Bài giảng bài số phức giải tích 12 (6)

Bài giảng giải tích 12 – chương – Kiểm tra cũ  Hãy tìm nghiệm phương trình sau tập số thực R ? x   0, (1) x  x   0, (2) Với mong muốn mở rộng tập hợp số thực để phương trình bậc n có nghiệm, người ta đưa số mới, kí hiệu i coi nghiệm phương trình (1) Như vậy: i  1 Giới thiệu Bài1: ĐỊNH NGHĨA: Mỗi biểu thức dạng a + bi, a, b R, i gọi số phức, kí hiệu: z = a + bi + a phần thực, b phần ảo + Tập hợp số phức kí hiệu là: C Ví dụ 1: Viết số phức z biết :  1 a) Phần thực 5, phần ảo -2 b) Phần thực -3, phần ảo c) Phần thực 0, phần ảo -4 Ví dụ 2: Tìm phần thực, phần ảo số phức sau: a) z = 3i -1 + i, b) z’ = -3 + 4i - i Bài1: Hai số phức nhau: a + bi = c + di  a = c b = d Ví dụ 3: Tìm cặp số x, y biết: (3x - 1) + (2y + 2)i = (x + 5) + (y + 4)i  Chó ý: Số thực có 1) Mỗi Số thực a coi số phức với phần ảo a = a + 0i , đó: R  C xem số phức 2) Số phức + bi gọi số ảo viết không ? bi 3) Đặc biệt: i = + 0i, i gọi đơn vị ảo Bài1: Biểu diễn hình học số phức: Mỗi số phức z = a + bi hoàn toàn xác định cặp số (a; b) Khi đó: Điểm M(a; b) mặt phẳng tọa độ Oxy gọi điểm biểu diễn số phức z = a + bi y Để viết số b ta cần M phức xác định yếu tố nào? a x Bài1: Ví dụ4: Biểu diễn số phức sau hệ trục toạ độ Oxy y 1) z = + 2i A(3; 2) 2) x = - 3i B(2; -3) 3) y = -1 - 2i C(-1; -2) 4) w = 5i D(0; 5) D -3 5) v = -3 E(-3; 0) A -1 O E -2 C -3 B x Bài1: Môđun số phức: a) Định nghĩa: Nếu số phức z = a + bi biểu diễn điểm M(a; b) mặt phẳng tọa độ Oxy độ dài vectơ OM gọi môđun số phức z, kí hiệu: z hay a  bi Như vậy: z  OM  a  b  Tìm tập hợp điểm biểu Ví dụ 5: Tìm mô đun số phức sau: a) z = - 3i, diễn số phức z = a+ bi b) z = + thỏa 3i , mãn c) zđiều = +kiện 0i z  Bài1:  Hãy biểu diễn cặp số phức sau mặt phẳng tọa độ: + 3i - 3i 5) Số phức liên hợp: Định nghĩa: Cho số phức z = a + bi, ta gọi a - bi số phức liên hợp số phức z, kí hiệu: z = a - bi Ví dụ 6: Cho số phức z = - 2i a) Hãy tính số phức z z b) Tính z z Bài1:  Củng cố: 1) Số phức biểu thức có dạng a + bi 2) Số phức hoàn toàn xác định cặp điểm (a, b) 3) Điểm M(a, b) mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số phức z = a + bi 2 z  OM  a  b 4) 5) a - bi số phức liên hợp số phức a + bi ngược lại ... nghĩa: Cho số phức z = a + bi, ta gọi a - bi số phức liên hợp số phức z, kí hiệu: z = a - bi Ví dụ 6: Cho số phức z = - 2i a) Hãy tính số phức z z b) Tính z z Bài1 :  Củng cố: 1) Số phức biểu... Mỗi Số thực a coi số phức với phần ảo a = a + 0i , đó: R  C xem số phức 2) Số phức + bi gọi số ảo viết không ? bi 3) Đặc biệt: i = + 0i, i gọi đơn vị ảo Bài1 : Biểu diễn hình học số phức: Mỗi số. .. Tìm mô đun số phức sau: a) z = - 3i, diễn số phức z = a+ bi b) z = + thỏa 3i , mãn c) zđiều = +kiện 0i z  Bài1 :  Hãy biểu diễn cặp số phức sau mặt phẳng tọa độ: + 3i - 3i 5) Số phức liên hợp: