BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 7)

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 7)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 7)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 7)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 7)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 7)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 7)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 7)BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN ĐÃ THẨM ĐỊNH MỚI NHẤT (PHẦN 7)

MÃ KÍ HIỆU ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10

MÔN : TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

I Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) : Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng cho

1

O

C

D A

B

O C

A

A 440 B 380

C 190 D 1010

Câu 8 ( 0,25 điểm ): Cho hình chữ nhật có chiều dài là 5cm và chiều rộng là 4cm Quay

hình chữ nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ Thể tích củahình trụ đó là:

a) ABCD là tứ giác nội tiếp

b) DM là tia phân giác của góc ADE

c) Các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy

Câu 12 ( 1,0 điểm)

Cho x,y là các số dương thoả mãn : x + y = 4

Tìm giá trị nhỏ nhất của : P = x + y + 2 2 33

xy

 x ≥ 1

Vậy bất phương trình có nghiệm là x ≥ 1

0,250,25

x y

Dấu “=” xảy ra khi m = -2 (tmđk)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 2 tại m = -2

O

C B

A

0,5

a)

0,25

Vì ABC vuông ở A => BAC900

Vì MC là đường kính của (O) => MDC là góc nội tiếp chắn nửa

b)

Vì tứ giác ABCD nội tiếp nên ADB và ACBlà hai góc nội tiếp

cùng chắn cung AB => ADB = ACB

lại có EDB = ACB (hai góc nội tiếp cùng chắn cung ME của (O))

nên ADB = EDB

Vậy DM là phân giác của ADE

0,250,25

0,25

c, Gọi giao điểm của BA và CD là F

Từ phần a, suy ra BD, CA là hai đường cao của BFC

Mà BD cắt CA tại M => M là trực tâm của BFC

Suy ra FM cũng là đường cao của BFC => FM  BC

Mặt khác MC là đường kính của (O) => MEC là góc nội tiếp

chắn nửa đường tròn =>MEC = 900 => ME  BC

Nên FM trùng với ME hay ME đi qua F

Vậy các đường thẳng BA, EM, CD đồng quy tại F

0,250,25

Ghi chú: Học sinh làm đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa.

Trang 5

……… Năm học 2015-2016

MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút

( Đề thi gồm 02 trang )

—————————

A TRẮC NGHIỆM : ( 2 điểm ) Hãy chọn một chữ cái đứng trước kết quả đúng.

Câu 1 ( 0,25 điểm ) : Điều kiện xác định của biểu thức 1

Câu 7 ( 0,25 điểm ) : Đường tròn là hình

A không có trục đối xứng B có một trục đối xứng

C có hai trục đối xứng D có vô số trục đối xứng

Câu 8 ( 0,25 điểm ) : Một hình nón có đường kính đáy bằng đường sinh bằng 6cm Thể

Câu 10 (2.0 điểm).

1 Cho phương trình x23x 4 3m0 (m là tham số)

a) Giải phương trình với m 2

b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm

1, 2

x x thoả mãn 2 2

2 Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 10 và số này gấp 4 lần số kia

Câu 11 (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có Â > 900 Vẽ đường tròn (O) đường kính AB vàđường tròn (O’) đường kính AC Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là

D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E

a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn

b) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A) Chứng minh bađiểm B, F, C thẳng hàng

c) Gọi H là giao điểm của AB và EF Chứng minh BH.AD = AH.BD

Trang 7

b) B = 5 1  5 1

 5 1  5 1 = -2

0,250,25a) 32x x 34y y14 66x x 98y y122

171917

y x

x y

b) Vì (d) song song với đường thẳng y = 2x- 2004 suy ra a = 2

vì (d) đi qua A(1; -2) nên ta có: -2 = a.1+ b, thay a = 2 suy ra b = - 4

vậy a = 2 ; b = - 4

0,250,25

Vậy 2 số cần tìm là 8 và 2

0,250,250,250,25

0,25

a) Có: CEB BDC 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn);

Do đó tứ giác BCDE nội tiếp

 bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn

0,250,250,25

b) Có: BFA 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AB);

Mặt khác, tứ giác BCDE nội tiếp (theo a) nên AED ABF , suy ra

0,250,25

(a + b + c ) (a + b + c) 2

( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

Phần I: Trắc nghiệm khách quan(2,0 điểm) Hãy chọn phương án em cho là đúng.

Câu 1: 5 2x được xác định khi

Cõu 4: Cặp số nào sau đõy là nghiệm của hệ phương trỡnh

2 112

Cõu 6: Trờn hỡnh 2 Cho biết AC là đường kớnh của (O),

ACB= 300 Số đo của gúc BDC là

A 400 B 450 C 600. D 350

Cõu 7: Cho đường trũn (O; 3 cm) Lấy P, Q thuộc (O) sao cho

số đo cung nhỏ PQ là 1200 Độ dài cung nhỏ PQ bằng

A  cm B 2 cm C 1,5 cm D 2,5 cm

Cõu 8: Cho hỡnh chữ nhật ABCD cú AB = 4cm, BC = 5cm

Quay hỡnh chữ nhật đú một vũng quanh cạnh AB được một hỡnh trụ

Cõu 10: (2,0 điểm)

Cho phương trỡnh: x2 - 2mx - m2 - 1 = 0

a) Giải phương trỡnh với m = 1;

b) Chứng minh phương trỡnh cú nghiệm với mọi m;

c) Tìm m để 1 2

2 1

52

 

Cõu 11 (3,5 điểm) Cho điểm M nằm ngoài đường trũn (O), Vẽ cỏc tiếp tuyến

MA, MB (A, B là cỏc tiếp điểm), và cỏt tuyến MCD khụng đi qua O (C nằm giữa

M và D) với đường trũn (O).

1) Chứng minh tứ giỏc MAOB nội tiếp

( Hướng dẫn chấm gồm 4 trang)

Phần I: Trắc nghiệm ( 2,0 điểm)

(Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)

Phần II: Tự luận (8,0 điểm)

x y

Xét ’ = 2m2 +1 > 0 m

Vậy phương trình (1) có nghiệm phân biệt m

0,5đ0,25đc) (0,75 ®iÓm)

Do ’ = 2m2 +1 > 0 m Vậy phương trình (1) có nghiệm phân biệt m

Theo Vi – ét ta có: 1 2 2

1 2

2 1

Trang 13

Chứng minh tứ giác MAOB là tứ giác nội tiếp.

Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) nên MAOA, MBOB

0,25đ3) (1 ®iÓm)

MA = MB ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

OA = OB nên OM là đường trung trực của AB

OM vuông góc với AB tại H

MAO vuông tại A có đường cao AH nên MA2 = MH.MO

Mà MA2 = MC.MD ( theo 2) nên MH.MO = MC.MD

 MC MO

MH MD và CMH là góc chung

 MHC ~ MDO(c.g.c)

 MCH MOD mà MCH+HCD= 1800 nên MOD+HCD= 1800

 Tứ giác CHOD nội tiếp

 DOKDCH

0,25đ

0,25đ

Dấu = xảy ra khi a = b = c

MÔN: TOÁNThời gian làm bài: 120 phút

( Đề thi gồm 12 câu, 02 trang)

I Phần I ( 2.0 điểm) ( Trắc nghiệm khách quan).

Hãy ghi lạii chữ cái A,B,C,D trươc đáp án đúng trong các câu sau:

Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức 4  8x là:

1 2

by x y ax

A không có trục đối xứng B có một trục đối xứng

C có hai trục đối xứng D có vô số trục đối xứng

Câu 6 Trong hình 1, tam giác ABC vuông ở A, AH  BC Độ dài đoạn thẳng AH bằng

II Phần II ( 8.0 điểm) ( Tự luận).

3

x y x y

1 Cho đường thẳng (d): y = -5x+3 và parabol (P): y = -2x2

Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) bằng phép toán

2 Cho phương trình: x2 – ( 2m + 1)x + m2 + m – 6 = 0 (1)

a) Giải phương trình trên khi m = 0

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm

3 Hai xe cùng xuất phát một lúc đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách nhau 120 km Xe thứ hai cóvận tốc lớn hơn vận tốc của xe thứ nhât 10km/h nên đến nơi sớm hơn 36 phút

Tính vận tốc của mỗi xe

Câu 11 ( 3.0 điểm)

Cho đường tròn tâm O Lấy điểm A ở ngoài đường tròn (O), đường thẳng OA cắtđường tròn (O) tại hai điểm B,C ( AB < AC) Qua A vẽ đường thẳng không đi qua O cắtđường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D, E (AD < AE) Đường thẳng vuông góc với ABtại A cắt đường thẳng CE tại F

a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp

b) Gọi M là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O)

GD&ĐT GHI)

………

MÔN: TOÁN

(Hướng dẫn chấm gồm 03trang)

I Phần I ( 2.0 điểm) ( Trắc nghiệm khách quan).

Mỗi câu đúng được 0.25 điểm

0.25 đ0.25 đ

B =  3 2 2  4 2 3

= 3 2   3 1 2

=  3 2  3 1 1 

0.25đ0.25đ

2) 1 3 1 22

0.25đ

0.25đ

2)

10 02

3

x y x y

0.25đ

a) Khi m = 0 phương trình (1) trở thành x2 – x – 6 = 0

(a=1; b=-1; c=-6)

 =(-1)2 – 4.(-6) = 25

Vì  > 0 nên phương trình có hai nghiệm là x1 = 3; x2 = -2

b) Phương trình có hai nghiệm âm khi:

x (giờ)Thời gian xe thư hai đi từ A đến B là 120

120 120 3

10 5

2 2

Giải phương trình ta được: x1 = -50 ( loại)

x2 = 40 ( thỏa mãn điều kiện)Vậy vận tốc của xe thứ nhất là: 40km/h

M B

c) Chứng minh CE.CF + AD.AE = AC2.

Xét hai tam giác ACF và ECB có C chung, CAF BEC900

Do đó ACF và ECB đồng dạng => AC EC AC CB CF CE

(1) Tương tự ABD và AEC đồng dạng (vì BADchung,

-Hết -MÃ KÍ HIỆU ĐỀ THI:TUYỂN SINH VÀO 10 THPT

………… Năm học: 2015-2016

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút

( Đề thi gồm 12 câu,2 trang )

I.Phần I TNKQ ( 2,0 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1: Biểu thức  5 1 2 có giá trị là:

Câu 6: Hai đường tròn (O) và (O’) có bán kính lần lượt là R = 5cm, R’ = 3cm, khoảng

cách giữa hai tâm là 7cm thì:

A (O) và (O’) tiếp xúc ngoài

B (O) và (O’) tiếp xúc trong

C (O) và (O’) không có điểm chung

D (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm

Câu 7: Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có BCD  800 Khi đó BOD bằng:

A. BOD= 800 B. BOD= 1000 C. BOD= 1600 D. BOD= 2000

Câu 8: Diện tích xung quanh của một hình trụ là 60, chiều cao của hình trụ là 5 Khi đóbán kính đáy của hình trụ là:

2 Xác định hàm số y=ax+b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2;-1) và cắt trục

hoành tại điểm có hoành độ là 3

2

Trang 21

Câu 10(2,0 điểm).

