BỘ ĐỀ THI KÌ II MÔN TOÁN lớp 10 NĂM HỌC 2014 2015 GỒM 20 ĐỀ SOẠN THEO TINH THẦN ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ, BÁM SÁT CHUẨN KIẾN THỨC KĨ NĂNG. CÁC CẤP ĐỘ NHẬN THỨC ĐƯỢC CHÚ Ý, PHÙ HỢP VỚI ĐA SỐ ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH .
BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 10 KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 ĐỀ SỐ 1 Thời gian: 90 phút Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: a) x x x ( 1)( 2) 0 (2 3) − − + ≥ − . b) x5 9 6− ≥ . c). x x x x 5 6 4 7 7 8 3 2 5 2 + < + + < + Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx m x m 2 2( 2) 3 0− − + − > . a) Giải bất phương trình với m = 1. b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R. Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung α biết: 1 sin 5 α = và 2 π α π < < . Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A*–1; 0), B*1; 6), C*3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. b) Viết phương trình tổng quát của đường cao CH của tam giác ABC *H thuộc đường thẳng AB). Xác định tọa độ điểm H. c) Viết phương trình đường tròn *C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. Câu 5 : Chiều cao của 45 học sinh lớp 5 *tính bằng cm) được ghi lại như sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Lập bảng phân bố ghép lớp [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148]. b) Tính số trung bình cộng. c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Câu 6 : a) Cho cota = 1 3 . Tính A a a a a 2 2 3 sin sin cos cos = − − b) Cho tan 3 α = . Tính giá trị biểu thức A 2 2 sin 5cos α α = + Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . Trang1 BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 10 KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu 1: Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau: a) x x x x x x x x x ( 1)(2 )(2 3) 0 1 ( 1)( 2) 0 3 3 2 (2 3) 2 2 − − − ≥ ≤ − − + ≥ ⇔ ⇔ ≠ < ≤ − b) x x x 5 9 6 5 9 6 5 9 6 − ≤ − − ≥ ⇔ − ≥ ⇔ x x 3 5 3 ≤ ≥ c). x x x x x x x 5 22 6 4 7 7 7 7 8 3 7 4 2 5 2 4 + < + < ⇔ ⇔ < + < + < Câu 2: Cho bất phương trình sau: mx m x m 2 2( 2) 3 0− − + − > . a) Giải bất phương trình với m = 1. • Với m = 1 ta có BPT: 2 2 2 0 ( ; 1 3) ( 1 3; )x x x+ − > ⇔ ∈ −∞ − − ∪ − + +∞ b) Tìm điều kiện của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x thuộc R. • TH1: m = 0. Khi đó ta có BPT: 4x – 3 > 0 3 4 ⇔ >x ⇒ m = 0 không thoả mãn. • TH2: m ≠ 0. Khi đó BPT nghiệm đúng với ∀x ∈ R ⇔ 0 ' 0 > ∆ < m 2 0 (4; ) ( 2) ( 3) 0 4 0 > ⇔ ⇔ ∈ +∞ − − − < ⇔ − + < m m m m m m • Kết luận: m > 4 Câu 3: Tìm các giá trị lượng giác của cung α biết: 1 sin 5 α = và 2 π α π < < . • Vì 2 π α π < < nên cos 0 α < . • 2 1 2 cos 1 sin 1 5 5 α α = − − = − − = − • sin 1 1 tan ; cot 2 cos 2 tan α α α α α = = − = = − Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A*–1; 0), B*1; 6), C*3; 2). a) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. • 1 1 (1;3) : , 3 2 = − + = ⇒ ∈ = x t AB PTTS t R y t uuur b) Viết PTTQ của đường cao CH của ∆ABC *H thuộc đường thẳng AB). • Đường cao CH đi qua C*3; 2) và nhận AB (2;6)= uur làm VTPT ⇒ PTTQ: x y2( 3) 6( 2) 0− + − = ⇔ x y3 9 0+ − = • H là giao điểm của AB và CH ⇒ Toạ độ điểm H là nghiệm của hệ PT: 1 3 3 9 0 = − + = + − = x t y t x y Trang2 BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 10 KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 ⇔ x y 0 3 = = ⇒ H*0; 3) c) Viết phương trình đường tròn *C) có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB. • 2 2 2 2 2 2 ( 3) 1 10 ( ): ( 3) ( 2) 10= = − + = ⇒ − + − =R CH C x y Câu 5 : Chiều cao của 50 học sinh lớp 45 *tính bằng cm) được ghi lại như sau : a) Lập bảng phân bố ghép lớp [98; 103); [103; 108); [108; 113); [113; 118); [118; 123); [123; 128); [128; 133); [133; 138); [138; 143); [143; 148]. b) Tính số trung bình cộng c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Câu 6 : a) Cho cota = 1 3 . Tính A a a a a 2 2 3 sin sin cos cos = − − • Vì cota = 1 3 nên sina ≠ 0 ⇒ 2 2 1 3 1 3(1 cot ) 9 6 1 1 1 cot cot 1 3 9 + ÷ + = = = − − − − a A a a b) Cho tan 3 α = . Tính giá trị biểu thức A 2 2 sin 5cos α α = + • 2 2 4 4 7 1 4cos 1 1 1 tan 1 9 5 α α = + = + = + = + + A ========================= ĐỀ SỐ 2 Thời gian: 90 phút Câu 1: a) Cho x, y > 0. Chứng minh rằng: x y xy 7 9 252 + ≥ b) Giải bất phương trình: x x x 2 (2 1)( 3) 9− + ≥ − Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt: Trang3 BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 10 KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 m x m x m 2 ( 2) 2(2 3) 5 6 0− + − + − = Câu 3: Cho tam giác ABC có A*1; 1), B*– 1; 3) và C*– 3; –1). a) Viết phương trình đường thẳng AB. b) Viết phương trình đường trung trực ∆ của đọan thẳng AC. c) Tính diện tích tam giác ABC. Câu 4: Cho tan α = 3 5 . Tính giá trị biểu thức : A = 2 2 sin .cos sin cos α α α α − . Câu 5: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần *tiết/tuần) của 20 học sinh lớp 10 trường THPT A được ghi nhận như sau : 9 15 11 12 16 12 10 14 14 15 16 13 16 8 9 11 10 12 18 18 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất cho dãy số liệu trên. b) Vẽ biểu đồ đường gấp khúc theo tần số biểu diễn bảng phân bố trên. c) Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của giá trị này. Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Câu 1: a) Vì x, y > 0 nên ta có xy x y xy 2 63 7 9 . 252 4.63 + ≥ = Dấu bằng xảy ra x x y y 9 7 9 7 ⇔ = ⇔ = *đpcm). b) x x x x x x x x 2 2 2 2 (2 1)( 3) 9 2 5 3 9 5 6 0− + ≥ − ⇔ + − ≥ − ⇔ + + ≥ x ( ; 3] ( 2; )⇔ ∈ −∞ − ∪ − +∞ Câu 2: Xét phương trình: m x m x m 2 ( 2) 2(2 3) 5 6 0− + − + − = • Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt { } m m m m m m m m 2 2 2 0 2 (1;3)\ 2 ' (2 3) ( 2)(5 6) 0 4 3 0 ∆ − ≠ ≠ ⇔ ⇔ ⇔ ∈ = − − − − > − + − > Câu 3: Cho tam giác ABC có A*1; 1), B*– 1; 3) và C*– 3; –1). a) Viết phương trình đường thẳng AB. • AB VTPT n( 2;2) 2( 1;1) (1;1)= − = − ⇒ = uuur r ⇒ Phương trình AB: x y 2 0+ − = . b) Viết phương trình đường trung trực ∆ của đọan thẳng AC. • Trung điểm AC là M*–1; 0) • AC VTPT n( 4; 2) 2(2;1) (2;1) ′ = − − = − ⇒ = uuur r ⇒ Phương trình x y:2 2 0 ∆ + + = . c) Tính diện tích tam giác ABC. • ABC d C AB AB S 2 2 3 1 2 1 ( , ) 3 2; ( 2) 2 2 2 .3 2.2 2 6 2 2 ∆ − − − = = = − + = ⇒ = = Trang4 BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 10 KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 Câu 4: Cho tan α = 3 5 . Tính giá trị biểu thức : A = 2 2 sin .cos sin cos α α α α − . • Vì tan α = 3 5 nên cosα ≠ 0 ⇒ A 2 3 tan 15 5 9 16 tan 1 1 25 α α = = = − − − Câu 5: Số tiết tự học tại nhà trong 1 tuần *tiết/tuần) của 20 học sinh. ĐỀ SỐ 3 Thời gian: 90 phút Câu 1: a) Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: a b c b c a 1 1 1 8 + + + ≥ ÷ ÷ ÷ b) Giải bất phương trình: x x x x 2 2 2 5 5 4 7 10 < − + − + Câu 2: Cho phương trình: x m x m m 2 2 2( 1) 8 15 0− + + + − + = a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m . b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A*1; 2), B*2; –3), C*3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. c) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. Câu 4 : Điểm trung bình kiểm tra của 2 nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau: Nhóm 1: *9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9 Trang5 BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 10 KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 Nhóm 2: *11 học sinh) 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 a) Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1, 4]; [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] của 2 nhóm. b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 2 bảng phân bố. c) Nêu nhận xét về kết quả làm bài của hai nhóm. d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột của 2 nhóm. Câu 5: a) Chứng minh: ( ) k k 2 3 3 cos sin 1 cot cot cot , . sin α α α α α α π α + = + + + ≠ ∈¢ b) Rút gọn biểu thức: A 2 tan2 cot2 1 cot 2 α α α + = + . Sau đó tính giá trị của biểu thức khi 8 π α = . Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ 3 Câu 1: a) Do a, b, c > 0 nên a a b a c c b b c b a a 1 2 , 1 2 , 1 2 + ≥ + ≥ + ≥ ÷ ÷ ÷ Nhân các bất đẳng thức trên, vế theo vế, ta được: a b c a b c b c a b c a 1 1 1 8 8 + + + ≥ = ÷ ÷ ÷ b) Giải bất phương trình: x x x x x x x x 2 2 2 2 2 5 2 5 0 5 4 7 10 5 4 7 10 < ⇔ − < − + − + − + − + x x x x x x x x x x x x x x 2 2 2( 7 10) 5( 5 4) (3 11) 0 0 ( 1)( 4)( 2)( 5) ( 1)( 2)( 4)( 5) − + − − + − − ⇔ < ⇔ < − − − − − − − − x 11 ( ;0) (1;2) ;4 (5; ) 3 ⇔ ∈ −∞ ∪ ∪ ∪ +∞ ÷ Câu 2: Cho phương trình: x m x m m 2 2 2( 1) 8 15 0− + + + − + = ⇔ x m x m m 2 2 2( 1) 8 15 0− + − + − = a) m m m m m m m R 2 2 2 2 1 23 ( 1) 8 15 2 6 16 (2 3) 0, 2 2 ∆ ′ = + + − + = − + = − + > ∀ ∈ Vậy phương trình bậc hai đã cho có hai nghiệm phân biệt với mọi m. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu . PT có hai nghiệm trái dấu ⇔ ac < 0 ( ) m m m m m 2 2 1(( 8 15) 0 8 15 0 ( ;3) 5;⇔ − + − < ⇔ − + > ⇔ ∈ −∞ ∪ +∞ Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho ∆ABC với A*1; 2), B*2; –3), C*3; 5). a) Viết phương trình tổng quát của đường cao kẻ từ A. • A VTPT BC(1;2), : (1;8)= ⇒ uuur PT đường cao kẻ từ A là x y x y1 8( 2) 0 8 17 0− + − = ⇔ + − = b) Viết phương trình đường tròn tâm B và tiếp xúc với đường thẳng AC. Trang6 BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 10 KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 • Tâm B*2; –3), Phương trình AC: x y x y 1 2 3 2 1 0 2 3 − − = ⇔ − + = , Bán kính R d B AC 3.2 2.( 3) 1 ( , ) 13 9 4 − − + = = = + Vậy phương trình đường tròn đó là x y 2 2 ( 2) ( 3) 13− + + = c) Viết phương trình đường thẳng ∆ vuông góc với AB và tạo với 2 trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 10. Giả sử Ox M m Oy N n( ;0), (0; ) ∆ ∆ ∩ = ∩ = . AB (1; 5)= − uur , MN m n( ; )= − uuur . Phương trình MN: x y nx my mn m n 1 0+ = ⇔ + − = . Diện tích tam giác MON là: ABC S m n mn 1 . 10 20 2 ∆ = = ⇔ = *1) Mặt khác MN AB MN AB m n m n. 0 5 0 5⊥ ⇒ = ⇔ − − = ⇔ = − uuuur uuur *2) Từ *1) và *2) ⇒ m n 10 2 = − = hoặc m n 10 2 = = − ⇒ Phương trình ∆ là: x y5 10 0− + = hoặc x y5 10 0− − = Câu 4: Câu 5: Trang7 BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 10 KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 a) cos 2 2 3 2 2 cos sin 1 1 . cot .(1 cot ) 1 cot sin sin sin sin α α α α α α α α α α + = + = + + + 2 3 1 cot cot cot α α α = + + + *đpcm) b) A 2 2 tan2 cot2 1 .sin 2 tan2 sin2 .cos2 1 cot 2 α α α α α α α + = = = + Khi 8 π α = thì A tan2. tan 1 8 4 π π = = = Hết ĐỀ SỐ 4 Thời gian: 90 phút Câu 1: 1) Cho a, b, c > 0 . Chứng minh rằng: a b b c c a c a b 6 + + + + + ≥ 2) Giải các bất phương trình sau: a) x5 4 6− ≥ b) x x2 3 1− > + Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: f x x m x m 2 ( ) 3 ( 1) 2 1= + − + − Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 60 0 ; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC. Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A*1; 4), B*4; 6), C 3 7; 2 ÷ a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC Câu 5: Để khảo sát kết quả thi tuyển sinh môn Toán trong kì thi tuyển sinh đại học năm vừa qua của trường A, người điều tra chọn một mẫu gồm 100 học sinh tham gia kì thi tuyển sinh đó. Điểm môn Toán *thang điểm 10) của các học sinh này được cho ở bảng phân bố tần số sau đây. Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a) Hãy lập bảng phân bố tần suất. b) Tìm mốt, số trung vị. c) Tìm số trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn *chính xác đến hàng phần trăm). Câu 6 : a) Tính giá trị các biểu thức sau: A 11 25 sin sin 3 4 π π = , B 13 21 sin sin 6 4 π π = Trang8 BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 10 KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 b) Cho sina + cosa = 4 7 . Tính sina.cosa Hết Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . ĐÁP ÁN ĐỀ 4 Câu 1: 1) a b b c c a c a b + + + + + = a b b c c a a b b c c a b a c b a c b a c b a c 2 . 2 . 2 . 6 + + + + + ≥ + + = ÷ ÷ ÷ 2) Giải các bất phương trình sau: a) ) x x x 2;+ x 2 5 4 6 5 4 6 ; 5 4 6 5 − ≥ − ≥ ⇔ ⇔ ∈ −∞ − ∪ ∞ − ≤ − b) x x2 3 1− > + • Trường hợp 1: x x1 0 ( ; 1)+ < ⇔ ∈ −∞ − . BPT luôn thỏa mãn. • Trường hợp 2 : x x x x 2 2 1 2 1; (4; ) 3 (2 3) ( 1) ≥ − ⇔ ∈ − ∪ +∞ ÷ − > + Kết luận: Tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: S = 2 ; (4; ) 3 −∞ ∪ +∞ ÷ Câu 2: Tìm m để biểu thức sau luôn luôn dương: f x x m x m 2 ( ) 3 ( 1) 2 1= + − + − • f x x R m m m m 2 2 ( ) 0, 0 ( 1) 12(2 1) 0 26 13 0 ∆ > ∀ ∈ ⇔ < ⇔ − − − < ⇔ − + < ( ) m 13 156;13 156⇔ ∈ − + Câu 3: Cho tam giác ABC có A = 60 0 ; AB = 5, AC = 8. Tính diện tích S, đường cao AH và bán kính đường tròn ngoại tiếp của ∆ABC. • BC AB AC AB AC BC 2 2 2 0 1 2 . .cos60 25 64 2.5.8. 49 7 2 = + − = + − = ⇔ = . • ABC S AB AC A 1 1 3 . .sin .5.8. 10 3 2 2 2 ∆ = = = • ABC ABC S S BC AH AH BC 2 1 20 3 . 2 7 = ⇒ = = • ABC ABC AB AC BC AB AC BC S R R S . . . . 7 3 4 4 3 ∆ = ⇒ = = Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác có A*1, 4), B*4, 6), C 3 7; 2 ÷ a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại B • BA BC BA BC 9 9 ( 3; 2), 3; . ( 3).3 ( 2). 9 9 0 2 2 = − − = − ⇒ = − + − − = − + = ÷ ÷ uur uuur uur uuur ⇒ BA BC⊥ uur uuur Vậy tam giác ABC vuông tại B b) Viết phương trình đường tròn đường kính AC • Tâm I R IA 2 2 2 2 11 11 169 4; , (1 4) 4 4 4 16 = = − + − = ÷ ÷ Trang9 BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 10 KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 • Phương trình đường tròn đường kính AC là ( ) x y 2 2 11 169 4 4 16 − + − = ÷ Câu 5: Câu 6 : a) Tính giá trị các biểu thức sau: A 11 25 3 2 6 sin sin sin 4 sin 6 sin sin . 3 4 3 4 3 4 2 2 4 π π π π π π π π = = − + = − = − = − ÷ ÷ ÷ , B 13 21 2 sin sin sin 2 sin 5 sin sin 6 4 6 4 6 4 4 π π π π π π π π = = + + = − = − ÷ ÷ b) Cho sina + cosa = 4 7 . Tính sina.cosa a cosa a a a a 4 16 33 sin 1 2sin cos sin cos 7 49 98 + = ⇔ + = ⇔ = − Hết ĐỀ SỐ 5 Thời gian: 90 phút Câu 1: 1) Giải các bất phương trình sau: a) x x4 3 2+ ≥ + b) x x 2 5 1 2 − ≥ − 2) Cho các số a, b, c ≥ 0. Chứng minh: bc ca ab a b c a b c + + ≥ + + Câu 2: Cho phương trình: x x m m 2 2 2 4 3 0− − + − + = a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu Câu 3: a) Chứng minh đẳng thức sau: 3 2 3 sin cos tan tan tan 1 cos α α α α α α + = + + + Trang10 [...]... c 2) Gii cỏc bt phng trỡnh sau: x 1 4 x 1 4 x ;6 a) 2 x 5 x + 1 3 x 1 2 x 5 x + 1 x 6 3 b) Cõu 2: 3 x 14 2 x + 3 x 10 >1 x2 4 2 x + 3 x 10 > 0 x 2 + 3 x 10 < 0 5 < x < 2 a) Tớnh cỏc giỏ tr lng giỏc sin2, cos2 bit cot = 3 v Trang21 7 < < 4 2 B KIM TRA TON LP 10 Kè II NM HC 2014- 2015 1 1 9 2 = cos2 = sin = 10 1 + cot 2 10 9 4 cos 2 = 2 cos2 1 = 2 1 = 10 5 2... ABC = AB.AC.sin A = 8.5 = = 10 3 *vdt) 2 2 2 2 c) Chng minh gúc $ nhn B 2 2 Ta cú: AB + BC = 74 > AC 2 = 64 $ nhn B d) Tớnh bỏn kớnh ng trũn ni tip v ngoi tip tam giỏc ABC a BC 7 7 3 S 10 3 = = = = 3 R= r= = 2sin A 2sin A 2sin 600 3 p 10 e) Tớnh ng cao AH 2S 2 .10 3 20 3 AH = ABC = = BC 7 7 ==================== S 10 Trang22 B KIM TRA TON LP 10 Kè II NM HC 2014- 2015 Thi gian: 90 phỳt Cõu 1: Cho... P N 10 Cõu 1: Cho f ( x ) = x 2 2(m + 2) x + 2m 2 + 10m + 12 Tỡm m : a) PT f*x) = 0 cú 2 nghim trỏi du ac < 0 2m 2 + 10m + 12 < 0 m (3; 2) a > 0 ' = (m + 2)2 (2m2 + 10m + 12) 0 b) f*x) 0 cú tp nghim R ' 0 m2 6m 8 0 m (; 4] [2; +) Trang23 B KIM TRA TON LP 10 Kè II NM HC 2014- 2015 x 2 8 x + 15 0 x (;3] [5; +) 2 x 12 x 64 0 x [4;16] x [4;3] Cõu 2: 10 2 x ... B KIM TRA TON LP 10 Kè II NM HC 2014- 2015 P N 14 2 Cõu 1: Cho f ( x ) = (m 1) x 4mx + 3m + 10 42 7 4+2 7 a) Vi m = 2 thỡ f*x) > 0 3x 2 + 8 x + 4 > 0 x ; ữ 3 3 a = m 1 0 2 = 4m (m 1)(3m + 10) > 0 4m b) f ( x) = 0 cú hai nghim dng phõn bit S = >0 m 1 3m + 10 P = m 1 > 0 m 1 m < 2 m > 5 10 m < 0 m > 1 m ; ữ (1;2) (5; +) 3 10 m >1 m < 3 Cõu 2: a)... KIM TRA TON LP 10 Kè II NM HC 2014- 2015 1 b) Cho sina + cosa = Tớnh sina.cosa 3 Cõu 4 : im thi ca 32 hc sinh trong kỡ thi Ting Anh *thang im 100 ) nh sau : 68 79 65 85 52 81 55 65 49 42 68 66 56 57 65 72 69 60 50 63 74 88 78 95 41 87 61 72 59 47 90 74 a) Hóy trỡnh by s liu trờn di dng bng phõn b tn s, tn sut ghộp lp vi cỏc lp: 40;50 ) ; 50;60 ) ; 60;70 ) ; 70;80 ) ; 80;90 ) ; 90 ;100 b)... 5x 2y + 10 = 0 5.3 2(2) + 10 29 = = 29 Bỏn kớnh R = d (B, ) = 25 + 4 29 Vy phng trỡnh ng trũn: ( x 3)2 + ( y + 2)2 = 29 Trang12 B KIM TRA TON LP 10 Kè II NM HC 2014- 2015 c) F1*8; 0) , M*5; 3 3 ) x2 y2 = 1 (1) a2 b2 Vỡ *E) cú mt tiờu im l F1 (8;0) nờn ta cú c = 8 v a2 = b2 + c2 a2 = b2 + 64 25 27 2 2 2 2 M (5; 3 3) ( E ) 2 + 2 = 1 27a + 25b = a b a b 2 2 a = b + 64 2 2 2 2 4 2 Gii h 2... 2 8 x 14 y = 29 2 2 2 2 2 2 10 x + 10 y = 60 IA = IC ( x + 1) + ( y 2) = ( x 4) + ( y 7) y = 7 2 2 2 5 7 7 49 9 29 2 5 I ; ữ R = + 1ữ + 2 ữ = + = 2 2 2 2 4 4 2 Vy phng trỡnh ng trũn ngoi tip tam giỏc ABC l: 2 2 58 5 7 29 , cú tõm I 5 ; 7 v bỏn kớnh R= ữ x ữ +y ữ = 2 2 2 2 2 2 Trang20 B KIM TRA TON LP 10 Kè II NM HC 2014- 2015 S 9 Thi gian: 90 phỳt Cõu 1: 1) Cho ba... tõm v bỏn kớnh ca ng trũn ú Ht Trang24 B KIM TRA TON LP 10 Kè II NM HC 2014- 2015 H v tờn thớ sinh: SBD : P N 11 2 Cõu 1 : Cho phng trỡnh: mx 10 x 5 = 0 **) m 0 m 0 m (5; +) \ { 0} a) **) cú hai nghim phõn bit ' = 25 + 5m > 0 m > 5 m 0 m > 5 m 0 ' > 0 10 > 0 (1) H ny cú *1) v *2) mõu b) **) cú hai nghim dng phõn bit S >... *C ) l x 2 + y 2 12 x 12 y + 32 = 0 c) Xỏc nh to tõm v bỏn kớnh ca ng trũn ú Tõm I (6,6) v bỏn kớnh R = 62 + 62 32 = 40 Ht - Trang25 B KIM TRA TON LP 10 Kè II NM HC 2014- 2015 S 12 Thi gian: 90 phỳt Cõu 1: Gii cỏc bt phng trỡnh sau: a) 3 x 2 + x + 4 0 b) (2 x 4)(1 x 2 x 2 ) < 0 Cõu 2: nh m hm s sau xỏc nh vi mi x: y= c) 1 1 x 2 x2 4 1 x 2 (m 1) x + 1 Cõu 3: 11 12 3... 2 = 0 Ht - S 13 Thi gian: 90 phỳt Cõu 1: Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s: f ( x ) = ( x + 3) ( 5 x ) vi 3 x 5 5 x 2 > 4 x + 5 Cõu 2: Gii h bt phng trỡnh sau: 5 x 4 < x + 2 Cõu 3: 1) Tớnh cỏc giỏ tr lng giỏc ca cung , bit: 3 3 a) sin = b) tan = 2 2 < < < < ữ ữ 4 2 2 Trang27 B KIM TRA TON LP 10 Kè II NM HC 2014- 2015 2) Rỳt gn biu thc: A = sin( x . 45 học sinh lớp 5 *tính bằng cm) được ghi lại như sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 . + + + Trang10 BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 10 KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 b) Cho sina + cosa = 1 3 − . Tính sina.cosa Câu 4 : Điểm thi của 32 học sinh trong kì thi Tiếng Anh *thang điểm 100 ) như sau. tích bằng 10. Câu 4 : Điểm trung bình kiểm tra của 2 nhóm học sinh lớp 10 được cho như sau: Nhóm 1: *9 học sinh) 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9 Trang5 BỘ ĐỀ KIỂM TRA TOÁN LỚP 10 KÌ II NĂM HỌC 2014-2015 Nhóm