Bài giảng bài lũy thừa giải tích 12 (2)

TRƯỜNG THPT VÂN TẢO Năm học 2011-2012 A Kiểm tra kiến thức cũ: 1.Giải: Nêu định nghĩa an với, nN* nêu tính chất n nó? 1.Định nghĩa an với, nN*: a  a.a a n thua so Áp dụng: Tính giá trị biểu thức: * Các tính chất: 2N*,ta  n   a,b  R; có :   ; n  m n  1) a a  a m ;   m 3) a 4)  ab   an bn n n  3 2) am an  amn  amn n an a 5)    n b   b b Áp dụng: Tính giá trị biểu thức:         a)             b)  3 3 ĐN 27       CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT TIẾT 22: ****************** I KHÁI NIỆM LŨY THỪA: 1) Lũy thừa với số mũ nguyên: Cho nN*, đó: * Với aR, ta có: * Với a  0, ta có: a  a.a a n n thua so a0  1 n a  n a a số n lũy thừa Chú ý:* 00 0-n nghĩa, a1  a * Lũy thừa với số mũ nguyên có tính chất tương tự lũy thừa với số mũ nguyên dương I KHÁI NIỆM LŨY THỪA: VD1: Tính giá trị biểu thức: 16 7 1 4 3 1   2 A    32  243    0,2 25 2  3   2   3  3   5  5  2 1 16  2 16 3 15 1 5 1 7  3  5 1 4 2 4        12 Bài toán: Biện luận theo b số nghiệm phương trình: x3 = b (1) phương trình x2 = b y yx 10 yx y y b 6 4 2 x -8 -6 -4 -2 -2 y b 10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -4 -6 -5 -6 -7 x 10 2) Phương trình xn = b: a)Nếu n lẻ PT có nghiệm với số thực b b) Nếu n chẵn: + Với b0 PT có hai nghiệm đối 3) Căn bậc n: Vấn đề: Cho nN* phương trình: an = b, đưa đến hai toán ngược nhau: Biết a, tính b Biết b, tính a Bài toán tính lũy thừa số Bài toán lấy bậc n số a Khái niệm: Cho bR, nN* (n2) Số a gọi bậc n số b  an = b 3) Căn bậc n: a Khái niệm: Cho bR, nN* (n2) Số a gọi bậc n số b  an = b * Khi n – lẻ bR: Tồn bậc n b, KH: n b b0:có bậc n trái dấu   n b  Tính chất bậc n: n n n a n b  a b  n  a m n n a.b n a b  n am a Với n lẻ a   a Với n chẵn n k n a  n.k a Ví dụ: Tính  27  9.(27)   243   3  3 4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ: m Cho a  R ; r= n  ; đó: mZ, nN n2 Lũy thừa a với số mũ r số ar xác định a  r m an n  a m Ví dụ 1: Tính       125    1  125 3   9  27 a n  n a (Với a>0,n  0) *Ví dụ 2: rút gọn biểu thức    1 4    a  a  a    3   3 3 3 a a  a a a  a   A   1  1 1         a  a  a  a a  a a a 4  a     aa a(1  a)  a a 1 a 1  3 *Lũy thừa với Số mũ nguyên * Với aR, n N* Ta có: *Lũy thừa với Số mũ hữu tỉ m Cho a  R ; r= n  a  a.a a n n thua so a  r ; đó: mZ, nN n2 m an n  a m Bài tập 1: Tính 5 2 5 a)9 27  3  1 b)   16  0.75  0,25  16   5 3 9  0, 75 1 4.0, 75    4 2 2 4     32  40 5 5 2  2 Bài tập (SGK-55): Viết biểu thức sau dạng Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Với a số dương *a a  a a  a 3 1  a *a : a  a : a  a  3 a a EM CÓ BIẾT Khối lượng trái đất là: 5,97.1024kg Người ta thường dùng lũy thừa 10 với số mũ nguyên để biểu thị số lớn số bé, chẳng hạn như: Khối lượng trái đất? EM CÓ BIẾT Khối lượng nguyên tử Hyđrô là: 1,66.10-24 g Người ta thường dùng lũy thừa 10 với số mũ nguyên để biểu thị số lớn số bé, chẳng hạn như: Khối lượng nguyên tử Hyđrô? HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 1/ Làm tập 1, 2, 3, trang 55, 56 sgk 2/ Đọc ghi vào phần lại học [...]...4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ: m Cho a  R ; r= n  ; trong đó: mZ, nN và n2 Lũy thừa của a với số mũ r là số ar xác định bởi a  r m an n  a m Ví dụ 1: Tính 1 3  1      125  9  3 2  3 1 1  125 5 9 3  1  3 9 1 9 3 1  27 a 1 n  n a (Với a>0,n  0) *Ví dụ 2: rút gọn biểu thức   4  1... 4 3  1 3 2 3 *Lũy thừa với Số mũ nguyên * Với aR, n N* Ta có: *Lũy thừa với Số mũ hữu tỉ m Cho a  R ; r= n  a  a.a a n n thua so a  r ; trong đó: mZ, nN và n2 m an n  a m Bài tập 1: Tính 2 5 2 5 2 2 5 2 3 5 a)9 27  3 3  3 1 b)   16  0.75  0,25  16 5  2 4 6  5 5 3 9 2  0, 75 5 2 1 4.0, 75 3    2 4 2 2 4  8  2  8  32  40 5 5 2 5 2  2 Bài tập 2 (SGK-55):... 8  2  8  32  40 5 5 2 5 2  2 Bài tập 2 (SGK-55): Viết các biểu thức sau dưới dạng Lũy thừa với số mũ hữu tỉ Với a là số dương 1 3 *a a  4 3 1 3 1 2 a a  a 4 3 1 3 1 1  3 2 a *a : a  a : a  a 3 5 6 4 1  3 3 a a 1 EM CÓ BIẾT Khối lượng trái đất là: 5,97.1024kg Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên để biểu thị những số rất lớn và những số rất bé, chẳng hạn như:... trái đất? EM CÓ BIẾT Khối lượng nguyên tử Hyđrô là: 1,66.10-24 g Người ta thường dùng các lũy thừa của 10 với số mũ nguyên để biểu thị những số rất lớn và những số rất bé, chẳng hạn như: Khối lượng nguyên tử Hyđrô? HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 1/ Làm bài tập 1, 2, 3, 4 trang 55, 56 sgk 2/ Đọc và ghi vào vở phần còn lại của bài học ... so a0  1 n a  n a a số n lũy thừa Chú ý:* 00 0-n nghĩa, a1  a * Lũy thừa với số mũ nguyên có tính chất tương tự lũy thừa với số mũ nguyên dương I KHÁI NIỆM LŨY THỪA: VD1: Tính giá trị biểu...  b)  3 3 ĐN 27       CHƯƠNG II: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ HÀM SỐ LOGARIT TIẾT 22: ****************** I KHÁI NIỆM LŨY THỪA: 1) Lũy thừa với số mũ nguyên: Cho nN*, đó: * Với aR, ta...  3  3 4) Lũy thừa với số mũ hữu tỉ: m Cho a  R ; r= n  ; đó: mZ, nN n2 Lũy thừa a với số mũ r số ar xác định a  r m an n  a m Ví dụ 1: Tính       125    1  125 3   9 