BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 2)

BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 2BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 2BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 2BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 2BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 2BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 2BỘ ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN MỚI NHẤT ĐÃ THẨM ĐỊNH (PHẦN 2

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài : 120 phút

Đề thi gồm 12 câu, 2 trang

PhÇn I: Tr¾c nghiÖm( 2 ®iÓm)

Chọn chữ cái đứng trước phương án đúng rồi viết vào bài làm

Câu 1 Biểu thức 1 2x xác định với các giá trị:

Câu 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, Biết AB = 5 cm, AC = 12 cm Bán kính đường tròn

ngoại tiếp tam giác ABC là:

Câu 6 Cho đường tròn (O; 10 cm), dây AB bằng 16 cm, khoảng cách từ tâm O đến dây AB

là:

Câu 7 Cho MA, MB là hai tiếp tuyến của đường tròn (O),

(hình bên), BC là đường kính, BCA 600 Số đo AMB bằng:

A 700 B 600

C 500 D 400

Câu 8 Độ dài các cạnh của tam giác là 6cm, 8 cm, 10 cm Nếu quay tam giác một vòng

quanh cạnh 6 cm thì diện tích xung quanh của hình không gian tạo thành là (cm2)

Câu 2 (2,0 điểm) 1) Cho phương trình: x2 – 4x + m + 1 = 0 (m là tham số).

a) Giải phương trình với m = 2

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu (x1 < 0 < x2) Khi đó nghiệmnào có giá trị tuyệt đối lớn hơn?

2) Hai ô tô đi từ A đến B dài 200km Biết vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn vận tốc xe thứ hai là 10km/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 1 giờ Tính vận tốc mỗi xe

Câu 3 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn tâm O Hai đường

cao AD, BE cắt nhau tại H (DBC, E AC)

a) Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn

b) Tia AO cắt đường tròn (O) tại K ( K khác A) Chứng minh tứ giác BHCK là hìnhbình hành

c) Gọi F là giao điểm của tia CH với AB Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

ĐỀ SỐ 1 ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn thi: TOÁN

Hướng dẫn chấm gồm 5 câu, 3 trang

Chú ý:

- Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa

- Điểm bài thi không làm tròn

2

(2điểm)

1) (1,0 điểm)a) (0,5 điểm)

m = 2, phương trình đã cho thành: x2 – 4x + 3 = 0.

Phương trình này có a + b + c = 1 – 4 + 3 = 0 nên có hai nghiệm:

Vậy nghiệm x1 có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn nghiệm x2

0,250,25

B ) (1,0 điểm)b) Ta có:ABK ACK 90   (góc nộitiếp chắn nữa đường tròn)

A

Vậy tứ giác BHCK là hình bình hành (theo định nghĩa)

0,25

c) (1,0điểm)Đặt SBHC = S1, SAHC = S2, SAHB = S3, SABC = S Vì  ABC nhọn nên trực tâm H nằm bên trong  ABC, do đó: S = S1 + S2 + S3

Để pt (*) vô nghiệm thì pt(**) phải vô nghiệm hoặc có 2 nghiệm t1, t2

MÔN :TOÁN

Thời gian làm bài :120 phút( Đề thi gồm 12 câu,02 trang)

Phần I.Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)

Câu 1: Diều kiện xác định của biểu thức A = 2 3

Câu 5: Cho tam giác ABC vuông ở A B  600 nội tiếp đường tròn (O; 3cm) Diện tích

hình quạt tròn OAC (ứng với cung nhỏ AC) bằng :

Câu 7:Cho tam giác ABC vuông ở A AC = 3 cm, AB = 4 cm Quay tam giác đó quanh

cạnh AB cố định ta được một hình nón có diện tích xung quanh là:

A 20 cm2 B 48 cm2 C 15 cm2 D 64 cm2

Câu 8: Trên hình 2 Cho biết BC là đường kính của (O),

góc ABD = 400 Số đo của góc AID là:

1 1 3

B = 6  3  2 2 6  3  2 2

2/ Cho hai đường thẳng d1 có phơng trình y = -x +1 và đờng thẳng d2 có phơng trình;

y = x - m+1.Tỡm m để đường thẳng d2 cắt d1 tại điểm cú hoành độ là -1

3/ Giải bất phươg trỡnh và hệ phương trỡnh sau:

6

5 4 1 2

5 3 3

1/ Cho phương trỡnh: x2 + 2x -m+1 = 0

a/ Giải phương trỡnh với m = 2

b/Tỡm m để phương trỡnh cú 2 nghiệm phõn biờt x1;x2 sao cho : 1 1 2

2 2 1

2  

x x

2/ Giải bài toỏn sau:

Hai ôtô khởi hành cùng một lúc trên quãng đờng từ A đến B dài 120 km Mỗi giờ ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai là 10 km nên đến B trớc ôtô thứ hai là 24 phút Tính vận tốccủa mỗi ôtô?

Cõu 3: (3 điểm) Cho đường trong (O, R) và đường thẳng d khụng qua O cắt đường trũn tại hai

điểm A, B Lấy một điểm M trờn tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường trũn(C, D là cỏc tiếp điểm) Gọi H là trung điểm của AB

1) Chứng minh rằng cỏc điểm C, D, O, H cựng nằm trờn một đường trũn

2) Đoạn OM cắt đường trũn tại I Chứng minh rằng I là tõm đường trũn nội tiếp tam giỏcMCD

3) Gọi K là giao điểm của OM và CD ,c/m: MA.MB = MK.MO

4) Đường thẳng qua O, vuụng gúc với OM cắt cỏc tia MC, MD thứ tự tại P và Q Tỡm vị trớcủa điểm M trờn d sao cho diện tớch tam giỏc MPQ bé nhất

Cõu 4:(1 điểm) Cho x, y, z là các số thực dơng thoả mãn: x + y + z = 1

( Hướng dẫn chấm gồm 05 trang )

Chỳ ý:

- Thớ sinh làm theo cỏch khỏc nếu đỳng vẫn cho điểm tối đa cho cõu đú

- Điểm bài thi được tính theo thàng điểm 10

1 1 3

2 3 2 3

2 3 2 2 3 ) 1 3 ( 2

2 3 2 4 3

2 3 1

3

) 1 3 ( 4

Vì A nằm trên d1 => thay x = -1,y= b vào phương trình d1 ta có

b = -(-1)+1 =2 => A(-1;2)

Vì A nằm trên d2 => thay x = -1;y =2 vào phương trình d2 ta có :

2 = -1-m+1 => m = -2Vậy với m = -2 thì d1 cắt d2 tại điểm có hoành độ là -1

5 4 6 15 9 2 2

) 5 4 ( 6 ) 5 3 ( 3 ) 1 ( 2

x x

x

x x

0,25

1/ Cho phương trình: x2 + 2x -m+1 = 0 (1)a/ Giải phương trình với m = 2

Với m = 2 thì phương trình (1) có dạng: x2 + 2x – 1 = 0 (2)

Ta có: ' 2> 0 => pt (2) có 2 nghiệm: x1 =  1  2 ; x2 =  1  2

0,250,25

Câu 2

( 2 điểm)

b/Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biêt x1;x2 sao cho :

2112 2 1

2  

x x

+ Điều kiện để phương trình (1) có nghiệm phân biệt là: '  0

Ta có :' m => m 0

Áp dụng định lý Vi-et cho pt (1) ta có: x1+x2 = -2;x1.x2 = -m+1

2 1

2 2

2 1 2

2

2 1

2 2

2 1 2

2

2 1

.22

.2

11

x x x x x

x

x x x

2

2 1 2 1

2 2

 Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là 120x giờ

 Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là

120 120







x x

 x2 + 10x – 2000 = 0Giải phương trình trên ta được x = 40 (t/m) và x = -50 ( loại)

Vậy vân tốc của ô tô thứ hai là 40km/h,vận tốc của ô tô thứ nhất là 50

D

A B

P

Câu 3

( 3 điểm )

a/ Vì MC,MD là tiếp tuyến của (O) => MCOC;MDOD

H là trung điểm của dây không qua tâm => OH AB

=> 4 điểm :O;H;C;D cùng nhìn đoạn OM dưới một góc vuông => 4 điểm

O;H;C;D cùng nằm trên đường tròn đường kính OM

b/ Do góc COM = góc DOM ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

=> I C I D ( vì COM và DOM là góc ở tâm chắn hai cung :I C I D)

Có góc ICM là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây chắn I C

ICD là góc nội tiếp chắn I D

=> góc ICM = góc IDM => CI là đường phân giác của MCD

Mà MI là đường phân giác của MCD ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau)

=> I là tâm đường tròn nội tiếp MCD

c/ MCA~MBC =>

MB

MC MC

=> OCM vuông cân tại C => OM = R 2

Vậy khi M nằm trên d và OM = R 2 thì SMPQ nhỏ nhất

0,250,250,25

4

1 16

1 ) (

1 4

1 16 1

z z

x x

z y

x x y

0,25

0,25

Q

MÔN: TOÁNThời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm 13 câu, 2 trang

