BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 7)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 7)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 7)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 7)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 7)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 7)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 7)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 7)
BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 7) MÃ KÍ HIỆU ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 ……………… Năm học 2015 - 2016 MƠN : TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 12 câu, 02 trang) I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) : Chọn chữ đứng trước câu trả lời cho câu sau : Câu ( 0,25 điểm ): Điều kiện xác định A x ≥ B x ≥ −4 3 x − : C x ≥ D x ≤ Câu 2( 0,25 điểm ): Đồ thị hàm số y = 2x – không qua điểm ? A (1; -3) B (-1; -3) C (2; -1) D (-2; -9) x + 2y = Câu ( 0,25 điểm ) : Hệ phương trình vơ nghiệm a ? 2x − ay = A a = B a = -6 C a = D a = -4 Câu ( 0,25 điểm ) : Tổng hai nghiệm phương trình 2x2 – 5x + = bằng: A B −5 C D Câu ( 0,25 điểm ) : Trong hình vẽ bên, giá trị x y là: A B C D Câu ( 0,25 điểm ): Trong hình vẽ bên, biết (O; 3cm); OA = 2cm; OA ⊥ CD Độ dài CD bằng: A 2 cm B cm C 2cm D cm Câu ( 0,25 điểm ): Trong hình vẽ bên, biết cung nhỏ AD có số đo 1200; · AED = 820 Số đo cung nhỏ BC bằng: Trang BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 7) A 440 B 380 C 190 D 1010 Câu ( 0,25 điểm ): Cho hình chữ nhật có chiều dài 5cm chiều rộng 4cm Quay hình chữ nhật vịng quanh chiều dài ta hình trụ Thể tích hình trụ là: A 40π cm3 B 100π cm3 C 20π2 cm3 D 80π cm3 II Tự luận (8,0 điểm) Câu (2,0 điểm): 1) Rút gọn biểu thức: ( 20 − 10 + ) + 15 2) Giải bất phương trình; hệ phương trình sau: a/ −8x + 12 ≤ 2x − y = b/ 3x + 2y = 3) Lập phương trình đường thẳng, biết hệ số góc -2 qua điểm A(-3; 1) Câu 10 (2,0 điểm): a) Giải phương trình: x4 - 13x2 + 36 = b) Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + m2 – = Giả sử x 1, x2 hai nghiệm phương trình, tính giá trị nhỏ A = x12 + x22 c) Một tam giác vng có cạnh huyền 20cm, hai cạnh góc vng 4cm Tính cạnh góc vng Câu 11 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, với AC > AB Trên AC lấy điểm M, vẽ đường tròn tâm O đường kính MC cắt BC E Tia BM cắt đường tròn (O) D Chứng minh a) ABCD tứ giác nội tiếp b) DM tia phân giác góc ADE c) Các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy Câu 12 ( 1,0 điểm) Cho x,y số dương thoả mãn : x + y = 2 Tìm giá trị nhỏ : P = x + y + 33 xy Trang BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 7) - Hết - MÃ KÍ HIỆU ……………… HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 Năm học 2015 - 2016 Môn : Toán (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) I Trắc nghiệm khách quan Câu Đáp án C B Điểm 0,25 0,25 D 0,25 A 0,25 D 0,25 B 0,25 A 0,25 D 0,25 II Tự luận Bài a) ( 20 − 10 + ) Đáp án + 15 Điểm 0,25 = 100 − 50 + 25 + 15 = 10 − 3.5 + + 15 = 15 b) -8x + 12 ≤ -8x ≤ – 12 -8x ≤ -8 x≥1 Vậy bất phương trình có nghiệm x ≥ 0,25 0,25 0,25 2 x − y = 4 x − y = 7 x = 14 ⇔ ⇔ 3 x + y = 3 x + y = 3 x + y = x = x = ⇔ ⇔ 3.2 + y = y = 0,25 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; 1) c) Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b Vì hệ số góc đường thẳng -2 ⇒ a = -2 Vì đường thẳng qua điểm A(-3; 1) ⇒ -3a + b = 0,25 Ta có hệ phương trình 0,25 a = − a = − ⇔ −3a + b = b = − Vậy đường thẳng cần tìm là: y = -2x – a) x4 – 13x2 + 36 = Đặt x2 = t; điều kiện t ≥ Ta có phương trình t2 – 13t + 36 = (*) Trang 0,25 BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 7) ∆ = (-13)2 – 4.1.36 = 25 ⇒ ∆ = 25 = ⇒ phương trình (*) có hai nghiệm là: Câu 10 (2,0đ) t1 = = (tmđk) t2 = = (tmđk) 0,25 - Với t = ⇒ x2 = ⇒ x = ± = ± - Với t = ⇒ x2 = ⇒ x = ± = ± Vậy phương trình cho có nghiệm x = ± ; x = ± b) x2 – 2(m + 1)x + m2 – = ∆ ' = − ( m + 1) – (m2 – 3) = m2 + 2m + – m2 + = 2m + 0,25 Phương trình có nghiệm x1, x2 ∆ ' ≥ 2m + ≥ 2m ≥ -4 m ≥ -2 x1 + x2 = 2(m + 1) Khi theo định lí Vi-et ta có x1.x2 = m − Theo đề ta có A = x12 + x22 = ( x1 + x2 )2 − x1 x2 => A = [ 2(m + 1)] − 2( m − 3) = 4m + 8m + − 2m + = 2m2 + 8m + 10 = 2(m2 + 4m + 4) + = 2(m + 2)2 + ≥ với m Dấu “=” xảy m = -2 (tmđk) Vậy giá trị nhỏ A m = -2 c) Gọi cạnh góc vng lớn x (cm), (x > 4) => Cạnh góc vng nhỏ x – (cm) Theo đề ta có: x2 + (x – 4)2 = 202 2x2 – 8x + 16 = 400 2x2 – 8x – 384 = x1 = 16 (tmđk); x2 = -12 (loại) Vậy hai cạnh góc vng tam giác 16cm 12cm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 a) 0,25 Trang BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 7) · Vì ABC vng A => BAC = 900 0,5 · Vì MC đường kính (O) => MDC góc nội tiếp chắn nửa · · đường tròn => MDC = 900 => BDC = 900 · · => BAC = BDC => A D thuộc cung tròn dựng đoạn 0,25 BC Vậy tứ giác ABCD nội tiếp b) Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên ·ADB ·ACB hai góc nội tiếp chắn cung AB => ·ADB = ·ACB · lại có EDB = ·ACB (hai góc nội tiếp chắn cung ME (O)) · nên ·ADB = EDB Vậy DM phân giác ·ADE 0,25 0,25 0,25 c, Gọi giao điểm BA CD F Từ phần a, suy BD, CA hai đường cao ∆ BFC Mà BD cắt CA M => M trực tâm ∆ BFC Suy FM đường cao ∆ BFC => FM ⊥ BC 0,25 0,25 · Mặt khác MC đường kính (O) => MEC góc nội tiếp · chắn nửa đường trịn => MEC = 900 => ME ⊥ BC Nên FM trùng với ME hay ME qua F Vậy đường thẳng BA, EM, CD đồng quy F Vì x2 + y2 ≥ ( x + y)2 =8 Mặt khác theo BĐT Cosi cho hai số dương x, y ta có: Câu 12 (1,0đ) 33 33 x + y ≥ xy => ≥ xy => xy ≤ => ≥ xy 33 33 65 Vậy P = x2 + y2 + xy ≥ + = 65 Do : Min P = , đạt x = y = Ghi chú: Học sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa MÃ KÍ HIỆU 0,25 ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT Trang 0,25 0,5 0,25 BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 7) ……………………… Năm học 2015-2016 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút ( Đề thi gồm 02 trang ) ————————— A TRẮC NGHIỆM : ( điểm ) Hãy chọn chữ đứng trước kết − 2x là: C x ≥ Câu ( 0,25 điểm ) : Điều kiện xác định biểu thức A x ≤ B x ≤ D x ≥ Câu ( 0,25 điểm ) : Điểm M (-1;2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 a : A a =2 B a = -2 C a = D a = - Câu ( 0,25 điểm ) : Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình x2 – 5x + 6=0 Khi S + P bằng: A B.7 C D 11 Câu ( 0,25 điểm ) : Giá trị k để phương trình x +3x +2k = có hai nghiệm trái dấu : A k > B k >2 C k < k 900 Vẽ đường trịn (O) đường kính AB đường trịn (O’) đường kính AC Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) điểm thứ hai D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) điểm thứ hai E a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E nằm đường tròn b) Gọi F giao điểm hai đường tròn (O) (O’) (F khác A) Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng c) Gọi H giao điểm AB EF Chứng minh BH.AD = AH.BD Câu 12 (1 điểm) Cho a, b,c số thực dương, thoả mãn a + b+ c = a3 b3 c3 ≥ Chứng minh: 2 + 2 + 2 b +c c +a a +b HẾT MÃ KÍ HIỆU ……………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2015 - 2016 MƠN: TỐN ( Hướng dẫn chấm gồm 04 trang ) Phần I: Trắc nghiệm Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu Đáp án B A D C D B Phần II: Tự luận Chú ý: - Thí sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa Câu Đáp án Câu điểm a) A = A = 48 − 75 − = 16.3 − 25.3 − 3 = 12 − − = (12 − − 2) = b) B = −1 − D B Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 +1 = − − − = -2 Trang BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 7) 0,25 2 x − y = 6 x − y = 12 −17 y = 10 ⇔ ⇔ a) 3 x + y = 6 x + y = 3x + y = 10 y = − 17 ⇔ Hệ có nghiệm x = 19 17 19 x = 17 y = − 10 17 0,25 b) Vì (d) song song với đường thẳng y = 2x- 2004 suy a = (d) qua A(1; -2) nên ta có: -2 = a.1+ b, thay a = suy b = - 0,25 a = ; b = - 0,25 0,25 a) Với m = phương trình cho trở thành x + 3x − = ∆ = − 4.1.( −2 ) = 17 > đó, phương trình cho có hai nghiệm phân 0,25 −3 − 17 −3 + 17 biệt x1 = x2 = 2 ∆ = − 4.(4 − 3m) = − 16 + 12m = 12 m − Phương trình có nghiệm ∆ ≥ ⇒ m ≥ 12 0,25 Khi đó, PT cho có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = −3 x1 x2 = − 3m Do x12 + x22 = ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 0,25 ⇔ − 2(4 − 3m) = ⇔ m = Câu 10 điểm Kết hợp với điều kiện suy m =1 thoả mãn đề Gọi số lớn x, số nhỏ y ( ĐK: x,y > 0) theo ta có hệ phương trình x + y = 10 x = y 0,25 0,25 Giải hệ phương trình ta : x = 8; y = ( TMĐK) Vậy số cần tìm Vẽ hình cho câu a) 0,25 0,25 · · a) Có: CEB = BDC = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn); 0,25 0,25 Câu 11 điểm Trang BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 7) Do tứ giác BCDE nội tiếp ⇒ bốn điểm B, C, D, E nằm đường tròn · b) Có: BFA = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AB); · CFA = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn đường kính AC); · · A = 900 + 900 = 1800 Suy BFA + CF 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Do đó, ba điểm B, F, C thẳng hàng 0,25 c) Do tứ giác AEBF nội tiếp nên ·AEF = ·ABF (cùng chắn cung AF) Mặt khác, tứ giác BCDE nội tiếp (theo a) nên ·AED = ·ABF , suy 0,25 0,25 · · AED = AEF Do EA phân giác tam giác HED ⇒ EH AH = (1) ED AD · Lại có, BEA = 900 nên EB đường phân giác tam giác HED EH BH (2) = ED BD BH AH = ⇒ BH AD = AH.BD Từ (1) (2) ⇒ BD AD Ta có: a + b ≥ 2ab ⇔ a - ab + b ≥ ab ⇔ (a + b)(a - ab + b ) ≥ ab(a + b) ⇒ ⇔ a + b3 ≥ ab(a + b) Tương tự: 0,25 0,25 0,25 b3 + c3 ≥ bc(b + c), c3 + a ≥ ca(c + a) 0,25 Mặt khác: 3.(a + b + c2 ) = (a + b + c)(a + b + c ) = a + b3 + c3 + ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c+ a) 0,25 ≤ 3.(a + b3 + c3 ) ⇒ a + b + c ≤ a + b + c3 (1) Câu 12 điểm Lại có : 3.(a + b + c ) = (a + b + c)(a + b + c ) = a + b3 + c3 + a(b + c ) + b(c + a ) + c(a + b ) (2) a(b + c ) + b(c2 + a ) + c(a + b ) a + b + c2 ≥ (3) Từ (1) (2) suy : Áp dụng b.đ.t Cô – si cho hai số dương ta có : a3 a(b + c ) a3 a(b + c ) + ≥ = a2 2 2 4 b +c b +c Tương tự : 2 0,25 2 b b(c + a ) c c(c + a ) + ≥ b2 , 2 + ≥ c2 4 c +a c +a Suy : Trang BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 7) Trừ theo vế (4) cho (3) suy ra: a3 b3 c3 + + ≥ (a + b + c ) 2 2 2 b +c c +a a +b Mà 3.(a + b + c ) ≥ (a + b + c) ⇔ a + b + c ≥ (a + b + c) 1 ⇔ (a + b + c ) ≥ (a + b + c) = a3 b3 c3 Vậy: 2 + 2 + ≥ b +c c +a a +b Dấu “=” xảy a = b = c = -HẾT MÃ KÍ HIỆU ĐỀ THI VÀO LỚP 10 (PHẦN NÀY DO SGD&ĐT GHI) Năm học: 2015 - 2016 ………………………… MƠN:TỐN Thời gian làm bài: 120 phút ( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang) Phần I: Trắc nghiệm khách quan(2,0 điểm) Hãy chọn phương án em cho Câu 1: − 2x xác định A x ≥ B x ≥ - C x ≤ D x ≤ Câu 2: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến? A y = x – B y = x – C y = − 2(1 − x) Câu 3: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = 1 A 1; − ÷ 2 B ; −1÷ 3 D y = - 3(x - 1) x+2? C (2; -1) x + y = Câu 4: Cặp số sau nghiệm hệ phương trình y = − 1 1 1 A 0; − ÷ B − ; ÷ C 0; ÷ D 2; − ÷ 2 2 2 Câu 5: Trên hình 1, tam giác PQR vng Q, QH ⊥PR Độ dài đoạn thẳng QH bằng: A B 36 C D 4,5 Câu 6: Trên hình Cho biết AC đường kính (O), · = 300 Số đo góc BDC ACB A 400 B 450 C 600 D 350 Câu 7: Cho đường tròn (O; cm) Lấy P, Q thuộc (O) cho số đo cung nhỏ PQ 1200 Độ dài cung nhỏ PQ A π cm B 2π cm C 1,5π cm D 2,5π cm Trang 10 D (0; -2) BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 7) Gọi chiều dài hình chữ nhật x (cm), chiều rộng y (cm) (ĐK: x > y > 0) 2( x + y ) = 18 x + y = ⇔ Ta có hệ: x = y x = y x = Giải hệ ta (thỏa mãn điều kiện) y = 0.25đ Vậy chiều dài hình chữ nhật cm, chiều rộng cm a) (1,0 điểm) 0,25đ 0,25đ Vẽ hình để làm câu a Bài (3,0 điểm) 0.25đ · · Ta có OPM = OQM = 900 ( tính chất tiếp tuyến) ⇒ P, Q nằm đường trịn đường kính OM Do tứ giác OPMQ nội tiếp đường trịn đường kính OM b) (1,0 điểm) Gọi I trung điểm AB ⇒ I cố định · Ta có OIM = 900 ⇒ I nằm đường trịn đường kính OM Vì OPMQ thuộc đường trịn đường kính OM ⇒O, P, M, Q I thuộc đường tròn Đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ qua hai điểm cố định O I c) (1,0 điểm) · ∆MPQ PMQ = 600 ( MP = MQ) 1· · · = PMQ mà OMP , ∆MPQ OMP = 300 OP sin 300 = ⇔ OM = 2OP = R ⇒ M∈(O; 2R) mà M∈d OM Vậy M giao điểm đường thẳng d với (O; 2R) ∆MPQ (1,0 điểm) M = ( x − x)( y + y ) + 12( x − x) + 3( y + y + 12) = ( x − x + 3)( y + y + 12) Ta có x − x + = ( x − 1) + ≥ ∀x ∈ ¡ x − x + đạt giá trị nhỏ Bài x = (1,0 điểm) Ta có y + y + 12 = ( y + 3) + ≥ ∀y ∈ ¡ y + y + 12 đạt giá trị nhỏ y = −3 Suy M = ( x − x + 3)( y + y + 12) ≥ Vậy M đạt giá trị nhỏ x = 1, y = −3 Hết Trang 45 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN CĨ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 7) MÃ KÍ HIỆU ………………………… ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2015-2016 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút ( Đề thi gồm:8 câu trắc nghiệm câu tự luận, 02 trang) I Phần (2,0 điểm) (Trắc nghiệm khách quan) Hãy chọn chữ đứng trước câu trả lời ghi vào làm Câu Điều kiện xác định biểu thức x − 3 D x ≤ 4 ( d ) : y = x + m m Câu Nếu điểm A ( 1; −2 ) thuộc đường thẳng A −7 B 11 C −3 D A x > B x < C x ≥ Câu Phương trình sau có nghiệm kép? A x − x = B x + = C x + x + = 2x - 3y = Câu Hệ phương trình vơ nghiệm 4x + my = A m = -6 B m = C m = -1 D x + 12 x + = D m = Câu Cho tam giác ABC vuông A có AH ⊥ BC, AB = 8, BH = (hình 1) Độ dài cạnh BC A 24 B 32 C 18 D 16 Hình Hình 0 · Câu Cho tam giác ABC có BAC = 70 , ·ABC = 60 nội tiếp đường trịn tâm O (hình 2) Số đo góc AOB A 50° B 100° C 120° D 140° Câu Cho đường tròn (O; cm), AB dây cung đường tròn Biết AB= cm Độ dài cung nhỏ AB 4π 2π π A cm; B cm; C cm; D 2π cm 3 Câu Một hình trụ có chiều cao hai lần đường kính đáy Nếu đường kính đáy có chiều dài 4cm thể tích hình trụ 3 3 A 16π cm B 32π cm C 64π cm D 128π cm II Phần (8,0 điểm) (Tự luận) Câu (2,0 điểm) Trang 46 BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MƠN TỐN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 7) Rút gọn biểu thức sau: ( )( A= 2+2 5 2−2 B= ) 4−2 − 12 − 2x 3x + −2≤ b) Tìm k để hàm số y= kx - k+ k2 nghịch biến đồ thị qua điểm có tọa độ (3; 3) Câu 10 ( 2,0 điểm) 1.Cho phương trình: x2 - (m+2)x + 2m = (1) a) Giải phương trình (1) với m = b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x12 + x22 ≤ 13 a) Giải bất phương trình sau: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 40 mét, tăng chiều dài mét giảm chiều rộng mét chiều dài gấp lần chiều rộng Hỏi kích thước khu vườn ? Câu 11 (3,0 điểm) Cho ∆ABC có góc nhọn nội tiếp (O) Tiếp tuyến B C đường tròn cắt D Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng cắt đường tròn E F, cắt AC I (E nằm cung nhỏ BC) a) Chứng minh: Tứ giác BDCO nội tiếp b) Chứng minh: DC2 = DE DF c) Chứng minh I trung điểm FE Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z > x + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: S = + + x y z ==============Hết============= Trang 47 BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TỐN CĨ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 7) MÃ KÍ HIỆU ……………………… ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2015-2016 MƠN: TỐN (Hướng dẫn chấm gồm 03 trang) Chú ý: - Thí sinh làm theo cách khác cho điểm tối đa theo biểu điểm phần - Điểm thi tổng điểm phần thi PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Câu Đáp án C A D A D B A B Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 PHẦN II: TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu (1,0 điểm) + A = (5 ) − ( ) = 50 – 20 = 30 B= = ( ) −1 ( 1− Đáp án 2 ) 0,25đ ) 2.a.(0,5 điểm) a) BPT tương đương với Câu (2,0 đ) 0,25đ 0,25đ −1 =− 21− ( Điểm 0,25đ −4 x − ≤ x + ⇔ 13x ≥ −5 ⇔ x≥− 13 Vậy BPT có nghiệm là: 0,25đ 0,25đ x≥− 13 2.b.(0,5 điểm) Hàm số nghịch biến k x2 > ⇔ m+1 m+1 1-m >2 ⇔ -2>0 ⇔ >0 m m m ⇔0