c) Chứng minh CE.CF + AD.AE =AC2.
MÃ KÍ HIỆU ĐỀ THI:TUYỂN SINH VÀO 10 THPT
…………. Năm học: 2015-2016 MễN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phỳt ( Đề thi gồm 12 cõu,2 trang )
I.Phần I. TNKQ ( 2,0 điểm)
Chọn chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng.
Cõu 1: Biểu thức ( )2
5 1− cú giỏ trị là:
A. 1− 5 B. 1+ 5 C. 5 1− D. 4
Cõu 2: Hàm số y = (1-2m)x + 3 và y = 2x -2 cú đồ thị là hai đường thẳng song song với
nhau khi: A. m = 1 B. m ≠1 C. m = 1 2 D. m = 1 2 − Cõu 3: Hệ phương trỡnh ax 6 6 y x y + = − + = cú vụ số nghiệm khi a bằng: A. a = 1 B. a = -1 C. a = 2 D. a = -2
Cõu 4: Phương trỡnh nào sau đõy vụ nghiệm?
A. x2 – 2x – 1 = 0 B. -5x2 - 5 = 0 C. 3x2 + 2x – 1 = 0 D. -7x2 + 7x = 0
Cõu 5: Một cỏi thang dài 6m được tạo với mặt đất một gúc 600. Vậy chõn thang cỏch tường là :
A. 3m B. 3,2m C. 4 m D. 7,8 m
Cõu 6: Hai đường trũn (O) và (O’) cú bỏn kớnh lần lượt là R = 5cm, R’ = 3cm, khoảng
cỏch giữa hai tõm là 7cm thỡ: A. (O) và (O’) tiếp xỳc ngoài B. (O) và (O’) tiếp xỳc trong
C. (O) và (O’) khụng cú điểm chung D. (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm.
Cõu 7: Cho tứ giỏc ABCD nội tiếp (O) cú BCDã =800. Khi đú BODã bằng:
A. ãBOD= 800 B. BODã = 1000 C. BODã = 1600 D. BODã = 2000
Cõu 8: Diện tớch xung quanh của một hỡnh trụ là 60π, chiều cao của hỡnh trụ là 5. Khi đú bỏn kớnh đỏy của hỡnh trụ là:
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
II.Phần II.TỰ LUẬN ( 8 điểm): Cõu 9 (2,0 điểm). 1. Rỳt gọn cỏc biểu thức sau: a) 5 12 4 3− + 48 b) 1 175 2 2 8 7 + − +
2. Xỏc định hàm số y=ax+b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm (2;-1) và cắt trục hoành tại điểm cú hoành độ là 3
2
1.Cho phương trỡnh x2−(3m+1)x+2m2+ − =m 1 0 (1) (m-tham số) a. Giải phương trỡnh (1) khi m = 1.
b. Gọi x x1, 2 là cỏc nghiệm của phương trỡnh(1).Tỡm m để biểu thức A=
2 2
1 2 3 1 2
x + −x x x đạt giỏ trị lớn nhất.
2.Một tam giỏc vuụng cú cạnh huyền là 10cm, hai cạnh gúc vuụng hơn kộm nhau 2cm.Tớnh độ dài hai cạnh gúc vuụng.
Cõu 11.(3,0 điểm)
Cho ∆ABC nhọn nội tiếp đường trũn (O), BD và CE là hai đường cao của tam giỏc, chỳng cắt nhau tại H và cắt đường trũn (O) lần lượt ở D′ và E′. Chứng minh rằng:
1.Tứ giỏc BEDC nội tiếp. 2.DE song song D E′ ′. 3.OA vuụng gúc với DE.
4.Cho BC cố định. Chứng minh rằng: Khi A di động trờn cung lớn AB sao cho tam giỏc ABC là tam giỏc nhọn thỡ bỏn kớnh dường trũn ngoại tiếp tam giỏc ADE khụng đổi.
Cõu 12.(1,0 điểm).
Cho x > 0, y > 0 thoả món x + y ≥ 6. Tỡm giỏ trị nhỏ nhất của P 3x 2y 6 8 x y
= + + +
...Hết...