2

+) x1 , x2 là hoành độ giao điểm A và B nên là nghiệm (1 )

+) (1) có hai nghiệm phân biệt nên áp dụng Vi-et có 1 2

= (x1)2 + ( x2)2 – 2 x1.x2 = (x1 + x2 )2 - 4 x1.x2

=> M2 = ( - k)2 – 4.( - 1 ) = k2 +4  4 ( vì k2 0 )

=> |M|  2 ( đpcm)

0,50,25

0,250,250,25

0,250,25Bài 3

M

I

H

D E

C O

A

B

N

1) Chứng minh AI vuông góc với BC

+) góc BEC = góc BDC = 900 (góc nọi tiếp chắn nửa đườngtròn)

+) Suy ra H là trực tâm △ABC => AH  BC

0,5

0,5

2) Chứng minh IA là phân giác MIN

+)Áp dụng tính chất tiếp tuyến và kết quả phần 1 có

AMO = ANO = AIO = 900

 năm điểm A, M, O, I, N cùng thuộc một đường tròn

+) Có AM = AN ( tính chất tiếp tuyến )

=> AM  AN ( cung tương ứng dây bằng nhau )

=> AIM  AIN (góc nội tiếp chắn cung bằng nhau )

3) Chứng minh M, H, N thẳng hàng

+)Chứng minh △AHE và △ABI đồng dạng

=> AE AB = AH AI+) Chứng minh △AME và △ABM đồng dạng

AE AB = AM2 => AM2 = AH AI+) Suy ra △AMH và △AIM đồng dạng

=> AMI = AHM

+)Chứng minh tương tự có AHN = ANI

+) Tứ giác AMIN nội tiếp nên ANI + AMI = 1800

=> AHN + AHM = 1800

Suy ra ba điểm M, H ,N thẳng hàng

0,50,250,25

0.50,250,25

Bài 4 +)Theo đề baì có x , y thỏa mãn x2 + y2 = xy – x + 2y

3 => đpcm

0,25

0,250,250,25

3 2

y x

y x

Câu 6: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) với R > R’ Gọi d là khoảng cách từ O đến O’.

Đường tròn (O) tiếp xúc trong với đường tròn (O’) khi:

A R – R’ < d < R + R’ B d = R – R’ C d < R – R’ D d = R + R’

Câu 7: Cho một đường thẳng m và một điểm O cách m một khoảng bằng 4 cm Vẽ đường tròn tâm

O có đường kính 8cm Khi đó đường thẳng m:

A Không cắt đường tròn tâm O

B Cắt đường tròn (O) tại 2 điểm

C Tiếp xúc với đường tròn tâm O

D Không tiếp xúc với đường tròn tâm O

Câu 8: Hai bán kính OA, OB của đường tròn tâm O tạo thành góc ở tâm có số đo 1100

Vậy số đocung lớn AB bằng

2) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (k – 1)x + 4 (k là tham số) và parabol (P):

y = x2 Khi k = -2, hãy tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P)

1 (

m y mx

y x m

điểm) xy x x y y

x y y x

y x y x xy

y x xy

2) (1 điểm)

Với k = - 2 ta có đường thẳng (d) : y = -3x + 4 khi đó phương trình hoành độ

giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (p) là :

2

y x y x

 





 2 1

y x x





 1 1

y x

Vậy với m = 2 hệ phương trình có nghiệm duy nhất: 



 1 1

y x

x

120 - 10

x 2 = 40 (thoả mãn điều kiện) Vậy vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h.

vận tốc của xe thứ hai là 50km/h.

0,25điểm

0,25điểm

0,5điểm 0,25điểm

BCD = 90 0 (ABCD là hình vuông) Nên H; C cùng thuộc đường tròn đường kính DB.

=> Tứ giác BHCD nội tiếp.

KH

 => KH.KB = KC.KD

0.5điểm 0.25điểm

AD   (2) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Từ (1) và (2) => 12 1 2 12

AN AM

2, đạt được khi x = 2y

Ghi chú: Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

-HẾT -ĐỀ SỐ 4

PHẦN I: (2,0điểm) <TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN> Chỉ chọn một chữ cái đứng trước

A tiếp xúc với ( O ) C không cắt ( O ).