1.Cho phương trình 2 2

x  m x m m  (1) (m-tham số)

a Giải phương trình (1) khi m = 1

b Gọi x x1, 2 là các nghiệm của phương trình(1).Tìm m để biểu thức A=

2 2

1 2 3 1 2

x x  x x đạt giá trị lớn nhất

2.Một tam giác vuông có cạnh huyền là 10cm, hai cạnh góc vuông hơn kém nhau

2cm.Tính độ dài hai cạnh góc vuông

3.OA vuông góc với DE

4.Cho BC cố định Chứng minh rằng: Khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính dường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi

-Đồ thị hàm số đi qua điểm(2;-1) nên a.2+b=-1 (2)

3

a b

1 25 256

Giá trị x 2 8không thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy hai cạnh góc vuông của tam giác là 6 cm và 8 cm 0,25đ

O A

B

C

N

D' E'

Suy ra sđAD=sđAE

Hay AE AD nên A thuộc đường trung trực củaE D Suy ra OAE D 

0,25đ

0,25đ

Mà D E // DE (cmt)Vậy OADE

0,25đ

-Vẽ đường kính AN của (O)

Ta có NCA 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)Suy ra NCAC

Mà BDAC gt( )suy ra NC // BD

Ta có ABN 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)suy ra BN AB

Mà ECAB gt( )suy ra BN // EC Vây tứ giác BHCN là hình bình hành.Ta có BC cắt HN tại M là trung điểm BC

Ta có OM là đường trung bình của tam giác AHNSuy ra AH = 2OM không đổi

Vậy : Khi A di động trên cung lớn AB sao cho tam giác ABC là tam giác nhọn thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE không đổi

0,25đ

Câu 12

(1,0 điểm) Ta có:

3 33

28

42

6

x x

x y

y y

HẢI PHÒNG Năm học 2015 – 2016

MÔN: TOÁNThời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm12 câu, 02 trang)

I Phần 1 Trắc nghiệm (2,0 điểm)

Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng ghi vào bài làm.

1 Điều kiện xác định của biểu thức 4 x  là 3

A

Hình 1 Hình 2

6 Cho tam giác ABC có BAC   70 ,0  ABC  600 nội tiếp đường tròn tâm O

(hình 2) Số đo của góc AOB bằng

II Phần 2 Tự luận (8,0 điểm)

2 Xác định hàm số: y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua điểm (2; - 1) và cắt trục

hoành tại điểm có hoành độ là 3

1 Cho phương trình:x2   m  2  x m   3 0  (1) (m là tham số)

a) Chứng minh rằng với mọi m phương trình (1) luôn có nghiệm

b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm âm phân biệt

2 Một hình chữ nhật có chu vi bằng 18cm Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữnhật biết chiều dài gấp đôi chiều rộng

Câu 11 (3,0điểm)

Cho ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn cắt nhau tại D Từ D kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng này cắt đường tròn ở E và F, cắt AC ở I (E nằm trên cung nhỏ BC)

a) Chứng minh: Tứ giác BDCO nội tiếp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

2( 5 1) (2 5 1) 2 5 2 2 5 1 3        0,25đb) B  (2 3)2  ( 3)2 2 3 1  ( 3 2) 2  ( 3 1) 2 0,25đ  3 2  3 1 2   3 3 1 1  0,25đ

2 (0,5 điểm)

2 Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 23 nên:

3 0 (1) 2

Do đó phương trình (1) có nghiệm x 1 1và x2  3 m 0,25đ

MÃ KÍ HIỆU

H×nh 8

I F

E

D

O A









Vậy chiều dài hình chữ nhật là 6 cm, chiều rộng là 3 cm 0,25đ

  ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung CD )

Lại có: CBD BAC  (góc tạo bởi tia tt , góc nt cùng chắn cung BC của

Suy ra, tứ giác CIOD nội tiếp ( 2 đỉnh liền kề O, I cùng nhìn cạnh CD

dưới một góc không đổi)

- Học sinh làm đúng đến đâu cho điểm đến đó theo đúng biểu điểm.

- Trong một câu học sinh làm phần trên sai phần dưới đúng thì không cho điểm.

- Bài hình học, học sinh vẽ sai hình thì không chấm điểm Học sinh không vẽ hình mà vẫn làm đúng thì cho nửa số điểm của các câu làm được.

- Bài làm có nhiều ý liên quan đến nhau, nếu học sinh công nhận ý trên mà làm đúng ý dưới thì cho điểm ý đó.

- Điểm của bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không được làm tròn.

(Đề thi gồm 12 câu 02 trang)

PHẦN I: (2,0 điểm ) Trắc nghiệm khách quan.

2 Tìm m để đường thẳng y = 2x – 5 và đường thẳng y = 3x + 2m – 1 cắt nhau tại một điểm trên trục tung.

x + 2

2

x = 5(x1 + x2)

2 Một lô đất mặt đường hình chữ nhật có chu vi 50m Nếu giảm chiều dài đi 2m

và tăng chiều rộng 1m thì diện tích tăng thêm 8m2 Tính diện tích của lô đất đó.

Câu 11 (3,0 điểm)

Cho đường tròn (O; 4cm) và điểm A nằm ngoài đường tròn Từ A kẻ hai tiếp tuyến

AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn đó Gọi I là trung điểm của dây MN.

a) Chứng minh 5 điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.

b) Kẻ CP vuông góc với AB ở P Chứng minh AB.PB = PC.OC.

c) Nếu AB = OB thì tứ giác ABOC là hình gì? Vì sao?

Trong trường hợp này tính diện tích và chu vi hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC.

Câu 12 (1,0 điểm)

a Chứng minh rằng : a2 + 5b2 - 4ab - 2b + 1  0 với mọi a,b.

b Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = x2 + xy + y2 - 4x – 5y + 2021 -Hết -

- Thi sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa của phần đó.

- Điểm bài thi theo thang điểm 10,0

b Điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm là:

0,25

0,25

2 Gọi chiều dài của lô đất là x, (m)

chiều rộng là y (m) ĐK : (x, y > 0)

Diện tích lô đất là x.y (m2)

Nếu giảm chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 1 m thì diện

B

P M

a) Ta có: ABO ACO 900(vì AB, AC là tiếp tuyến)

Và AIO 900 (vì đường kính OI đi qua trung điểm I của dây MN)

Do đó B, I, C cùng thuộc đường tròn đường kính AO

Hay năm điểm A, B, I, O, C cùng thuộc một đường tròn.

0,25

0,25 0,25 0,25

b) Chứng minh: OBC OAC  (cùng chắn cung OC)

c) * Nếu AB = OB thì ta có AB = OB = AC = OC và

 900

* Lại có, đường tròn ngoại tiếp ABOC là đường tròn

đường kính BC.

Vì BC là đường chéo của hình vuông ABOC cạnh 4cm

nên BC = 4 2cm  bán kính đường tròn ngoại tiếp

b Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = x2 + xy + y2 - 4x – 5y + 2021

Trang 35

60  O

A D

( Đề thi gồm:8 câu trắc nghiệm và 4 câu tự luận, 02

trang)

Phần I (2,0 điểm) Trắc nghiệm khách quan

Hãy viết vào bài làm của em chỉ một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng

Câu 1.Biểu thức 1 2x xác định khi:

a Chứng minh phương trình (1) luôn có 2 nghiệm trái dấu với mọi m

b Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1) Hãy tìm giá trị của m để

2

1 2 1 2

(x  x )  x x  1 0

2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 60m2 Nếu chiều dài giảm đi 2m vàchiều rộng tăng thêm 2m thì miếng đất đó trở thành hình vuông Tính các kích thước củamiếng đất hình chữ nhật ban đầu

Câu 11 (3,0 điểm)

Cho (O) và điểm A nằm bên ngoài (O) Vẽ các tiếp tuyến AE, AF với (O); (E; F

là các tiếp điểm) Vẽ cát tuyến ABC (B nằm giữa A và C) không đi qua tâm sao cho gócEAC lớn hơn góc CAF

a Chứng minh: AE2 AB.AC

b Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh các tứ giác AEOF và AEOI nội tiếp.

c Tia FI cắt (O) tại D, chứng minh ED // BC.