Bài giảng bài phép chia số phức giải tích 12 (7)

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH BÀI GIẢNG TOÁN 12 Tổng tích hai số phức liên hợp Cho số phức z=a+bi Ta có: z  a  bi z  z  (a  bi)  (a  bi)  2a z.z  (a  bi)(a  bi)  a  (bi)  a  b  z 2 2 Tổng số phức với số phức liên hợp hai lần phần thực số phức Tích số phức với số phức liên hợp bình phương môđun số phức Vậy tổng tích hai số phức liên hợp số thực 2 Phép chia hai số phức Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác tìm số phức z cho c+di=(a+bi)z Số phức z gọi thương phép chia c+di cho a+bi kí hiệu c  di z a  bi Tổng tích hai số phức liên hợp Cho số phức z=a+bi Ta có: z  z  (a  bi)  (a  bi)  2a z.z  (a  bi)(a  bi)  a  (bi)  a  b  z 2 2 Nhận xét: tổng tích hai số phức liên hợp số thực Phép chia hai số phức Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác tìm số phức z cho c+di=(a+bi)z Số phức z gọi thương phép chia c+di c  di cho a+bi kí hiệu z a  bi Ví dụ Thực phép chia 3+5i cho 1-i  5i Giải Giả sử Theo định nghĩa, ta có: (1-i)z=3+5i z 1 i Nhân hai vế với số phức liên hợp 1-i, ta (1+i)(1-i)z=(3+5i)(1+i) suy 2z=-2+8i hay z  Vậy  5i  1  4i 1 i 2  8i  1  4i Tổng tích hai số phức liên hợp Cho số phức z=a+bi Ta có: z  z  (a  bi)  (a  bi)  2a z.z  (a  bi)(a  bi)  a  (bi)  a  b  z 2 2 Nhận xét: tổng tích hai số phức liên hợp số thực Phép chia hai số phức Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác tìm số phức z cho c+di=(a+bi)z Số phức z gọi thương phép chia c+di c  di cho a+bi kí hiệu z a  bi Chú ý c  di Trong thực hành để tính thương ta nhân tử mẫu với số phức a  bi liên hợp a+bi c  di (c  di )(a  bi )  a  bi (a  bi )(a  bi ) Tổng tích hai số phức liên hợp Phép chia hai số phức c  di Trong thực hành để tính thương ta nhân tử mẫu với số phức a  bi liên hợp a+bi c  di (c  di )(a  bi )  a  bi (a  bi )(a  bi ) Ví dụ Thực phép chia 2-3i cho 1+2i Giải  3i (2  3i)(1  2i) (2  3i)(1  2i) 4  7i 4      i  2i (1  2i)(1  2i) 5 5 Hoạt động (1  i )(2  3i) 1 1 i   i  (2  3i)(2  3i) 13 13  3i  3i  5i (6  3i)(i)   i 5i 5 Tổng tích hai số phức liên hợp Phép chia hai số phức Ví dụ Tìm nghịch đảo Giải số phức z   2i z 1  2i  2i      i z  2i (5  2i)(5  2i) 29 29 29 Ví dụ Giải phương trình : (1  2i) z  (4  5i)  7  3i Giải Ta có: (1  2i) z  (4  5i)  7  3i  (1  2i) z  7  3i   5i  (1  2i) z  3  2i 3  2i (3  2i)(1  2i) 7  4i z     i  2i (1  2i)(1  2i) 5 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP SGK TRANG 138 Bài Thực phép chia sau: a) 2i (2  i)(3  2i)    i  2i 13 13 13  i (1  i 2)(2  i 3)  2  b)    i 2i 7 5i 5i(2  3i) 15 10 c)     i  3i 13 13 13  2i   2i  (i ) d)     2i  (i)  2  5i i i  i  Bài 2: Tìm nghịch đảo số phức z, biết: 1  2i  a) z   2i     i z  2i 5 1  b) z   3i   z  3i  3i  i  11 11 11 i  i c) z  i   i 5i  i d) z   i    28 28 28 5i ... thực số phức Tích số phức với số phức liên hợp bình phương môđun số phức Vậy tổng tích hai số phức liên hợp số thực 2 Phép chia hai số phức Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác tìm số phức. .. 2 2 Nhận xét: tổng tích hai số phức liên hợp số thực Phép chia hai số phức Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác tìm số phức z cho c+di=(a+bi)z Số phức z gọi thương phép chia c+di c  di cho... hai số phức liên hợp số thực Phép chia hai số phức Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác tìm số phức z cho c+di=(a+bi)z Số phức z gọi thương phép chia c+di c  di cho a+bi kí hiệu z a  bi