B cắt ( O ) D không tiếp xúc với ( O ).

b) Với giá trị nguyên nào của m, hệ có nghiệm (x;y) là số nguyên

Bài 3(1,5điểm): Cho phương trình x2 - 2mx + 2m - 3 = 0.

a) Giải phương trình với m = 1

b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu Khi đó 2 nghiệm cùng dấu

dương hay cùng dấu âm?

c) Với m = 2, gọi x1 ; x2 (nếu có) là nghiệm của phương trình Tính

1 2 2 1

Bài 4: (3,5điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Bán kính CO vuông góc với AB, M là

một điểm bất kỳ trên cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC tại H Gọi K là hình chiếu của Htrên AB

1) Chứng minh CBKH là tứ giác nội tiếp

2) Chứng minh ACM ACK

3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E sao cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM là tamgiác vuông cân tại C

4) Gọi d là tiếp tuyến của (O) tại điểm A; cho P là điểm nằm trên d sao cho hai điểm P, Cnằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AB và AP.MB R

MA  Chứng minh đường thẳng PB đi quatrung điểm của đoạn thẳng HK

Bài 5: (1điểm) Giải hệ phương trình:

2 2

4 82

-HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM

ĐỀ SỐ 4 PHẦN I: (2,0điểm) <TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN> Mỗi câu 0,25 điểm:



2 7 2 6 2 7 3 6 5 6   

b) (1,25đ)

Gọi phương trình đường thẳng (d): y = ax + b

Vì (d) đi qua A(2;-2) nên … 2a + b = -2

(d) tiếp xúc với (P) <=> phương trình hoành độ có nghiệm kép <=>

0,250,250,250,250,25

+) ∆’ = m2 – 2m + 3 = (m – 1)2 + 2 > 0 với mọi m => phương trình

luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

Gọi 2 nghiệm là x1 ; x2.

0,250,250,25

Để hai nghiệm cùng dấu <=> x1x2 = c

+) Khi m = 2 => phương trình có 2 nghiệm dương.

Theo Viet ta có : 1 2

41

0,250,25

tròn đường kính HB

2) Ta có ACM ABM (do

cùng chắn AM của (O))

và ACK HCK HBK (vì

cùng chắn HK của đtròn đk HB)

Vậy ACM ACK

3) Vì OC  AB nên C là điểm chính giữa của cung AB  AC = BC và

90

sd AC sd BC  Xét 2 tam giác MAC và EBC có

MA= EB(gt), AC = CB(cmt) và MAC = MBC vì cùng chắn cung MC của (O)

MAC và EBC (cgc)  CM = CE  tam giác MCE cân tại C (1)

Ta lại có CMB 450(vì chắn cung CB 900)  CEM CMB 450(tính chất tam giác MCE cân tại C)

Mà CME CEM MCE  1800(Tính chất tổng ba góc trong tam giác) MCE 900

(2)

Từ (1), (2) tam giác MCE là tam giác vuông cân tại C (đpcm)

4) Gọi S là giao điểm của BM và đường thẳng (d), N là giao điểm của BP với HK.Xét PAM và  OBM :

Theo giả thiết ta có AP MB. R AP OB

 tam giác AMS vuông tại M     0

Mà PM = PA(cmt) nên PAMPMA 

Từ (3) và (4)  PA = PS hay P là trung điểm của AS

Vì HK//AS (cùng vuông góc AB) nên theo ĐL Ta-lét, ta có: NK BN HN

-☼

-ĐỀ SỐ 5

Phần I:Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước kết quả đúng.

Câu 1 Biểu thức 1 + 2x xác định với giá trị nào của x?

A 1x2

x2

x <

-2 D

1x2

  B (0 ; -3) C.(-4 ; 0) D (4 ; 6)

Câu 3 Đường thẳng đi qua điểm M (1;-2) và song song với đường thẳng x 2y 3 có phương trình là

Câu 5 Giá trị của m để hệ phương trình mx 2y 5

Câu 7 Cho đường tròn (O) có đường kính AB 2R Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC R

Số đo của cung BC nhỏ bằng

Bài 3: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc 2 với ẩn số x: x - 2(m -1)x + 2m - 5 = 02

1 - Giải phương trình với m = 2

2 - Chứng minh rằng: phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

3 - Với giá trị nào của m thì phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 < 2 < x 2

Bài 4: (4,0 điểm) Cho ABC có ˆA 90 0 nội tiếp đường tròn (O) Các đường cao BD , CE của tam giác cắt nhau ở H và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai theo thứ tự tại N , M

1 - Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp.

