Đề thi học ki I môn toán lớp 10 năm học 2014 - 2015(có đáp án)

MA TRẬN ĐỀ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 10(CB) NỘI DUNG ĐỀ CẤP ĐỘ TƯ DUY ĐIỂM Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Mệnh đề - Tập hợp 1 1.5 1.5 Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai 2 2 1 2 4 Phương trình 1 1.5 1.5 Vecto và ứng dụng của vecto 2 2 1 1 4 Cộng 3.5 4.5 2 10 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC BÀI KIỂM HỌC KỲ I KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: TOÁN 10 (CƠ BẢN) Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: / / ĐỀ 1 Bài 1 ( 1.5 điểm). Cho { } 1;0;1;2;3;4;5;7A = − ; { } 1;2;3;5;7;9B = Tìm BABABA \,, ∪∩ Bài 2 ( 1 điểm).Tìm tập xác định hàm số 2 3 9 x y x = − Bài 3 ( 1 điểm). Tìm hệ số a, b của hàm số y= ax+b biết đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(-3; 5) và B(2;1) Bài 4 (2điểm). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 2 3y x x= − + − Bài 5 (1.5 điểm). Giải phương trình 2 11 3 2x x x− + = − Bài 6 (3điểm) Trong mp (Oxy) cho ( ) ( ) ( ) 1; 3 , 1;1 , 2;1A B C− − a. Tính ; ;AB AC BC uuur uuur uuur b. Tìm tọa độ điểm M biết 1 3 2 2 CM AB AC= − uuuur uuur uuur c. Tính góc giữa hai vecto ( ) ;AB AC uuur uuur HẾT 2 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC BÀI KIỂM HỌC KỲ I KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: TOÁN 10 (CƠ BẢN) Thời gian: 90 phút Ngày kiểm tra: / / ĐỀ 2 Bài 1 ( 1.5 điểm). Cho { } 1;2;3;5;6;7;9A = ; { } 2;3;4;6;8B = Tìm BABABA \,, ∪∩ Bài 2 ( 1 điểm).Tìm tập xác định hàm số 2 3 2 25 x y x − = − Bài 3 ( 1 điểm). Tìm hệ số a, b của hàm số y= ax+b biết đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(-4; 2) và B(-2;5) Bài 4 (2điểm). Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 2y x x= − + Bài 5 (1.5 điểm). Giải phương trình 2 7 11 10 3x x x− + = − Bài 6 (3điểm) Trong mp (Oxy) cho ( ) ( ) ( ) 1; 1 , 3;1 , 6;0A B C− − a. Tính ; ;AB AC BC uuur uuur uuur b. Tìm tọa độ điểm M biết 1 3 2 2 MC AB AC= − uuuur uuur uuur c. Tính góc giữa hai vecto ( ) ;BA BC uuur uuur HẾT 3 ĐÁP ÁN Đề 1 Bài 1 (1.5đ) Cho { } 1;0;1;2;3;4;5;7A = − ; { } 1;2;3;5;7;9B = Tìm BABABA \,, ∪∩ { } 1;2;3;5;7A B∩ = 0.5 { } 1;0;1;2;3;4;5;7;9A B∪ = − 0.5 { } \ 1;0;4A B = − 0.5 Bài 2 (1đ) Tìm tập xác định hàm số 2 3 9 x y x = − Hàm số xác định 2 9 0x⇔ − ≠ 3 3 x x ≠ −  ⇔  ≠  Vậy tập xác định { } \ 3;3D R= − 0.75 0.25 Bài 3 (1đ) Tìm hệ số a, b của hàm số y= ax+b biết đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(-3; 5) và B(2;1) Vì đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(-3; 5) và B(2;1) Ta có hệ phương trình : 4 3 5 5 2 1 13 5 a a b a b b  = −  − + =   ⇔   + =   =   Vậy 4 5 a − = và 13 5 b = 0.25 0.5 0.25 Bài 4 (2đ) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 2 3y x x= − + − +TXĐ D = ¡ +Tọa độ đỉnh ( ) ; 1; 2 2 4 b I a a ∆   − − = −  ÷   +Trục đối xứng 1 2 b x a = − = + 1 0a = − < x y Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) ;1−∞ Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;+∞ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 4 −∞ +∞ −∞ −∞ 1 -2 + BGT x -1 0 1 2 3 y -6 -3 -2 -3 -6 +Đồ thị: 0.25 0.5 Bài 5 (1.5 đ) Giải phương trình 2 11 3 2x x x− + = − Điều kiện: 2 0 2x x − ≥ ⇔ ≥ Phương trình trở thành: ( ) 2 2 11 3 2x x x− + = − ( ) ( ) 2 2 2 11 3 4 4 10 3 1 0 1 5 1 2 x x x x x x x l x l ⇔ − + = − + ⇔ + − =  =  ⇔   = −   Vậy S = ∅ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Bài 6 (3đ) Trong mp (Oxy) cho ( ) ( ) ( ) 1; 3 , 1;1 , 2;1A B C− − a.Tính ; ;AB AC BC uuur uuur uuur ( ) ( ) ( ) 0;4 3;4 3;0 AB AC BC = = − = − uuur uuur uuur 4; 5; 3AB AC BC= = = uuur uuur uuur 0.25 0.75 b. Tìm tọa độ điểm M biết 1 3 2 2 CM AB AC= − uuuur uuur uuur Gọi ( ) ;M x y ( ) 2; 1CM x y= + − uuuur 0.25 5 4 2 -2 -4 -6 -8 -10 -5 5 10 15 x=1 1 -1 3 2 -3 ( ) 1 0;2 2 AB = uuur 3 9 ; 6 2 2 AC   − = −  ÷   uuur 1 3 9 ; 4 2 2 2 AB AC   ⇒ − = −  ÷   uuur uuur Mà 1 3 2 2 CM AB AC= − uuuur uuur uuur nên ta có hệ phương trình : 9 5 2 2 2 1 4 3 x x y y   + = =   ⇔     − = − = −   Vậy 5 ; 3 2 M   −  ÷   0.25 0.25 0.25 c. Tính góc giữa hai vecto ( ) ;AB AC uuur uuur ( ) ( ) 0;4 3;4 AB AC = = − uuur uuur ( ) ( ) 0. 3 4.4 4 os ; 4.5 5 c AB AC − + = = uuuruuur ( ) 0 ; 36 52'AB AC⇒ ≈ uuur uuur 0.25 0.25 0.25 0.25 Đề 2 Bài 1 Bài 1 ( 1.5 điểm). Cho { } 1;2;3;5;6;7;9A = ; { } 2;3;4;6;8B = Tìm BABABA \,, ∪∩ { } 1;2;3;5;7A B∩ = 0.5 { } 1;0;1;2;3;4;5;7;9A B∪ = − 0.5 { } \ 1;0;4A B = − 0.5 Bài 2 (1đ) Tìm tập xác định hàm số 2 3 2 25 x y x − = − Hàm số xác định 2 25 0x⇔ − ≠ 5 5 x x ≠ −  ⇔  ≠  Vậy tập xác định { } \ 5;5D R= − 0.75 0.25 Bài 3 (1đ) Tìm hệ số a, b của hàm số y= ax+b biết đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(-4; 2) và B(-2;5) Vì đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A(-4; 2) và B(-2;5) Ta có hệ phương trình : 3 4 2 2 2 5 8 a b a a b b  − + = =   ⇔   − + =   =  0.25 0.5 6 Vậy 3 2 a = và 8b = 0.25 Bài 4 (2đ) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 2y x x= − + +TXĐ D = ¡ +Tọa độ đỉnh ( ) ; 2; 2 2 4 b I a a ∆   − − = −  ÷   +Trục đối xứng 2 2 b x a = − = + 1 0a = > x y Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 2;+∞ Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) ;2−∞ + BGT x 0 1 2 3 4 y 2 -1 -2 -1 2 +Đồ thị: 6 4 2 -2 -4 -5 5 1 2 4 3 -1 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 Bài 5 (1.5 đ) Giải phương trình 2 7 11 10 3x x x− + = − Điều kiện: 3 0 3x x− ≥ ⇔ ≥ Phương trình trở thành: ( ) 2 2 7 11 10 3x x x− + = − 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 7 +∞ −∞ -2 2 +∞ +∞ ( ) ( ) 2 2 2 7 11 10 6 9 6 5 1 0 1 3 1 2 x x x x x x x l x l ⇔ − + = − + ⇔ − + =  =  ⇔   =   Vậy S = ∅ 0.25 Bài 6 (3đ) Trong mp (Oxy) cho ( ) ( ) ( ) 1; 1 , 3;1 , 6;0A B C− − a.Tính ; ;AB AC BC uuur uuur uuur ( ) ( ) ( ) 4;2 7;1 3; 1 AB AC BC = = = − uuur uuur uuur 2 5; 5 2; 10AB AC BC= = = uuur uuur uuur 0.25 0.75 b.Tìm tọa độ điểm M biết 1 3 2 2 MC AB AC= − uuuur uuur uuur Gọi ( ) ;M x y ( ) 6 ;MC x y= − − uuuur ( ) 1 2;1 2 AB = uuur 3 21 3 ; 2 2 2 AC   − = − −  ÷   uuur 1 3 17 1 ; 2 2 2 2 AB AC   ⇒ − = − −  ÷   uuur uuur Mà 1 3 2 2 MC AB AC= − uuuur uuur uuur nên ta có hệ phương trình : 17 29 6 2 2 1 1 2 2 x x y y   − = − =     ⇔     − = − =     Vậy 29 1 ; 2 2 M    ÷   0.25 0.25 0.25 0.25 c. Tính góc giữa hai vecto ( ) ;BA BC uuur uuur ( ) ( ) 4; 2 3; 1 BA BC = − − = − uuur uuur ( ) ( ) ( ) ( ) 4 .3 1 . 2 2 os ; 2 2 5. 10 c BA BC − + − − = = − uuuruuur ( ) 0 ; 135BA BC⇒ = uuur uuur 0.25 0.25 0.25 0.25 8 9 . 4.5 2 10 1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRUNG TRỰC B I KI M HỌC KỲ I KI M TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: TOÁN 10 (CƠ BẢN) Th i gian: 90 phút Ngày ki m tra: / / ĐỀ. TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: TOÁN 10 (CƠ BẢN) Th i gian: 90 phút Ngày ki m tra: / / ĐỀ 2 B i 1 ( 1.5 i m). Cho { } 1;2;3;5;6;7;9A = ; { } 2;3;4;6;8B = Tìm BABABA ,, ∪∩ B i 2. MA TRẬN ĐỀ B I KI M TRA HỌC KÌ I TOÁN 10( CB) N I DUNG ĐỀ CẤP ĐỘ TƯ DUY I M Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Mệnh đề - Tập hợp 1 1.5 1.5 Hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai 2 2 1 2 4 Phương