Bài giảng bài phép chia số phức giải tích 12 (5)

Bài giảng toán 12 KIỂM TRA BÀI CŨ Cho z1   2i ; z2   3i Tính: z1  z2 ; z1  z2 ; z1.z Giải z1  z2  (3  4)  (2  3)i   i z1  z2  (3  4)  (2  3)i  1  5i z1.z2  (3  2i).(4  3i)  12  i  6i =18  i TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN HƯNG ĐẠO Bài GIẢI TÍCH 12 Tổng tích hai số phức liên hợp Phép chia số phức §3 phÐp chia sè phøc Tổng tích hai số phức liên hợp:  Hoạt động 1:  Giải:  Cho z   3i Hãy tính z  z ; z z Nêu nhận xét z   3i  z  z  (  3i )  (  3i )   z z  (  3i )(2  3i )  2  32    13 Tổng quát: Cho số phức z = a + bi Ta có: z  z  (a  bi )  (a  bi )  2a z.z  (a  bi ).(a  bi )  a b  z 2 Vậy: Tổng tích hai số phức liên hợp số thực §3 phÐp chia sè phøc PHIẾU HỌC TẬP: CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG TRONG CÁC CÂU SAU: CÂU 1: TÍNH: (3 + 2I) + (3 - 2I) A B C Câu 2: Tính: (4 - 3i)(4 + 3i) =? a 16 b c 25 D d.8 Khi vận dụng quy tắc cần nhớ:  Tổng số phức với số phức liên hợp hai lần phần thực số phức  Tích số phức với số phức liên hợp tổng bình phương phần thực phần ảo số phức 6:3 =? Vì ? 6:3 = 3.2 = Vậy tương tự để chia số phức c+di cho số phức a+bi khác tìm số phức z cho c+di = (a+bi).z kí hiệu c  di z a  bi Phép chia hai số phức: Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác tìm số phức z cho c+di = (a+bi)z Số phức Z gọi thương phép chia c+di cho a+bi kí hiệu: c  di z a  bi Ví dụ:  i Tìm số phức: z  1 i Phép Theo định nghĩa ta có chia z(1  i)   2i hai số phức Theohiện định Thực Số phức nghĩa số (1-i).(1+i) Nhân (1-i) liên phức zhợp thoả (4+2i).(1-i) ta vớimãn vếđẳng của 1+i đẳng đẳng thức thức số  z(1  i)(1  i)  (4  2i)(1  i)thứctanào? ?  2.z   2i đẳng thức nào?  z = 3i Vậy:  2i  3i 1 i ? ?? ? c  di Chú ý:Trong thực hành để tính thương a  bi ta nhân tử mẫu với số phức liên hợp a+bi Vậy: c  di (c  di).(a  bi) ac  adi  bci  bdi   2 a b a  bi (a  bi).(a  bi) c  di ac  bd ad  bc   i 2 a  bi a b a b Khi gặp toán phép chia số phức mà mẫu biểu thức có dạng (a - bi); - bi ; bi em làm nào? Tổng quát: (c  di )(a  bi ) ac  bd ad  bc c  di z    i 2 (a  bi )(a  bi ) a  b a  bi a b Hoạt động 2: Thực phép chia: 1 i  3i a) ? b) ?  