ĐÂY LÀ MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ DÙNG CHO CÁC ĐƠN VỊ SGD TRƯỜNG ĐẠI HỌC , CAO ĐẲNG THI MÔN TOÁN THPT KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG CẤP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2015. NÓ RẤT BỔ ÍCH CHO CHO CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM CHUẨN BỊ CHO KÌ THI QUAN TRỌNG SẮP TỚI.
ĐỀ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) 1. x y x − = − 2. !"#$% &'()#*+,- &'.# / Câu II (2 điểm) 0 !"#$% 1 2 3/ 4 x x x x π π + + = + + 05 !"#$%6 7 3 3 x x y x y x y x xy − + = − + = − Câu III (1 điểm): 899 :6,; 7 4 /< x x dx x π ∫ Câu IV (1 điểm): %= >/?@='?@<#&A#B?C?@;(D <#:BE>/FD G#>?@>?H#BCD G# '#=24 4 /89I#=#JD G#>?@>@/ Câu V: (1 điểm) ((<K!"#LMNN;/O#$.#6 3 a b b c c a ab c bc a ca b + + + + + ≥ + + + PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương t&nh Chuẩn Câu VI.a (1 điểm) 8$#D G#PQRS'+?-!T#G# ∆ 6SN3'N7;4/ 8 U PQ+@&Q!T#G# ∆ !T#G#?@ ∆ V C& #W7X 4 / Câu VII.a (1 điểm): 8$#)A##C5PQRS'Y(+Z-[- !T#G# 6 3 x y z d + = = − − 7 \6 X x y z d − − = = O#6+Z(K(K]H#.$QD G#/ !"#^D G#=/ Câu VIII.a (1 điểm) 0 !"#^6 7 7 7 <# <# + + + + = x x x x x log x x x Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (1 điểm) 8$#D G#PQRS'!T#L_` 6 C x y+ = (!T#G# 6 4d x y m+ + = /8 U % m + C a d B?@K59#?@R <Cb/ Câu VII.b (1 điểm) 8$#)A##C5PQRS'Y(D G#6 c6Sd'NYN;4(e6Sd'NYN3;4(f6SN'd3YN;4 !T#G# ∆ 6 − −x ; +y ; 3 z /0P ∆ <#&'ce/ !"#$%!T#G#K&A##=Cfa!T#G# ∆ ( ∆ / Câu VIII.b (1 điểm) 0b !"#$%6<# S <# 3 g S d1 ≤ [[[[[[[[[[F[[[[[[[[[[ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ 1 Câu 1: 1,h8i S6 { } j D = ¡ h89 \ 4 y x D x − = < ∀ ∈ − F#$)# -−∞ - +∞ hF)A#=$ h0CB x Limy + → = +∞ x Limy − → = −∞ x Lim y →+∞ = x Lim y →−∞ = k=5iO#6S;(5i##'; h@# h Câu 1: 2,*8 &'B+ 4 4 - M x f x C∈ = !"#$% 4 4 4 \ y f x x x f x= − + F' 4 4 4 4x x y x x+ − − + − = h h#*+,- &'h.# 4 7 4 x x − ⇔ = + − #!V#5 4 4x = 4 x = i'6 &'l%6 4x y+ − = X 4x y+ − = Câu 2: 1,h@m !"#$%=!"#!"#C 3 4 2 4 2 c x x c x π − + + + = X 3 4 3 2 c x c x π π ⇔ + + + + = X 4 2 2 c x c x π π ⇔ + + + + = /0!V 2 c x π + = − 2 c x π + = − <B h0 2 c x π + = − !V#5 x k π π = + X 2 x k π π = − + Câu 2: 2,h@m5!"#!"#C 3 3 x xy x y x y x xy − = − − − = − hkDn I 3 x xy u x y v − = = (!V5 u v v u = − − = − h05$!V#5&-<6 -4[-[3h8*=#!V#5S-'<-4[-4 Câu 3: *Đặt t=cosx 89K;[SKS(miS;4o;( 7 x π = % t = 8*= < <t t I dt dt t t = − = ∫ ∫ hkD < -u t dv dt t = = -du dt v t t ⇒ = = − >&'$ < < I t dt t t t = − + = − − ∫ hp& < I = − − Câu 4: *Vẽ hình h0PF<$&#+@(O# SH ABC⊥ hqW##=#JD G#>?@(>?CD'< 4 24SEH SFH= = hr HK SB⊥ (<i <&i&'$#=#JD G#>?@>@.# HKA / hsi <&i9!V?;?@;( a HA = ( 4 3 24 a SH HF= = h8#>F&A#BF= 3 4 KH a HK HS HB = + ⇒ = h8#?F&A#BF= 4 3 3 4 a AH AK H KH a = = = 3 3 AK H⇒ = Câu 56h@m a b c c ab c ab b a a b + − − = = + + − − − − h8*= c b a VT a b c a c b − − − = + + − − − − − − t((K!"#NN;((&Q)#4-;u[([([K!"# h KI#bG#OAK!"#!V 3 3/ / / c b a VT a b c a c b − − − ≥ − − − − − − ;3 kG#OS'$)E) 3 a b c= = = Câu 6a:h ∆ = !"#$% 3 x t y t = − = − + = 3-u = − ur h?&Q ∆ 3 - A t t⇒ − − + h8=?@- ∆ ;7X 4 - c AB u⇔ = uuuur ur / / AB u AB u ⇔ = uuuur ur ur X 3 2g X2 7X 4 3 3 t t t t⇔ − − = ⇔ = ∨ = − h+l%< 3 7 3 - ( - 3 3 3 3 A A− − Câu 7a: *(Kp& 4- -4M − = - - 3u = − − uur K]p& 4--7M = --Xu = uur h8= - 7- v-7u u O = − − ≠ uur uur ur ( 4--7M M = uuuuuuur qw - / 2 7 4u u M M = − + = uur uur uuuuuuur KK]# G#/ h0Pc<D G#OKK];ucW -- n = − ur p&Z = !"#$% 4x y z+ − + = htxb'+Z-[-&Qyc(*== Câu 8a:hkz&)56Su4 h8F6SwS;<#5 h8F6Sw x ≠ (m !"#$%!"#!"#C <# 7 <# 7 <# 7 x x x x x x + = + + + + + kD <# x x t+ = (!V !"#$%6 t t t + = + + #!V;;[{3 hC; <# x x⇒ + = !"#$%'A#5 hC;[{3 <# 3 x x⇒ + = − 3 /7 x x⇔ + = h |ib' v x = <#5h|& v x > %8hu |& v x < %8h}(i'h=#5K&'b v x = h<&i6#5 !"#$%=<S; v x = Câu 6b:*(=:R4-4()9f;hKaB+ :5 - d O d⇔ < h8= / / / OAB S OAOB AOB AOB= = ≤ 8*=K59#?R@<Cb)E) 4 g4AOB = - d I d⇔ = m⇔ = ± Câu 7b:h ∆ = !"#$% 3 x t y t z t = − = − + = h ∆ = !"#$% X 3 x s y s z s = + = + = h0~ -d A d B∩ ∆ = ∩ ∆ = - -3 @N-XN3-A t t t⇒ − − + h -3 2- 3 AB s t s t s t= + − + − uuuur (yf= -- 3n = − ur h •d R AB n⊥ ⇔ uuuur ur H# !"# 3 2 3 3 s t s t s t+ − + − ⇔ = = − 3 7 t⇒ = hKp& 3 - - v A = -- 3n = − ur ;uK= !"#$% 3 v 3 z x y − − − = = − Câu 8b:*Điều kiện6 3 4 <# g 1 4 g 1 4 x x x > − > − > #!V g <# 13x > % g <# 13x > u =!"#!"#C 3 <# g 1 x x− ≤ g 1 3 x x ⇔ − ≤ 3 v 3 g x x ≥ − ⇔ ≤ x ⇔ ≤ h<&ii #56 g <# 1-€T = ĐỀ 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0điểm) ';S 3 −NSNX− / );- 8%+=+B++&(#T+ B(+&+,4-7G##/ Câu II:(2.0điểm)(0 !"#$%6 ( ) 3 2 7 log 1 x log x+ = / (0 !"#$% −=−+ 24 cos2sin 2 cossin 2 sin1 22 x x x x x π Câu III (1.0 điểm)0b !"#$%& v X 7 v v Xx x x x x x− + ≤ − + − + − Câu IV(1.0 điểm)899 :I; ∫ +−+ 7 3 xx dx Câu V/4+<M#$I#?@/? @ =bB.#(#=B •BD G#'.#34 4 /F%&F+?$D G# ? @ &Q!T#G#@ /89)##J!T#G#?? @ ‚/ PHẦN RIÊNG CHO TỪNG CHƯƠNG TRINH ( 3 điểm ) A/ Phần đề bài theo chương trinh chuẩn Câu VI.a: (2.0điểm) 1. 8$#D G#C5PQRS'!T#$ƒ= !"#$%S[ N 'N ;g !T#G#K6SN'N;4/8%+$!T#G#K=K&'bQ+? *=)r!V &'?@(?C!T#$ƒ@(< + #?@&A#/ 2.8$#)A##C5PQRS'Y+?4--[!T#G#K= !"# $% += = += tz ty tx 3 si !"#$% cp&?(##CK)#*KC c<<Cb/ Câu VII.a: (1.0điểm) G#O6 n 1 n 2 n 3 2n 1 2n 8 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 2n 1 C C C C C 2 1 + + + - + + + + + + + + + + = - / 8%5B#OS 4 $#)$+ ( ) n 3 4 1 x x x- + - / B/ Phần đề bài theo chương trình nâng cao Câu VI.b: (2 .0 điểm) 1 8$#D G#C5PQRS'!T#$ƒ= !"#$%S[ N 'N ;g !T#G#K6SN'N;4/8%+$!T#G#K=K&'bQ+? *=)r!V &'?@(?C!T#$ƒ@(< + #?@&A#/ 2.8$#)A##C5PQRS'Y+?4--[!T#G#K= !"# $% += = += tz ty tx 3 si !"#$% cp&?(##CK)#*KC c<<Cb/ Câu VII.b: (1.0 điểm)0b !"#$%6 3 7 33 − ≤−++ −−+− xxxx Hết HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu 1 : 1,';S 3 −NSNX− / );-F$•6';S 3 −3SN h8qk6t; R h>6h0CBBA6 ( ) < x f x →−∞ = −∞ 6 ( ) +∞= +∞→ xf x < h@#6='];3S −3( \ 4 y x= ⇔ = ± S[„[N„ ']N4[4N '3N„ [„[ F#$…)# ( ) -−∞− ( ) +∞- (F#$…)# ( ) -− FBBBB - 3 CD x y= − = (+&B - CT x y= = − ( 3hk6hk+&6 \\ 2y x= (+&<6 ( ) 4-U h0+C$IR'B6 ( ) 4-U hk6 Câu 1: 2:8%+=+B++&(#T+ B(+&+,4-7G##/ ='];3S −N/F=k(8 ⇔'];4=#5 :56⇔3Nu4⇔u−h c!"#$%!T#G#p&+B(+&< X 3 y m x m= + + − +B(+&+,4-7G##/ X 7 m m⇔ − = ⇔ = ± i'; Câu 2: 1, Giải phương trình6 ( ) 3 2 7 log 1 x log x+ = / kz&)56Su4/kD t 7 t log x x 7= Û = / ( ) ( ) t t t t t t 3 3 t 3 3 3 3 2 1 7 pt log 1 7 t 1 7 2 1 7 8 1 8 8 æ ö ÷ ç ÷ Û + = Û + = Û + = Û + = ç ÷ ç ÷ ç è ø h/ O# h=#5K&'b;3/ i' !"#$%=#5S;373/ Câu 2: 2, Giải phương trình6 −=−+ 24 cos2sin 2 cossin 2 sin1 22 x x x x x π 7 −=−+ x x x x x π ( ) xsin1x 2 cos1xsin 2 x cosxsin 2 x sin11 2 += − π +=−+⇔ 01 2 x cos 2 x sin2. 2 x cos 2 x sinxsin01xsin 2 x cos 2 x sinxsin = −−⇔= −−⇔ 01 2 x sin2 2 x sin21 2 x sinxsin 2 = ++ −⇔ ⇔ 4( ( 4 x x x x = = + + = [ [ S 3 [ [ ' R ( 7 x k x x k k x k x k π π π π π π π = ⇔ = = + ⇔ ⇔ = = + Câu 3: Giải bất phương trình sau v X 7 v v Xx x x x x x− + ≤ − + − + − 8qk X( X( 3x x x≥ ≤ − = 8FS;3<#5 8F Xx ≥ % 1 X X 7 2 3 x x x x⇔ − + + ≤ − ⇔ ≤ /i'@c8=#5 1 X 3 x≤ ≤ 8F3 Xx ≤ − % 1 X X 2 7 3 x x x x⇔ − + − − ≤ − ⇔ ≤ /i'@c8=#5 Xx ≤ − <68i #5b < { } 1 - X 3 X- 3 S = −∞ − ∪ ∪ Câu 4: Tính tích phân: I= ∫ +−+ 7 3 xx dx +I= ∫ +−+ 7 3 xx dx kD t= +x ⇒ += xt ⇒ K;KS Nkmi6S; 3 ⇒ ; S;7 ⇒ ; 3 N= I= ∫ −+ − 3 t t tdt ; ∫ − 3 t tdt ⇔ dt t t ∫ − +− 3 ; ∫∫ − + − 3 3 t dt dt t ; 3 3 < − −− t t ;<NNi'I;<N Câu 56<M#$I#?@/? @ =bB.#(#=B•B D G#'.#34 4 /F%&F+?$D G#? @ &Q!T#G#@ /89)##J!T#G#?? @ ‚/ t CBAAH ⊥ #= · AA H <#=#J?? ? @ (‚#%#= · AA H .#34 4 /qw#&A#?F? =?? ;(#= · AA H ;34 4 3 a HA =⇒ / t#? @ <#z&B(F&Q@ 3 a HA = ? F &A##=C@ /ZD) CBAH ⊥ HAACB ⊥ ? ? @ @ F r!T#F#?? F%F9<)##J?? @ 8=?? /F;? F/?F 7 3 / a AA AHHA HK ==⇒ Câu 6a: (8$#D G#C5PQRS'!T#$ƒ= !"#$%S[ N 'N ;g !T#G#K6SN'N;4/8%+$!T#G#K=K&'bQ+? *=)r!V &'?@(?C!T#$ƒ@(< + #?@&A#/8* !T#$ƒ=:,-[(f;3(*?)r!V &'?@(?C!T#$ƒ ACAB ⊥ ;uO#?@,<%&A#B .#3 3=⇒ IA X 3 2 1 m m m m = − − ⇔ = ⇔ − = ⇔ = Câu 6a: 2(8$#)A##C5PQRS'Y+?4--[!T#G# K= !"#$% += = += tz ty tx 3 /si !"#$%D G#cp&?(##CK )#*KCc<<Cb/0PF<%&?$K(D G#c p&?c{{K()=)##JKc<)#*Fc/ 0~+,<%&F<c(= HIAH ≥ ;uF,<Cb) IA ≡ i'cl%<D G#p&?i AH <w" &'/ 3 tttHdH ++⇒∈ %F<%&?$K 3--4/ ==⇒⊥ uuAHdAH <w"E !"#K X--17--3 −−⇒⇒ AHH i'c61Sd4N'ddXYN ;4 1SN'[XY[11;4 [...]... u- 1 , f'(u) = eu - 1 Bảng biến thi n: u - ∞ 0 ∞ + f'(u) 0 + f(u) 0 Theo bảng biến thi n ta có f(u) = 0 ⇔ u = 0 x + y = 0 x = 0 ⇔ x − y = 0 y = 0 Do đó (3) có 1 nghiệm u = 0 ⇒ v = 0 ⇒ Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (0; 0) -Hết - ĐỀ 4 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 4 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số... 1 , f'(u) = eu - 1 Bảng biến thi n: u - ∞ +∞ 0 f'(u) f(u) - 0 + 0 Theo bảng biến thi n ta có f(u) = 0 ⇔ u = 0 x + y = 0 x = 0 ⇔ x − y = 0 y = 0 Do đó (3) có 1 nghiệm u = 0 ⇒ v = 0 ⇒ Vậy hệ phương trình đã cho có một nghiệm (0; 0) -Hết - ĐỀ 5 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2+2 (1) 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số... CHẤM ĐỀ 4 Câu 1: 1, Khảo sát hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 4 1 Tập xác định: R 2 Sự biến thi n: 3 2 3 2 a) Giới hạn: xlim y = xlim (x − 3x + 4) = −∞, xlim y = xlim (x − 3x + 4) = +∞ → −∞ →−∞ → +∞ → +∞ 2 ⇔ x = 0, x = 2 b) Bảng biến thi n: y' = 3x - 6x, y' = 0 Bảng biến thi n: -∞ 0 2 x ∞ + y' + 0 0 + 4 +∞ y -∞ 0 - Hàm số đồng biến trên (- ∞ ; 0) và (2; + ∞ ), nghịch biến trên (0; 2) - Hàm số đạt cực đại tại... DẪN CHẤM ĐỀ 3 Câu 1: 1, Khảo sát hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 4 1 Tập xác định: R 2 Sự biến thi n: 3 2 3 2 a) Giới hạn: xlim y = xlim (x − 3x + 4) = −∞, xlim y = xlim (x − 3x + 4) = +∞ → −∞ →−∞ → +∞ → +∞ b) Bảng biến thi n: y' = 3x2 - 6x, y' = 0 ⇔ x = 0, x = 2 Bảng biến thi n: -∞ 0 2 x +∞ y' + 0 0 + 4 +∞ y -∞ 0 ∞ ; 0) và (2; + ∞ ), nghịch biến trên (0; 2) - Hàm số đồng biến trên (- Hàm số đạt cực đại tại... đường thẳng cắt d1 và d2 đồng thời đi qua điểm M(3;10;1) Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập phức: z2+3(1+i)z-6-13i=0 -Hết - ĐÁP ÁN ĐỀ THI ĐỀ 5 Câu 1: 1, Tập xác định: D=R lim ( x 3 − 3 x 2 + 2 ) = −∞ x →−∞ Bảng biến thi n: lim ( x 3 − 3 x 