I - Trắc nghiệm (2 điểm)

Hãy chọn chữ cái trước đáp án em cho là đúng nhất

Câu 1 Căn bậc hai của 25 là

2 4

y x y x

Câu 3 Cho hàm số y = (-m+2)x2 Hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0, với giá trị của m thỏa mãn

Câu 6 Cho hình nón có bán kính đáy bằng R Biết diện tích xung quanh hình nón bằng diện

tích đáy của nó Độ dài đường sinh bằng

Bài 2 (2điểm) 1/Cho phương trình: x2 - (m+2)x + 2m = 0 (1)

a) Giải phương trình (1) với m = 1

b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x12 + x22  13 2/Một đoàn xe ô tô cần chở 30 tấn hàng từ Hải Phòng lên Hà Nội.Khi sắp khởi hành thì có thêm 2 xe ô tô nữa, nên mỗi xe chở ít hơn 0,5 tấn so với dự định.Hỏi lúc đầu đoàn xe có baonhiêu ô tô

Bài 3 (3điểm)

Cho đường tròn tâm O Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn (O) Đường thẳng AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm B, C (AB<AC) Qua A kẻ đường thẳng (không đi qua O) cắt đường tròn (O) tại hai điểm phân biệt D,E (AD<AE) Đường thẳng vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng CE tại F

a) Chứng minh: Tứ giác ABEF nội tiếp

b) Gọi I là giao điểm thứ hai của đường thẳng FB với đường tròn (O), M là giao điểm của BC và DI Chứng minh: M là trung điểm của đoạn thẳng DI

c) Chứng minh BFE CAI 

d) Chứng minh: CE.CF + AD.AE = AC2

Bài 4: (1,0 điểm) Cho x > 0 , y > 0 và x + y  1

Chứng minh rằng 2 2

4

x xy y xy 

ĐỀ SỐ 3

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

Năm học 2015 – 2016

MÔN: TOÁNThời gian làm bài: 120 phút

(Hướng dẫn chấm gồm 3 trang)

Chú ý:

-Thí sinh làm cách khác đúng thì cho điểm tối đa

-Điểm bài thi làm tròn đến 0,25

I-Trắc nghiệm (2điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25điểm

0,250,252) ( 0,5 điểm)

Có a + b + c = 0 suy ra x1 = 1, x2 = 2

0,250,25

b (0,5 điểm)Xét  = (m + 2)2 – 8m = (m – 2)2

x  x 

 30(x + 2) – 30x = 0,5x(x + 2)x + 2) – 30x = 0,5x(x + 2)) – 30x = 0,5x(x + 2) 30x = 0,5x(x + 2) – 30x = 0,5x(x + 2)x + 2) – 30x = 0,5x(x + 2))

 x 2) – 30x = 0,5x(x + 2) + 2) – 30x = 0,5x(x + 2)x – 30x = 0,5x(x + 2) 12) – 30x = 0,5x(x + 2)0 = 0 Giải phương trình ta được: x1 = 10; x2 = -12

Ta thấy x1 = 10 TMĐK; x2 = -12 loạiVậy lúc đầu có 10 xe ô tô chở hàng

Bài Đáp án Điểm

a (0,75 điểm)-Chứng minh góc BEC = 900 (Góc nội tiếp chắn nửa (O) ) Suy ra góc BEF = 900

- Tứ giác ABEF nội tiếp vì có tổng 2 góc đối diện bằng

1800suy ra góc AFB bằng góc AEB

0,250,25

Vì DI BC (Câu b) nên BD IB suy ra BCI BID 

Mà BFA BID  (Câu b)

Do đó BFA BCI  suy ra tứ giác AICF nội tiếp Suy ra BFE CAI 

0,25

0,250,25

d (0,5 điểm)

- Chứng minh CEB CAF (g.g) => CE CF = CB CA

- Chứng minh ADB ACE(g.g) => AD AE = AB ACSuy ra CE CF + AD AE = CB CA + AB AC = AC2 0,25

Bài Đáp án Điểm

Năm học: 2015-2016 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài : 120 phút(Đề thi gồm: 12 câu, 02 trang)

I TRẮC NGHIỆM: (2 điểm):Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau đây:

1.Biểu thức 3  2x xác định khi và chỉ khi:

2 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = -3x + 2

425

y x

y x

có nghiệm là:

A (4;8) B ( 3,5; - 2 ) C ( -2; 3 ) D (2; - 3 )