3i 5i Giải Giải 1 i (1  i )(2  3i )  3i (6  3i ).i Ta có:    3i (2  3i )(2  3i ) Ta có: 5i 5i.i   5i    6i    i    i 49 13 13 5 5 Vậy: 1 i   i  3i 13 13 Vậy:  3i   i 5i 5 Nhóm 1, 3, 5: 1) Thực phép tính: Nhóm 2, 4, 6: 2) Giải phương trình: 2i  2i (3 - 2i).z + (4 + 5i) = + 3i Tổ chức hoạt động nhóm Giải 1) Ta có: Vậy: 2) Ta có: 2i (2  i )(3  2i )   2i (3  2i )(3  2i )  7i    i  13 13 2i   i  2i 13 13 (3  2i ).z  (4  5i )   3i  (3  2i ).z   2i  2i z  2i  z 1 Vậy: Nghiệm phương trỡnh z = Qua hoạt động nhóm em rút nhận xét gì? Biết thực phép tính biểu thức chứa số phức HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ - GHI NHỚ CÁC CÔNG THỨC TÍNH TỔNG VÀ TÍCH CỦA HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP - BIẾT CÁCH CHIA SỐ PHỨC - XEM LẠI CÁC VỚ DỤ ĐÃ LÀM GIẢI CÁC BÀI CÒN LẠI SGK TRANG 138 Hướng dẫn tập trang 138 sgk Tìm nghịch đảo a) z = + 2i b) z = số phức z, biết: z  3i Gợi ý: 1  2i a)    2i (1  2i)(1  2i) b)  3i    3i (  3i)(  3i) [...]... tính trong một biểu thức chứa các số phức HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ - GHI NHỚ CÁC CÔNG THỨC TÍNH TỔNG VÀ TÍCH CỦA HAI SỐ PHỨC LIÊN HỢP - BIẾT CÁCH CHIA SỐ PHỨC - XEM LẠI CÁC VỚ DỤ ĐÃ LÀM GIẢI CÁC BÀI CÒN LẠI SGK TRANG 138 Hướng dẫn bài tập 2 trang 138 sgk Tìm nghịch đảo a) z = 1 + 2i b) z = của số phức z, biết: 1 z 2  3i Gợi ý: 1 1  2i a)   1  2i (1  2i)(1  2i) b) 1 2  3i   2  3i ( 2  3i)(... b a  bi a b Hoạt động 2: Thực hiện phép chia: 1 i 6  3i a) ? b) ? 2  3i 5i Giải Giải 1 i (1  i )(2  3i ) 6  3i (6  3i ).i Ta có:   2  3i (2  3i )(2  3i ) Ta có: 5i 5i.i  1  5i  1 5  3  6i 3 6    i    i 49 13 13 5 5 5 Vậy: 1 i 1 5   i 2  3i 13 13 Vậy: 6  3i 3 6   i 5i 5 5 Nhóm 1, 3, 5: 1) Thực hiện phép tính: Nhóm 2, 4, 6: 2) Giải phương trình: 2i 3  2i (3 - 2i).z... hoạt động nhóm Giải 1) Ta có: Vậy: 2) Ta có: 2i (2  i )(3  2i )  3  2i (3  2i )(3  2i ) 4  7i 4 7    i 9  4 13 13 2i 4 7   i 3  2i 13 13 (3  2i ).z  (4  5i )  7  3i  (3  2i ).z  3  2i 3  2i z 3  2i  z 1 Vậy: Nghiệm của phương trỡnh là z = 1 Qua hoạt động nhóm em rút ra nhận xét gì? Biết thực hiện các phép tính trong một biểu thức chứa các số phức HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ ... c+di cho số phức a+bi khác tìm số phức z cho c+di = (a+bi).z kí hiệu c  di z a  bi Phép chia hai số phức: Chia số phức c+di cho số phức a+bi khác tìm số phức z cho c+di = (a+bi)z Số phức Z gọi... Tổng số phức với số phức liên hợp hai lần phần thực số phức  Tích số phức với số phức liên hợp tổng bình phương phần thực phần ảo số phức 6:3 =? Vì ? 6:3 = 3.2 = Vậy tương tự để chia số phức. .. HỌC PHỔ THÔNG TRẦN HƯNG ĐẠO Bài GIẢI TÍCH 12 Tổng tích hai số phức liên hợp Phép chia số phức §3 phÐp chia sè phøc Tổng tích hai số phức liên hợp:  Hoạt động 1:  Giải:  Cho z   3i Hãy tính