2 - Chứng minh MN // DE từ đó suy ra OA DE.

3 - Qua A kẻ đường thẳng song song với DE cắt đường thẳng BC ở K Chứng minh KA 2 = KB.KC

4 - Cho BC cố định còn A di động trên cung BC lớn của (O) cố định.

Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ADE có bán kính không đổi.

N

O

K

F I

Hìnhvẽ đúng cho câu a, 0,5đ

b, BCDE nội tiếp (1)

BCNM nội tiếp (2)

Từ (1) và (2) có : MN ll DE (3)

 sđAM= sđAN OAMN (4)

0,5 điểm 0,5 điểm



KB.KC

KA2





0,5 điểm 0,5 điểm

1- Gọi F là giao điểm AO với (O) Chứng minh BHCF là hình bình hành Gọi I là giao điểm của BC và HF  OI  BC Chứng minh AH = 2 OI (không đổi do BC không đổi) (5) Chứng minh đường tròn ngoại tiếp ADE đi qua H nhận AH là đường kính (6)

Từ (5) và (6) suy ra điều phải chứng minh.

0,5 điểm 0,5 điểm

Chú ý:

- Trên đây chỉ trình bày được 1 cách giải,nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng thì cho điểm tối

đa ứng với điểm của câu đó trong biểu điểm.

- Học sinh làm đúng đến đâu cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm

- Trong một câu nếu học sinh làm phần trên sai dưới đúng thì không chấm điểm

- Bài hình học sinh vẽ sai hình thì không chấm điểm Học sinh không vẽ hình mà vẫn làm đúng thì cho nửa số điểm của các câu làm được.

- Bài có nhiều ý liên quan tới nhau, nếu học sinh công nhận ý trên để làm ý dưới mà học sinh làm đúng thì chấm điểm ý đó.

- Điểm của bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không được làm tròn.

-☼

-ĐỀ SỐ 6

I Trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: Phương trình x2 + 3x – 4 = 0

A vô nghiệm B có nghiệm kép C có hai nghiệm phân biệt D có vô số nghiệm

Câu 2: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = 2x2 ?

110°

O

B

Câu 6: Trong các góc: góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây, góc có đỉnh ở bên

trong đường tròn góc nào có số đo bằng số đo cung bị chắn?

C góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây D góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Câu 7: Trong tứ giác nội tiếp, hai góc đối diện

A có tổng số đo bằng 90 o B có tổng số đo bằng 360 o

C có tổng số đo bằng 180 o D có số đo bằng nhau

Câu 8: Tính diện tích hình tròn có đường kính 8 cm(lấy   3,14)

II Tự luận (8 điểm)

Bài 1 ( 1 điểm ): a) Thực hiện phép tính:

3 5

12 6 3 20 10 3

Bài 2 ( 1,5 điểm ): Cho hệ phương trình: 

3

2 y mx

a) Giải hệ phương trình khi m  2.

b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) thỏa mãn hệ thức

3m

m1y

Bài 4 ( 3 điểm ): Cho đường tròn ( O; R ) và dây cung AB cố định không đi qua tâm O; C và D là hai điểm

di động trên cung lớn AB sao cho AD và BC luôn song song Gọi M là giao điểm của AC và BD Chứng minh rằng:

a) Tứ giác AOMB là tứ giác nội tiếp.

b) OM  BC.

c) Đường thẳng d đi qua M và song song với AD luôn đi qua một điểm cố định.

Bài 5 ( 1 điểm ): a) Cho các số thực dương x; y Chứng minh rằng: x y

x

y y

3 5

) 2 2 3 )(

3 5 (

8031 4

8031 )

2

1 2008 x

(

4

1 2008 )

4

1 2008 x

2

1 2 2008 x

( 2008 x

2

1 2008

x     (thỏa mãn) Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm

là

4

8033 x

khi 4

2 y x 2

2 2 y x

5 5 2 2

0,25

0,25b) Giải tìm được:

3m

6m5y

;3m

5m2

m1y

m13m

6m53m

5m2

2

2 2

Gọi vận tốc của xe máy là x ( km/h ) ( x > 0 )

Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy 15 km/h nên vận tốc của ô tô là x + 15 (km/h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB là : 90

( )h x

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là : 90

( )

15 h

x 

Do xe máy đi trước ô tô 1

2 giờ và hai xe đều tới B cùng một lúc nên ta có phương trình :

2 2

x    ( không thỏa mãn điều kiện )

2

15 105

452

x    ( thỏa mãn điều kiện )

Vậy vận tốc của xe máy là 45 ( km/h ) , vận tốc của ô tô là 45 + 15 = 60 ( km/h ).

0,25

0,250,25

0,250,25

0,25

Suy ra được hai góc AOB và AMB bằng nhau

O và M cùng phía với AB Do đó tứ giác AOMB nội tiếp

0,250,250,250,25b) Chứng minh được: - O nằm trên đường trung trực của BC (1)

- M nằm trên đường trung trực của BC (2)

Từ (1) và (2) suy ra OM là đường trung trực của BC, suy ra OM  BC

0,250,250,25c) Từ giả thiết suy ra d  OM

Gọi I là giao điểm của đường thẳng d với đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOMB, suy ragóc OMI bằng 90 0, do đó OI là đường kính của đường tròn này

Khi C và D di động thỏa mãn đề bài thì A, O, B cố định, nên đường tròn ngoại tiếp tứgiác AOMB cố định, suy ra I cố định

Vậy d luôn đi qua điểm I cố định

0,250,25

0,250,25

- Với n = 2k, ta có n 4  4 n  ( k ) 4  4 k lớn hơn 2 và chia hết cho 2 Do đó n 4 4nlàhợp số

-Với n = 2k+1, tacó

n 4  4 n  n 4  4 k 4  n 4  ( 2 4 k ) 2  ( n 2  2 4 k ) 2  ( 2 n 2 k ) 2

= (n2 + 22k+1 + n.2k+1)(n2 + 22k+1 – n.2k+1) = [( n+2k)2 + 22k ][(n – 2k)2 + 22k ] Mỗi thừa sốđều lớn hơn hoặc bằng 2 Vậy n4 + 4n là hợp số

)4()4

-☼

-ĐỀ SỐ7 I.BÀI TẬP trắc NGHIỆM( 2đ ) Khoanh trũn chữ cỏi trước đỏp ỏn đỳng

1 (d 4 )

Khẳng định nào sau đõy khụng đỳng?

A (d 1 ) cắt (d 2 ) B (d 1 ) // (d 3 ) C (d 1 ) (d 4 ) D (d 1 ) cắt (d 2 ) và (d 4 ) 3) Phương trỡnh ax + by =c (a0 hoặc b 0 ) luụn

A.Cú nghiệm duy nhất B.Vụ nghiệm C Vụ số nghiệm D Cú thể là A hoặc B hoặc C

4) Hàm số y = 5x-2

A.Luụn đồng biến B Luụn nghịch biến

C Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

D Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

5) Một hỡnh nún cú bỏn kớnh đỏy bằng 2 , đường sinh dài 6 Khai triển mặt xung quanh hỡnh nún ta được hỡnh quạt Diện tớch hỡnh quạt bằng:

A.12 B.4 C.24 D Cả A, B, C đều sai.

C sin 2  + cos 2  = 1 D sin = cos(90 0 - )

8) Cho ABC đều cạnh bằng a Bỏn kớnh đường trũn nội tiếp tam giỏc ABC Là:

24 5 50 3 5

2

my x y mx

Tìm giá trị của m để hệ phơng trình có nghiệm (x;y)thỏa mãn hệ thức: 2x - y + 1

Bài 2 (1,0đ ) Cho parabol cú (P) phương trỡnh y = x2 và đường thẳng (d) cú phương trỡnh y = 2(a+1)x- 2a+4(a là tham số)

a) Chứng tỏ rằng đường thẳng (d) y = 2(a+1)x- 2a+4 luụn cắt (P) tại hai điểm phõn biệt với mọi a b) Chứng minh giỏ trị biểu thức:

a) CMR: OE.OM = R 2

b) Chứng minh tứ giác MEIK nội tiếp.

c) Chứng tỏ KD là tiếp tuyến của đường tròn (O;R)

Bài 4 ( 1đ ) Cho hai số thực a; b thay đổi , thoả mãn điều kiện a + b  1 và a > 0

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2 2

4

8

b a

b a

Xét phương trình hoành độ giao điểm x 2 - 2(a+1)x + 2a – 4 = 0 (*)

'

 = = a 2 + 5 > 0 a

0,5 đ phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

=> (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt a