BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 1)

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 1)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 1)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 1)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 1)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 1)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 1)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 1)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 1)

ĐỀ SỐ 1 ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2015-2016

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút(Đề thi gồm 02 trang)

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Hãy chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng và ghi vào bài làm:

Câu 1: Cho m 4 3 và n 2 10 Kết quả so sánh m và n là:

C

B A

Hình 2

Câu 6: Trong hình 2; đường tròn (O) đường kính AB = 2R Điểm C thuộc đường tròn

(O) sao cho AC = R SđBmC là bao nhiêu ?

Câu 8: Hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2cm, diện tích xung quanh của nó là 125,6

cm2 (với  3,14) thì chiều cao của hình trụ là:

b) Tìm m để hệ (I) vô nghiệm

Bài 2 (2,0 điểm):

1, Cho phương trình bậc hai x2 2mx m  7 0 (1) với m là tham số

a) Giải phương trình với m = -1

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x x1; 2 thỏa mãn hệ thức

1 1

16

x x 

2, Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Lớp 9A được phân công chăm sóc một bồn hoa hình chữ nhật có chu vi là 22m, diện tích là 24 m2 Tính kích thước của bồn hoa đó ?

Bài 3 (3,0 điểm): Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Một dây CD cắt đường kính

AB tại E (E khác A, B) Tại B vẽ tiếp tuyến d với đường tròn, nó cắt các tia AC, AD lần lượt tại M và N

a) Chứng minh hai tam giác ACB và ABM đồng dạng

b) Chứng minh tứ giác MNDC nội tiếp

c) Tiếp tuyến tại C của đường tròn cắt đường thẳng d tại I Chứng minh rằng I là trung điểm của MB

d) Hãy xác định vị trí của dây CD để tam giác AMN là tam giác đều

Bài 4 (1,0 điểm) Giải phương trình : 3x2 6x  2x1 1  2x3 5x24x 4

––––––––––––––––Hết––––––––––––––

ĐỀ SỐ 1 ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2015-2016

2 1 2 1

m x

x

m x

2 1





x x

x x

Gọi một cạnh của bồn hoa hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 11)thì cạnh kia của bồn hoa là 11 – x (m)

Vì diện tích của bồn hoa là 24 m2 nên ta có phương trình: x(11-x) = 24Giải phương trình được x18;x2 3

Vậy kích thước của bồn hoa đó là 8m, 3m

0,25 0,25

b) Vì ACBđồng dạng ABM nên ABCAMB

Xét (O) có ABCADC (các góc nội tiếp cùng chắn cung AC)Vậy ADCAMB nên tứ giác MNDC nội tiếp

0,25 0,25 0,25

c) Ta có IC = IB (1) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau), nên IBCcân tại I

=> IBC ICB Lại có IBC IMC ICB ICM   900 nên IMC ICM 

=> Tam giác MIC cân tại I nên IC = IM (2)

Từ (1) và (2) suy ra IM = IB hay I là trung điểm của MB

0,25

0,25

0,25

d) Xét tam giác AMN và tam giác ADC có:

Góc A chung và ADCAMN (cmt) nên AMN  ADC

=> AMNđều  ADCđều

0,25

5

(1,0 điểm)

Giải phương trình : 3x2 6x  2x1 1  2x3 5x24x 4+ Điều kiện 1

2 12

Ghi chú: HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa

Năm học 2015 – 2016

MÔN TOÁNThời gian làm bài: 120 phút

x 

2 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = -2x + 3

A.( 1 ;5 ) B.( 3 ; 2 ) C.( 2 ;1) D.( 2 ;-1)

3 Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình 4 2

8 Diện tích hình quạt tròn cung 300 của đường tròn bán kính bằng 4cm là :

a) x2 + 5x – 6 = 0 b) 3x2 - 8x – 3 = 0

Câu 2 : (2,0 đ)

1) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Hai địa điểm A và B cách nhau 32 km Cùng một lúc xe máy khởi hành từ A đến

B, một xe đạp khởi hành từ B về A sau 48 phút thì gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe,biết vận tốc của xe máy nhanh hơn vận tốc của xe đạp 16 km/giờ

2) Cho phương trình : x2 – 2(m+1) x + 4m = 0 (1) ( ẩn số x )

a) Xác định các hệ số a, b’, c và tính ’

b) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi m

c)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau và tìm hai nghiệm đó

Câu 3 : ( 3,0 đ) Cho tam giác ABC cân (AB = AC) nội tiếp trong đường tròn (O) Các

đường cao AG, BE, CF của tam giác gặp nhau tại H

a) Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó ? Chứng minh các tứ giác CEHG, BFEC cũng là các tứ giác nội tiếp

b) Chứng minh AF.AC = AH AG

c) Tính chu vi của đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC biết đường kính bằng 12

cm (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

d) Cho bán kính đường tròn tâm (I) là 2 cm,  0

60

đường tròn tâm (I) và diện tích hình quạt tròn IFHE (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

2 Giải mỗi PT đúng 0,5 đ

a) x2 + 5x – 6 = 0

Ta có a + b + c = 1 + 5 + ( - 6 ) = 00,25đ

PT có hai nghiệm x1 = 1 ; x2 = - 6 0,25đb) 3x2 - 8x – 3 = 0

1) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ( 1,0 đ )

Gọi vận tốc của xe máy là x (km/h) 0,25 đ

Gọi vận tốc của xe đạp là y (km/h) x, y > 0

Mà vận tốc xe máy nhanh hơn vận tốc xe đạp là 16 km , ta có PT : x – y = 16 (1)

Hai xe khởi hành cùng một lúc , ngược chiều nhau , gặp nhau sau 48 phút = 4/5 giờ , ta

b) Chứng minh phương trình (1) luôn luôn có nghiệm:

Ta có: ' 2

(m 1) 0

    với mọi m

Vậy phương trình (1) luôn luôn có nghiệm với mọi m 0,25 đ

c)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau và tìm hai nghiệm đó

Vì phương trình (1) luôn có nghiệm, theo hệ thức Viet ta có :

x1 + x2 = 2 ( m + 1 ) 0,25 đ

Do 2 nghiệm đối nhau nên: x1 + x2 = 0

 2 ( m + 1 ) = 0  m = - 1

Với m = -1 pt (1) trở thành : x2 – 4 = 0  x  2 0,25đ

I H

a/ - Chứng minh tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp:

Có CFA 90 (0 CF AB) Hay HFA  900

BEA90 (0 BEAC) Hay HEA  900

Suy ra : HFA+ HEA 900 +900 1800 0,25

đ

Vậy tứ giác AEHF là tứ giác nội tiếp:

0,25 đ

- Xác định tâm I của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF là trung

điểm của AH: 0,25 đ

- Chứng minh được mỗi tứ giác CEHF, BFEC nội tiếp: (0,25 điểm)

0,5đ

b/ Chứng minh AF.AC = AH AG:

- Chứng minh được AHFACG (g.g): (0,5 điểm)

- Kết luận AF.AC = AH AG : (0,25 điểm )

c/ Chu vi đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: C = 2 R  37,68 (cm)

4 4 4 24 36( 2) (2 6)

Phương trình (2) vô nghiệm 0,25 đ

Vậy Phương trình đã cho có nghiệm x = 1 5 0,25 đ

………Hết………

Năm học 2015-2016 MÔN THI: TOÁN

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)

(Đề thi gồm 12 câu, 2 trang )

I - Trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy chọn chữ cái trước đáp án em cho là đúng

Câu 1 : Với giá trị nào của a thì biểu thức 2

o 60

B

C

A D

Câu 6: Tam giác ABC vuông tại A có AC = 3a , AB = 3 3a Khi đó Cos B bằng :

2 Cho đường thẳng (d): y = ( m – 2 )x + m Với giá trị nào của m thì đường thẳng

(d) cắt đường thẳng y = 2x+1 tại một điểm trên trục tung

Câu 10 (2,0 điểm)

1.(1,0 điểm ) Cho phương trình (m1)x22x 1 0 (*)

a) Giải phương trình (*) với m = -1

b) Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x x1; 2 thỏa mãn: x12x2

2.(1,0 điểm ) Tổng số công nhân của hai đội sản xuất là 125 người Sau khi điều 13

người từ đội thứ nhất sang đội thứ hai thì số công nhân của đội thứ nhất bằng 2

3 số côngnhân của đội thứ hai Tính số công nhân của mỗi đội lúc đầu

-ĐỀ SỐ 3

HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8

 2 7 2 6 2 7 3 6 5 6   

0,50,5

2 ( 1.0 điểm ) Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên trục tung

2 2 1

m m

11

m

m m

0,25

0,250.250.2510

(2,0 điểm ) 1 1,0 điểm a) 0, 5 điểm

Với m = -1 Phương trình (*)2

2x 2x 1 0 óc ' 1 2 3 0

        Vậy với m = -1 thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt:

Áp dụng định lý Vi-et và theo đề bài thì:

1 2

21112

x x

m

x x m

m

  (thỏa mãn điều kiện)

0,25

0,250,25

0,25

125 > x > 13.

Số công nhân của đội thứ hai là 125 – x (người)

Sau khi điều 13 người sang đội thứ hai thì số công nhân của độithứ nhất còn lại là x – 13 (người)

Đội thứ hai khi đó có số công nhân là 125 – x + 13 = 138 – x(người)

Theo bài ra ta có phương trình : x – 13 = 2

3(138 – x)

 3x – 39 = 276 – 2x  5x = 315  x = 63 (thoả mãn)

Vậy đội thứ nhất có 63 người

Đội thứ hai có 125 – 63 = 62 (người)

0,25

0,250,250,25

11

0, 5a) MAC MDA (gg)

L¹i cã MAO  900 MBO 900

0,250,250,25

Suy ra 5 điểm M, A, I, O, B cùng nằm trên đường tròn đk

0,250,25

12

(1 điểm )

Đặt Phương trình (1) trở thành:

+) +)

0,25 0,25 0.25

0,25

Năm học: 2015 – 2016 MÔN TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

Hình 2 25

4 H

5 Cho MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O).

BC là đường kính, BCA 700(Hình 1) Số đo AMB bằng:

A 700 B 600

C 500 D 400 Hình 1

6 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp (O) Biết MNP 700 số đo MQP bằng :

1 Cho phương trình x2-mx +m-1= 0 (1); m là tham số

a) Giải phương trình (1) khi m  2

b) Tìm m để 3 3

x x   với x x là nghiệm của phương trình (1).1, 2

2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một phòng họp có 360 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằngnhau Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phònghọp không thay đổi Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy

Bài 3: (3,0 điểm):

Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O) Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn( A và B là tiếp điểm ) Đường thẳng MO cắt đường tròn (O) tại hai điểm N và Q (N nằmgiữa M và Q) Gọi H là giao điểm của AB và MO, K là giao điểm của BN và AM; I làhình chiếu của A trên BM

a) Chứng minh rằng tứ giác AHIM nội tiếp và tìm tâm của đường tròn đó

b) Chứng minh rằng MA2 = MN MQ

c) Khi K là trung điểm của AM, chứng minh ba điểm A, N, I thẳng hàng

Bài 4: (1,0 điểm) Cho 3 số , ,x y z  , và x + y +z = 1 chứng minh rằng :0

2 2 2

14x

1 2 3 3

3

x x

+ Vậy với m=-2 thì phương trình (1) có hai nghiệm x1=1; x2= 3 0,25đ

x x  9 0

0,25đ

2 (1,0 điểm)

Gọi số dãy ghế trong phòng họp lúc đầu là x (dãy) ( x nguyên;x 3)

số dãy ghế trong phòng họp lúc sau là x -3 (dãy) 0,25đ

Số chỗ ngồi mỗi dãy lúc đầu là : 360

x  thỏa mãn điều kiện của ẩn, x 2 15 loại

a.(1 điểm)

Xét tứ giác AHIM

Ta có: MA = MB ( Vì MA và MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) )

OA = OB ( Cùng bán kính của đường tròn (O) )

 OM là đường trung trực của AB

+ Vì AIM và AHM vuông tại I và H , nên đường tròn ngoại tiếp tứ

giác AHIM có tâm là trung điểm của cạnh huyền AM 0,25đ

Mà ABM cân tại M(gt)

=> ABM là tam giác đều => N là trực tâm của ABM 0,25đ

Mà : AI là đường cao của ABM ( gt)

Nên AI đi qua trực tâm N

Vậy A, N , I thẳng hàng

0,25đ

Bài 4 Ta có x+y+z=1 => (x+y+z)2= (x2+y2+z2)+2(xy+yz+zx)=1 0,25đ

- Học sinh làm đúng đến đâu cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm.

- Trong một câu học sinh làm phần trên sai phần dưới đúng thì không cho điểm.

- Bài hình học, học sinh vẽ sai hình thì không chấm điểm Học sinh không vẽ hình mà vẫn làm đúng thì cho nửa số điểm của các câu làm được.

- Bài làm có nhiều ý liên quan đến nhau, nếu học sinh công nhận ý trên mà làm đúng ý dưới thì cho điểm ý đó

.- Điểm của bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không được làm tròn.

ĐỀ SỐ 5

………

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

Năm học 2015 – 2016 MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (Đề gồm 8 câu trắc nghiệm, 4 bài tự luận, 2 trang)

Phần I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm)

Hãy chọn và ghi lại chỉ 1 chữ cái A, B, C, D đứng trước kết quả đúng vào bài làm của em.

Câu1 Điều kiện để biểu thức 3 x 6 có nghĩa là

3 2

ay x

a y x

có vô số nghiệm ?

A) a = -6 B) a= 6 C) a 2 D) Không có giá trị của

Câu 7: Trong hình 2, biết MA và MB là các tiếp tuyến với

đường tròn (O) tại A và B, AMB 580 Số đo AOB bằng:

1) Cho biết: A = 9 + 3 7 và B = 9 - 3 7 Hãy so sánh A + B và A.B

2) Tính giá trị của biểu thức:

a) Giải phương trình (1) khi m = 2

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn hệ thức:

x12 + x22 = 4

3 (Giải bài toán bằng cách lập phương trình)

Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích là 720m2 Nếu tăng chiều dài thêm 6m vàgiảm chiều rộng đi 4m thì diên tích mảnh vườn không đổi Tính kích thước mảnh vườn?

Bài 3: (3,0 điểm)

Từ một điểm A ở ngoài đường tròn(O), vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE (D nằm giữa A và E) Đường thẳng qua D vuông góc với OB cắt BC, BE theo thứ tự tại H vàK

a) Gọi I là trung điểm của ED Chứng minh 5 điểm O, B, A, C, I cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh tứ giác IHCD nội tiếp

Hình 1

Hình 2

58° M O

A

B

4 6

H A

c) Chứng minh H là trung điểm của KD.

- Chọn đúng mỗi câu được 0,25 điểm.

II TỰ LUẬN: (8,0 điểm)

2 5 1 1

0,25đ0,25đ0,25đ

b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi

(x + 6) (720 4

x  ) = 7202

0.25đ0.25đ0.25đ

2)

Có

Mà

Nên C, D thuộc cung chứa góc dựng trên đoạn IH

Vậy tứ giác IHDC nội tiếp

0.25đ0,25đ0.25đ0.25đ

3)

Có

Do đó IH // EB (cặp góc đồng vị bằng nhau)

Mà I là trung điểm của ED

Nên H là trung điểm của KD

0.25đ0.25đ0.25đ0.25đ

Bài 4:

(1,0 đ)

Tính P = x 2 y2 và Q = x2015y2015 Biết rằng: x > 0, y > 0, 1 xy x xy y (1)

0

0 1

y

y x

x

hay xy 1

*Vậy P = Q = 2

0.25đ0.25đ0.25đ0.25đ

* Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa

………Hết………

Năm học : 2015-2016

MÔN: Toán 9Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian chép đề)

(Đề thi gồm: 9 câu, 02 trang)

MÔN THI : TOÁN

Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian giao đề )

(Đề thi gồm 2 trang )

Phần I: Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức 5

3 x là

A x  3 B x 3 C x  3 D x  3

Câu 2 Các đường thẳng sau , đường nào song song với đường thẳng y= 1- 3x

A y= 3x-1 B.y = x-3 C y = 3 x) D y = 2 3x)

Câu 8 Cho tam giác ABC vuông tại B có AC = 13 cm , BC = 12 cm , quay tam giác

ABC một vòng quanh cạnh AB ta được một hình nón Thể tích hình nón là

Bài 1 (2,0 điểm)

1) Rút gọn các biểu thức sau

a) A = 3 2 - ( 50 3 18  98) b) B = ( 5 3) 2  5 2

2) Với giá trị nào của k thì đồ thị các hàm số :

y = - 3x + ( k+1) và y = 4x + ( 5 - k) cắt nhau tại một điểm trên trục tung

3) Giải hệ phương trình sau 3 2 5

a) Giải phương trình (*) khi m = 2

b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1 , x2 thảo mãn hệ thức x2

1 + x2

2 = 12 2) Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 240m2 Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm

chiều dài 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi Tính chu vi mảnh vườn đó

Bài 3 (3,0 điểm)

Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB và cát tuyến MCD đến

đường tròn (O) (A; B là các tiếp điểm, D; E (O) và tia MD không qua O) Gọi I là

trung điểm của CD Gọi E ; K lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với MO ; OI

a) Chứng minh: 5 điểm A, B, O, M, I cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh : OE.OM = OI.OK = R2

c) Khi cung CAD nhỏ hơn cung CBD hãy chứng minh DEC 2DBC

Năm học : 2015-2016

MÔN: Toán 9Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian chép đề)

b) B = ( 5 3) 2  5 2

= 5 3  5 2

= 3- 5 + 5 -2 =1 ( vì 5 < 3 )

0.25 0.25



  x y11



Vậy nghiệm của hệ phương trình (x; y) = ( 1; -1)

0.25 0.25

 m1 = 1 (tm) m2 = -9 (loại)

0.25 0.25

2 (0.75 đ)

Gọi chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là x (m) , x> 0

thì chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là 240

x (m) Nếu tăng chiều rộng 3m và giảmchiều dài 4m thì diện tích mảnh vườn không đổi

Ta có phương trình (x- 4)( 240

x +3) = 240  x2 - 4x -320 = 0

0.25 đ a) (0.75 điểm)

Ta có 0IM 900 ( do đường kính 0I đi qua trung điểm của CD)

0AM 90 ( do MA là tiếp tuyến của đường tròn 0)

0BM 900( do MB là tiếp tuyến của đường tròn 0)

Suy ra 5 điểm A; B; O; M; I cùng thuộc một đường tròn đường kính M0

0.25 0.25 0.25 b) (1.0 điểm)

+ Chứng minh 0M  AB tại E

Ta có A M0 vuông tại A có 0M  AB tại E suy ra 0A2 = 0E.0M (1)

+  0IM   0EK (g-g) suy ra 0E.0M = 0I 0K (2)

0.25 0.25 0.25

+ Từ (1) và (2) suy ra OE.OM = OI.OK = R2 0.25 c) (1.0 điểm)

+ Chứng MAC MDC => MC MD =MA2 (1)

+ Hệ thức lượng trong tam gi ác vuông AMO => MA2 = ME.MO (2)

Từ (1) , (2) suy ra MC MD = ME.MO = > MC/ME = MO/MD có góc DMO

0.25 0.25