4 Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m+1)x + 4m = 0 Phương trình có nghiệm kép

nếu :

A m = 1 B m = -1 C Với mọi m D Một kết quả khác

5 Tam giác ABC vuông tại A có AB 3

AC 4 ,đường cao AH = 15 cm Khi đó độ dài

Q

N

M

P

8 Cho hình chữ nhật có chiều dài là 5 cm và chiều rộng là 3 cm Quay hình chữ

nhật đó một vòng quanh chiều dài của nó ta được một hình trụ Diện tích xung

quanh của hình trụ đó là:

a) Giải phương trình khi m = - 1.

b) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn 4

1

2 2

1  

x

x x

x

2 Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 48 km Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến

B, rồi quay lại bến A Thời gian cả đi và về là 5 giờ (không tính thời gian nghỉ) Tính vậntốc của canô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4 km/h

Câu 3:(3 điểm): Cho đường trong (O, R) và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai

điểm A, B Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MC, MD với đường tròn(C, D là các tiếp điểm) Gọi H là trung điểm của AB

1) Chứng minh rằng các điểm M, D, O, H cùng nằm trên một đường tròn

2) Đoạn OM cắt đường tròn tại I Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giácMCD

3) Đường thẳng qua O, vuông góc với OM cắt các tia MC, MD thứ tự tại P và Q Tìm vị trí củađiểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ bé nhất

Câu 4:(1 điểm): Cho x, y, z là 3 số thực dương thoả mãn x2 + y2 + z2 = 2 Chứng minh:

Thời gian làm bài : 120 phút (Hướng dẫn chấm gồm: 04 trang)

I TRẮC NGHIỆM: (2 điểm):

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm

2 (1điểm) +Đường thẳng đi qua điểm M (1; -1) khi a + (2a - 1) (- 1) + 3 = 0

 a - 2a + 4 = 0  a = 4Suy ra đường thẳng đó là 4x + 7y + 3 = 0

- 4 3 7y = - 4x - 3 y = x -

2

1.(1 điểm )

a (0,5 điểm)Với m = - 1 ta được phương trình:

+Phương trình (1) có nghiệm khi '

 > 0 <=> (m -1)2 - (m+ 1) = m2 - 3m = m(m - 3) > 0

<=> m > 3 ; m < 0 (1)+Khi đó theo hệ thức Viét ta có:

x1 + x2 = 2(m - 1) và x1x2 = m + 1 (2)+Ta có: 1 2

Gọi vận tốc thực của canô là x (km/h, x 4)

Vận tốc ca nô khi xuôi dòng là x 4 (km/h)

Thời gian ca nô chạy xuôi dòng là 48

4

Vận tốc ca nô khi ngược dòng là x  4 (km/h)

Thời gian ca nô chạy ngược dòng là 48

Giải phương trình ta được x 0,8 (loại), x 20 (thỏa mãn)

Vậy vận tốc thực của ca nô là 20 km/h

C

D H

Q

P

0,25

1 0,75 điểm+Vì H là trung điểm của AB nên OH AB(quan hệ đường kính và

dây cung) hay góc OHM bằng 900

+Theo tính chất của tiếp tuyến ta lại có ODDM hay góc ODM

bằng 900

0,25 0,25

+ Suy ra các điểm M, D, O, H cùng nằm trên một đường tròn 0,25

1) 2 1,0 điểm

+Theo tính chất tiếp tuyến, ta có MC = MD

 MCD cân tại M

 MI là một đường phân giác của góc CMD (1)

+Mặt khác I là điểm chính giữa cung nhỏ CD 

CI M

IC I DC D

I C

I    ˆ  ˆ  là tia phân giác của MCD (2)

+Từ (1) và (2)  I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD

0, 25

0, 25

0,250,25

DM DQ OD R không đổi nên MD + DQ nhỏ nhất  DM = DQ = R

Khi đó OM = R 2 hay M là giao điểm của d với đường tròn tâm O

bán kính R 2

0, 5

0,250,25

 +

2x2yz + y2

0,25

-Hết

-ĐỀ SỐ 5

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

Năm học 2015 - 2016

MÔN TOÁNThời gian làm bài: 120 phút

(Đề thi gồm 05 câu, 02 trang)

Phần I (2,0 điểm): Trắc nghiệm khách quan

Câu 6 Cho đường thẳng a và điểm O cách a một khoảng 2,5 cm Vẽ đường tròn tâm O

đường kính 5cm Khi đó đường thẳng a

A Không cắt đường tròn C Tiếp xúc với đường tròn

B Cắt đường tròn D Không tiếp xúc với đườngtròn

15 y x

9

Câu7 Trong hình vẽ, cho 4 điểm M, N, Q, P nằm trên đường tròn (O),  0

Câu 10 (2,0 điểm): Cho phương trình bậc hai, với tham số m: 2x2 – (m + 3)x + m = 0 (1)a) Giải phương trình (1) khi m = 2

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thoả mãn:

Câu 11 (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn đường kính AB Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax

và By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến Ax và

By lần lượt ở E và F

a) Chứng minh AEMO là tứ giác nội tiếp

b) AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q Tứ giác MPOQ là hình gì ? Tại sao?

c) Kẻ MH vuông góc với AB (H AB) Gọi K là giao điểm của MH và EB Chứng minh MK=KH

d) Cho AB = 2R và gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác EOF Chứng minh:

N

P

ĐỀ SỐ 5

ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

THPT Năm học 2015 - 2016

2) Thay (x; y) = (-1; 2) vào ta được hệ phương trình 1 2m 5m 4 1 

  

giải được m = 3

Vậy với m =3 thì hệ phương trình: mx 2y 1

Câu 10

(2,0

điểm)

a)Thay m = 2 vào phương trình (1) được phương trình 2x2 – 5x + 2 = 0

Giải phương trình được x1 = 2, x2 = 1

2b)  = (m + 3)2 - 8m = m2 + 6m + 9 - 8m = (m2 - 2m + 1)+8 = (m - 1)2

2x1x2 Nên m 3

2

 = 5 m

Suy ra P2 2 P  2 P 2 Dấu “=” xảy ra  m - 1 = 0  m =1

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2 khi m = 1

0,250,250,250,25

0,25

0,250,250,25

a) OAE = OME    90 0  OAE + OME 180    0 AEMO là tứ giác nội tiếp

b) AMB 90  0(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

OE là đường trung trực của AM  OE AM  OPM 90  0

Tương tự OQM 90  0 Suy ra MPOQ là hình chữ nhật

c) MK // BF  EM MK

EF  BF Mà BF = MF (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)

0,250,50,250,25

 EM MK MF MK(1)

EF MF  EF EM *HK //AE  HK BK

d)EOF vuông tại O, OM là đường cao và OM = R

*Gọi ba cạnh của EOF là a, b, c Ta có

0,25

Câu 12

(1,0

điểm)

Phương trình có nghiệm khi  ≥0  p2 + 4q ≥0

Gọi x1 x2 là nghiệm của phương trình Theo viet ta có 1 2

- Thí sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa ứng với câu đó

- Điểm bài thi là tổng điểm các câu làm đúng và không làm tròn

Hết

Năm học: 2015 - 2016 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 120 phút (Đề thi gồm 8 câu trắc nghiệm, 4 câu tự luận, 02 trang)

7 Trong Hình 1 có  MIN  50o Số đo của góc  MNP là :

8 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm; AC = 5cm Quay

hình chữ nhật đó xung quanh AB ta được một hình trụ Thể tích

2 Xác định hệ số a và b của hàm số y ax b  biết đồ thị của hàm số là đường thẳng songsong với đường thẳng y2x2013 và đi qua điểm A ( 1;3)

1) Cho phương trình x2 mx m 1 0  1 ( m là tham số )

a) Giải phương trình (1) khi m = -1

b) Tìm m sao cho biểu thức 2 2

1 2 6 1 2

M x x  x x đạt giá trị nhỏ nhất

2) Một vườn hình chữ nhật có diện tích 1200m2 Tính các kích thước của mảnh vườn đó,biết rằng nếu tăng chiều dài lên 5 m và giảm chiều rộng đi 10 m thì diện tích của mảnhvườn giảm đi 300 m2

c) Tiếp tuyến tại A của đường tròn ngoại tiếptam giác ABC cắt đường thẳng

BC tại N Chứng minh rằng tam giác AND cân

(Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)

Phần I : Trắc nghiệm (2,0điểm) ( Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm)

(2,0 đ)

1 a) Thay m = -1 vào pt (1) ta được:

x2 + x - 2 = 0 Ta có a + b + c = 1 + 1 - 2 = 0 nên pt có hai nghiệm phân

2 2

8 8( 4) 8 8

0,250,250,25

M

A

B

C

a) AD là phân giác góc BAC nên góc BAD = góc DAC

Theo gt gócCBx =gócDAB do vậy góc CBM = góc MAC

Vậy 4 điểm M, B, A, C cùng nằm trên một đường tròn

0,25

0,250,250,25