2 + 2 ) = +∞ x →+∞ x = 0 x = 2 y’=3x2-6x=0 ⇔ x y’ -∞ + 0 0 2 - 2 0 +∞ + +∞ y -∞ -2 Hàm số đồng biến trên khoảng: (-∞;0) và (2; + ∞)... (1 điểm) Tính tích phân I = ∫ x ln( x 2 + x + 1)dx 0 Câu IV (1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm O của tam giác ABC Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’, cắt lăng trụ theo một thi t diện có diện tích bằng a2 3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 8 Câu V (1 điểm) Cho a, b, c là ba số thực... x 2 ≤ 2 + 3 ⇔ −1 ≤ x − 2 x ≤ 1 ⇔ x 2 − 2x − 1 ≤ 0 ⇔ 1 − 2 ≤ x ≤ 1 + 2 KL: -Hết - ĐỀ 3 4 2− 3 1 (t > 0) , ta được: t + ≤ 4 t t 2 − 4t + 1 ≤ 0 ⇔ 2 − 3 ≤ t ≤ 2 + 3 (tm) Khi đó: 2 − 3 ≤ 2 + 3 ≤ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = x 3 − 3 x 2 + 4 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2 Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(3; 4) và có hệ số góc là... I = ln 3 − 3π 12 Câu 4: Gọi M là trung điểm của BC, gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên AA’, Khi · đó (P) ≡ (BCH) Do góc A ' AM nhọn nên H nằm giữa AA’ Thi t diện của lăng trụ cắt bởi (P) là tam giác BCH Do tam giác ABC đều cạnh a nên AM = Theo bài ra S BCH = a2 3 1 a2 3 a 3 ⇒ HM.BC = ⇒ HM = 8 2 8 4 AH = AM 2 − HM 2 = B’ H 3a 2 3a 2 3a − = 4 16 4 Do hai tam giác A’AO và MAH đồng dạng nên suy ra... của BC, gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên AA’, Khi · đó (P) ≡ (BCH) Do góc A ' AM nhọn nên H nằm giữa AA’ Thi t diện của lăng trụ cắt bởi (P) là tam giác BCH C’ A’ B’ H A C O B M a 3 2 a 3 , AO = AM = 2 3 3 2 2 a 3 1 a 3 a 3 = ⇒ HM.BC = ⇒ HM = 8 2 8 4 Do tam giác ABC đều cạnh a nên AM = Theo bài ra S BCH AH = AM 2 − HM 2 = 3a 2 3a 2 3a − = 4 16 4 Do hai tam giác A’AO và MAH đồng dạng nên suy ra... (ABC) là tam giác đều cạnh a Chân đường vuông góc hạ từ S xuống mặt phẳng (ABC) là một điểm thuộc BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA biết SA=a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 300 Câu V (1 điểm) Cho a,b, c dương và a2+b2+c2=3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P= a3 b2 + 3 + b3 c2 + 3 + c3 a2 + 3 PHẦN RIÊNG (3 điểm)(Học sinh chỉ làm một trong hai phần sau) A Theo chương trình . ĐỀ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm) 1. . − ⇔ ≤ x ⇔ ≤ h<&ii #56 g <# 1-€T = ĐỀ 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 2,0điểm) ';S 3 −NSNX− / . - / 8%5B#OS 4 $#)$+ ( ) n 3 4 1 x x x- + - / B/ Phần đề bài theo chương trình nâng cao Câu VI.b: (2 .0 điểm) 1 8$#D G#C5PQRS'!T#$ƒ=